張華江 孟廣勇 王銳

【摘要】伏安法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，因電流表、電壓表的接法不同共有兩種不同的方案，兩種方案導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)誤差不同，在分析該實(shí)驗(yàn)的誤差時(shí)可以從數(shù)學(xué)計(jì)算直接分析、等效電源法、圖象法等角度進(jìn)行分析，并基于相對(duì)誤差選擇合適的實(shí)驗(yàn)方案.

【關(guān)鍵詞】高中物理；電動(dòng)勢(shì)；等效電源

電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的測(cè)量是高考中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)重要考點(diǎn)，但該實(shí)驗(yàn)的誤差分析對(duì)于高中學(xué)生來說是一個(gè)非常困難的點(diǎn)，因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)的結(jié)果是通過解方程組或者圖象獲得，與以往接觸的直接用測(cè)量值進(jìn)行不斷代換求出實(shí)驗(yàn)結(jié)果（例如p=RSl=USIl）的誤差分析相比難度偏大.本文從不同角度對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析.

1 數(shù)學(xué)計(jì)算直接分析

在該實(shí)驗(yàn)中，電壓表、電流表共有兩種接法，如圖1、圖2所示.

5 基于實(shí)驗(yàn)誤差分析選擇實(shí)驗(yàn)方案

從實(shí)驗(yàn)誤差分析結(jié)果來看，圖1接法中E測(cè)r真.學(xué)生很容易覺得應(yīng)該選擇圖2接法，因?yàn)樵趫D2接法中，電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值是準(zhǔn)確的.但學(xué)生卻忽略了電源內(nèi)阻的誤差.

在圖1中，電源內(nèi)阻的相對(duì)誤差為：δ=RVrRV+r－rr=rRV+r，電源電動(dòng)勢(shì)的相對(duì)誤差為：δ=ERVRV+r－EE=rRV+r，實(shí)驗(yàn)室所用電壓表其內(nèi)阻為幾千歐，而電源的內(nèi)阻為幾歐，所以其相對(duì)誤差比較小.在圖2中電源內(nèi)阻的相對(duì)誤差為：δ=RA+r－rr=RAr，實(shí)驗(yàn)室所用電流表內(nèi)阻為幾歐或者幾十歐，所以其相對(duì)誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了實(shí)驗(yàn)誤差的允許范圍.

通過相對(duì)誤差的分析，不難發(fā)現(xiàn)：即使圖2中電源測(cè)量的是準(zhǔn)確值，但由于內(nèi)阻測(cè)量誤差太大而不能選用，而圖1中雖然電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻的測(cè)量都不準(zhǔn)確，但由于相對(duì)誤差比較小，所以要選用圖1的方案.但如果電流表的內(nèi)阻RA是已知的，則可以通過r=R測(cè)－RA獲得內(nèi)阻的準(zhǔn)確值，那么此時(shí)圖2的方案則是最合適的方案.

6 結(jié)語

在上述誤差分析方法中，分別對(duì)應(yīng)著學(xué)生的不同能力的培養(yǎng).在通過數(shù)學(xué)計(jì)算分析誤差的方法中，培養(yǎng)的是學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力、解方程的能力、利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力以及結(jié)合實(shí)際問題對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析解釋的能力.在等效電源法分析誤差的方法中，培養(yǎng)的是學(xué)生利用等效思想解決問題的能力，而等效思想又是物理學(xué)科中非常重要的一種科學(xué)思維，如重心、交流中有效值、合力分力等都是等效思維的一種體現(xiàn).在圖象分析法中，培養(yǎng)的是學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，通過方程理解圖象斜率、截距的意義，提高學(xué)生利用圖象解決問題的能力，這也一直是高中物理教學(xué)的重中之重，也是物理科學(xué)研究的重要方法.另外，對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的分析，是學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)本質(zhì)最好的途徑之一，是對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行完善改進(jìn)的基礎(chǔ)，是學(xué)生科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任等物理學(xué)科核心素養(yǎng)的最好體現(xiàn)，所以在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)誤差分析能力的培養(yǎng)，也要盡可能地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)實(shí)驗(yàn)的誤差進(jìn)行分析.