牟嬌

〔摘? ? 要〕? 所謂建模意識，就是指通過仔細地觀測與分析真實問題，利用多種數(shù)學(xué)知識，從真實問題中抽取現(xiàn)象，提煉出數(shù)學(xué)模型的思想方式。布魯納在他的《教學(xué)論》中指出，教育應(yīng)該注重三個層面的問題：人的自然本性、知識的本質(zhì)和獲取知識的途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，模型意識起著至關(guān)重要的作用，它是對今后進一步深化數(shù)學(xué)知識奠定的基石。那么，該如何加強小學(xué)生的建模意識？本文對此進行了探索。

〔關(guān)鍵詞〕? 小學(xué)數(shù)學(xué)；建模意識；培育策略

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻標(biāo)識碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號〕? 1674-6317? ? （2024）? 15? ? 100-102

在核心素養(yǎng)被普遍認(rèn)可的今天，真實情境教學(xué)越來越受到關(guān)注。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行模型思維的重要性已引起教師的廣泛重視，他們采取多種有效的方法，以實現(xiàn)這一教學(xué)目的。另外，模型思維的滲透還可以幫助學(xué)生建立起一種基本的數(shù)學(xué)思考方式，提升他們解決各種實際問題的能力，進而提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

（一）傳統(tǒng)教育模式根深蒂固，缺少數(shù)學(xué)模型思想觀念

在全面推進核心素養(yǎng)的大環(huán)境下，新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革已初見端倪，但由于受傳統(tǒng)考試觀念的影響，個別教師仍在沿用以往的教學(xué)模式，以分?jǐn)?shù)作為評判學(xué)生數(shù)學(xué)水平的唯一依據(jù)。少數(shù)教師教育觀念陳舊，僅僅傳授一些簡單的數(shù)學(xué)公式和理論知識，缺少數(shù)學(xué)理論與實際問題結(jié)合的引導(dǎo)，不會將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實相聯(lián)系。學(xué)生也只是單純地記憶知識內(nèi)容和套用公式，很難在學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)學(xué)模型思想，對數(shù)學(xué)知識的理解也只是停留在表面，影響數(shù)學(xué)模型意識的滲入。

（二）缺乏評價標(biāo)準(zhǔn)與機制，建模意識滲透教學(xué)的成效不理想

同樣受限于應(yīng)試教育的長期影響，目前對教師教學(xué)質(zhì)量的評價僅限于學(xué)生成績的表現(xiàn)，而忽視了教師對學(xué)生核心素質(zhì)的培養(yǎng)。由于缺乏健全的、改革的教學(xué)體制，缺乏對教師滲透模型意識的衡量標(biāo)準(zhǔn)與機制，缺乏科學(xué)的指導(dǎo)，致使小學(xué)數(shù)學(xué)建模意識滲透教學(xué)的成效不理想。

（三）教師素質(zhì)水平有待提升，缺少建模意識交流平臺

目前的教學(xué)體制缺乏教師對模式思維的經(jīng)驗交流，造成教師對數(shù)學(xué)建模意識的導(dǎo)入和探究受限于教科書和理論知識而缺乏對現(xiàn)實問題的見解，使學(xué)生無法擺脫單純的記憶學(xué)習(xí)模式，影響了學(xué)習(xí)效果。

（四）模型意識教學(xué)未受到重視，學(xué)生參與度不夠

由于教師在教學(xué)中缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)，因而忽視了數(shù)學(xué)建模教學(xué)，缺乏導(dǎo)入的過程，使學(xué)生不能在科學(xué)的引導(dǎo)下深化對問題的認(rèn)識，解決問題的能力沒有得到培養(yǎng)和鍛煉。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透模型意識的意義

（一）豐富教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是要讓學(xué)生把知識運用到實踐中去，并具備一定的實踐能力。小學(xué)數(shù)學(xué)是以基本的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)的，與小學(xué)生的生活密切相關(guān)。在數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)中，教師應(yīng)用信息技術(shù)把抽象的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，從而使學(xué)生能夠把自己所學(xué)的知識應(yīng)用于實踐。

（二）教學(xué)引入模型意識，讓學(xué)生獲得經(jīng)驗

數(shù)學(xué)模型意識教學(xué)的引入，就是要讓學(xué)生將理論和現(xiàn)實生活結(jié)合起來，通過信息技術(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生在探索數(shù)學(xué)知識時獲得經(jīng)驗，建立起一個完整的數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生才能更好地理解和建立數(shù)學(xué)模型。

（三）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生核心素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將數(shù)學(xué)建模意識灌輸給學(xué)生，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣，增強其學(xué)習(xí)自信心，把注意力轉(zhuǎn)移到探究數(shù)學(xué)上，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

（四）突破陳舊教學(xué)模式，促進教學(xué)革新

數(shù)學(xué)建模意識是一種全新的數(shù)學(xué)教育理念。它顛覆了傳統(tǒng)的定性分析式的教學(xué)方式，強調(diào)對學(xué)生進行數(shù)學(xué)推理和應(yīng)用的培養(yǎng)，強化學(xué)生對知識的探究，并使學(xué)生在探究中加強對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和在現(xiàn)實中的應(yīng)用，從而實現(xiàn)了對核心素質(zhì)教育的變革。

三、幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)模型意識

（一）有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的認(rèn)知能力在很大程度上受到學(xué)習(xí)興趣的影響，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，直接影響他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)積極利用信息技術(shù)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生正處于對周圍世界充滿好奇心、求知欲的時期，他們對未知事物有強烈的探究欲望。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可將多媒體課件呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生對知識形成直觀印象，從而激發(fā)他們探索新知識、新方法的欲望。同時，利用信息技術(shù)手段呈現(xiàn)各種抽象、復(fù)雜、難以理解的數(shù)學(xué)知識，可使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性和主動性。

（二）幫助學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題

小學(xué)生生活經(jīng)驗相對較少，數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系不夠緊密，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時容易感到枯燥無味。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用信息技術(shù)手段，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個與生活實際相結(jié)合的問題情境。

如，教師在講解“三角形內(nèi)角和”這一內(nèi)容時，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況為他們提供相應(yīng)的問題情境，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識展開想象，通過自己的雙手制作出各種各樣的三角形模型。學(xué)生在制作過程中，既能產(chǎn)生積極性，又能感受到自己動手制作三角形模型的樂趣和成就感。教師通過信息技術(shù)手段為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)問題情境，能讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活實際問題。

（三）引導(dǎo)學(xué)生建立解題模型

從運用核心素養(yǎng)的角度來說，數(shù)學(xué)模型的運用通常采用的是加、乘兩種方法，但這兩種方法都需要學(xué)生對已知的、不確定的量的數(shù)量關(guān)系進行分析，或運用幾何知識的空間結(jié)構(gòu)來構(gòu)造數(shù)量方程，從而解決相應(yīng)的問題。

比如，在“分?jǐn)?shù)乘法”的教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，創(chuàng)設(shè)一個問題情境：小明和他的父母一起分享蛋糕，一人吃了1塊，三個人加起來，一共有幾塊？第二題：小新很樂意與大家分享，于是他為三位好友準(zhǔn)備了10塊橡皮，每人能拿到幾塊？這兩類問題都有一個共同之處，就是小學(xué)生要學(xué)習(xí)如何運用乘法求解問題。在此過程中，教師會主動地指導(dǎo)學(xué)生分析乘法的特性，比如“一份×份數(shù)=總數(shù)”，這樣就可以將問題與問題進行比較，并給出相應(yīng)的乘法算式，從而實現(xiàn)解題的目的。在此期間，教師可以讓學(xué)生深入地剖析“每份×數(shù)量=總數(shù)”的乘法模式，并通過與問題材料的比較，試圖列舉出相應(yīng)的乘法算式，從而實現(xiàn)解決小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中難題的目的，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力

傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往只注重理論知識的傳授，而忽視了提高學(xué)生在實踐中應(yīng)用知識的能力。因此，教師必須加強實踐性教學(xué)。一方面，要組織好實踐活動，如讓學(xué)生動手操作、觀察實驗、調(diào)查數(shù)據(jù)、收集材料等。另一方面，還要開展研究性學(xué)習(xí)活動，設(shè)計一些簡單的問題或游戲，指導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識和技能，試著自己解決這些問題。應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和空間想象力。良好的思維品質(zhì)對于形成正確的概念和掌握基本的解題方法具有重要意義。因此，在平時的教學(xué)中，教師要注重啟發(fā)式教學(xué)，注意發(fā)展小學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象力，使他們在學(xué)習(xí)中能自覺地養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率。

（五）為核心素養(yǎng)教學(xué)提供科學(xué)引導(dǎo)

在不斷推進核心素質(zhì)教育的同時，要不斷健全與之相匹配的教學(xué)引導(dǎo)和評價制度，實施規(guī)范化的指導(dǎo)和相應(yīng)的對策。不僅要對教師的教學(xué)效果進行評價，還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行評價，并對問題進行反思，以促進數(shù)學(xué)建模意識的滲透。

例如，可以多角度、全方位地評價教師的教學(xué)質(zhì)量及教師的教學(xué)過程，提高數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性。學(xué)?？赏ㄟ^組織教師參加課程設(shè)計競賽、教師實踐競賽等活動，提升教師核心素養(yǎng)，并對教師進行指導(dǎo)和鼓勵。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中所培養(yǎng)的，能夠正確理解和運用數(shù)量關(guān)系、運算方法、推理論證等的數(shù)學(xué)能力。它既是學(xué)生在未來學(xué)習(xí)和工作中必備的基礎(chǔ)能力，也是學(xué)生適應(yīng)未來社會生活發(fā)展的重要素質(zhì)。目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著教師重計算而輕理解、重結(jié)論和重結(jié)果而輕過程等問題，影響了學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變觀念，強化核心素養(yǎng)教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)將核心素養(yǎng)與所教學(xué)科緊密結(jié)合起來，堅持以培養(yǎng)學(xué)生“健康心理”“健全人格”為目標(biāo)進行教學(xué)。教師在教授數(shù)學(xué)知識的同時，還要注重學(xué)生計算能力的培養(yǎng)以及思維能力的訓(xùn)練，只有這樣，才能為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提供有力保證。

（六）挖掘課本中的建模意識

小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的知識都是比較基礎(chǔ)和最基本的，和實際的應(yīng)用息息相關(guān)，而且它的基本概念也在教科書上得到了反映。所以，對課程內(nèi)容進行深入探討，是將建模意識滲入課堂中的必要方法。

（七）加強知識在實踐中的運用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有很大的應(yīng)用前景，但是由于受到一定程度的制約，教學(xué)過程中缺少了與實踐相結(jié)合的主體性。所以在教學(xué)中，教師不但要把問題歸納為一種數(shù)學(xué)知識，而且要在實踐中應(yīng)用，使學(xué)生真正體會到它的意義。

（八）開展“有針對性”的訓(xùn)練

新課標(biāo)強調(diào)要將“題海戰(zhàn)術(shù)”的訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝嗅槍π浴钡挠?xùn)練，把思維的強化融入實踐中去。

例如，四年級下冊教材中“速度、時間與距離的關(guān)系”訓(xùn)練，只是簡單地讓學(xué)生記憶數(shù)字的大小，這樣的訓(xùn)練是沒有意義的。應(yīng)該建立教師上班、學(xué)生上學(xué)、車過橋、動物賽跑等情境，這既能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，又能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的理解。筆者認(rèn)為，在實踐中，有些教師往往停留在對知識的歸納與思考上，忽視了對數(shù)學(xué)建模意識的深入思考。教師應(yīng)以學(xué)生的基本素質(zhì)為基礎(chǔ)，不能簡單地把“浮于表面”的知識傳授給學(xué)生，而要從“腹中”挖掘并建立數(shù)學(xué)的思維模式，認(rèn)識到它的實質(zhì)，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛及其對數(shù)學(xué)的建構(gòu)和應(yīng)用。數(shù)學(xué)是一門來源于生活的學(xué)科，學(xué)生對實際問題中的一些數(shù)學(xué)模型和思想方法的運用，可以有效地提高解決實際問題的能力。因此，教師要加強遷移轉(zhuǎn)化式的鞏固應(yīng)用，注重總結(jié)反思中數(shù)字思想和數(shù)學(xué)建模意識的提取。

如教師在教學(xué)“三角形”時，可以將三角形相關(guān)知識遷移到實際生活中求解，再從具體問題中抽象出相應(yīng)關(guān)系和法則解決問題。這樣，既能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解、鞏固與提高，又能培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。又如在教學(xué)“周長”時，可以結(jié)合圓半徑為零的圓的相關(guān)知識，將其與生活實際聯(lián)系起來講解。教師在授課時要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的指導(dǎo)和運用，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)建模意識。比如在教學(xué)“周長”這一概念時，可以引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)“周長知識”思考：我們用1米長的繩作圓的周長，把繩子放進水里泡一天后取出來與現(xiàn)在圍成的周長一樣長嗎？這樣做既能幫助學(xué)生加深對知識概念的理解，又能引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)過的相關(guān)知識分析、思考、解決實際問題。教師要充分利用數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活、應(yīng)用于生活的特點，努力創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境和活動，把學(xué)生從熟悉的情境中帶到陌生情境中去。在教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察、分析在什么情況下周長才能滿足要求。還要培養(yǎng)學(xué)生善于觀察和思考周圍事物發(fā)生變化時所表現(xiàn)出來的變化規(guī)律，并且善于運用數(shù)學(xué)知識解決一些現(xiàn)實問題。

四、結(jié)語

建模意識就是為學(xué)生提供一個信息提取和體系化的思考平臺，讓學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中，將自己的學(xué)習(xí)水平和課本知識整合起來建立數(shù)學(xué)模型。這有利于深化數(shù)學(xué)課程改革和全面落實核心素養(yǎng)教學(xué)，從而最大程度地提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

參考文獻

[1]林燕艷.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生問題意識的培養(yǎng)策略探析[J].考試周刊，2021（74）：37-39.

[2]肖麗華.核心素養(yǎng)下如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的問題意識[J].讀與寫，2021（12）：188.