文| 王逸群

進(jìn)入六年級(jí)后，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)雖然有所增加，但是兩極分化情況比較嚴(yán)重，他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣、習(xí)慣不盡相同，另外在圖形的理解能力方面也參差不齊。為了幫助他們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)，教師除了要鼓勵(lì)、引導(dǎo)其細(xì)致觀察、獨(dú)立思考，還需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)小組合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，努力培養(yǎng)他們的空間觀念。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱現(xiàn)象。

2.借助學(xué)習(xí)工具畫出平移圖形。

3.在觀察和思考中提升學(xué)生的空間想象力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

說(shuō)出生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

三、教學(xué)難點(diǎn)

畫出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。

四、教材分析

“圖形的運(yùn)動(dòng)”是北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的一個(gè)版塊，該版塊主要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱現(xiàn)象。學(xué)習(xí)本章節(jié)的內(nèi)容能提升學(xué)生的空間想象力和思維能力。本單元的學(xué)習(xí)難度為中等，教學(xué)過(guò)程中要充分利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)他們觀察生活中的現(xiàn)象，在深度學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的重要性。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）情景引入，關(guān)聯(lián)生活

師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^(guò)游樂(lè)場(chǎng)嗎？

話音剛落，學(xué)生便迫不及待地舉手發(fā)言。

生A：爸爸媽媽會(huì)在節(jié)假日帶我去玩，他們說(shuō)游樂(lè)場(chǎng)是所有孩子的樂(lè)園，在這里我能收獲很多快樂(lè)。

生K：游樂(lè)場(chǎng)里可以玩的東西很多，娛樂(lè)項(xiàng)目多得叫人眼花繚亂。

師：在今天的新課開始之前，跟我再到游樂(lè)場(chǎng)去看一看，相信你們?cè)谡J(rèn)真觀察中能發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)知識(shí)哦。

（教師播放視頻：小朋友們?cè)谟螛?lè)場(chǎng)快樂(lè)地玩耍，有的在開火車、有的在玩旋轉(zhuǎn)飛機(jī)，有的在玩滑滑梯，有的在開碰碰車，游樂(lè)場(chǎng)的上空回蕩著孩子們歡快的笑聲。）

觀看完畢后教師提問(wèn)：你們玩過(guò)這些娛樂(lè)項(xiàng)目嗎？

學(xué)生有序回答教師的問(wèn)題，輪流介紹自己在游樂(lè)場(chǎng)玩過(guò)的項(xiàng)目。有的學(xué)生喜歡海盜船，有的學(xué)生則喜歡驚險(xiǎn)刺激的摩天輪。

師：你們能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這些項(xiàng)目嗎？

學(xué)生結(jié)合在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中掌握的知識(shí)，在與同桌的相互探討中給出答案。

生A：旋轉(zhuǎn)飛機(jī)、摩天輪屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，開火車、滑滑梯屬于平移運(yùn)動(dòng)，可以將火車軌道看成軸對(duì)稱圖形。

師：看來(lái)，大家都認(rèn)真預(yù)習(xí)過(guò)本單元的內(nèi)容，接下來(lái)，我們就一起了解這些圖形的運(yùn)動(dòng)方式。

（二）動(dòng)手嘗試，感受新知

教師出示手中的七巧板并詢問(wèn)：同學(xué)們，你們有沒(méi)有玩過(guò)七巧板？

生：玩過(guò)。

師：接下來(lái)你們拿出草稿紙，將七巧板中的一塊放在草稿紙上，隨意地往上下左右?guī)讉€(gè)方向移動(dòng)，然后用鉛筆畫下變換位置后的圖形。

學(xué)生根據(jù)教師的要求操作，5 分鐘后所有人都完成了任務(wù)。

師提問(wèn)：在剛才的操作中你們是否發(fā)現(xiàn)了平移的特點(diǎn)呢？

學(xué)生先獨(dú)立思考，再將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌。

生A：親自操作之后我發(fā)現(xiàn)，平移不會(huì)改變圖形的形狀與大小，唯一的變化就是位置不同了。

生B：新圖和原圖的對(duì)應(yīng)點(diǎn)處在同一條直線。

師追問(wèn)：你們今天照鏡子了嗎？

生答：照了。

師：今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)和照鏡子原理相似的知識(shí)——軸對(duì)稱圖形，這種圖形是沿著一條直線折疊，直線兩邊的部分能夠完全重合。

師：剛才我已經(jīng)說(shuō)了什么是軸對(duì)稱圖形，接下來(lái)我們有一個(gè)任務(wù)，那就是畫出“鏡子”中的圖形。

教師出示例圖要求學(xué)生完成。待學(xué)生完成后教師打開PPT 中的圖片，隨機(jī)邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)操作后著重講解。

師總結(jié)：要解答與平移和軸對(duì)稱有關(guān)的題目難度并不大，平移時(shí)只要確保圖形按照一定的方向和距離移動(dòng)并保持大小、方向不變，我們就能正確畫出平移后的圖形，只要有基本的空間觀念，要畫出對(duì)稱軸另一邊的圖也不難。

（三）知識(shí)遷移，尋找平移

師：平移后物體、圖形的位置會(huì)發(fā)生改變，其實(shí)所謂的平移就是沿著直線運(yùn)動(dòng)。例如，如果我將粉筆從講臺(tái)的左邊放在講臺(tái)右邊，粉筆位置的變化就是平移，同學(xué)們，請(qǐng)你們結(jié)合我剛才說(shuō)的以及自己的生活經(jīng)歷想一想，生活中還有哪些比較常見的平移現(xiàn)象呢？

生E：我把書本從我的課桌放到同學(xué)的課桌，這個(gè)現(xiàn)象可以叫作平移，做體操動(dòng)作的時(shí)候，我從右邊往左邊走兩步，這也可以叫作平移。

生H：先運(yùn)行又暫停的電梯也屬于平移現(xiàn)象。

師：看來(lái)大家都已經(jīng)知道平移是什么？那你們是否能夠完成相關(guān)的題目呢？

教師PPT 出示例題要求學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

1.將圖1 中的實(shí)線小汽車向（）邊移動(dòng)（）厘米，能得到一個(gè)虛線小汽車。

圖1

2.將圖1 中的虛線小船向（）邊移動(dòng)（）厘米，可以得到一個(gè)實(shí)線小船。

3.將圖1 中的實(shí)線飛機(jī)向（）邊移動(dòng)（）厘米，能得到一個(gè)虛線飛機(jī)。

（每個(gè)方格長(zhǎng)度為1 厘米）

4.將圖2 中的小梯形向左邊平移3 厘米再向上平移2 厘米，請(qǐng)用不同顏色的筆畫出平移后的梯形。

圖2

5.將圖3 中的A 圖向（）平移（）厘米能得到B 圖，B 圖向（）平移（）厘米能得到C 圖。

圖3

（四）趣圖欣賞，猜想旋轉(zhuǎn)

師：會(huì)旋轉(zhuǎn)的不只有摩天輪和鐘表中的時(shí)針，很多有趣的圖片也是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得來(lái)的。

師：我這里有一些漂亮的圖片，你們先欣賞再猜一猜、想一想，這些圖案是怎樣形成的？

教師借助PPT 展示風(fēng)車、車輪子、窗花的邊緣，使學(xué)生認(rèn)真查看并思考答案。

學(xué)生在小組內(nèi)自由討論。

生S：我覺(jué)得風(fēng)車可以朝左旋轉(zhuǎn)也可以朝右旋轉(zhuǎn)，方向不同扇頁(yè)的朝向也不同。

生L：如果在窗花邊緣的圖案上涂抹顏料，繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一圈就能得到若干相同的圖案。

生K：車輪旋轉(zhuǎn)一圈后又回到了原點(diǎn)。

學(xué)生積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，教師在聆聽的同時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥、總結(jié)，幫助大家初步認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)”問(wèn)題。

（五）交流匯報(bào)，話說(shuō)旋轉(zhuǎn)

師：通過(guò)上面幾個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，大家不僅認(rèn)識(shí)了平移現(xiàn)象，還能順利完成相關(guān)題目練習(xí)，看來(lái)大家都掌握了平移知識(shí)，接下來(lái)，同桌之間再說(shuō)一說(shuō)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象吧。

生G：不斷滾動(dòng)的汽車輪子、電動(dòng)車輪子，都屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，馬路上這樣的情況隨處可見。

生B：家里、教室里懸掛的鐘表也在一刻不停地旋轉(zhuǎn)，時(shí)針只要轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間就會(huì)流逝。

生S：螺旋槳也是旋轉(zhuǎn)的物體，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中可以給船只提供動(dòng)力，這樣才能讓船只不斷前進(jìn)。

師：剛剛大家說(shuō)得都很在理，接下來(lái)，我們一起來(lái)制作一種神奇的小玩意，相信你們玩過(guò)后對(duì)“旋轉(zhuǎn)”會(huì)有更深刻的認(rèn)識(shí)。

教師要求大家拿出上課前準(zhǔn)備的卡紙、剪刀、塑料吸管，全員現(xiàn)場(chǎng)制作風(fēng)車并在把玩后說(shuō)出旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。

生A：我在認(rèn)真觀察中發(fā)現(xiàn)，風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)中心是不會(huì)移動(dòng)的，通過(guò)親手制作的風(fēng)車我想到，所有會(huì)旋轉(zhuǎn)的物體都適用這個(gè)原理，如果沒(méi)有中心點(diǎn)固定，像車輪、風(fēng)車這些容易被外力影響而離開原來(lái)的位置。

生C：旋轉(zhuǎn)之前和旋轉(zhuǎn)之后的圖形大小是完全相等的，不會(huì)因?yàn)檫B續(xù)運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化。

師：在交流匯報(bào)環(huán)節(jié)中，大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了什么是旋轉(zhuǎn)，接下來(lái)，你們就一起來(lái)完成題目練習(xí)，以便讓自己牢牢地掌握課內(nèi)知識(shí)吧。

圖4 是以（）點(diǎn)為中心（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成的，并畫出虛線圖所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

圖4

圖5 是以（）點(diǎn)為中心（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成的，并畫出虛線圖所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

圖5

圖6 是以（）點(diǎn)為中心（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成的，并畫出虛線圖所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

圖6

（六）總結(jié)復(fù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)

師：學(xué)完“圖形的運(yùn)動(dòng)”后你都掌握了哪些知識(shí)點(diǎn)呢？

學(xué)生認(rèn)真回顧整個(gè)學(xué)習(xí)歷程，在頭腦中完成知識(shí)點(diǎn)的梳理后，與同桌相互探討，在討論中夯實(shí)基礎(chǔ)。

生C：要準(zhǔn)確無(wú)誤地畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，必須知道旋轉(zhuǎn)的度數(shù)和方向。

生J：任何旋轉(zhuǎn)的物體都要以某個(gè)點(diǎn)為中心，其中心點(diǎn)的位置是固定不變的。

生H：圖形的平移是在直線上進(jìn)行的，平移后的圖形大小不變，在解答相關(guān)題目時(shí)只要認(rèn)真讀題，基本就不會(huì)出錯(cuò)。

生A：對(duì)稱軸兩邊的圖形大小完全相等、方向相反，這樣才是軸對(duì)稱圖形。

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上教師進(jìn)行總結(jié)：平移有兩大要素，它們分別是方向與距離，只要明確這兩個(gè)條件，就能準(zhǔn)確無(wú)誤地完成所有平移類題目。而旋轉(zhuǎn)則有三大要素，它們分別是中心點(diǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度，只要明確這三個(gè)條件，就能輕松解決旋轉(zhuǎn)類的習(xí)題，軸對(duì)稱圖形的原理與照鏡子相似。

教師要求學(xué)生建立本單元的思維導(dǎo)圖，在完善導(dǎo)圖內(nèi)容后與同桌相互背誦本單元的知識(shí)點(diǎn)，在牢固掌握舊知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)扎實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

六、板書設(shè)計(jì)

圖形的運(yùn)動(dòng)

平移：方向 距離

旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心 方向 角度

軸對(duì)稱圖形：有對(duì)稱軸 兩邊完全重合

七、教學(xué)反思

回顧整堂課我發(fā)現(xiàn)了一些優(yōu)點(diǎn)：

1.啟發(fā)學(xué)生回顧日常生活，感受數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)聯(lián)性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、操作，在實(shí)踐中培養(yǎng)他們的空間想象力。

3.在合作學(xué)習(xí)、自主探究中提升學(xué)生的自學(xué)能力，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。

整堂課也存在一些不足之處：

1.部分環(huán)節(jié)銜接得不夠緊湊，容易影響最終的學(xué)習(xí)效果。

2.未能合理安排學(xué)生的動(dòng)手操作時(shí)間，容易浪費(fèi)寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間。