摘要： 為抑制風力機葉片的氣動彈性變形，提出一種用于大型風力機的仿鸮類翼型改型設(shè)計方案.通過單向流固耦合方法分析了仿生翼型對葉片氣動彈性變形的影響，并通過模態(tài)分析和共振響應(yīng)闡述了仿生翼型抑制葉片氣動彈性變形的機理.結(jié)果發(fā)現(xiàn)：與模型葉片相比，仿生翼型葉片氣動彈性變形量降低了11.05%.仿生翼型使葉片壓力面應(yīng)力分布趨勢發(fā)生改變，使葉片壓力面的最大應(yīng)力值由葉中轉(zhuǎn)移至前緣.仿生翼型使葉片上下表面的壓力差提高，且吸力面的壓力值約為原來的2倍，使葉片提高了在揮舞方向的抗變形能力.同時，葉片的氣動性能有所提高.仿生翼型使葉片的一階至六階固有頻率升高；仿生翼型使葉片在揮舞方向上的共振變形量減小了89.23%，葉片的共振速度和加速度幅值也降低了.故仿生翼型能夠有效抑制葉片的氣動彈性變形，其設(shè)計方法及結(jié)論可為抑制大型風力機葉片的氣動彈性變形研究提供一種新思路.

關(guān)鍵詞： 風力機葉片；氣動彈性變形；仿鸮翼型；單向流固耦合；固有頻率

中圖分類號： S277.9 文獻標志碼： A 文章編號： 1674-8530（2024）04-0365-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0066

陳坤，趙培堯，馮文慧，等.仿鸮翼型風力機葉片氣動彈性變形分析［J］.排灌機械工程學報，2024，42（4）：365-372.

CHEN Kun， ZHAO Peiyao， FENG Wenhui， et al. Analysis of aeroelastic deformation of bionic airfoil wind turbine blades［J］.Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2024，42（4）：365-372.（in Chinese）

Analysis of aeroelastic deformation of bionic airfoil wind turbine blades

CHEN Kun*， ZHAO Peiyao， FENG Wenhui， GUI Hongliang， HAO Zhenhua

（School of Mechanical Engineering， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830017， China）

Abstract： In order to suppress the aeroelastic deformation of wind turbine blades， a modified design of the bionic owl′s airfoil for large wind turbines was proposed. The effect of the bionic airfoil on the aeroe-lastic deformation of the blade was analyzed by the unidirectional fluid-structure coupling method， and the mechanism of the bionic airfoil suppressing the aeroelastic deformation of the blade was elaborated by modal analysis and resonance response. The results find that there is an 11.05% reduction in the aeroelastic deformation of the bionic airfoil blade compared to the model blade. The bionic airfoil makes the blade pressure surface stress distribution trend change， and makes the maximum stress value of the blade pressure surface transfer from the middle of the blade to the leading edge. The bionic airfoil makes the pressure difference between the upper and lower surface of the blade increase， and the pressure value of the suction surface is about twice the original， so that the blade in the flapping direction to improve the resistance to deformation. At the same time， the aerodynamic performance of the blades has been improved. The bionic airfoil pattern increases the first to sixth order intrinsic frequency of the blade， the bionic airfoil pattern causes an 89.23% reduction in the resonant deformation of the blade in the flapping direction， and also reduces the resonant velocity and acceleration amplitude of the blade. Therefore， the bionic airfoil can effectively suppress the aeroelastic deformation of the blade， and its design method and conclusion can provide a new idea for the research of suppressing aeroelastic deformation of large wind turbine blade.

Key words： wind turbine blade;aeroelastic deformation;bionic owl′s airfoil;unidirectional fluid-structure coupling;inherent frequency

當今社會正面臨著能源短缺和環(huán)境惡化的問題，急需大量的綠色清潔能源［1］.風能作為綠色清潔能源的重要組成部分，它在實現(xiàn)全球能源轉(zhuǎn)型及碳中和目標的過程中發(fā)揮著重要作用［2］.葉片是風力機中唯一的捕風部件，早期的葉片寬度大、長度小，且運行速度小.隨著風電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)在應(yīng)用的葉片不斷細長化，且運行速度加快，葉片的氣動彈性變形問題愈發(fā)顯著.同時，葉片斷裂的現(xiàn)象逐漸增多，導致了維修葉片的費用急劇增大，因此，抑制風力機葉片的氣動彈性變形問題逐漸成為研究熱點［3-4］.

單麗君等［5］采用多目標遺傳算法對3 MW風力機葉片進行優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)葉片的固有頻率得到提高，葉片展向撓度有所減小.張新虹等［6］探究了阻尼對葉片變形抑制的影響，發(fā)現(xiàn)存在最佳的阻尼值，當超過該值后，葉片的變形反而會增大.楊瑞等［7］研究了阻尼層厚度對葉片變形的影響.SUN等［8］對比研究了穿孔阻尼葉片與標準葉片，發(fā)現(xiàn)葉片的結(jié)構(gòu)阻尼和結(jié)構(gòu)剛度都有所提高.周震霆等［9］研究了氣動阻尼對葉片氣動彈性振動的影響，發(fā)現(xiàn)葉片達到穩(wěn)態(tài)的時間縮短了，葉片展向變形也得到了抑制.KHALID等［10］發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的閉孔結(jié)構(gòu)（如蜂窩）相比，增氧結(jié)構(gòu)的阻尼比更高，葉片的振動幅度更小.CHANG等［11］研究發(fā)現(xiàn)Gurney襟翼結(jié)構(gòu)能夠減小葉片氣動彈性振動的振幅和振動范圍，提高葉片的氣動彈性穩(wěn)定性.LI等［12］提出采用單向電纜擺錘阻尼器來緩解大型風力機葉片在擺動方向的振動響應(yīng).DAS等［13］將形狀記憶合金（SMA）沿葉片展向放置在內(nèi)部，用于葉片的加固.研究發(fā)現(xiàn)葉片在擺動和揮舞方向的變形明顯減少.JIANG等［14］對三維角互鎖編織復合材料（3DAWC）懸臂梁的自由振動進行了研究，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的雙軸經(jīng)編復合材料（BWKC）相比，3DAWC具有更好的動態(tài)性能.

隨著仿生學的興起，學者們試圖從生物優(yōu)異的特征上尋求抑制風力機葉片氣動彈性變形的方法.MENG等［15］受竹子彎曲變形后可迅速恢復的啟發(fā)，研究了竹壁層結(jié)構(gòu)對葉片氣動彈性變形的影響，發(fā)現(xiàn)仿竹壁層結(jié)構(gòu)能夠通過散熱的方式有效地消耗葉片產(chǎn)生振動的能量，從而抑制葉片振動的位移、速度和加速度.同年，孟杰等［16］根據(jù)毛竹竹節(jié)規(guī)律性的分布和隔板支撐竹竿的結(jié)構(gòu)設(shè)計了環(huán)形剪切腹板，發(fā)現(xiàn)環(huán)形剪切腹板可以顯著提高葉片根部的抗彎性能.張立等［17］研究了仿葉脈結(jié)構(gòu)的腹板，發(fā)現(xiàn)可以提高葉片的抗共振性能，且對葉片的振動變形有抑制效果.賈文雋等［18］研究了海鷗翅翼的翼型和結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)這2種結(jié)構(gòu)具有抑制機翼氣動彈性的效果.根據(jù)文獻研究可知，目前基于仿生學對抑制葉片氣動彈性變形的研究比較熱門，但是從葉片翼型設(shè)計角度研究抑制葉片氣動彈性變形的文獻較少.

文中基于鸮翅膀展向截面翼型，提出一種適用于大型風力機葉片設(shè)計的仿生翼型.將仿生翼型應(yīng)用于葉片上，通過數(shù)值計算，探究仿生翼型對風力機葉片氣動彈性變形的影響，并闡述仿生翼型抑制葉片氣動彈性變形的機理.

1 葉片模型

1.1 5 MW風力機葉片模型

選用美國可再生能源實驗室研發(fā)的5 MW風力機葉片作為研究對象.葉片由5種DU翼型和1種NACA翼型組成［19］，如圖1所示.5 MW風力機的風輪直徑為126 m，其中葉片長61.5 m，輪轂直徑為3 m.風力機的額定風速為11.4 m/s，額定轉(zhuǎn)速為12.1 r/min，葉尖速比為7.在葉片模型中，葉片展向截面翼型的50%弦長處為5 mm厚度的平板腹板.

1.2 相似性設(shè)計

由于5 MW風力機葉片尺寸過大，在能精確地模擬風力機葉片流場的要求下，其所需的計算資源過于龐大.同時，5 MW風力機葉片的試驗研究也難以開展.因此，基于相似原理對5 MW風力機葉片進行相似化設(shè)計.

根據(jù)相似原理，風力機縮比模型和原型相似應(yīng)同時滿足幾何相似、運動相似和動力相似.動力相似則需要模型和原型在流動中同時滿足雷諾數(shù)相似、歐拉數(shù)相似、馬赫數(shù)相似、弗勞德數(shù)相似、斯特勞哈數(shù)相似等.根據(jù)楊洪磊等［20］對風力機葉片相似的相關(guān)研究，發(fā)現(xiàn)原型與模型之間同時滿足幾何相似、運動相似和動力相似是困難的，研究目標不同，可以適當調(diào)整相似參數(shù)，對控制參數(shù)有所側(cè)重，確保主要因素的相似性.文中優(yōu)先滿足幾何相似、運動相似和雷諾數(shù)相似準則，確保模型和原型在相似的流場中，功率和動量矩系數(shù)均相同.風力機模型設(shè)計是嚴格按照相似律的規(guī)定進行的.

風力機葉片長度L、葉輪轉(zhuǎn)速Ω、轉(zhuǎn)矩M、功率P的相似關(guān)系分別為L1L2=50，Ω1Ω2=50-1，M1M2=503，P1P2=502，

其中比例因子采用50.根據(jù)相似率縮比得到模型風力機的相關(guān)參數(shù)：風輪直徑為2.52 m，葉片長1.23 m，額定功率為2×10-3 MW，額定轉(zhuǎn)速為605 r/min，額定風速和葉尖速比與原型相同.

1.3 仿生翼型設(shè)計

首先，采用逆向建模得到長耳鸮翅膀模型，并在建模軟件SolidWorks中進行切割處理，獲得了鸮翅膀展向每10%的截面翼型，并進行多項式擬合和光順化處理.

通過對比鸮翅膀展向每10%的截面翼型，發(fā)現(xiàn)鸮翼展向50%截面翼型具有較高的升阻比，適合作為葉片設(shè)計的基礎(chǔ)翼型.但不能直接應(yīng)用于模型葉片中，模型葉片的組成翼型的相對厚度大，能保證葉片運行時的剛度和不易發(fā)生過度彎曲現(xiàn)象.

為保證葉片具有較為安全的剛度，需將仿生翼型與原型葉片上的NACA64翼型的相對厚度保持一致.首先，將2種翼型的弦長保持為0.1 m且水平放置.接著，通過觀察兩翼型上下弦線的結(jié)構(gòu)特點，發(fā)現(xiàn)翼型上弦線的相對厚度相同，但最大厚度位置不同；鸮翼50%截面翼型的下弦線為上凹，NACA64翼型下弦線為下凸，兩者的相對厚度相差達到最大.因此，保留鸮翼50%截面翼型上弦線和NACA64翼型下弦線，采用坐標組合的方式，通過多項式擬合和光順化處理后，建立了仿生翼型，如圖2所示，圖中橫坐標X為翼型橫向坐標，縱坐標Y為翼型縱向坐標.

將仿生翼型應(yīng)用在模型葉片展向70%～100%處，保持重構(gòu)后的截面翼型和原截面翼型的弦長和槳距角一致，建立了仿生葉片模型，如圖3所示.

2 數(shù)值模擬

2.1 流場數(shù)值模擬

基于k-ω SST湍流模型對模型風力機葉片和仿生葉片進行了流場模擬.采用圓柱體計算域，計算域由靜止域、交界面和旋轉(zhuǎn)域組成，交界面是靜止域和旋轉(zhuǎn)域共有的面，用于傳遞信息.計算域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并對風力機表面及附近網(wǎng)格進行了加密處理.基于k-ω SST湍流模型對近壁面y+＜1的要求，確定了葉片表面邊界層的第1層高度為0.316×10-4 m.通過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，如圖4所示，n為網(wǎng)格的總體數(shù)量，M為在對應(yīng)網(wǎng)格數(shù)量下測得的風力機轉(zhuǎn)矩.最終確定了模型風力機流場的網(wǎng)格數(shù)量為1 172萬，仿生風力機流場的網(wǎng)格數(shù)量為1 192萬.圖5為流場中葉片周圍網(wǎng)格的細節(jié).

模型風力機葉片與仿生葉片的邊界條件相同，均采用速度入口和壓力出口［21］.入口的速度設(shè)為風力機額定風速11.4 m/s，出口的壓力設(shè)為大氣壓.采用滑移網(wǎng)格解決了葉片的旋轉(zhuǎn)問題，風力機轉(zhuǎn)速為605 r/min.

穩(wěn)態(tài)流場采用k-ω SST湍流模型，算法采用SIMPLEC算法，離散格式為二階迎風格式，求解過程中，殘差設(shè)為1×10-4.流場模擬過程中控制方程采用納維-斯托克斯（N-S）方程，其表達式為

Qt+（Fi+Fv）x+（Gi+Gv）y+（Hi+Hv）z=0，（1）

式中：守恒變量向量Q=（ρ，ρu，ρv，ρw，ρE）T；Fi，Gi，Hi為對流項通量向量；Fv，Gv，Hv為黏性項通量向量.

2.2 結(jié)構(gòu)場數(shù)值模擬

風力機葉片大多采用玻璃纖維和碳纖維等增強材料，其中E-玻璃纖維在強度、延展性、絕緣性、耐熱性和耐濕性方面具有優(yōu)良的性能，使用較為普遍.因此，文中設(shè)置葉片的材料為E-玻璃纖維，材料密度為2.54 g/cm3，楊氏模量為7.3×104 MPa，泊松比為0.22，材料的許用應(yīng)力為686 MPa.

風力機葉片采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分，對葉片前緣和尾緣處進行細化網(wǎng)格.對風力機輪轂處進行固定約束，并設(shè)置風力機轉(zhuǎn)速為605 r/min.將流場中葉片表面的壓力信息傳遞至結(jié)構(gòu)場葉片表面進行分析.結(jié)構(gòu)場模擬過程中控制方程是基于牛頓第二定律獲得的，不考慮能量方程，其表達式為

式中：ρs為結(jié)構(gòu)密度；d··s為結(jié)構(gòu)域的加速度矢量；σs為柯西應(yīng)力張量； fs為體積力矢量.

在流固耦合交界面處，流場與結(jié)構(gòu)場的應(yīng)力應(yīng)變等信息應(yīng)對應(yīng)相等，其方程為

τf·nf=τs·ns，

df=ds，（3）

式中：τf，τs分別為流場和結(jié)構(gòu)場的應(yīng)力；nf，ns分別為流場和結(jié)構(gòu)場的單位向量；df，ds分別為流場和結(jié)構(gòu)場的位移.

3 結(jié)果分析

3.1 數(shù)值計算模型有效性驗證

通過在流場中監(jiān)測風力機的轉(zhuǎn)矩，選取風力機的輸出功率和功率系數(shù)作為驗證數(shù)值計算模型有效性的流場評價指標.

通過流場計算，與1∶50相似化處理的模型葉片輸出功率值相比，數(shù)值計算模型的功率損失在1.50%以內(nèi).將數(shù)據(jù)與美國可再生能源重點實驗室公布的5 MW葉片功率系數(shù)數(shù)據(jù)進行對比，數(shù)值計算模型的功率系數(shù)誤差e也在1.50%以內(nèi)，如表1所示.從風力機的輸出功率P和功率系數(shù)CT上驗證了數(shù)值計算模型的有效性.

同時，以KYLE等［22］對額定工況下NREL 5 MW葉片展向截面壓力系數(shù)的研究為參考標準，進行數(shù)值計算模型展向截面壓力系數(shù)的對比驗證.圖6為文獻中和文中數(shù)值計算獲得的葉片展向80%處截面壓力系數(shù)分布曲線.X/C為相對弦向位置，X為翼型表面點的弦向坐標，C為翼型弦長.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值計算的結(jié)果與文獻中壓力系數(shù)分布之間的誤差較小，具有良好的擬合度.從葉片展向截面壓力系數(shù)分布上驗證了數(shù)值計算模型的有效性.

3.2 氣動彈性變形分析

圖7為模型葉片和仿生葉片在額定工況下的變形量及其變化幅度隨葉片展向的分布，圖中r為點到輪轂中心的位移，R為風輪半徑，r/R為點在葉片展向的相對位置，y為葉片展向的撓度，SymbolDA@y為仿生葉片與模型葉片展向的氣動彈性變形量差值.由圖7可以看出，靠近葉根處，仿生葉片與模型葉片的變形相差較小.總體上，仿生葉片的變形量比模型葉片小，且與模型葉片的變形量差值沿展向逐漸增大.與模型葉片相比，仿生葉片葉尖處的氣動彈性變形量被抑制了11.05%.

圖8為模型葉片和仿生葉片不同振動形式下的變形量及其變化隨葉片展向的分布.可看出揮舞振動是葉片變形的主要形式，葉片在擺動方向的變形量約為揮舞方向的14.70%.與模型葉片相比，仿生葉片葉尖處揮舞方向的變形量被抑制了11.18%，擺振方向變形量被抑制了9.30%.

3.3 葉片應(yīng)力應(yīng)變分析

圖9為模型葉片和仿生葉片在額定風速下壓力面的壓力分布.從圖中可以看出，模型葉片壓力面上葉中部的應(yīng)力值σ最大，葉尖和葉根處應(yīng)力值最小，總體上呈現(xiàn)為由葉中向葉片兩端輻射狀降低的應(yīng)力分布趨勢.模型葉片葉中部承受的力最大，因此，葉片在葉中處發(fā)生斷裂或失效的概率更大.與模型葉片相比，仿生葉片表面的應(yīng)力分布發(fā)生了改變.靠近葉根的葉片前緣處應(yīng)力值最大，在葉片的翼型段，呈現(xiàn)為由葉片前緣至尾緣逐漸減小的應(yīng)力分布趨勢.究其原因主要是葉片展向70%Symbol～A@100%處的翼型增加了鸮翼的結(jié)構(gòu)特征.總體上，模型葉片和仿生葉片產(chǎn)生形變后的最大應(yīng)力值均遠小于材料的許用應(yīng)力，在額定風況下可安全運行.

圖10為模型葉片和仿生葉片在額定風速下壓力面的應(yīng)變ε分布.從圖中可看出風力機葉片表面的應(yīng)變分布趨勢與其應(yīng)力分布趨勢相同.模型葉片壓力面呈現(xiàn)為葉中向兩端輻射狀降低的應(yīng)變分布趨勢，仿生葉片壓力面在翼型段呈現(xiàn)為由葉片前緣至尾緣不斷降低的應(yīng)變分布趨勢.

3.4 葉片表面壓力分布

圖11和圖12分別為模型葉片和仿生葉片壓力面和吸力面的壓力p分布云圖.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，模型葉片和仿生葉片在壓力面上的壓力分布是大致相同的.

同時，與模型葉片吸力面壓力分布相比，仿生翼型改變了葉片仿生段的壓力分布.總體上，仿生葉片吸力面所受到的負壓值低于模型葉片.

3.5 葉片展向截面壓力系數(shù)分析

圖13為模型葉片和仿生翼型展向80%和90%截面處的壓力系數(shù)Cp的分布情況.

由圖13可以看出，在80%截面處，仿生葉片壓力面在0.05＜X/C＜0.25和X/C＞0.75的范圍內(nèi)的上下表面壓力差明顯高于模型葉片.仿生翼型較NACA64翼型更能提高葉片的氣動性能.在額定風況下，翼型壓力面的正壓及吸力面負壓的絕對值在靠近前緣時逐漸增大，前緣處存在最大壓差，在尾緣處壓力最小.仿生葉片與模型葉片壓力面受到的壓力是幾乎一致的，但仿生葉片在吸力面上的壓力總體上是高于模型葉片的.因此，當葉片發(fā)生揮舞方向的變形時，仿生葉片受到的阻力作用是高于模型葉片的，其變形量也會因此減小.

3.6 模態(tài)振型和固有頻率分析

圖14和圖15分別為模型葉片和仿生葉片的前六階模態(tài).從圖中可看出，葉片的一階振型為揮舞振動變形，二階三階振型為揮舞振動和擺振耦合形式的變形.四階振型為擺振變形，五階六階振型為擺振和揮舞振動耦合形式的變形.從葉片的變形量s來看，仿生葉片的一階模態(tài)和六階模態(tài)的變形量相較于模型葉片來說有所減小，仿生葉片的六階固有頻率均大于模型葉片.這是因為，仿生翼型改變了葉片的形狀，改變了葉片的剛度分布.同時，仿生翼型使葉片的固有頻率提高了，可在一定程度上防止葉片發(fā)生共振.

3.7 共振響應(yīng)分析

圖16為模型葉片和仿生葉片在葉尖角點揮舞方向的振動位移y1隨頻率f變化的曲線.

由圖16可看出，模型葉片和仿生葉片均在34 Hz左右出現(xiàn)了位移急劇變化.從葉片的模態(tài)分析中可知，34 Hz左右對應(yīng)的是模型葉片和仿生葉片的前三階模態(tài)頻率.在揮舞共振頻率下，與模型葉片相比，仿生葉片葉尖角點的振動位移減少了89.23%.

3.8 輸出功率分析

在額定工況中，對模型風力機和仿生風力機的轉(zhuǎn)矩進行監(jiān)測.當風力機運行穩(wěn)定后，模型葉片的轉(zhuǎn)矩值為31.107 9 N·m，仿生葉片的轉(zhuǎn)矩值為32.135 0 N·m.由轉(zhuǎn)矩值進而獲得模型葉片的輸出功率為1 970.86 W，仿生葉片的輸出功率為2 035.93 W.與模型葉片相比，仿生翼型可使風力機的輸出功率提高3.3%.可見，仿生翼型對風力機的氣動性能具有提升的效果.

4 結(jié) 論

1） 通過對風力機葉片氣動彈性變形的分析可知，在額定工況下，仿生翼型可有效減少風力機葉片的氣動彈性位移量約11.05%，其中在揮舞方向的變形量可有效降低11.18%.

2） 通過對葉片表面應(yīng)力應(yīng)變和截面壓力的分析可知，仿生翼型使葉片壓力面由葉中向兩端輻射狀降低的應(yīng)力分布轉(zhuǎn)變?yōu)橛汕熬壷廖簿壊粩嘟档偷膽?yīng)力分布.仿生翼型的上下表面壓力差高于NACA64翼型，吸力面上總體的壓力也高于NACA64翼型.

3） 通過對葉片固有頻率和共振響應(yīng)的分析可知，揮舞振動是葉片主要的振動形式，其次為擺振.仿生翼型對葉片的固有頻率有所提高.仿生翼型可有效降低葉片發(fā)生一階揮舞共振的位移、速度和加速度.

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（責任編輯 朱漪云）

收稿日期： 2023-04-17； 修回日期： 2023-08-17； 網(wǎng)絡(luò)出版時間： 2024-04-11

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20240408.1416.002

基金項目： 新疆維吾爾自治區(qū)自然科學基金資助項目（2022D01C33）；新疆維吾爾自治區(qū)研究生科研創(chuàng)新項目（XJ2022G049）；國家自然科學基金資助項目（51765062）

第一作者簡介： 陳坤（1984—），女，河南太康人，副教授，博士（通信作者，chenkun_34@163.com），主要從事流體機械仿生技術(shù)的應(yīng)用研究.

第二作者簡介： 趙培堯（1996—），男，河北邯鄲人，碩士研究生（zhaopeiyao_91@163.com），主要從事風力機結(jié)構(gòu)仿生的應(yīng)用研究.