周芬

摘 ?要：對分課堂教學模式包含五個核心環(huán)節(jié)：講授、獨立學習、獨立完成作業(yè)、小組討論和全班交流。其中，獨立學習作為連接講授與討論的橋梁，對對分課堂的成功與否起著至關(guān)重要的作用。獨立學習的核心目標在于推動學生深入理解并內(nèi)化所學知識，確保學生能夠?qū)A(chǔ)內(nèi)容有清晰的理解，從而為后續(xù)更深入、更有意義的小組討論奠定堅實基礎(chǔ)。文章結(jié)合對分課堂實踐，總結(jié)出設(shè)計獨學任務(wù)單的有效策略，以期為相關(guān)教育工作者提供借鑒。

關(guān)鍵詞：對分課堂;獨學任務(wù)單;深度學習

對分課堂是復(fù)旦大學張學新教授提出的一種新型教學模式，分為三大核心步驟：精講留白、內(nèi)化吸收、小組討論。小組討論的成敗取決于內(nèi)化吸收，而內(nèi)化吸收主要通過學生的閱讀理解、獨立做作業(yè)來實現(xiàn)的。對分課堂的作業(yè)常被稱為獨學任務(wù)單，獨學任務(wù)單有利于促進學生的內(nèi)化吸收，保證學生能夠理解所學的基本內(nèi)容，為深層次有意義的小組討論做好準備。因此，教師在設(shè)計獨學任務(wù)單時，必須運用科學有效的策略，以引導學生進行深入學習，從而充分發(fā)揮對分課堂的教學優(yōu)勢。

一、精編細選，重質(zhì)適量

全國政協(xié)委員陶凱元曾提到：“很多初中生不能在晚上11點前入睡，睡眠時間嚴重不足，同伴互動少，戶外活動少?！边@背后的主要原因是升學競爭帶來的巨大壓力，導致學生作業(yè)負擔沉重。許多學生對數(shù)學感到抽象和枯燥，部分教師過度依賴大量練習來提高學生的解題能力，但這種機械重復(fù)的方式不僅打擊了學生的學習熱情，還可能造成學生思維僵化，缺乏創(chuàng)新能力。針對這一問題，2021年7月，中共中央辦公廳與國務(wù)院辦公廳聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，強調(diào)提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量的重要性。因此，數(shù)學教師在設(shè)計作業(yè)時，應(yīng)重視作業(yè)的質(zhì)量，確保任務(wù)單與課堂內(nèi)容和學生能力相匹配，題量適中，內(nèi)容精選。同時，教師應(yīng)選擇能體現(xiàn)數(shù)學基本思想和方法的經(jīng)典題目，設(shè)計能揭示數(shù)學本質(zhì)的問題，使學生能夠通過解決一道題目，掌握一類問題，達到舉一反三、觸類旁通的效果。

二、設(shè)置梯度，層層遞進

獨學任務(wù)單的設(shè)計應(yīng)建立在學生學習基礎(chǔ)之上，確保針對不同層次的學生提供有梯度的問題設(shè)置。問題的設(shè)計應(yīng)逐層遞進，以確保每位學生都能從中獲得有益的收獲。具體而言，教師可以采用“遞進式”題組設(shè)計方式，依據(jù)考查的知識點和解題方法，逐步增加問題的難度，從而引導學生的思考逐步深入。

例如，在探討數(shù)軸上兩點間距離的問題時，可以按照以下題組進行設(shè)置：

“1. 數(shù)軸上表示-3和-6的兩點之間的距離是____，數(shù)軸上表示2和-4的兩點之間的距離是____;2. 數(shù)軸上點P、Q分別表示x和-2，P、Q兩點之間的距離是____，如果PQ=3，那么x的值為____;3. 在數(shù)軸上，若表示數(shù)x的點在-3和1之間，則x-1+x+3=____，x能取到的最小值是____，最大值是____;4. 若x-3+x+2=7，則x的值是____;5. 如果點A、B表示的數(shù)分別為-2和3，設(shè)點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，那么當PA-PB=2時，則x的值是____?！苯處熯€可以將教科書上的某些題目進行改編，設(shè)計出題組。比如，把人教版七年級下冊“已知（x-1）2=4，求x的值?！备木幊梢韵码A梯題組：“（1）x2=4;（2）2x2=4;（3）2x2-4=0;（4）（x-1）2=4;（5）2（x-1）2=4;（6）2（x-1）2-4=0，求下列方程中x的值。”使學生由淺入深逐步探索，并學會用已知解決未知。這些題組能夠為能力不同的學生提供選擇，讓每一位學生都能體驗解決問題的成就感。設(shè)置的“階梯”可以幫助基礎(chǔ)薄弱的學生順利實現(xiàn)“爬坡”，完成挑戰(zhàn)，而且為后續(xù)的小組討論提供了材料，有利于激發(fā)學生的討論熱情，促進學生之間的合作與交流。

三、一題多變，探求規(guī)律

題海無邊，若學生盲目地投身于題海戰(zhàn)術(shù)，不僅會消磨對學習的熱情，還可能抑制思維能力發(fā)展。因此，獨學任務(wù)單的設(shè)計應(yīng)當聚焦于變式訓練和規(guī)律探索，這恰恰契合了數(shù)學學科的本質(zhì)特點。通過一題多變的方式，教師可以對題目的條件、結(jié)論或背景進行變換，抑或是對圖形的位置、形狀或大小進行調(diào)整，從而實現(xiàn)對某一問題的多元化、多角度的探索。這種一題多變的教學策略，不僅引導學生從不同視角審視問題，還能幫助學生認識問題的多面性，使學生在變化中發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律性，領(lǐng)略數(shù)學的變幻之美，并在此過程中深化對數(shù)學知識的理解與掌握。

例如，在《在角的比較與運算》這一節(jié)的習題課中，由一個雙角的平分線的例題：“如圖1所示，∠AOB=120°，∠BOC=40°，且OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)?！苯處熆梢詫Ρ纠}做4個變式：“變式1：如圖1所示，∠AOB=120°，且OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)（去掉∠BOC=40°這一條件）;變式2：如圖1所示，∠DOE=60°，且OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，求∠AOB的度數(shù)（由∠DOE=60°，反過來求∠AOB）;變式3：如圖2所示，∠AOB=120°，且OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)。（把射線OC放到∠AOB的外部）;變式4：如圖2所示，∠AOB=α，且OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)（把角度由數(shù)字變成字母）。”

此外，教師也可以將課本上的經(jīng)典題目改編，如把人教版七年級下冊第23頁這一題：“如圖3所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）。A. 180°;B. 270°;C. 360°;D. 540°?！苯處熆梢詫Ρ纠}做4個變式：“變式1：如圖4所示，已知AB∥EF，猜想∠A+∠C+∠E的度數(shù)，并說明理由;變式2：如圖4所示，已知∠A+∠C+∠E=360°，求證：AB∥EF;變式3：如圖5所示，已知∠ACE=∠A+∠E，求證：AB∥EF;變式4：如圖6所示，已知MC⊥CN，∠BMC+∠FNC=90°，試判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由?！苯獯鹚膫€變式題目對學生而言構(gòu)成顯著挑戰(zhàn)，同時，這些題目也為后續(xù)的深入討論提供了寶貴的素材，因此，教師應(yīng)鼓勵學生獨立思考、積極探索以及互動交流。通過對雙角平分線模型及平行線“M”模型的深入學習，有利于學生對這些數(shù)學概念有更深刻的理解。此外，一題多變的練習方式也能使學生洞察問題的核心本質(zhì)，進而拓展思維視野，推動深度學習的發(fā)展。

四、適當開放，拓展思維

傳統(tǒng)的數(shù)學題通常具備明確的條件、具體的問題以及固定的答案，因此結(jié)構(gòu)化程度較高。然而，長期進行此類訓練容易導致學生形成思維定式。為了培養(yǎng)學生的思維靈活性和創(chuàng)造性，設(shè)計獨學任務(wù)單時，教師應(yīng)注重設(shè)置開放性問題。這些問題不應(yīng)有固定答案，也不應(yīng)限定特定的解題思路。同時，問題的條件可以是不完整的，結(jié)論也可以是未知的，以激發(fā)學生的探索精神和創(chuàng)新思維。例如，在第12章“全等三角形”單元復(fù)習時，教師可以設(shè)計如下條件開放的題目：“如圖7所示，∠ACB=∠ADB=90°，要證明△ABC≌△BAD，還需一個什么條件？把這些條件都寫出來，并寫出判定它們?nèi)鹊睦碛??！?/p>

例如，當完成“立方根”的教學內(nèi)容后，首先，教師可有針對性地設(shè)計練習題：“請詳述立方根與平方根之間的差異?！睂W生在獨立完成練習并經(jīng)過討論后，對平方根與立方根的理解將更為深刻和全面。相較于教師預(yù)先設(shè)定的填空式練習，此種方式更能有效促進學生的思維發(fā)展。其次，當一章內(nèi)容學習完畢后，教師可以引導學生繪制思維導圖，系統(tǒng)地梳理并歸納所學知識點，以幫助學生構(gòu)建完整的知識體系并實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的學習。思維導圖不僅能幫助學生復(fù)習所學知識，還能有效提升學生的歸納與概括能力。最后，針對學生在學習中常犯的典型錯誤，教師可以要求學生進行錯誤分析和反思，從而幫助學生深刻認識錯誤的根源，避免再次犯錯。這種教學方法能夠為學生提供個性化的發(fā)揮空間，增強學習的趣味性，并促進學生的深入學習與交流。

五、用“亮考幫”，巧搭支架

對分課堂設(shè)計作業(yè)的核心思想是讓多數(shù)學生在實踐中犯錯，進而在小組討論中深化對錯誤的認識并尋求糾正。除了傳統(tǒng)的作業(yè)形式，對分課堂還引入了一種具有獨特性的作業(yè)類型“亮考幫”，在完成聽課和練習后，學生需總結(jié)并提煉出個人收獲最大的知識點或技能點，這部分內(nèi)容被稱為“亮閃閃”。此外，學生還需識別并表述那些自己已掌握但可能令他人困惑的問題，以此來激發(fā)集體思考，此環(huán)節(jié)稱為“考考你”。當遇到自己不理解的問題時，學生應(yīng)將其明確地提出來，向同學求助，此過程被定義為“幫幫我”。“亮考幫”不僅是對學習過程和學習體驗的深入反思和總結(jié)，更是開放性作業(yè)的一種創(chuàng)新形式，它為后續(xù)的討論提供了豐富的素材和關(guān)鍵支撐。教師可以根據(jù)學生的實際情況和學習層次，有針對性地設(shè)計“亮”“考”“幫”的具體作業(yè)內(nèi)容。

例如，在《平行線的判定》這一教學單元中，教師可以設(shè)計具有層次性和挑戰(zhàn)性的“亮考幫”作業(yè)，以滿足不同學生的學習需求。針對后進生和中等生，教師可以設(shè)計“幫”作業(yè)，旨在幫助他們解決在平行線判定理解上的困惑和解題上的難點。這類作業(yè)可以包括：“1. 對平行線的判定及其推理形式進行反思，提出自己的疑惑和不理解的地方;2. 挑選一個不會的解答題，詳細分析自己解題過程中的困難所在，指出具體卡殼的地方?！睂χ械壬蛢?yōu)生，教師可以設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的“亮”作業(yè)。這類作業(yè)旨在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解題技巧，可以包括：“1. 挑選一個解答題，嘗試使用不同的方法進行解答，做到一題多解;2. 利用平行線的判定解答證明題，并歸納出至少一條解題技巧?！倍鴮?yōu)生，教師可以設(shè)計更高層次的“考”作業(yè)，以激發(fā)他們的創(chuàng)造力和探索精神。這類作業(yè)可以包括：“挑選一個B組或C組的題目，試著改變題目的條件或結(jié)論，然后自行解答。”此外，為了確保每位學生都能得到適當?shù)奶魬?zhàn)和進步，教師可以根據(jù)學生的實際情況，對作業(yè)完成提出明確要求?；A(chǔ)薄弱的學生必須完成“幫”作業(yè)，以確保他們能夠在解決問題的過程中，逐步提高自己的學習水平;中等學生需完成“幫”和“亮”作業(yè)，以在鞏固基礎(chǔ)知識的同時，培養(yǎng)自己的解題技巧;而優(yōu)秀學生則需完成“亮”和“考”作業(yè)，以在挑戰(zhàn)更高難度的題目中，不斷提升自己的創(chuàng)新能力和解題能力。這種分層次的作業(yè)設(shè)計，不僅能夠滿足不同學生的學習需求，還能有效激發(fā)學生的討論熱情。

在設(shè)置對分課堂的獨學任務(wù)單時，教師必須充分考慮其對小組討論的支撐作用。簡言之，獨學任務(wù)單應(yīng)致力于幫助學生深入理解、鞏固和梳理知識，特別是激發(fā)學生學習動機，培養(yǎng)學生思維能力，引導學生積極參與討論，并推動深度學習的發(fā)展。同時，獨學任務(wù)單必須與精講內(nèi)容緊密結(jié)合，引導學生關(guān)注并充分利用精講部分留下的空白，從而幫助學生構(gòu)建更為全面和完整的知識體系。

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（責任編輯：廖 ?藝）