嚴(yán)亦澤YAN Yi-ze；宋衛(wèi)杰SONG Wei-jie；陳凌CHEN Ling；李玥珺LI Yue-jun

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413）

0 引言

就地γ 譜測(cè)量技術(shù)具有可現(xiàn)場(chǎng)直接測(cè)量，回應(yīng)速度快、測(cè)量方式靈活，測(cè)量針對(duì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在核事故應(yīng)急監(jiān)測(cè)中，能夠快速為指揮防護(hù)行動(dòng)和其他應(yīng)急回應(yīng)決策提供數(shù)據(jù)支持，具有重要意義。

就地譜儀的刻度技術(shù)研究始于20 世紀(jì)60-70 年代，HASL 實(shí)驗(yàn)室的Beck 等人利用γ 譜儀進(jìn)行了就地測(cè)量環(huán)境土壤中放射性核素活度濃度的方法和技術(shù)研究。他們論述了就地測(cè)量中所涉及的各種幾何因子，給出了校準(zhǔn)的原則[1，2]。這些校準(zhǔn)原則被稱為Beck 公式法，在輻射環(huán)境本底調(diào)查等方面有重要應(yīng)用[3-4]。

國(guó)內(nèi)的就地γ 譜儀刻度技術(shù)研究主要集中于以下三類：一是利用Beck 公式法實(shí)驗(yàn)刻度γ 譜儀；二是采用蒙特卡羅方法刻度；三是根據(jù)γ 射線的迭加原理，以正六邊形有限尺寸面源替代無限大面源的實(shí)驗(yàn)刻度方法[5-8]。

現(xiàn)有就地譜儀測(cè)量技術(shù)的研究更多是針對(duì)HPGe γ譜儀，且側(cè)重于常規(guī)監(jiān)測(cè)，不能很好滿足事故條件下，高輻射劑量和快速響應(yīng)的需求。與常規(guī)監(jiān)測(cè)，例如輻射環(huán)境本底調(diào)查等場(chǎng)景相比，應(yīng)急監(jiān)測(cè)時(shí)對(duì)譜儀的能量分辨率要求降低，而對(duì)結(jié)實(shí)耐用等性能的要求提高，同時(shí)需要更快獲取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。此時(shí)碘化鈉譜儀供電方便、易于攜帶、支持拋投式快速布設(shè)，以及機(jī)動(dòng)性和環(huán)境適用性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)會(huì)被放大；而能量分辨率相對(duì)較低，且主要只能分辨較高能量的γ 射線的劣勢(shì)會(huì)減小。碘化鈉譜儀的上述優(yōu)勢(shì)決定了其在面臨類似于福島事故等交通及保障不便的情形下，能夠更早地被部署到所需位置，在核事故應(yīng)急條件下發(fā)揮獨(dú)特的作用。因此，在應(yīng)急監(jiān)測(cè)方面，價(jià)格更低、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的碘化鈉譜儀也不失為一種合適的選擇。因此，開展碘化鈉譜儀就地測(cè)量技術(shù)研究是必要的。

本文對(duì)一臺(tái)NaI 譜儀，采用點(diǎn)源模擬面源的方法進(jìn)行刻度，通過模擬計(jì)算給出了刻度因子，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模擬的準(zhǔn)確性。

1 原理與方法

在核事故中后期，放射性物質(zhì)沉積在地表，可近似認(rèn)為呈均勻面源分布。此時(shí)就地測(cè)量的原理是土壤表面的放射性核素所發(fā)射的某一種能量的γ 光子，在地面上一定高度處探測(cè)器測(cè)量到的全能峰計(jì)數(shù)率與土壤表面該核素的活度濃度成正比。地面放射性核素的活度濃度由公式（1）

式中：C 表示測(cè)量的放射性核素的表面活度濃度，Bq/m2；N 表示能量為E 的全能峰凈計(jì)數(shù)；Cf表示能量為E 的探測(cè)器刻度因子，m2；Pγ表示能量為E 的γ 射線發(fā)射概率。

本文對(duì)譜儀進(jìn)行的刻度工作，即是確定譜儀端面距離地面的高度為1m 時(shí)的刻度因子Cf。

1.1 點(diǎn)源模擬面源的方法研究

本文采用點(diǎn)源模擬面源的方法刻度就地NaI 譜儀。其具體方法為[10]：

從譜儀軸心投影點(diǎn)開始，每隔一定距離布設(shè)一個(gè)放射性點(diǎn)源。由于譜儀是關(guān)于其中心軸線對(duì)稱的，因此以譜儀軸心投影點(diǎn)為圓心，以所布點(diǎn)與譜儀軸心投影點(diǎn)的距離為半徑畫圓，該圓上所有點(diǎn)的探測(cè)效率可以認(rèn)為是相等的，如圖1 所示。

圖1 點(diǎn)源模擬面源的探測(cè)模型

在就地測(cè)量中，譜儀的探測(cè)區(qū)域?yàn)闊o限大的地面。然而，模擬程序無法模擬無限大的面源?？紤]到距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)源發(fā)射的γ 射線受到的空氣衰減較大，因此對(duì)有效貢獻(xiàn)半徑做出如下定義：當(dāng)譜儀對(duì)點(diǎn)源的探測(cè)效率降低為中心軸線投影點(diǎn)處的5%時(shí)，可以認(rèn)為該點(diǎn)源對(duì)譜儀計(jì)數(shù)率的貢獻(xiàn)降低為5%，此時(shí)該點(diǎn)源對(duì)于譜儀計(jì)數(shù)的貢獻(xiàn)過小，可以忽略。由此確定點(diǎn)源延伸的距離，將這個(gè)距離作為點(diǎn)源延伸的邊界，稱為有效貢獻(xiàn)半徑R。

文獻(xiàn)[5]中采用三次多項(xiàng)式對(duì)點(diǎn)源與譜儀軸心投影點(diǎn)的距離和探測(cè)效率進(jìn)行擬合。實(shí)際計(jì)算中發(fā)現(xiàn)三次多項(xiàng)式擬合的外推性較差。根據(jù)探測(cè)效率與距離成平方反比的理論，考慮采用二次多項(xiàng)式對(duì)距離和探測(cè)效率的倒數(shù)進(jìn)行擬合。擬合函數(shù)如公式（2）所示。經(jīng)過驗(yàn)證，該公式的外推性更好。

然后以有效貢獻(xiàn)半徑R 為積分域，根據(jù)公式（3）計(jì)算有效貢獻(xiàn)范圍內(nèi)面源的探測(cè)效率ε面源。

式中：ε面源是針對(duì)以有效貢獻(xiàn)半徑R 為面源，總活度為被積點(diǎn)源活度的探測(cè)效率。

由于R 代表有效貢獻(xiàn)半徑，有效貢獻(xiàn)半徑以外的點(diǎn)對(duì)譜儀的貢獻(xiàn)可以忽略，因此認(rèn)為上述的有限面源能夠代表無限面源。此時(shí)無限面源活度濃度如公式（4）所示。

式中：Apoint表示在積分獲得面源活度時(shí)實(shí)驗(yàn)或模擬所用的點(diǎn)源的活度。

由此可以得到刻度因子的表達(dá)式：

1.2 模擬計(jì)算

就地NaI 譜儀為德國(guó)ENVINET 公司的SARA IGS-810譜儀，能量分辨率為7%，能夠在-30℃到+60℃的環(huán)境下工作。其結(jié)構(gòu)如圖2 所示，晶體尺寸為φ76.2mm×76.2mm。

圖2 SARA IGS-810 NaI 譜儀結(jié)構(gòu)

利用蒙特卡羅模擬軟件Geant4 建立NaI 譜儀的模型（圖2）。在譜儀的正上方、側(cè)上方、側(cè)部選點(diǎn)，分別計(jì)算對(duì)137Cs 和60Co 點(diǎn)源的探測(cè)效率。通過優(yōu)化譜儀的結(jié)構(gòu)，使得模擬的探測(cè)效率與實(shí)驗(yàn)值吻合。經(jīng)過優(yōu)化，所有測(cè)量點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量和模擬的探測(cè)效率偏差均小于12%，137Cs 和60Co的詳細(xì)測(cè)量與模擬數(shù)據(jù)分別見表1 和表2。

表1 137Cs 的實(shí)驗(yàn)效率、模擬效率與相對(duì)偏差

表2 60Co 的實(shí)驗(yàn)效率、模擬效率與相對(duì)偏差

在此模型的基礎(chǔ)上，按照?qǐng)D2 所示的方法，設(shè)置譜儀端面距離地面的高度為1m，模擬點(diǎn)源的探測(cè)效率。點(diǎn)源的布設(shè)間隔為50cm，布設(shè)至譜儀對(duì)某個(gè)點(diǎn)源的探測(cè)效率小于中心軸線投影處點(diǎn)源的5%。由公式（2）擬合點(diǎn)源與譜儀軸心投影點(diǎn)的距離和探測(cè)效率，并根據(jù)擬合式得到有效貢獻(xiàn)半徑R。根據(jù)公式（3）～公式（5），計(jì)算譜儀對(duì)面源的探測(cè)效率ε面源以及刻度因子Cf。

2 結(jié)果與分析

2.1 137Cs 面源的刻度因子

按照?qǐng)D2，以50cm 為間隔，模擬計(jì)算了不同位置137Cs點(diǎn)源的探測(cè)效率，直到探測(cè)效率小于中心軸線投影處點(diǎn)源的5%。其結(jié)果如表3 所示。

表3 不同水平距離137Cs 點(diǎn)源的探測(cè)效率

用式（2）對(duì)表1 中137Cs 點(diǎn)源的探測(cè)效率進(jìn)行擬合，得到參數(shù)a=6.281×10-4；b=-7.699×10-3；c=7.8244。擬合的回歸系數(shù)r=0.9994，說明擬合情況較好。通過擬合式得到有效貢獻(xiàn)半徑R=471cm。

再用式（3）進(jìn)行積分，得到譜儀對(duì)面源的探測(cè)效率為2.20×10-5。根據(jù)積分獲得的面源探測(cè)效率，計(jì)算得到刻度因子為1.53×10-3m2。

建立了半徑為471cm 的面源模型，根據(jù)刻度因子的推導(dǎo)過程，設(shè)置該面源的總活度與前文中點(diǎn)源的活度相同。對(duì)譜儀與面源距離1m 處的探測(cè)效率進(jìn)行模擬，得到探測(cè)效率為2.12×10-5。積分獲得的面源探測(cè)效率與直接模擬獲得的面源效率之間的相對(duì)偏差為3.8%。這說明采用積分的方法通過點(diǎn)源的探測(cè)效率獲得的面源探測(cè)效率與直接模擬得到的對(duì)面源探測(cè)效率相符合。

2.2 模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證對(duì)面源探測(cè)效率模擬的準(zhǔn)確性，我們建立了測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)面源的探測(cè)效率進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量和計(jì)算。實(shí)驗(yàn)所用的面源為拼接而成的137Cs 和60Co 六邊形面源，邊長(zhǎng)為50cm。面源的基本信息如表4 所示。

表4 137Cs 和60Co 面源的基本信息

根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件搭建了如圖3 所示的實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置。測(cè)量時(shí)，譜儀端面向下，譜儀端面距離地面31cm。通過下述的公式（6）計(jì)算譜儀對(duì)面源的探測(cè)效率，與公式（3）獲得的譜儀對(duì)面源的探測(cè)效率在形式上一致。

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置布局示意圖

式中：N0為譜儀的凈計(jì)數(shù)，A0為面源的活度。

由于模擬程序提供的輸入模塊不包含六邊形點(diǎn)源，作為代替，模擬距離譜儀端面31cm、半徑為46cm 的圓形面源，該圓形面源的面積近似與六邊形面源相同。實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果如表5 所示。實(shí)驗(yàn)的探測(cè)效率與模擬探測(cè)效率的相對(duì)偏差小于12%。額外的偏差可能由圓形面源與六邊形面源的形狀差異導(dǎo)致。這一結(jié)果說明對(duì)面源探測(cè)效率的模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確。因此，使用點(diǎn)源模擬面源的刻度方法可行。

表5 譜儀對(duì)面源探測(cè)效率的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.3 其他放射源的刻度因子

選取了在核事故條件下常見的兩種地面沉積核素134Cs 和60Co，采用與2.1 節(jié)相同的方法，模擬計(jì)算了譜儀端面距離地面1m 時(shí)對(duì)面源的探測(cè)效率，并計(jì)算刻度因子，結(jié)果如表6 所示。

表6 134Cs 和60Co 面源的有效貢獻(xiàn)半徑、探測(cè)效率和刻度因子

可以看到，探測(cè)因子隨著γ 射線能量的增大而減小，反映了γ 射線能量越高，譜儀對(duì)面源的探測(cè)效率越低。這與譜儀對(duì)相同位置點(diǎn)源的探測(cè)效率隨能量的變化趨勢(shì)一致。

3 結(jié)論

①建立了SARA IGS-810 碘化鈉譜儀的蒙特卡羅模型，其對(duì)點(diǎn)源的探測(cè)效率與實(shí)驗(yàn)值偏差在12%以內(nèi)；②通過點(diǎn)源的探測(cè)效率積分獲得譜儀距離地面1m 處對(duì)137Cs面源探測(cè)效率，與直接模擬采用蒙特卡羅模擬的方法獲得的面源探測(cè)效率相對(duì)偏差為3.8%。計(jì)算得到譜儀對(duì)137Cs面源的刻度因子為1.53×10-3m2；③對(duì)137Cs 和60Co 面源進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量與模擬計(jì)算。模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差在12%以內(nèi)，符合程度較好。表明通過該模擬方法獲得NaI譜儀的探測(cè)效率是可靠的，從而驗(yàn)證了點(diǎn)源模擬面源刻度方法的可行性。進(jìn)一步給出了譜儀對(duì)134Cs 和60Co 面源的刻度因子；④與Beck 公式法相比，本文所采用的刻度方法精度接近，其優(yōu)勢(shì)則在于無需進(jìn)行角響應(yīng)刻度，刻度用時(shí)較短。