楊丹

【摘要】在計(jì)算速度、時(shí)間和位移等問題時(shí)，圖象法具有更加直觀、簡便和高效等優(yōu)勢.本文旨在探討圖象法在解決高中物理追擊相遇問題中的應(yīng)用，以及其在教學(xué)實(shí)踐中的優(yōu)勢.通過繪制運(yùn)動(dòng)圖象，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系，從而簡化解題過程.

【關(guān)鍵詞】高中物理;追擊相遇;圖象法

追擊相遇問題是高中物理中一個(gè)重要且常見的問題，涉及速度、時(shí)間和位移等問題.解決這類問題可以幫助學(xué)生加深對運(yùn)動(dòng)學(xué)知識的理解，并培養(yǎng)他們的計(jì)算和推理能力.然而，傳統(tǒng)的解題方法通常較為繁瑣，需要進(jìn)行復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算.為了簡化解題過程，圖象法應(yīng)運(yùn)而生.圖象法通過繪制運(yùn)動(dòng)圖象，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系，使得問題變得直觀易懂.

1 常規(guī)圖象簡化計(jì)算

例1 甲車沿平直公路勻速行駛，乙車停在甲車前方相鄰的平行車道上.當(dāng)兩車相距x0=22m時(shí)甲車開始勻減速剎車，準(zhǔn)備停車，此時(shí)乙車開始運(yùn)動(dòng)，行駛方向與甲車相同.從甲車減速時(shí)開始計(jì)時(shí)，甲車第1秒內(nèi)位移為24m，第4s內(nèi)位移為1m，乙車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖1所示.已知甲車剎車時(shí)間小于4s，求：

點(diǎn)評 本題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是弄清楚運(yùn)動(dòng)過程，合理的選擇勻變速直線運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式進(jìn)行解答.v－t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，由此求解乙車勻加速運(yùn)動(dòng)過程的位移大??；設(shè)甲車初速度為v0，減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，逆向分析，根據(jù)x－t關(guān)系求解加速度大小，再根據(jù)v－t圖象求解初速度大?。患僭O(shè)從甲車減速開始經(jīng)過t1<3s兩車相遇，根據(jù)位移——時(shí)間關(guān)系求解；分析甲乙兩車是否還有第二次相遇，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解答.

2 特殊圖象夯實(shí)基礎(chǔ)

例2 甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)開始沿同一方向運(yùn)動(dòng)，用某測速儀描繪的兩物體的v－t圖象如圖2所示，已知甲物體的圖象是兩段半徑相同的圓弧，乙物體的圖象是一條傾斜的直線，t4=2t2，甲的初速度、末速度均等于乙的末速度.下列說法正確的是（? ）

解 甲乙兩物體從同一地點(diǎn)開始沿同一方向運(yùn)動(dòng)，0～t1時(shí)間內(nèi)，甲的速度比乙的大，則甲在乙的前面，甲乙兩物體距離越來越大，故（A）錯(cuò)誤；

根據(jù)“面積”表示位移，結(jié)合幾何知識可知，0～t4時(shí)間內(nèi)，兩物體的位移相等，t4時(shí)刻兩物體相遇，而在t3～t4時(shí)間內(nèi)，甲的位移比乙的位移大，可知在t3～t4時(shí)間內(nèi)，乙在甲前方，而0～t1時(shí)間內(nèi)，甲在乙前方，可知在t3～t4時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體發(fā)生過相遇，故（B）錯(cuò)誤，（C）正確；

0～t4時(shí)間內(nèi)，兩物體的位移相等，用時(shí)相等，則平均速度相等，故（D）錯(cuò)誤.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要能從v－t圖線中獲取信息，知道斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移.0～t1時(shí)間內(nèi)，根據(jù)甲乙兩物體的速度關(guān)系分析兩者間距離的變化情況.根據(jù)速度——時(shí)間圖線的斜率表示加速度，來分析t1時(shí)刻甲乙兩物體的加速度大小關(guān)系.根據(jù)位移關(guān)系分析兩物體的位置關(guān)系.

3 結(jié)語

通過繪制運(yùn)動(dòng)圖象，可以將復(fù)雜的問題簡化為直觀易懂的幾何關(guān)系，從而使解題過程更加簡便高效.圖象法不僅可以幫助學(xué)生理解運(yùn)動(dòng)學(xué)概念，還培養(yǎng)了他們的空間想象能力和推理能力.然而，圖象法并非萬能之策，仍需與傳統(tǒng)方法相結(jié)合，靈活運(yùn)用.

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