王芳

[摘要]近年來，隨著新課改的深入，“SE”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用越來越受關(guān)注，文章從“SE”教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)出發(fā)，以“直線的傾斜角與斜率”的教學(xué)為例，分別從“引入、探究、解釋、遷移、評價”五個環(huán)節(jié)談?wù)勗摻虒W(xué)模式的實踐與思考．

[關(guān)鍵詞]“SE”教學(xué)模式；探究；問題

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（下文簡稱“新課標(biāo)”）提出：教師應(yīng)在課堂中選擇合適的教學(xué)方法來提高教學(xué)實效．“SE”教學(xué)模式是一種在“以生為本”的基礎(chǔ)上，應(yīng)用“引入、探究、解釋、遷移、評價”五個環(huán)節(jié)實施教學(xué)的一種模式．將“5E”教學(xué)模式應(yīng)用到概念教學(xué)中，既符合新課標(biāo)所提出的要求，又為后續(xù)數(shù)學(xué)性質(zhì)、公式、定理等的教學(xué)奠定基礎(chǔ)．

理論基礎(chǔ)

1．建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義理論認(rèn)為．知識不是對現(xiàn)實的純粹客觀的反映，而是人們對客觀世界的一種詮釋或假設(shè)．一千個讀者就有一千個哈姆雷特．每一個人看待問題的視角與思維不一樣．所形成的結(jié)論也千差萬別．因此．建構(gòu)主義理論強調(diào)，學(xué)生才是課堂的主體．應(yīng)在教師的指導(dǎo)下主動獲取知識與技能，教學(xué)切忌“灌輸”“傳遞”，而應(yīng)激發(fā)學(xué)生的思維．引發(fā)學(xué)生主動思考與探究，讓學(xué)生在自主分析與探索中形成良好的學(xué)習(xí)能力.

借助“5E”教學(xué)模式實施概念教學(xué)的前提就是在尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上．將學(xué)生視為課堂的主人．讓學(xué)生親歷知識的“再創(chuàng)造”過程．發(fā)展思維，提升學(xué)習(xí)能力．

2．概念轉(zhuǎn)變理論

概念轉(zhuǎn)變理論是指學(xué)生從自身已有的知識經(jīng)驗出發(fā)．對新舊知識間形成的沖突實施改變．調(diào)整意識狀態(tài)．重新構(gòu)造知識結(jié)構(gòu)．維果斯基將概念學(xué)習(xí)過程分為“概念獲得”與“概念轉(zhuǎn)變”兩類．從已知經(jīng)驗出發(fā)學(xué)習(xí)新的概念．存在積極與消極兩種影響．因此，在實施概念教學(xué)時．教師應(yīng)充分了解學(xué)情．盡可能從學(xué)生原有的知識經(jīng)驗上來建構(gòu)新知，“SE”教學(xué)模式強調(diào)將學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗作為教學(xué)基礎(chǔ)．引導(dǎo)學(xué)生在自主探索與交流中，實現(xiàn)新舊知識的無縫銜接，順利進行概念轉(zhuǎn)變．

3．“做中學(xué)”理論

“做中學(xué)”理論由杜威提出．該理論將學(xué)生視為學(xué)習(xí)的主體．要求學(xué)生從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)．“SE”教學(xué)模式同樣將學(xué)生視為課堂的主人，關(guān)注學(xué)生在課堂中的“做”，其探究過程與“做中學(xué)”理論有高度相似性，因此，以該理論作為基礎(chǔ)．借助“SE”教學(xué)模式實施概念教學(xué)能有效提高學(xué)生的實踐與研究能力．幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗．提高應(yīng)用意識．

下面筆者以“直線的傾斜角與斜率”的教學(xué)為例，具體談?wù)劇癝E”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用．

具體措施

1．教學(xué)分析

（1）教學(xué)內(nèi)容分析．

“直線的傾斜角與斜率”開啟了解析幾何的新篇章，屬于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容．涉及坐標(biāo)法等基本解題方法．新課標(biāo)對本章節(jié)提出的教學(xué)要求為：能在直角坐標(biāo)系中明確直線的位置；學(xué)生親歷探究過程掌握直線斜率與傾斜角的概念．總結(jié)計算公式：根據(jù)斜率推斷平面內(nèi)兩直線存在怎樣的位置關(guān)系．結(jié)合教學(xué)內(nèi)容分析．本節(jié)課學(xué)生所要掌握的知識本質(zhì)為：會用直線的傾斜角與斜率刻畫直線的傾斜度．借助坐標(biāo)法滲透數(shù)形結(jié)合思想．

（2）學(xué)情分析.

學(xué)生在本節(jié)課之前雖然對解析幾何比較陌生，但在學(xué)習(xí)銳角的正切時接觸過關(guān)于坡面陡峭程度的內(nèi)容．這部分內(nèi)容與直線的傾斜角和斜率有一定的聯(lián)系．借助建構(gòu)主義理論與概念轉(zhuǎn)變理論．將這兩部分知識內(nèi)容聯(lián)系到一起實施教學(xué)，學(xué)生比較容易接受．值得注意的是．學(xué)生在建構(gòu)新知時．容易與之前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)的自變量系數(shù)搞混淆．從而影響對概念內(nèi)涵與外延的認(rèn)識．

2．“5E”模式教學(xué)簡錄

（1）引入.

良好的情境是喚醒與激活學(xué)生思維的法寶．實踐證明，與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的情境可成功激活學(xué)生的思維．促使認(rèn)知沖突的形成，讓學(xué)生從自身的認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)積極思考，因此．教師可在引入環(huán)節(jié)借助情境掌握學(xué)情，喚醒學(xué)生的思維．激發(fā)學(xué)生的探究欲．

引入問題：怎樣準(zhǔn)確描述平面內(nèi)直線的位置？

預(yù)設(shè)：學(xué)生對此問的回答不外乎如下兩種，①確定兩點；②確定一點與直線的方向．

設(shè)計意圖此問意在引領(lǐng)學(xué)生確定“平面內(nèi)直線的位置”為本節(jié)課的探究主題．讓學(xué)生從認(rèn)知階層確定探究方向．

（2）探究.

探究是“SE”教學(xué)模式的核心．是指從教學(xué)主題出發(fā)，結(jié)合探究素材，引發(fā)學(xué)生在獨立思考與合作交流中解決問題．建構(gòu)新知．

探究問題1：如圖1所示，直角坐標(biāo)系中有幾根傾斜度不同的直線．導(dǎo)致這些直線傾斜度不一樣的因素是什么？

探究問題2：你認(rèn)為哪條直線的傾斜度大？

對于問題1．學(xué)生一致認(rèn)為是直線的方向?qū)е缕鋬A斜度不一樣，對于問題2．有學(xué)生認(rèn)為是l1的傾斜度大，也有學(xué)生認(rèn)為是l3的傾斜度大.

探究問題3：該如何判斷直線的傾斜度呢？

學(xué)生經(jīng)思考與交流后認(rèn)為．可以用直線向上的方向與x軸正向之間形成的角作基本判斷.

探究問題4：回歸到“怎樣準(zhǔn)確地確定并描述平面內(nèi)直線的位置”這個問題中來．想要確定和描述一條直線的位置，該怎么辦？

學(xué)生經(jīng)思考與交流后認(rèn)為，除了用兩點確定和描述一條直線外，還可以用一點和傾斜角來確定和描述一條直接，為了便于學(xué)生進一步理解，教師給出實例用于點撥：已知一條直線過點A（-1，0），B（1，2），該怎樣獲得該直線的傾斜角？此為滲透特殊到一般數(shù)學(xué)思想的過程，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的過程．在教師的點撥與高效的互動下．學(xué)生共同總結(jié)出：過平面內(nèi)任意點A（x1，y1）與B（x2，y2）的直線的傾斜角為α=arctany2-y1/x2-x1.

設(shè)計意圖探究活動的開展．意在讓學(xué)生明確求解傾斜角的必要性．在此過程中，教師通過點撥與引導(dǎo)的方式把握學(xué)生的探究方向，學(xué)生的探究思路與探究行為隨著問題的引領(lǐng)逐漸深入，并在師生、生生積極的互動中提升邏輯推理能力．此為“5E”教學(xué)模式的獨特之處，即適度引導(dǎo)，讓學(xué)生從最大程度上發(fā)揮主觀能動性．追根溯源建構(gòu)新知，形成發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力．

（3）解釋.

“5E”教學(xué)模式的“解釋”意在引導(dǎo)學(xué)生自主梳理探究環(huán)節(jié)的內(nèi)容．對形成的結(jié)論給予充分、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的解釋．并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用規(guī)范的語言進行描述．此過程不僅是用數(shù)學(xué)語言描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象的過程．更是進一步明確探究內(nèi)容、內(nèi)化新知的過程.

解釋活動1：用自己的方法梳理以上探究過程與目的．

解釋活動2：嘗試總結(jié)以上探究過程中形成的概念、公式等.

解釋活動3：本節(jié)課我們所探究的傾斜角公式是不是對任意兩點都有效？若從公式的角度來分析，有什么值得注意的？

在這三個解釋活動的驅(qū)動下．學(xué)生不僅明確了“直線向上的方向與x軸的正向之間所成的角α為直線的傾斜角”．還確定了傾斜角α的取值范圍為0°≤α＜180°.同時．傾斜角公式中的分母不可為0．簡而言之．當(dāng)傾斜角是直角，也就是當(dāng)直線和y軸為平行的關(guān)系時．不可用傾斜角公式來描述．

為了進一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在教師的引導(dǎo)下將傾斜角公式進行變形處理．獲得tanα=y2-y1/x2-x1，并提出直線斜率的定義（略）．而后要求學(xué)生從tana的角度闡釋直線傾斜角的變化規(guī)律．以進一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

設(shè)計意圖讓學(xué)生自主梳理探究結(jié)論，意在完善學(xué)生對概念的理解，起到查漏補缺的作用．該環(huán)節(jié)也是在追求“高效”的教育背景下．被不少教師忽略掉的一個環(huán)節(jié)——一些教師認(rèn)為概念既然生成．學(xué)生就完成了知識的建構(gòu)．沒有必要再對其進行解釋，而事實上，新知的建構(gòu)離不開“解釋”環(huán)節(jié)的輔助．這是完善認(rèn)知體系的重要途徑．

（4）遷移．

“SE”教學(xué)模式的遷移主要是教師提出問題，要求學(xué)生利用新構(gòu)建的知識來解決問題．深化學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用.

遷移問題1：如圖2所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四條直線l1，l2，l3，l4的傾斜角分別是θ1，θ2，θ3，θ4，斜率分別是k1，k2，k3，k4，若將這四根直線的傾斜角與斜率由小到大進行排序．可獲得什么規(guī)律性的結(jié)論？

遷移問題2：在一個平面內(nèi)的兩條不重合的平行線的斜率之間存在怎樣的關(guān)系？這種關(guān)系反過來是否成立？還有類似的問題嗎？

大部分學(xué)生都能想到可以借助傾斜角相等來確定斜率相等的關(guān)系．但容易忽略斜率不存在的情況．對于類似問題，學(xué)生一般會想到求解兩條直線互相垂直時斜率之間的關(guān)系．證明兩條直線互相垂直的方法一般有坐標(biāo)法、向量法等，不論應(yīng)用哪種方法，教師都應(yīng)給予肯定與鼓勵．

設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)著重深化學(xué)生對概念內(nèi)涵與外延的理解．尤其要關(guān)注環(huán)節(jié)間的層次性．為知識的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)．

（5）評價．

評價并非單一地判斷學(xué)生對概念的理解程度，而應(yīng)對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、思維情況等實施多維度的評價．同時，評價方法也應(yīng)多樣化．可以是教師評價、學(xué)生自評、師生互評等．且評價要貫穿整個教學(xué)始終．

評價活動1：教師用多媒體展示層次清晰的練習(xí)訓(xùn)練.

評價活動2：要求學(xué)生說說本節(jié)課研究了什么內(nèi)容，應(yīng)用了什么思想方法，探究關(guān)鍵環(huán)節(jié)是什么，等等，盡可能采取舉例說明的方式展現(xiàn)回顧過程．

評價活動3：回顧本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)完成了多少．思考下節(jié)課需要探究什么內(nèi)容，等等.

設(shè)計意圖評價活動的設(shè)計意在引導(dǎo)學(xué)生從宏觀與微觀兩個角度來回顧、反思本節(jié)課的教學(xué)，為下節(jié)課的教學(xué)奠定基礎(chǔ)，多樣化的評價方式能更好地掌握課堂教學(xué)目標(biāo)達成情況，這也是“SE”教學(xué)模式的優(yōu)勢所在．

教學(xué)思考

1．問題層次清晰

問題是數(shù)學(xué)的靈魂．“5E”教學(xué)模式的開展需要關(guān)注問題的層次性．需要在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上為學(xué)生的思維搭建“腳手架”．讓學(xué)生的思維沿著臺階拾級而上．這對發(fā)展學(xué)生的探究能力有著重要影響，本節(jié)課屬于章起始課．對后續(xù)教學(xué)起著統(tǒng)領(lǐng)作用，因此教師在每一個環(huán)節(jié)都精心設(shè)計了問題，讓學(xué)生通過自主探究與互動交流獲得核心概念．為后續(xù)更靈活地應(yīng)用“5E”教學(xué)模式奠定了基礎(chǔ)．

2．遵循“5E”結(jié)構(gòu)

“引入—探究—解釋—遷移—評價”為“5E”教學(xué)模式的基本結(jié)構(gòu)，教師在教學(xué)設(shè)計時．應(yīng)嚴(yán)格按照這個流程來設(shè)計與實施教學(xué)活動，由淺入深的教學(xué)流程．不僅能像剝洋蔥一樣將知識本質(zhì)逐步揭露出來，還能讓學(xué)生的思維隨著流程的推進而變得明朗．值得注意的是．這五個環(huán)節(jié)是獨立又相融的關(guān)系，如評價就需要滲透在前面的每一個環(huán)節(jié)中．這樣才能達到預(yù)期的教學(xué)成效．

3．關(guān)注探究環(huán)節(jié)

“探究”是“5E”教學(xué)模式的核心．在以學(xué)生為主體的教學(xué)背景下，探究過程不僅要關(guān)注知識的順應(yīng)與同化情況，還要注重學(xué)生的探究能力發(fā)展情況．確保學(xué)生在整個過程中保持思路清晰，成為主動探究者，因此，教師不僅要提出高質(zhì)量的問題為學(xué)生指明探究方向．還要提供民主的探究環(huán)境挖掘?qū)W生的潛能．

總之．“5E”教學(xué)模式注重學(xué)生對知識的探究歷程，強調(diào)經(jīng)驗對學(xué)習(xí)的影響，對激發(fā)學(xué)生的探究熱情．提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力有積極作用．尤其在以核心素養(yǎng)為背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，須將“立德樹人”理念貫徹落實到教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中，“5E”教學(xué)模式是踐行這一理念的基礎(chǔ)．因此．“5E”教學(xué)模式是一種值得研究的教學(xué)模式.