崔建鵬， 馮真鵬， 龐勇杰

（開封大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院， 河南 開封 475000）

0 引言

工業(yè)機器人具備操作方式靈活，控制精度高等優(yōu)勢，已成為大型機械部件加工、高精密機械控制系統(tǒng)的重要生產(chǎn)工具[1-2]。利用運動學(xué)參數(shù)調(diào)整的方式控制幾何誤差。喬貴方[3]提出了一種具有代表性的研究結(jié)果，構(gòu)建了一種包含各項幾何誤差的校準(zhǔn)模型。目前，在線補償方法容易受到外部因素的干擾[4]，一旦遇到負(fù)載突變時便會形成很大誤差，無法實現(xiàn)快速修正的目標(biāo)。由此可見，急需開發(fā)一種適合在線補償?shù)男滤惴ā?/p>

相關(guān)方面的研究吸引了很多的學(xué)者。周健等[5]提出了一種基于定長記憶窗增量學(xué)習(xí)的機器人定位誤差在線自適應(yīng)補償方法，解決了機器人性能退化影響位姿映射模型適用性的問題，確保算法的補償精度穩(wěn)定在目標(biāo)精度。焦嘉琛等[6]提出一種耦合運動學(xué)誤差與載荷柔性誤差的機器人作業(yè)誤差分級補償策略，實現(xiàn)了機器人控制指令的離線修正，通過在線采集作業(yè)載荷實現(xiàn)了對載荷所引起柔性誤差的在線預(yù)測。

根據(jù)以上關(guān)于工業(yè)機器人在線補償還需優(yōu)化的情況，本文開發(fā)了一種根據(jù)擾動觀測器實現(xiàn)的魯棒控制技術(shù)。

1 工業(yè)機器人的位置控制模型

本文采用適合工業(yè)機器人應(yīng)用需求的位置環(huán)控制方式構(gòu)建控制器系統(tǒng)。實際運動控制模型通常被封裝于工業(yè)機器人位置控制系統(tǒng)中，可以利用運動控制參數(shù)來獲取加減速曲線、加速度，并不需要對機器人底層控制器進(jìn)行訪問。構(gòu)建如下位置控制模型：

式中：A為狀態(tài)矩陣；B為輸入矩陣；D為擾動矩陣。

2 工業(yè)機器人擾動觀測器設(shè)計

2.1 擾動觀測器設(shè)計

構(gòu)建了一種二階觀測器估計系統(tǒng)擾動項，動態(tài)表達(dá)式如下：

式中：ri1與ri2均為輔助變量；si1與si2均為觀測器參數(shù)。設(shè)置以下觀測誤差：

2.2 滑模控制器設(shè)計

1）構(gòu)建以下滑模面表達(dá)式：

式中：ρ 為控制系數(shù)變量。

2）構(gòu)建以下的控制律計算式：

式中：b為調(diào)整次數(shù)；k1和k2為增益調(diào)節(jié)系數(shù)。

3）滿足k1＞0，k2＞0 的條件，兩者都屬于控制增益，建立以下飽和函數(shù)sat（σ）：

控制器具體控制過程見圖1。

圖1 魯棒控制原理圖

3 試驗驗證

圖2 顯示了工業(yè)機器人閉環(huán)控制具體裝置結(jié)構(gòu)。采用COMAUSMART5NJ165 型工業(yè)機器人進(jìn)行測試，共包含6 個自由度，可以實現(xiàn)0.085 mm 的定位控制精度，可承受的載荷最大值為165 kg。同時配備了Radian2 激光跟蹤儀作為測試設(shè)備，可以實現(xiàn)15 μm+5 μm/m 的精度指標(biāo)。

圖2 工業(yè)機器人閉環(huán)控制系統(tǒng)試驗裝置

本文采用C 語言程序構(gòu)建得到以擾動觀測器實現(xiàn)的魯棒算法，并測試了該算法對Linux 控制器的調(diào)控性能。閉環(huán)控制頻率可以達(dá)到2 500 Hz，能夠?qū)崿F(xiàn)實時控制目標(biāo)。

為測試本文DOBC 控制方法相對其它在線補償模式的優(yōu)點，根據(jù)PID 控制器在線補償方法開展比較，再對無在線補償條件下的機器人軌跡追蹤進(jìn)行測試確定在線補償性能差異。測試期間為各控制方法設(shè)置以下參數(shù)：

1）DOBC 在線補償。設(shè)定s11與s21為25，s12、s22為10，ρ 為5，k1為10，k2為5，ε 為0.5，根據(jù)之前識別結(jié)果設(shè)定系統(tǒng)參數(shù)與輸入增益。

2）PID 在線補償。kp取值為2，kd取值為0.1，ki取值為5，以上參數(shù)依次對應(yīng)追蹤誤差比例、微分與積分項經(jīng)過增益計算的結(jié)果。

3）無在線補償。未設(shè)置在線補償?shù)那闆r下，機器人追蹤誤差相對PID 與DOBC 在線補償方式更大，特別是在第25 s 以加入重物形式產(chǎn)生外部擾動時，未設(shè)置在線補償時形成了較大水平振動幅度的誤差模值，也無法收斂到0。表明無在線并不適合對外部擾動的快速修正，不能滿足精確跟蹤控制目標(biāo)。見圖3。

圖3 笛卡兒空間內(nèi)機器人追蹤誤差模值

圖4 給出了DOBC 在線補償方法擾動值。圖沿x與y方向運動時，擾動觀測值d1與d2經(jīng)過小幅度調(diào)節(jié)后與自身運動過程造成的模型參數(shù)變化相匹配，第25 s 設(shè)置外部擾動后，z向擾動觀測值發(fā)生快速變化，同時對滑?？刂破鞯妮敵鼋Y(jié)果提供驅(qū)動力。通過高效識別擾動特征，使得機器人獲得更強魯棒性，從而實現(xiàn)位置的精確追蹤。對于實際應(yīng)用過程而言，PID在線補償方式難以實現(xiàn)大控制增益，需對誤差進(jìn)行放大處理才能實現(xiàn)理想補償效果，顯著提高了軌跡追蹤難度。

圖4 DOBC 在線補償擾動觀測值

為獲得可靠測試結(jié)果，根據(jù)以上分析，本文采用同樣處理流程重新測試二次。得到表1 所實驗結(jié)果。|e|rms 表示追蹤誤差模值|e|方均根。觀測器控制只達(dá)到PID 在線補償39%，相對沒有在線補償只有6%。判斷采用本文基于擾動觀測器實現(xiàn)的魯棒控制算法能夠獲得更高絕對定位精度。

表1 不同在線補償控制方法的測試結(jié)果

4 結(jié)論

本文開展工業(yè)機器人擾動觀測器設(shè)計及在線補償魯棒控制分析，取得如下有益結(jié)果：

1）DOBC 在線補償方法通過高效識別擾動特征，使得機器人獲得更強魯棒性，從而實現(xiàn)位置的精確追蹤，顯著提高了軌跡追蹤難度。

2）分析追蹤誤差模值，采用本文基于擾動觀測器實現(xiàn)的魯棒控制算法能夠獲得更高絕對定位精度，對應(yīng)復(fù)雜工況具備更優(yōu)軌跡跟蹤性能。