王敏

【摘要】構(gòu)造全等三角形模型有利于轉(zhuǎn)化問(wèn)題條件，實(shí)際解題時(shí)可采用一定的方法技巧，解析問(wèn)題條件，拆解圖形，再重組構(gòu)造.本文重點(diǎn)講解其中的三種構(gòu)造技巧：有倍長(zhǎng)中線(xiàn)、截長(zhǎng)補(bǔ)短、半角模型.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；全等三角形；解題技巧

構(gòu)造全等三角形，利用其性質(zhì)是幾何問(wèn)題解析常用的方法思路.而構(gòu)造全等三角形模型是解題的關(guān)鍵，常見(jiàn)的構(gòu)造模型技巧有倍長(zhǎng)中線(xiàn)構(gòu)造、截長(zhǎng)補(bǔ)短構(gòu)造、半角模型構(gòu)造.下面具體探究構(gòu)造技巧，結(jié)合實(shí)例分析.

構(gòu)造技巧1 倍長(zhǎng)中線(xiàn)

倍長(zhǎng)中線(xiàn)構(gòu)造全等模型，構(gòu)造的核心是把握三角形的中線(xiàn)，將其中線(xiàn)延長(zhǎng)一倍，構(gòu)造出全等三角形.如圖1所示，AD為△ABC底邊BC的中線(xiàn)，則可以延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得AD=DE，則可以構(gòu)造全等三角形△ABD≌△ECD.

解后思考 半角模型構(gòu)造全等關(guān)系較為特殊，涉及幾何旋轉(zhuǎn)構(gòu)造，一般是將半角兩邊的三角形旋轉(zhuǎn)后合并為新的三角形，可理解為特殊圖形代換構(gòu)造.具體求解時(shí)需要注意兩點(diǎn)：一是注意剖析圖形，確定其中的頂角；二是注意提取旋轉(zhuǎn)過(guò)程的幾何特性.

結(jié)語(yǔ)

總之，上述所剖析的三種全等三角形構(gòu)造技巧，在破解幾何綜合題中有著廣泛的應(yīng)用.探究教學(xué)中需要教師重點(diǎn)剖析模型技巧，指導(dǎo)學(xué)生掌握使用思路，形成相應(yīng)的步驟模板.而在解題指導(dǎo)時(shí)，建議分三步進(jìn)行：第一步，解析幾何條件，提取關(guān)鍵詞；第二步，確定全等模型構(gòu)造方法，構(gòu)建解析思路；第三步，開(kāi)展解后反思，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查缺補(bǔ)漏.