管莉

摘? 要：教材是數(shù)學(xué)教學(xué)之本，讀懂教材是實(shí)施深度教學(xué)的前提，是落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的保障.在教學(xué)時(shí)，教師要多角度、全方位地研讀教材，如從“縱向”研讀，認(rèn)清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；從“橫向”研讀，把握知識(shí)的內(nèi)核；從“寬度”研讀，把握知識(shí)點(diǎn)的多種表征方式；從“深度”研讀，感悟知識(shí)的豐富內(nèi)涵，以此通過認(rèn)真研讀找準(zhǔn)教學(xué)切入點(diǎn)，提升教學(xué)有效性.

關(guān)鍵詞：教材；核心素養(yǎng)；教學(xué)有效性

教材是專家精心編寫的，是智慧的結(jié)晶，但受限于篇幅，在編寫時(shí)會(huì)省略一些過程。在教學(xué)中教師若僅僅是“照本宣科”，則難以揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，不利于學(xué)生知識(shí)體系的系統(tǒng)化建構(gòu)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升和思維能力的發(fā)展.因此，在教學(xué)中，教師需要認(rèn)真地研讀教材，將教材讀懂讀透，從而較好地把握學(xué)科的本質(zhì)，并通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的自然成長.［1］

1? 縱向研讀教材

數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的邏輯性，它有著嚴(yán)密的體系、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu).教材編寫時(shí)遵循由淺入深、由簡至繁的螺旋上升的原則，常常將同一知識(shí)不同水平的內(nèi)容分別編排在不同的學(xué)段來完成，以此讓學(xué)生更好地適應(yīng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性.因此，教師在研讀教材時(shí)應(yīng)關(guān)注知識(shí)的“縱向”發(fā)展，知曉不同學(xué)段的不同目標(biāo)要求，切實(shí)從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的教學(xué)活動(dòng)，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.［2］同時(shí)，學(xué)習(xí)過程中，教師要關(guān)注知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過回顧、反思等將相關(guān)的知識(shí)串聯(lián)起來，以此讓思維變得有序，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力.

例如，對(duì)于“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”，在人教版中分別安排在三年級(jí)上冊(cè)和五年級(jí)下冊(cè).在三年級(jí)上冊(cè)中，主要是通過創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)幾分之一，會(huì)寫、會(huì)讀幾分之一，能夠比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大??；到了五年級(jí)下冊(cè)，在原有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從測量、比、商等角度認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，由感性認(rèn)識(shí)上升至理性認(rèn)知，理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義.對(duì)于同一知識(shí)，不同的學(xué)段有著不同的教學(xué)目標(biāo)，只有讀懂教材，掌握各個(gè)學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)，才能合理安排教學(xué)活動(dòng)，真正做到教學(xué)到位不越位，提升教學(xué)有效性.

2? 橫向研讀教材

對(duì)于同一知識(shí)點(diǎn)，不同版本的教材有著不同的呈現(xiàn)方式，表達(dá)著不同的設(shè)計(jì)理念和設(shè)計(jì)意圖.在教學(xué)中，教師要從不同角度出發(fā)，分析不同版本的優(yōu)缺點(diǎn)，理解編寫者的設(shè)計(jì)意圖，把握知識(shí)的內(nèi)核，通過合理地整合和改編使其更適合本班學(xué)情，推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展.［3］

例如，對(duì)于“3的倍數(shù)的特征”，不同的版本的教材有著不同的呈現(xiàn)方式.現(xiàn)以人教版、北師大版、蘇教版為例，進(jìn)行簡單的分析.

首先，從教學(xué)層次上分析，三個(gè)版本具有一致性.在教學(xué)中大體分為四個(gè)層次：一是通過猜想、類比，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)的特征不同；二是利用百數(shù)表發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)中3的倍數(shù)的特征并形成猜想；三是選取多位數(shù)對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證；四是歸納總結(jié).

其次，對(duì)于百數(shù)表的使用，三個(gè)版本有所不同.在人教版中，使用百數(shù)表需要完成兩個(gè)任務(wù)：一是通過橫向觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)上的數(shù)可以是任意數(shù)”；二是通過斜向觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“3的倍數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)”，由此進(jìn)行一般猜想.北師大版和蘇教版都只需要完成一個(gè)任務(wù)，前者是讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)“3的倍數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)”，后者是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“從個(gè)位上看不出3的倍數(shù)的特征，該怎么辦？”

最后，從教材的編排上來看，三個(gè)版本各具特色.人教版設(shè)置了三個(gè)問題，形成了一個(gè)層次遞進(jìn)的問題串，先是讓學(xué)生在百數(shù)表上圈出3的倍數(shù)，然后分別引導(dǎo)學(xué)生從橫向和斜向兩個(gè)角度進(jìn)行觀察，逐漸總結(jié)歸納出3的倍數(shù)的特征.北師大版先是從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)入手，發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征，然后通過類比遞推讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)的特征不同”，由此引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求.蘇教版借助計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生通過直觀觀察發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)位上珠子的個(gè)數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征.

通過橫向研讀不同版本的異同，在教學(xué)時(shí)吸取不同版本的精華，經(jīng)過有效的改編和創(chuàng)造整合出優(yōu)質(zhì)的教學(xué)預(yù)案，從而提升教學(xué)品質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)深度教學(xué).

3? 寬度研讀教材

數(shù)學(xué)知識(shí)是豐富多彩的，但是受限于篇幅，教材難以呈現(xiàn)知識(shí)的方方面面，因此要求教師要讀出教材的弦外之音.在教學(xué)中，教師要以教材為依托，通過類比、聯(lián)想相關(guān)知識(shí)拓寬學(xué)生的知識(shí)面，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方式進(jìn)行表征.

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)與除法”時(shí)，教材中有這樣一道例題：把3個(gè)月餅平均分給4人，每人分得多少個(gè)？

解讀教材不難發(fā)現(xiàn)，在平均分時(shí)，先是將三個(gè)月餅摞在一起，然后將其平均分成四份，每人分一份，這樣每人可以分3塊14個(gè)月餅，即每人分得34個(gè)月餅.教師在研讀教材時(shí)應(yīng)該把思路放“寬”，利用多種方式進(jìn)行表征，以此發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.深度解讀后確定該題還可以應(yīng)用以下三種形式進(jìn)行表征.

表征1：把1個(gè)月餅平均分成4份，得到4塊14個(gè)月餅，3個(gè)月餅可以分成12塊14個(gè)月餅，12塊分給4個(gè)人，每人分得3塊，也就是3塊14個(gè)月餅，再把3塊14個(gè)月餅拼在一起，這樣每人得到34個(gè)月餅.

表征2：先將2個(gè)月餅摞在一起，平均分成2份，得到4塊12個(gè)月餅，然后把1個(gè)月餅平均分成4份，得到4塊14個(gè)月餅，最后將12個(gè)月餅和14個(gè)月餅拼在一起，得到34個(gè)月餅.

表征3：1個(gè)月餅平均分給4個(gè)人，每人得到14個(gè)月餅，3個(gè)月餅平均分給4個(gè)人，每人分得3塊14個(gè)月餅，即每人得到34個(gè)月餅.

在實(shí)際教學(xué)中，教師只有讀出教材中的多元表征形式，才能通過有效的啟發(fā)和指導(dǎo)豐富知識(shí)的內(nèi)涵，拓展知識(shí)的外延，讓學(xué)生更好地領(lǐng)悟知識(shí)、關(guān)聯(lián)知識(shí)，建構(gòu)完善的認(rèn)知體系，提高學(xué)生的探究能力和遷移能力，實(shí)現(xiàn)深度教學(xué).

4? 深度研讀教材

教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容既有顯性的東西，如知識(shí)、方法，也有隱性的東西，如知識(shí)的本質(zhì)、蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、承載的育人價(jià)值.在解讀教材時(shí)，教師既要關(guān)注教材中那些顯性的東西，抓住教材的明線，也要重視挖掘教材中那些隱性的東西，把握好教材的暗線，通過明、暗相結(jié)合的方式讓學(xué)生把握學(xué)科本質(zhì)，從而提升教學(xué)品質(zhì).

4.1? 讀出知識(shí)本質(zhì)

基于小學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平、思維發(fā)展水平等多種因素的考量，教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容大多是學(xué)生易于理解的，那些比較深?yuàn)W的知識(shí)學(xué)理探究內(nèi)容并未呈現(xiàn).在教學(xué)時(shí)，教師要讀懂教材的本質(zhì)，并將其以學(xué)生最易理解的方式展示出來，以此讓學(xué)生自主地悟出知識(shí)的本質(zhì)，把握知識(shí)的本源.

例如，對(duì)于“3的倍數(shù)的特征”，教材在編寫時(shí)僅停留在從兩位數(shù)中抽象出3的倍數(shù)的特征，然后通過推廣和驗(yàn)證總結(jié)歸納出3的倍數(shù)的特征.通過教材的學(xué)習(xí)，學(xué)生僅僅知道存在規(guī)律，卻不知道這個(gè)規(guī)律為什么成立.基于此，教師可以從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過分小棒的方式幫助學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì).如：2＋6＋1＝9，9是3的倍數(shù)，那么261一定是3的倍數(shù)嗎？

利用分小棒的思路思考，先看百位上的數(shù)，對(duì)于2個(gè)100，100根小棒3個(gè)3個(gè)地分，最后余1根；2個(gè)100根小棒3個(gè)3個(gè)地分，最后余2根.再看十位上的數(shù)，十位上是6，表示6個(gè)10，10根小棒3個(gè)3個(gè)地分，最后余1根；6個(gè)10根小棒3個(gè)3個(gè)地分，最后余6根.此時(shí)余2＋6＋1＝9（根），3個(gè)3個(gè)地分正好分完，所以261就是3的倍數(shù).

分析至此，不僅深化了學(xué)生對(duì)“3的倍數(shù)的特征”的理解，而且讓學(xué)生知道了知識(shí)的本質(zhì).同時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)提高了學(xué)生分析和解決問題的能力.

4.2? 讀出蘊(yùn)含思想

當(dāng)前教學(xué)已由“雙基”推廣至“四基”，教學(xué)中越來越重視數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的價(jià)值.數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的體系之中，需要充分挖掘和體驗(yàn).因此，在解讀教材時(shí)，要讀出教材內(nèi)容中蘊(yùn)含的基本思想，以此提升數(shù)學(xué)教學(xué)的深度.

例如，對(duì)于“植樹問題”，大多教師在解讀教材后將其分為三種模型：一是“兩端要栽”，模型為“棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1”；二是“兩端不栽”，模型為“棵數(shù)＝間隔數(shù)－1”；三是“只栽一端”，模型為“棵數(shù)＝間隔數(shù)”。如此解讀，教學(xué)過程繁瑣，容易增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).在教學(xué)中，若能運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，抓住基本模型“點(diǎn)數(shù)＝段數(shù)（只栽一端）”，并以此為基礎(chǔ)拓展至其他兩種模型，就可以達(dá)到化繁為簡的效果，提高教學(xué)效率.

5? 結(jié)束語

教師要從不同角度去深入地解讀教材，讀出教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讀出教材內(nèi)容的豐富內(nèi)涵，讀出教材內(nèi)容的本質(zhì).通過這種深度解讀，讓“教”更有價(jià)值，讓“學(xué)”真正發(fā)生.同時(shí)，教師還應(yīng)提高自身專業(yè)素養(yǎng)，發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，最終促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)

［1］朱清婷.有效教學(xué)從讀懂教材開始［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2021（30）：42－43.

［2］龍麗輝.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力提升的策略［J］.福建陶研，2021（3）：39－41.

［3］曹海燕.基于素養(yǎng)培育的小學(xué)《數(shù)學(xué)》教材二次開發(fā)探析［J］.教書育人，2022（17）：72－74.