王俊

摘 要：【目的】針對(duì)現(xiàn)有的暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)識(shí)別方法存在識(shí)別結(jié)果R-squared值較小，無(wú)法滿足識(shí)別精度要求的問(wèn)題，提出了基于混合遺傳算法的暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)識(shí)別研究?！痉椒ā渴紫葘?duì)暖通空調(diào)熱能多自由度動(dòng)力振動(dòng)正問(wèn)題進(jìn)行精細(xì)積分求解。然后利用混合遺傳算法，建立反問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)，并完成精英搜索。最后利用流體網(wǎng)絡(luò)方程，完成暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)的辨識(shí)?！窘Y(jié)果】通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明所提方法得到的結(jié)果R-squared值更接近1，說(shuō)明該方法的暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)識(shí)別精度更高，方法性能更理想。【結(jié)論】該方法能夠?yàn)榕照{(diào)系統(tǒng)優(yōu)化、節(jié)能減排、故障診斷、智能控制等提供更可靠的基礎(chǔ)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：混合遺傳算法；空調(diào)；識(shí)別；動(dòng)力參數(shù)；熱能；暖通

中圖分類號(hào)：TU831? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1003-5168（2024）06-0034-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.06.007

Research on Identification of Thermal Power Parameter of HVAC Based on Hybrid Genetic Algorithm

WANG Jun

（China Municipal Engineering Northwest Design and Research Institute Co.， Ltd. Shanxi Branch Xi'an 710061， China）

Abstract：[Purposes] In response to the problem that existing methods for identifying thermal power parameters in HVAC systems have small R-squared values that cannot meet the recognition accuracy requirements， this paper proposes a study on identifying thermal power parameters in HVAC systems based on a hybrid genetic algorithm. [Methods] Firstly， this paper performs precise integration to solve the multi degree of freedom dynamic vibration forward problem of HVAC thermal energy. Then， a hybrid genetic algorithm is used to establish the inverse problem objective function and complete the elite search. Finally， the identification of thermal power parameters for HVAC is completed using fluid network equations. [Findings] Through comparative experiments， it has been proven that the R-squared value obtained by the proposed method is closer to 1， indicating that the identification accuracy of the HVAC thermal power parameters is higher and the performance of the method is more ideal. [Conclusions] This method can provide a more reliable foundation and basis for optimizing HVAC systems， energy conservation and emission reduction， fault diagnosis， and intelligent control.

Keywords： hybrid genetic algorithm; air conditioning; identification; power parameters; thermal energy; HVAC

0 引言

隨著現(xiàn)代建筑技術(shù)的不斷發(fā)展，暖通空調(diào)系統(tǒng)的能源消耗在建筑能源消耗中的占比逐漸增加。因此，如何準(zhǔn)確識(shí)別暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化具有重要意義。在暖通空調(diào)領(lǐng)域中，熱能動(dòng)力參數(shù)的準(zhǔn)確識(shí)別一直是困擾研究人員的難題。傳統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別方法主要依賴于數(shù)學(xué)模型和仿真軟件，但這些方法的精度和效率都有待提高［1］。盡管現(xiàn)有的暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)識(shí)別方法取得了一定的成果，但仍存在以下問(wèn)題：精度不高，穩(wěn)定性不足。一些現(xiàn)有的參數(shù)識(shí)別方法主要依賴于簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型和經(jīng)驗(yàn)公式，無(wú)法準(zhǔn)確反映實(shí)際系統(tǒng)的復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性，導(dǎo)致識(shí)別結(jié)果精度較低、穩(wěn)定性不足、計(jì)算量大、優(yōu)化時(shí)間長(zhǎng)。暖通空調(diào)系統(tǒng)涉及大量參數(shù)，而參數(shù)的優(yōu)化和識(shí)別需要進(jìn)行大量的計(jì)算和仿真，導(dǎo)致計(jì)算量巨大，優(yōu)化時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)數(shù)據(jù)的要求較高。一些方法需要大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入，而這些數(shù)據(jù)難以獲取或者存在噪聲干擾，導(dǎo)致這些方法的可用性和實(shí)用性受到限制，無(wú)法處理非線性系統(tǒng)和時(shí)變工況。暖通空調(diào)系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性時(shí)變系統(tǒng)，而現(xiàn)有的參數(shù)識(shí)別方法只適用于線性系統(tǒng)或時(shí)不變系統(tǒng)，難以滿足實(shí)際應(yīng)用需求［2］。為解決上述存在的問(wèn)題，本研究引入混合遺傳算法，開(kāi)展對(duì)暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)識(shí)別方法的研究。

1 暖通空調(diào)熱能多自由度動(dòng)力振動(dòng)正問(wèn)題精細(xì)積分求解

為解決暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)識(shí)別問(wèn)題，首先需要研究動(dòng)力體系振動(dòng)正問(wèn)題計(jì)算分析的數(shù)值方法［3］。為提高計(jì)算精度和效率，引入結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程，對(duì)于存在阻尼的暖通空調(diào)熱能多自由度動(dòng)力運(yùn)動(dòng)的微分方程，見(jiàn)式（1）。

[MX+CX+KX=Ft] （1）

式中：X表示位移矢量；[X]表示一階位移矢量；[X]表示二階位移矢量；t表示時(shí)間；M表示質(zhì)量矩陣；C表示阻尼矩陣；K表示剛度矩陣；F表示暖通空調(diào)熱能動(dòng)力外荷載矢量。

將上述運(yùn)動(dòng)微分方程表示為狀態(tài)矢量的形式，并降階為一階微分方程，見(jiàn)式（2）。

[Z=HZ+r] （2）

式中：[Z]表示暖通空調(diào)熱能多自由度動(dòng)力運(yùn)動(dòng)一階微分方程；H表示積分項(xiàng)；r表示常數(shù)項(xiàng)；Z表示動(dòng)力響應(yīng)矩陣，表達(dá)式為式（3）。

[Z=XX] （3）

將上述微分方程代入到暖通空調(diào)的熱能動(dòng)力體系結(jié)構(gòu)當(dāng)中，得到多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)方程，對(duì)方程進(jìn)行離散化和簡(jiǎn)化處理可以得到一個(gè)線性方程組。再進(jìn)一步對(duì)該線性方程組進(jìn)行求解，得到以矩陣形式表示的結(jié)果，見(jiàn)式（4）。

[Atj=ft] （4）

式中：[At]表示與時(shí)間相關(guān)的系數(shù)矩陣；j表示形函數(shù)矢量；[ft]表示與時(shí)間相關(guān)的節(jié)點(diǎn)參數(shù)矩陣。

通過(guò)有限元法或傳遞矩陣法進(jìn)行離散化處理，得到線性方程組，見(jiàn)式（5）。

[Aj=f] （5）

式中：A表示系數(shù)矩陣；f表示節(jié)點(diǎn)矩陣。

對(duì)于多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)正問(wèn)題，需要上述式（5）的解。常用的數(shù)值求解方法包括隱式法和顯式法。隱式法：通過(guò)迭代求解方程[Aφk+1=f-Aφk]直到滿足收斂條件為止。其中：[φk]，[φk+1]分別表示k，k+1個(gè)隱性參數(shù)，常用的迭代方法包括雅可比迭代法、高斯—賽德?tīng)柕ǖ?，隱式法的精度較高，但計(jì)算量較大。顯式法：直接求解方程[Aj=f]的解。顯式法的計(jì)算量較小，但精度較低，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，可以采用顯式法進(jìn)行求解。

在求解的過(guò)程中需要注意以下三點(diǎn)。

第一點(diǎn)，初始條件。需要給出初始條件[X0=φ0]，設(shè)置的條件會(huì)影響求解結(jié)果的精度和穩(wěn)定性，其中X（0），φ（0）分別表示X，φ的初始值。

第二點(diǎn)，阻尼條件。需要考慮阻尼對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響，可以通過(guò)阻尼矩陣或者阻尼系數(shù)的方式來(lái)對(duì)阻尼進(jìn)行描述［4］。

第三點(diǎn)，時(shí)變特性。需要考慮系統(tǒng)參數(shù)的時(shí)變特性，例如剛度、質(zhì)量、阻尼等參數(shù)隨時(shí)間的變化情況。在遵循上述條件的基礎(chǔ)上，按照上述方式對(duì)暖通空調(diào)熱能多自由度動(dòng)力振動(dòng)正問(wèn)題進(jìn)行精細(xì)積分求解。

2 基于混合遺傳算法的反問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)建立與精英搜索

本研究采用了一種簡(jiǎn)單的編碼方法，并結(jié)合了演化—繁殖機(jī)理，可以有效地求解多個(gè)極值問(wèn)題。為克服二進(jìn)制碼的不足，將十進(jìn)制碼用于反問(wèn)題［5］。因此可以在求解過(guò)程中直接進(jìn)行混合遺傳算法的運(yùn)算，方便引入與問(wèn)題所在區(qū)域有關(guān)的啟發(fā)式信息，增強(qiáng)遺傳算法的尋優(yōu)能力。在進(jìn)行暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)識(shí)別時(shí)，定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，采用優(yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行求解，本研究所采用的目標(biāo)函數(shù)，見(jiàn)式（6）。

[minJ=um-ucp22] （6）

式中：p表示被識(shí)別的暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)矢量；um表示觀測(cè)位移矢量；uc表示計(jì)算位移矢量；minJ表示目標(biāo)函數(shù)。

在上述公式中，uc與被識(shí)別的暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)矢量相關(guān)。由此可以看出，該目標(biāo)函數(shù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù)之間存在一定聯(lián)系。由于這些因素的影響，目標(biāo)函數(shù)的復(fù)雜性也會(huì)隨之增加。例如，當(dāng)模型方程中含有誤差或觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)可能是非凸的，或者存在多極值。在這樣的條件下，采用梯度法進(jìn)行最優(yōu)解時(shí)，會(huì)產(chǎn)生振蕩、發(fā)散等問(wèn)題。因此選擇一種穩(wěn)健的最優(yōu)解方法來(lái)保證算法的穩(wěn)定性非常重要。在此基礎(chǔ)上，提出一種新的十進(jìn)制遺傳算法。其將兩種單一操作結(jié)合起來(lái)，形成了一種新的子代重組操作，這個(gè)新算法的根本思想來(lái)自凸集理論。該方法利用了凸交叉，從群體中隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體，進(jìn)行凸交叉處理，生成兩個(gè)新個(gè)體。變異是另外一類最基礎(chǔ)的操作，能夠使群體中的個(gè)體隨機(jī)發(fā)生改變。在遺傳算法中，一種簡(jiǎn)單的變異方式是對(duì)一個(gè)或多個(gè)個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)替換。通過(guò)變異，可以引入群體中原本沒(méi)有包含的個(gè)體，或者恢復(fù)在重新組合和選擇過(guò)程中失去的個(gè)體，從而給群體帶來(lái)多樣性。在進(jìn)行選擇時(shí)，以達(dá)爾文的“物競(jìng)天擇”原則為基礎(chǔ)，選擇也是其產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)的因素之一。在此基礎(chǔ)上，對(duì)各世代中的優(yōu)勝者進(jìn)行篩選，剔除劣敗者。選擇壓力是一種潛在的標(biāo)準(zhǔn)，壓力太大會(huì)導(dǎo)致搜索提前結(jié)束，而壓力太小會(huì)導(dǎo)致搜索速度下降，不同的適應(yīng)函數(shù)，其選擇壓力也不一樣。

為了解決遺傳算法早熟和進(jìn)化后期停滯的問(wèn)題，引入精英搜索策略，在遺傳算法中嵌入了模擬退火算法，對(duì)每一代進(jìn)化過(guò)程中的最佳個(gè)體進(jìn)行再一次搜索。模擬退火法是在Kirkpatrick的基礎(chǔ)上，把固態(tài)退火法的概念引入到組合優(yōu)化中。精英搜索算法流程如圖1所示。

按照?qǐng)D1所示流程，定義了一種鄰域結(jié)構(gòu)。從中間解的鄰域結(jié)構(gòu)中，隨機(jī)選擇一個(gè)新的解決方案，也就是在原有的解決方案上，生成一個(gè)新的、具有隨機(jī)擾動(dòng)的解決方案，這一過(guò)程的表示，見(jiàn)式（7）。

[xnew=xold+Vx] （7）

式中：xnew表示新解；xold表示舊解；Vx表示隨機(jī)擾動(dòng)變化量。

按照Metropolis準(zhǔn)則接受或拒絕新解。若新解可使最終搜索結(jié)果的適應(yīng)度提升，則接受新解，并繼續(xù)進(jìn)行精英搜索；若新解無(wú)法使最終搜索結(jié)果的適應(yīng)度提升，則拒絕新解，停止精英搜索，最終搜索結(jié)果即為最優(yōu)解。

3 暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)辨識(shí)

在暖通空調(diào)的具體應(yīng)用中，為了更好地維護(hù)室內(nèi)的熱濕環(huán)境，避免過(guò)度供冷和供熱，需要對(duì)暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。為了達(dá)到優(yōu)化效果，需要得到空調(diào)輸配體系的流量、壓力等動(dòng)力學(xué)參數(shù)。由于動(dòng)力傳感器造價(jià)昂貴，無(wú)法大規(guī)模布設(shè)，因此一種較為可行的方法是利用有限的數(shù)據(jù)對(duì)管網(wǎng)各個(gè)部位的動(dòng)力傳感器進(jìn)行識(shí)別?；诹黧w網(wǎng)絡(luò)方程的流場(chǎng)和壓力識(shí)別方法相對(duì)復(fù)雜，在工程實(shí)踐中很難實(shí)施，目前只在少數(shù)幾個(gè)熱網(wǎng)系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。針對(duì)這一問(wèn)題，可以結(jié)合群體智能技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)暖通空調(diào)復(fù)雜管網(wǎng)的動(dòng)力參數(shù)辨識(shí)。在進(jìn)行動(dòng)力參數(shù)辨識(shí)時(shí)，流體網(wǎng)絡(luò)的控制方程必須遵循基本物理原則。在每一個(gè)CPN當(dāng)中，預(yù)存相同的計(jì)算方程，對(duì)節(jié)點(diǎn)位置上的質(zhì)量守恒關(guān)系進(jìn)行描述，見(jiàn)式（8）。

[i=1nQi=QN] （8）

式中：Qi表示從一個(gè)節(jié)點(diǎn)流向另一節(jié)點(diǎn)的流量；QN表示節(jié)點(diǎn)處流向外部環(huán)境的流量。

在此基礎(chǔ)上，CPN與相鄰節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行信息交互，各節(jié)點(diǎn)在接收到新的信息后，對(duì)已存的信息進(jìn)行更新。

利用隨機(jī)產(chǎn)生的動(dòng)力參數(shù)數(shù)據(jù)，在各節(jié)點(diǎn)處同時(shí)進(jìn)行上述辨識(shí)計(jì)算。在計(jì)算處理開(kāi)始時(shí)，各CPN節(jié)點(diǎn)在局部求解式（8），并將新得到的結(jié)果與鄰近節(jié)點(diǎn)進(jìn)行交換。通過(guò)對(duì)CPN中各節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，使修正后的數(shù)據(jù)小于設(shè)定的閾值，從而完成一次辨識(shí)。

4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

綜上所述，完成了對(duì)基于混合遺傳算法識(shí)別方法的理論設(shè)計(jì)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該識(shí)別方法的應(yīng)用性能，需要選擇一定數(shù)量的暖通空調(diào)系統(tǒng)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包括暖通空調(diào)系統(tǒng)的各種熱能動(dòng)力參數(shù)和環(huán)境因素?cái)?shù)據(jù)。除該研究提出的識(shí)別方法外，另選擇兩種現(xiàn)有的針對(duì)暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)識(shí)別的方法作為對(duì)照，分別為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別方法（對(duì)照Ⅰ組）、基于支持向量機(jī)的識(shí)別方法（對(duì)照Ⅱ組）。將本研究提出的基于混合遺傳算法的識(shí)別方法作為實(shí)驗(yàn)組，開(kāi)展下述對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究。

實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)所需的計(jì)算機(jī)硬件和軟件環(huán)境，如高性能計(jì)算機(jī)、并行計(jì)算軟件等，以確保實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行。對(duì)每種方法進(jìn)行訓(xùn)練：使用歷史數(shù)據(jù)集對(duì)每種方法進(jìn)行訓(xùn)練，得到相應(yīng)的模型；從歷史數(shù)據(jù)集中選擇一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集，使用訓(xùn)練得到的模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)；根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值計(jì)算R-squared值，以評(píng)估方法的性能。R-squared值的計(jì)算公式，見(jiàn)式（9）。

R - squared = [SSRSST] = 1 - [RSSSST]? （9）

式中：SSR表示識(shí)別結(jié)果數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)均值之差的平方和；SST表示原始數(shù)據(jù)和均值之差的平方和；SST=SSR+SSE，其中，SSE表示擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的誤差的平方和。

通過(guò)公式計(jì)算得出的R-squared值表示方法預(yù)測(cè)的因變量與實(shí)際因變量之間的相關(guān)性，值越接近1表示性能越好。根據(jù)這一理論，對(duì)上述三種識(shí)別方法的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析見(jiàn)表1。

從表1中記錄的數(shù)據(jù)可以看出，實(shí)驗(yàn)組識(shí)別方法在經(jīng)過(guò)5次迭代后，R-squared值已經(jīng)達(dá)到大于0.90的水平，而其他兩種識(shí)別方法在完成20次迭代后，R-squared值始終在0.70以下。由此可以判斷出實(shí)驗(yàn)組識(shí)別方法具備更有利的應(yīng)用性能。

5 結(jié)語(yǔ)

隨著人們對(duì)建筑能源消耗的關(guān)注度不斷提高，暖通空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化成為研究熱點(diǎn)。而對(duì)暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)的準(zhǔn)確識(shí)別是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化的關(guān)鍵步驟。因此本研究提出了一種基于混合遺傳算法的暖通空調(diào)熱能動(dòng)力參數(shù)識(shí)別方法，該方法提高了參數(shù)識(shí)別的精確性和效率，為暖通空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化提供了有力支持。此外，混合遺傳算法的性能和效果還受到控制參數(shù)選擇的影響，在未來(lái)的研究中可以深入研究控制參數(shù)的選擇策略，避免出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。同時(shí)也可以考慮將其他先進(jìn)的優(yōu)化算法或機(jī)器學(xué)習(xí)算法引入到混合遺傳算法中，以進(jìn)一步提高算法的性能和適應(yīng)性。

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