劉沖

摘要：簡要敘述軌枕極限狀態(tài)設(shè)計(jì)理論，分析重載軌枕截面尺寸，詳細(xì)闡述了軌枕荷載作用效應(yīng)、軌枕尺寸與軌枕應(yīng)力的關(guān)系、重載軌枕結(jié)構(gòu)配置要素等方面的基于極限狀態(tài)法的重載軌枕設(shè)計(jì)技術(shù)，為重載軌枕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了有益借鑒。

關(guān)鍵詞：重載鐵路；預(yù)應(yīng)力混凝土；重載軌枕；設(shè)計(jì)技術(shù)

0? ?引言

我國鐵路運(yùn)輸主要以25t軸重的鐵路為主，30t及以上軸重的重載鐵路尚顯不足。為滿足鐵路貨運(yùn)需求，重載鐵路不斷增加。重載列車運(yùn)輸規(guī)模大、運(yùn)行速度快，其對軌道結(jié)構(gòu)的損傷程度也隨之增加，軌枕截面斷裂、擋肩破損、道砟粉化等病害時有發(fā)生，軌枕壽命均不斷降低。為此有必要對30t及以上軸重的重載軌枕進(jìn)行研究，以滿足重載鐵路運(yùn)營的需要。

1? ?軌枕極限狀態(tài)設(shè)計(jì)理論

1.1? ?軌枕極限狀態(tài)分類

《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50068—2018）將極限狀態(tài)分為承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。設(shè)計(jì)混凝土軌枕時，其截面荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值不得超出截面抗力設(shè)計(jì)值。重載鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，在于軌枕截面失效模式和相應(yīng)極限狀態(tài)的確定[1]。

在重載鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕的運(yùn)行期間，軌下截面、枕中截面發(fā)生破壞的可能性最大。軌下截面正彎矩和枕中截面負(fù)彎矩過大，均會引發(fā)截面開裂以及受壓區(qū)壓潰破壞。故在設(shè)計(jì)時，主要考慮軌下截面、枕中截面的失效模式及其極限狀態(tài)[2]。

1.2? ?軌枕極限功能函數(shù)

混凝土軌枕的可靠度，與材料性能、結(jié)構(gòu)參數(shù)、作用效應(yīng)等有關(guān)。在開展混凝土軌枕設(shè)計(jì)時，必須綜合考慮上述影響因素，并構(gòu)建軌枕結(jié)構(gòu)極限功能函數(shù)，其表達(dá)式如下：

Z=g（X1，X2，L，Xn）? ? ? ? ? ? ?（1）

式（1）中：Z為軌枕結(jié)構(gòu)極限功能，g（X1，X2，L，Xn）為軌枕若干基本變量組成的綜合變量。軌枕結(jié)構(gòu)極限功能也可用極限狀態(tài)函數(shù)來表達(dá)，其表達(dá)式如下：

Z=R-S? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

式（2）中：R為軌枕結(jié)構(gòu)在抗力方面的基本變量組成的綜合抗力（軌枕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抗力），S為軌枕結(jié)構(gòu)在作用效應(yīng)方面的基本變量組成的綜合作用效應(yīng)。

當(dāng)Z＞0時，意味著軌枕性能穩(wěn)定可靠；當(dāng)Z＜0時，意味著軌枕遭到破壞或已失效；當(dāng)Z=0時，意味著軌枕處于極限狀態(tài)。故Z=0時的功能函數(shù)即為軌枕極限狀態(tài)方程。

1.3? ?軌枕承載力極限狀態(tài)

軌枕承載力極限狀態(tài)是指在設(shè)計(jì)軌枕結(jié)構(gòu)時，應(yīng)使最不利荷載設(shè)計(jì)值≤結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值，其極限狀態(tài)可表示如下：

γ0Sd≤R? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

（4）

式（3）中：γ0為軌枕結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；Sd為作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值；R為軌枕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抗力。

式（4）中：?c為混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)強(qiáng)度；?s為鋼筋材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度；ak為標(biāo)準(zhǔn)幾何參數(shù)；γRd為軌枕抗力模型不確定系數(shù)。

1.4? ?軌枕正常使用極限狀態(tài)

軌枕正常使用極限狀態(tài)是指在設(shè)計(jì)軌枕時，應(yīng)保證軌枕在正常使用極限狀態(tài)下，其設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)值不超出軌枕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抗力的極限值。

2? ?重載軌枕截面尺寸分析

2.1? ?重載軌枕截面尺寸的影響因素

預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕主要采取梯形截面形式，這是因?yàn)樵撔问浇孛嬉子诿撃?、底面寬度及底部支承面積均較大、對道床的壓力小。重載鐵路軌道Ⅲ型軌枕設(shè)計(jì)軸重25t，在用于30t軸重重載鐵路后，易導(dǎo)致軌道破壞嚴(yán)重，軌枕裂縫頻發(fā)，軌枕底部應(yīng)力增大，道砟粉化趨勢加速。

預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕寬度約為一般軌枕寬度的2倍，以降低軌道的變形和應(yīng)力，使軌道破壞和道砟粉化均得以緩解。但混凝土寬軌枕寬度寬、自身質(zhì)量大，其養(yǎng)護(hù)維修難度也隨之增大。寬枕部位道床一旦出現(xiàn)不均勻沉降，或相應(yīng)地段發(fā)生翻漿冒泥，混凝土寬軌枕的性能和使用壽命必將嚴(yán)重降低。

2.2? ?重載軌枕初始截面尺寸

通過對各個國家重載鐵路軌枕類型及相關(guān)參數(shù)調(diào)查可知，重載鐵路大都采用軌上高度為230mm、中間截面高度為185mm的梯形軌枕，軌枕長度通常為2600mm。以上尺寸與我國重載鐵路Ⅲ型軌枕截面尺寸較為接近，但我國重載鐵路Ⅲ型軌枕在應(yīng)用期間常出現(xiàn)裂縫、擋肩掉塊等嚴(yán)重病害。為此，必須展開重載鐵路專用的預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕設(shè)計(jì)。

為控制軌枕底部應(yīng)力，應(yīng)將底部寬度適當(dāng)增大。但為保證道砟施工及養(yǎng)護(hù)維修的便利性，軌枕寬度也不宜過大。對于人工與小型振搗機(jī)具配合施工的情形，整道和起道量應(yīng)不超出80～100mm；當(dāng)軌枕間距取600mm時，重載鐵路軌枕設(shè)計(jì)底寬值應(yīng)不超出500mm。根據(jù)《重載鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10625—2017），有砟軌道軌枕長度應(yīng)不小于2.6m，而重載鐵路軌道應(yīng)采用專用預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕。

為控制軌枕自身質(zhì)量的增加，應(yīng)使其高度隨軌枕寬度的增大而降低，并充分考慮鋼筋間距和保護(hù)層厚度[3]，從而保證軌枕高度取值更加合理?；谝陨戏治觯A(yù)應(yīng)力混凝土重載軌枕初始截面尺寸取值范圍，如表1所示。

3? ?基于極限狀態(tài)法的重載軌枕設(shè)計(jì)

3.1? ?軌枕荷載作用效應(yīng)

根據(jù)荷載壓應(yīng)力與軌枕長度的變動關(guān)系，30t重載軌枕靜態(tài)輪荷約為整備質(zhì)量的50%，軌枕動壓力取180kN。在道床支承情況下，計(jì)算出2400mm、2600mm、2500mm、2700mm長度軌枕荷載彎矩及受壓區(qū)混凝土邊緣壓應(yīng)力值。為對軌枕長度取值合理性展開評價，引入枕下彎矩和枕中彎矩比例系數(shù)，并根據(jù)該系數(shù)值判斷軌枕長度是否合理[4]。軌枕下彎矩與軌枕中彎矩比例系數(shù)的計(jì)算公式如下：

（5）

式（5）中：φ為枕下彎矩與枕中彎矩比例系數(shù)，Mg為軌下截面正彎矩（kN·m），Mz為枕中截面負(fù)彎矩（kN·m）。重載軌枕設(shè)計(jì)部分參數(shù)如表2所示。

根據(jù)表2中的計(jì)算結(jié)果可知，在軌枕長度過大或過小時，枕下彎矩和枕中彎矩比例系數(shù)取值均較大，引發(fā)軌枕開裂的可能性也較大。為保證設(shè)計(jì)結(jié)果的合理性和結(jié)構(gòu)的安全性，應(yīng)將預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕長度控制在2450～2650mm之間。

3.2? ?軌枕尺寸與軌枕應(yīng)力的關(guān)系

結(jié)合以上荷載彎矩計(jì)算結(jié)果，計(jì)算軌下及枕中截面受壓區(qū)混凝土邊緣壓應(yīng)力，并展開軌枕長度、寬度、高度等參數(shù)對軌枕承載力影響情況的分析。

3.2.1? ?軌枕長度與軌枕應(yīng)力的關(guān)系

在軌枕的軌下高度為220m、枕中高度為185mm、軌下底面寬度為320mm、枕中底面寬度為280mm的截面條件下，分析軌枕長度與軌枕應(yīng)力之間的關(guān)系，如圖1所示。

由圖1可知，當(dāng)軌枕長度從2400mm增大至2700mm時，軌枕軌下應(yīng)力呈增大趨勢，而枕中應(yīng)力則逐漸降低。當(dāng)軌枕長度取2600mm時，軌枕軌下截面受壓區(qū)應(yīng)力值與枕中截面受壓區(qū)應(yīng)力值最為接近。

3.2.2? ?軌枕寬度與軌枕應(yīng)力的關(guān)系

在軌枕長度為2600mm、軌下高度為220mm、枕中高度為185mm的截面條件下，分析軌枕寬度與軌枕應(yīng)力的關(guān)系，如圖2所示。由圖2可知，軌枕的軌下應(yīng)力和枕中應(yīng)力，均隨軌枕寬度的增大而降低。

3.2.3? ?軌枕高度與軌枕應(yīng)力的關(guān)系

在軌枕長度為2600mm、軌下底面寬度為320mm、枕中底面寬度為280mm的截面條件下，分析軌枕高度與軌枕應(yīng)力的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，軌枕的軌下應(yīng)力和枕中應(yīng)力均與軌枕高度呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，且軌下應(yīng)力隨著軌枕高度的變化更為明顯。

3.2.4? ?軌枕應(yīng)力的綜合分析

綜合以上分析結(jié)果可知，當(dāng)預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕長度位于2600mm左右時，軌枕軌下截面受壓區(qū)應(yīng)力與枕中截面受壓區(qū)應(yīng)力最為接近，故應(yīng)將重載鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕長度控制在2600mm。為避免因軌枕高度或?qū)挾仍龃蠖管壵碜陨碣|(zhì)量增加、材料用量增多，應(yīng)在軌枕寬度增大的同時減小軌枕高度，以降低軌枕底部應(yīng)力，提升軌枕結(jié)構(gòu)承載力。

3.3? ?重載軌枕結(jié)構(gòu)配置要素

3.3.1? ?混凝土配置

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）規(guī)定，施加預(yù)應(yīng)力混凝土的強(qiáng)度等級必須在C40以上。結(jié)合國內(nèi)外重載鐵路軌道設(shè)計(jì)實(shí)踐，本文采用密度為2400kg/m3、

彈性模量為36GPa的C60混凝土。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土重載軌枕采用先張法進(jìn)行施工。

3.3.2? ?軌枕高度取值

根據(jù)承載力計(jì)算結(jié)果，當(dāng)重載軌枕設(shè)計(jì)高度取240mm時，各設(shè)計(jì)截面軌枕荷載效應(yīng)均符合要求。但是因軌枕高度過大，其抗力遠(yuǎn)超出荷載效應(yīng)值，軌枕安全裕度過大，造成軌枕材料浪費(fèi)。同時這也與本文通過優(yōu)化軌枕的寬高比，降低軌枕應(yīng)力的研究主旨不相符。軌枕應(yīng)力隨軌枕寬度的增大而降低，在軌枕承載符合重載鐵路要求的基礎(chǔ)上可適當(dāng)降低軌枕高度。為此，本文重載軌枕高度取值在190～220mm之間。

3.3.3? ?配筋率的選定

基于Ⅲ型混凝土重載軌枕截面配筋設(shè)計(jì)，對其鋼筋進(jìn)行初配時，擬采用10根密度為7848kg/m3、彈性模量為205GPa的?8mm螺旋肋鋼筋，其配筋面積為503mm2。

但在軌下高度取180mm時，任何寬度軌枕截面的承載力均無法滿足30t軸重重載軌道運(yùn)行要求，須通過提高配筋率來提升其承載力。為此，設(shè)置12根密度為7848kg/m3、彈性模量為205GPa的?8mm螺旋肋鋼筋，使重載軌枕配筋面積增至603mm2。

以軌下高度為200mm、軌下底面寬度為396mm、對稱布筋的重載軌枕為例，在不同配筋面積、布筋數(shù)量、配筋直徑條件下，重載軌枕不同配筋率承載力計(jì)算結(jié)果如表3所示。

由表3可知，重載軌枕各方面的承載彎矩均隨配筋率的增大而提升。但是當(dāng)配筋率超出一定限值后，就會造成軌枕受壓區(qū)的混凝土壓應(yīng)力過大，造成軌枕壓潰破壞。

3.3.4? ?張拉力的選取

在重載軌枕配筋面積確定后，通過改變預(yù)應(yīng)力筋的張拉力，可得出不同張拉力下重載軌枕承載力的不同變化。相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果表明，軌枕抗裂彎矩、疲勞彎矩均隨預(yù)應(yīng)力筋拉力的增大而增大。疲勞彎矩的增大，必將引發(fā)軌枕軌下截面和枕中截面壓潰破壞。為提升軌枕承載彎矩，必須相應(yīng)增大預(yù)應(yīng)力筋張拉力。但是張拉力和疲勞彎矩不得超出預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度的75%和70%，以保證重載軌枕的抗裂、抗疲勞性能的基礎(chǔ)上，避免發(fā)生壓潰破壞。

4? ?結(jié)束語

本文研究結(jié)果表明，重載鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕長度應(yīng)取2600mm，其截面高度應(yīng)控制在190～220mm之間。其寬度應(yīng)控制在500mm以內(nèi)。按照本文設(shè)計(jì)思路，在軌枕截面寬度范圍內(nèi)，在保證承載力符合要求的基礎(chǔ)上，選擇高度低、寬度大的軌枕截面，既能控制軌枕應(yīng)力，提升承載力，又能控制軌枕自身質(zhì)量、節(jié)省材料用量。

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