徐雨甜

摘要：近幾年，無人機(jī)巡飛彈打擊成為一種重要的作戰(zhàn)方式。針對巡飛彈向心攻擊問題，選用蝙蝠優(yōu)化算法、人工蜂群算法、粒子群算法、鯨魚優(yōu)化算法，設(shè)計一種基于群體智能算法的巡飛彈向心攻擊優(yōu)化方法，通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計和結(jié)果分析對比四種群體智能優(yōu)化算法，以提高巡飛彈向心攻擊的作戰(zhàn)效率。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，且結(jié)果表明人工蜂群算法和粒子群算法總體表現(xiàn)較優(yōu)。

關(guān)鍵詞：無人機(jī)巡飛彈；向心攻擊；群體智能優(yōu)化算法；粒子群優(yōu)化算法；人工蜂群算法

一、前言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中戰(zhàn)場環(huán)境瞬息萬變，無人智能集群的自主協(xié)同作戰(zhàn)必將成為未來戰(zhàn)爭的重要作戰(zhàn)模式。巡飛彈作為一種先進(jìn)的智能導(dǎo)彈，是基于無人機(jī)與巡航導(dǎo)彈的先進(jìn)技術(shù)，具備精準(zhǔn)打擊的自主協(xié)同作戰(zhàn)能力，成為改變傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式的一種新型武器，巡飛彈的協(xié)同攻擊對信息化軍事戰(zhàn)爭條件下的多目標(biāo)任務(wù)發(fā)揮著重要作用。目前，巡飛彈作戰(zhàn)中存在著任務(wù)分配或路徑規(guī)劃不合理、攻擊效果不理想等問題。為此，需要研究巡飛彈協(xié)同攻擊任務(wù)分配和路徑規(guī)劃方法，提高作戰(zhàn)效能。群體智能算法是一種基于生物群體行為規(guī)律的計算技術(shù)，常用來解決組合優(yōu)化、路徑規(guī)劃等問題。1989年Beni和Wang首次提出了“群體智能”的概念。如圖1為群體智能優(yōu)化算法在2010年之前的發(fā)展過程[1-2]。本研究選擇了比較適合巡飛彈向心攻擊問題的四種群體智能優(yōu)化算法進(jìn)行研究分析，分別是蝙蝠算法、粒子群優(yōu)化算法、鯨魚優(yōu)化算法、人工蜂群算法，并通過實(shí)驗(yàn)對比測試它們的優(yōu)化效果。最后得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，并對巡飛彈向心攻擊未來發(fā)展提出展望。本研究基于四種群體智能算法對巡飛彈向心攻擊問題進(jìn)行研究，設(shè)計出一種基于群體智能算法的巡飛彈向心攻擊優(yōu)化方法。研究工作主要包括以下幾個方面：一是建立巡飛彈向心攻擊問題模型，設(shè)計向心攻擊路徑規(guī)劃算法。二是通過實(shí)驗(yàn)對比四種群體智能算法對于實(shí)現(xiàn)巡飛彈向心攻擊的有效性與可行性。

二、相關(guān)算法描述

（一）蝙蝠算法

蝙蝠算法[3]（Bat Algorithm，BA）是2010年由Yang Xin-She提出的受微型蝙蝠回聲定位啟發(fā)的算法。在回聲定位的幫助下，蝙蝠可以測量物體的大小和距離，并用于導(dǎo)航和覓食，蝙蝠的這一特性被用于制定出蝙蝠算法。在蝙蝠算法中，每個蝙蝠在位置 上以速度 隨機(jī)飛行，當(dāng)蝙蝠發(fā)現(xiàn)獵物時，它會改變頻率 、響度和脈沖發(fā)射率來選擇最優(yōu)解，直到目標(biāo)停止。

（二）粒子群算法

粒子群算法[4]（Particle Swarm Optimization，PSO）是1995年由Kennedy和Eberhart首次提出，算法模擬鳥群覓食行為中的相互合作機(jī)制，算法結(jié)構(gòu)簡單且容易實(shí)現(xiàn)。粒子群算法的大致流程：首先將一群粒子隨機(jī)進(jìn)行初始化，種群規(guī)模一般為30，然后所有的粒子根據(jù)個體極值和群體極值來更新自己的位置。

（三）鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法（Whale Opti-mization Algorithm，WOA）是2016年由Mirjalili[5]等人提出的新的受自然啟發(fā)的優(yōu)化算法。鯨魚優(yōu)化算法模擬鯨魚的捕食行為，主要分為三類：包圍獵物、發(fā)泡網(wǎng)攻擊、搜索捕食。鯨魚優(yōu)化算法的應(yīng)用有：Aziz等人提出鯨魚優(yōu)化算法和飛蛾火焰優(yōu)化算法相結(jié)合用于確定圖像分割的多級閾值中；Wang等人提出一種基于粗糙集的改進(jìn)鯨魚算法用于特征選擇中。

（四）人工蜂群算法

人工蜂群算法（Artificial Bee Colony algorithm，ABC）是2005年由KARABOGA首次提出的蜜蜂覓食過程中各種行為的啟發(fā)式優(yōu)化算法。該算法模擬蜂群的分工和信息交流，相互協(xié)作完成采蜜任務(wù)的行為。ABC具有運(yùn)算簡單、探索能力強(qiáng)、參數(shù)較少等特點(diǎn)而被廣泛研究。

三、巡飛彈向心攻擊問題建模

（一）問題描述

巡飛彈向心攻擊流程可劃分為3個階段，第一階段是逼近階段，各個巡飛彈潛行到達(dá)目標(biāo)位置，目標(biāo)位置是以目標(biāo)為圓心，向心打擊距離為半徑飛行的圓周。第二階段是形成合圍階段，巡飛彈調(diào)整飛行速度和間隔距離，最終每個巡飛彈之間的距離均等且勻速飛行。第三階段是向心打擊階段，全體巡飛彈圓心進(jìn)行打擊任務(wù)，并以最大速度向目標(biāo)點(diǎn)發(fā)起自殺式攻擊。例如，12個巡飛彈為一組進(jìn)行向心攻擊任務(wù)，在合圍階段最終形成相鄰兩個巡飛彈夾角為30°的合圍圈，并勻速繞圈飛行。巡飛彈向心攻擊想定圖如圖2所示。在巡飛彈向心攻擊中，本算法主要實(shí)現(xiàn)第一階段和第二階段，為提高攻擊效率，需要優(yōu)化巡飛彈的進(jìn)攻路徑，即如何在最短時間到達(dá)目標(biāo)位置，形成合圍圈。本研究設(shè)計基于群體智能的巡飛彈向心攻擊優(yōu)化算法規(guī)劃巡飛彈的進(jìn)攻路徑，考慮以在二維空間運(yùn)動的巡飛彈執(zhí)行向心攻擊作戰(zhàn)任務(wù)為研究背景，通過巡飛彈協(xié)同攻擊過程中最大飛行距離、飛行速度、轉(zhuǎn)角限制等戰(zhàn)斗指標(biāo)，建立巡飛彈向心攻擊路徑規(guī)劃優(yōu)化模型，進(jìn)行巡飛彈向心攻擊路徑規(guī)劃問題的研究。研究假設(shè)戰(zhàn)場存在地形障礙和人工障礙，但不考慮禁飛區(qū)及地面目標(biāo)對巡飛彈造成的防空威脅等，并且戰(zhàn)場信息透明，不存在突發(fā)威脅。

（二）巡飛彈向心攻擊優(yōu)化模型的構(gòu)建

巡飛彈向心攻擊路徑規(guī)劃可詳細(xì)描述為多枚巡飛彈，首先確定發(fā)射巡飛彈數(shù)量，接著進(jìn)行打擊路線路徑規(guī)劃。假設(shè)給定 枚巡飛彈組成巡飛彈集群LM={LM1，LM2，…，LMn}執(zhí)行協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)，對地面目標(biāo)進(jìn)行打擊。構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)時，應(yīng)分析不同因素對路徑的影響：

1.最長飛行距離

由于巡飛彈通過自身攜帶電池進(jìn)行供能，巡飛時間有限，限制了巡飛彈的最大飛行距離，必須設(shè)定巡飛彈在失去動力前進(jìn)行自毀或自失效，以保證其作戰(zhàn)使用安全。故給定巡飛彈LMi的飛行距離為S（LMi ），設(shè)LMi的最長飛行距離為Smax，則該條件可表示為公式（1）：

S（LMi）

到達(dá)時間差。在巡飛彈集群執(zhí)行向心攻擊任務(wù)時，為順利執(zhí)行打擊任務(wù)，要求巡飛彈到達(dá)目標(biāo)位置的時間差越小越好，設(shè)巡飛彈集群的最大時間差為?tmax，即公式（2），巡飛彈到達(dá)目標(biāo)位置的時間差為：

?t=max（?t1（|LM1-LM2|），?t2（|LM2-LM3|），…，

?tm（|LMn-1-LMn|））

2.安全避障

巡飛彈在潛行階段，由于戰(zhàn)場地形復(fù)雜，需考慮避障問題。

3.航跡轉(zhuǎn)角限制

為保證巡飛彈在進(jìn)攻飛行過程中轉(zhuǎn)向時平緩，應(yīng)預(yù)設(shè)最大轉(zhuǎn)角。在飛行中，巡飛彈都應(yīng)保持小于或等于最大轉(zhuǎn)角，以避免出現(xiàn)急轉(zhuǎn)彎的情況。設(shè)定水平轉(zhuǎn)角代價，其值為當(dāng)前轉(zhuǎn)向角和預(yù)定最大轉(zhuǎn)向角之間的差。α表示巡飛彈的實(shí)時水平轉(zhuǎn)角，αmax為巡飛彈最大水平，即轉(zhuǎn)角限制轉(zhuǎn)向角限制公式如（3）所示：

Jangle（LMi ）= {? ? ? ?0，α≤αmax

α-αmax，α>αmax （3）

（三）基于群體智能的巡飛彈向心攻擊優(yōu)化算法設(shè)計

求解巡飛彈向心攻擊問題時，針對問題中存在的約束條件，本文設(shè)計出一種基于群體智能算法的巡飛彈向心攻擊優(yōu)化算法，為巡飛彈向心攻擊問題給出最佳方案，給出不同任務(wù)所需不同規(guī)模的巡飛彈集群時，選擇并對比分析蝙蝠優(yōu)化算法、人工蜂群算法、粒子群算法、鯨魚優(yōu)化算法的優(yōu)劣，算法流程如圖3所示。

四、實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

（一）實(shí)驗(yàn)環(huán)境及參數(shù)設(shè)置

為給出巡飛彈向心攻擊問題的最優(yōu)方案，本文分別對6—30個巡飛彈組成的集群進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn)，四種算法實(shí)驗(yàn)參數(shù)的詳細(xì)信息見表1。為了更有說服力，在所有情況下，對每種不同規(guī)模的巡飛彈集群進(jìn)行10次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，各種算法所選取的參數(shù)均為原始論文所選參數(shù)。

所有實(shí)驗(yàn)的集成開發(fā)環(huán)境為Matlab_R2021b，操作系統(tǒng)為windows_22_22H2。

（二）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

用枚舉法進(jìn)行巡飛彈路徑規(guī)劃時，巡飛彈集群LMi為6時的適應(yīng)度為42.0095，表現(xiàn)較好，但是集群數(shù)量 超過6時，效率變得極低且耗時很長，無法滿足任務(wù)條件。

在進(jìn)行的25組實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2，除去一組無效數(shù)據(jù)，共有24組有效數(shù)據(jù)。

鯨魚優(yōu)化算法LMi=10，13，17，18，27，28，30時表現(xiàn)最優(yōu)，人工蜂群算法在LMi=6，7，8，14，15，16，19，22，28，30時表現(xiàn)最優(yōu)，粒子群算法在LMi=9，11，12，13，20，21，23，24，26時表現(xiàn)最優(yōu)，蝙蝠優(yōu)化算法表現(xiàn)都不理想。

如圖4所示，人工蜂群算法和粒子群算法總體表現(xiàn)最優(yōu)，集群數(shù)量在6—16時，人工蜂群算法在四種算法中最優(yōu)占比55%；集群數(shù)量在17—30時，粒子群算法在四種算法中最優(yōu)占比43%，因此在巡飛彈進(jìn)行規(guī)模較小的任務(wù)時，人工蜂群算法效果更好，可以優(yōu)先選擇；在巡飛彈進(jìn)行規(guī)模較大的任務(wù)時，粒子群算法效果更好，可以優(yōu)先選擇。

如圖5所示，粒子群優(yōu)化算法的總體效果最好，人工蜂群算法的平均值（38.51）略低于粒子群優(yōu)化算法（38.92）。其次是鯨魚優(yōu)化算法（39.50），此算法標(biāo)準(zhǔn)差較小，說明效果更穩(wěn)定，而蝙蝠優(yōu)化算法在各個方面的表現(xiàn)都不突出。

（三）實(shí)驗(yàn)結(jié)論

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該巡飛彈向心攻擊方法的有效性，結(jié)果表明人工蜂群算法總體表現(xiàn)最優(yōu)，其次是粒子群算法和鯨魚優(yōu)化算法，蝙蝠優(yōu)化算法的效果最差，要結(jié)合任務(wù)的不同規(guī)模選擇合適的算法。

五、結(jié)語

探討了基于群體智能算法的巡飛彈向心攻擊方法研究與分析，通過算法對比分析出四種群體智能優(yōu)化算法的優(yōu)劣，可以高效選擇巡飛彈向心攻擊的最佳路徑，既分析了多個群體智能算法在解決優(yōu)化問題時各自的特點(diǎn)，也提高了巡飛彈向心攻擊的作戰(zhàn)效率，期望為巡飛彈向心攻擊的進(jìn)一步研究提供思路。

參考文獻(xiàn)

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[2]Colorni A，Dorigo M，Maniezzo V.Distributed optimiza-tion by ant colonies[C]//1st European Conference on Arti-ficial Life，Paris，1991：134-142.

[3]Yang X S.A new metaheuristic bat-inspired algorithm[J].Computer Knowledge & Technology，2010，284：65-74.

[4]Poli R，Kennedy J，Blackwell T.Particle swarm optimization[J].Swarm intelligence，2007（1）：33-57.

[5]Mirjalili S，Lewis A.The whale optimization algorithm[J].Advances in Engineering Software，2016， 95：51-67.

作者單位：陸軍工程大學(xué)

責(zé)任編輯：張津平、尚丹