邱有文

［摘? 要］ 想要改變高中數(shù)學(xué)課堂中師生思維脫節(jié)的現(xiàn)象，行之有效的辦法是教師利用本身的“稚化思維”，站到學(xué)生的角度去思考與分析問題. 文章從“稚化思維”的理論基礎(chǔ)與內(nèi)涵出發(fā)，提出以教師的“稚化思維”催生學(xué)生的“智化思維”，可從以下幾個方面實施：結(jié)合學(xué)情做好先行組織者，根據(jù)思維特點搭建腳手架，還原過程實現(xiàn)思維同頻共振.

［關(guān)鍵詞］ 稚化思維；智化思維；教學(xué)

隨著新課改的深入，“以生為本”的教育理念得到前所未有的重視，各種教學(xué)方法層出不窮，有效推動了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展. 然而，高中數(shù)學(xué)課堂中仍存在師生思維脫節(jié)的現(xiàn)象，師生貌合神離的狀態(tài)會消減學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，難以從真正意義上激活課堂氛圍，因此教師需有針對性地采取應(yīng)對措施. 研究發(fā)現(xiàn)，以教師的“稚化思維”催生學(xué)生的“智化思維”是一種行之有效的方法.

“稚化思維”的理論基礎(chǔ)

1. “以生為本”教育理論

“一切為了學(xué)生”是“以生為本”教育理論的核心. 課堂教學(xué)的主要目的在于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，實現(xiàn)教學(xué)相長. 鑒于此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“以權(quán)威者自居”的教學(xué)理念，充分考慮學(xué)生的實際需求，由內(nèi)而外地理解學(xué)生，設(shè)計符合學(xué)生實際需要的教學(xué)方案，從真正意義上促進學(xué)生的終身可持續(xù)性發(fā)展.

2. 現(xiàn)代教育理論

現(xiàn)代教育理論提出，若想從真正意義上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，教師可通過創(chuàng)設(shè)豐富的情境引發(fā)學(xué)生自主探索與主動建構(gòu)知識. 教師的“稚化思維”能在無意識中調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓課堂產(chǎn)生意想不到的教學(xué)成效. 事實證明，“稚化思維”的教師是學(xué)生的同伴與向?qū)?，不僅能有效拉近師生心靈的距離，讓課堂呈現(xiàn)出民主、和諧的狀態(tài)，還能激發(fā)學(xué)生的潛能，發(fā)展創(chuàng)新意識［1］.

3. 最近發(fā)展區(qū)理論

維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論是指學(xué)生現(xiàn)有的認知水平與可能達到的水平之間的區(qū)域. 結(jié)合學(xué)生的實際認知水平狀態(tài)，設(shè)計能促進學(xué)生超越現(xiàn)有水平的問題，一方面能激趣啟思，另一方面能有效激發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生快速抵達更高的認知發(fā)展水平. 高中階段的學(xué)生思維處于發(fā)展的高峰期，但與教學(xué)目標要求仍有一定距離，因此教師應(yīng)做好引導(dǎo)工作，通過稚化自己的思維，與學(xué)生一起思考，以提升學(xué)生的發(fā)展速度.

“稚化思維”的內(nèi)涵

“稚化思維”是指教師將自身的權(quán)威者形象收斂起來，將自己的思維水平降至與學(xué)生的思維水平齊平或更低的狀態(tài)，即模仿學(xué)生的思維將自己熟悉的內(nèi)容當成初次接觸的內(nèi)容，通過對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中思維變化情況的揣摩，形成與學(xué)生一樣的新鮮感、好奇心與求知欲，在與學(xué)生相似的情緒背景下與學(xué)生共同探索攻克教學(xué)重點與難點的對策，自始至終與學(xué)生處于同頻共振的狀態(tài).

基于教學(xué)需求而言，數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況適當?shù)剡M行思維移位，以換位思考的方式來了解學(xué)生，并以學(xué)生的視角來分析與思考問題，更進一步了解學(xué)情. 值得注意的是，教師要關(guān)注學(xué)生的個體差異性，盡可能從學(xué)生已有的認知或生活經(jīng)驗出發(fā)設(shè)計低起點的問題，以引發(fā)學(xué)生思想上的共鳴，促使學(xué)生積極主動地進入問題的探索中來［2］.

“稚化思維”具有表演性、退化性、模擬性等特征，教師在“稚化思維”過程中應(yīng)揣摩學(xué)生的實際認知水平，由淺入深地設(shè)計教學(xué)流程，順應(yīng)學(xué)生認知特點實施教學(xué)引導(dǎo)，以“人本、自然”的方式展開教學(xué)活動，提高學(xué)生自主解決問題的能力.

具體措施

1. 結(jié)合學(xué)情做好先行組織者

對于學(xué)習(xí)者而言，已經(jīng)知道了些什么是對學(xué)習(xí)影響最大的因素. 教師在設(shè)計教學(xué)方案前首先應(yīng)了解學(xué)情，只有掌握了學(xué)生已有的認知水平，才能有針對性地應(yīng)用好引導(dǎo)性材料，引發(fā)學(xué)生進行有意義的學(xué)習(xí)，從最大程度上促進學(xué)生的成長，此為非人為因素幫助學(xué)生建立新舊知識關(guān)聯(lián)的方法. 此過程中，引導(dǎo)性材料統(tǒng)稱為“先行組織者”. 因此，結(jié)合學(xué)生的實際認知經(jīng)驗，通過情境的創(chuàng)設(shè)，可促使學(xué)生自主建構(gòu)新知，完善認知結(jié)構(gòu).

案例1 “二項式定理”的教學(xué).

本節(jié)課內(nèi)容對于學(xué)生而言確實有一定難度，為了提高教學(xué)實效，筆者借助先行組織者策略，基于“稚化思維”的背景，站在學(xué)生的角度設(shè)計了如下教學(xué)過程.

第一步，舊知回顧，引發(fā)思考.

引導(dǎo)學(xué)生回顧（a+b）2，（a+b）3的展開式，思考（a+b）4的展開式，具體為：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，（a+b）4=？

第二步，鞏固原有概念.

觀察（a+b）2的展開式，對其特征進行分析：展開式存在幾項？有哪些形式的項？各種形式的項的系數(shù)是怎樣的？（a+b）4的展開式的項與系數(shù)等具有什么特征？

第三步，問題啟發(fā)，深入探索.

式子（a+b）n（n∈N*）該如何展開？展開式子（a+b）n的規(guī)律是怎樣的？

第四步，合作交流，探尋定理.

問題1 （拿a2b2的形式來分析）什么情況下相乘能得到a2b2的形式？

問題2 能不能用組合數(shù)來表示a2b2的系數(shù)？

問題3 借助“類比法”把（a+b）4的展開式的其他各項系數(shù)用組合數(shù)表示出來.

問題4 常規(guī)情況下，如何獲得（a+b）n的展開式？

此處，筆者通過“稚化思維”的方式降低了教學(xué)起點，結(jié)合學(xué)生的認知經(jīng)驗與新舊知識的聯(lián)結(jié)點，根據(jù)知識間的聯(lián)系，設(shè)計基于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問題實施教學(xué)，學(xué)生的思維循序漸進地得到提升. 這不僅凸顯了先行組織者的作用，還有效促進了知識的正遷移，完善了學(xué)生的認知結(jié)構(gòu).

2. 根據(jù)認知特點搭建思維發(fā)展“腳手架”

就建構(gòu)主義理論來看，教學(xué)活動的設(shè)計須基于宏觀視角，從學(xué)習(xí)者的認知經(jīng)驗、思維特點、學(xué)習(xí)習(xí)慣等角度進行分析. 只有充分理解學(xué)生的實際認知水平，摸清學(xué)生思維的卡殼點與優(yōu)勢所在，才能從知識的生長點出發(fā)為學(xué)生的思維發(fā)展搭建“腳手架”，促使學(xué)生獲得良好的解題能力.

根據(jù)學(xué)生的認知特點與教學(xué)目標搭建“腳手架”，一方面可增加新舊知識間的梯度，牽引學(xué)生的思維拾級而上；另一方面讓學(xué)生沿著“腳手架”進行獨立探索，自主完成知識的意義建構(gòu).

案例2 “函數(shù)單調(diào)性”的教學(xué).

問題1 如圖1所示，此為某市某天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，這天什么時間段內(nèi)的溫度是逐步上升或降低的？

生1：溫度在0≤t≤4和14≤t≤24時下降，在4≤t≤14時上升.

問題2 如何用數(shù)學(xué)語言來描述溫度在4≤t≤14時上升的特征？

生2：在4≤t≤14時，溫度隨時間的增長而增長.

生3：還可以描述為在4≤t≤14時，θ隨t的增大而增大.

筆者充分肯定了這兩位學(xué)生的表達，并強調(diào)此為之前所接觸過的函數(shù)增減性的直觀特征. 為了給學(xué)生的思維上升搭建“腳手架”，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進地理解本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，筆者又進行了如下引導(dǎo).

問題3 嘗試定量刻畫“θ隨t的增大而增大”的特征.

引導(dǎo)1：“在4≤t≤14時，θ隨t的增大而增大”的意思是什么？請舉例說明.

生4：所謂的“在4≤t≤14時，θ隨t的增大而增大”表示為：6>4，f（6）＞f（4）；12>9，f（12）＞f（9）；….

引導(dǎo)2：可否將所有例子列舉出來？怎么寫？

3. 還原過程實現(xiàn)思維同頻共振

在課堂上，師生思維都處于飛速運轉(zhuǎn)的狀態(tài)，但教師因為存在“聞道在先”的優(yōu)勢，不論在心理上還是師生關(guān)系上都占有絕對優(yōu)勢，這種不平等的狀態(tài)若處理不當，則會給教學(xué)帶來消極影響［3］. 具體表現(xiàn)為：教師課前精心設(shè)計教學(xué)計劃，執(zhí)行時因為對內(nèi)容太過熟悉而“滔滔不絕”，學(xué)生卻處于一知半解的狀態(tài).

想要改變這一現(xiàn)狀，最好的辦法就是教師通過“稚化思維”，從學(xué)生的角度來分析與思考問題，不再一味地教學(xué)生“如何做”，而是讓學(xué)生明白這么做的原因是什么，從真正意義上達到教學(xué)雙方思維的同頻共振.

案例3 “球的體積”的教學(xué).

師：從我們的生活經(jīng)驗出發(fā)，如何快速獲得球的體積？

生6：將球體放在水容器內(nèi)，排出來的水的體積就是球的體積.

師：想法不錯，若我們想知道地球的體積，這兩種方法還適用嗎？

學(xué)生搖頭，表示還要有一個球的體積公式才好. 筆者肯定了這種想法，并鼓勵學(xué)生對球的體積公式進行大膽猜想.

生8：鑒于球的大小和其半徑有一定的關(guān)系，其體積公式必然與其半徑R相關(guān). 根據(jù)圓的周長與面積公式，初步猜想球的體積公式為V=mR3，其中m是與π相關(guān)的常數(shù).

師：聽起來很有道理，m的值該怎樣確定呢？

生9：可以借助“將球放入水容器內(nèi)排出水量的實驗”來估算m的值.

師：想法不錯，結(jié)合之前的探索經(jīng)驗，可知探索未知量的辦法有哪些？

分析 以上教學(xué)過程，筆者并沒有從自己的思維出發(fā)直接將球的體積公式展示給學(xué)生，而是俯下身子站在學(xué)生的角度與學(xué)生一起猜想、探索，還原了球的體積公式的形成過程，從真正意義上踐行了師生思維的同頻共振.

總之，新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)稚化自己的思維，將課堂轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒餐l(fā)現(xiàn)問題、探索問題與解決問題的場所，讓學(xué)生親歷知識形成與發(fā)展的過程，掌握基本研究方法，智化學(xué)生的思維.

參考文獻：

［1］ 龔彥琴，李諱. 芻議稚化思維的數(shù)學(xué)教學(xué)策略［J］. 數(shù)學(xué)通報，2013（10）：6.

［2］ 孫式武. 課堂教學(xué)中師生思維同步的實現(xiàn)策略［J］. 教育理論與實踐，2013（08）：44-46.

［3］ 郝樂，馬乾凱，郝一凡，李忠海. 數(shù)學(xué)教育與邏輯思維能力的培養(yǎng)［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2013（06）：9-11.