李開(kāi)顏 劉強(qiáng)

摘?要：近年來(lái)，隨著倉(cāng)儲(chǔ)物流行業(yè)的迅速發(fā)展，叉車式AGV成為研究人員所關(guān)注的重點(diǎn)研究對(duì)象之一。面向重載的叉車式AGV的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是產(chǎn)品研發(fā)關(guān)鍵，本文通過(guò)有限元法對(duì)其關(guān)鍵件貨叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。分析結(jié)果表明：在滿載工況下，貨叉結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和模態(tài)分析均滿足設(shè)計(jì)要求，分析結(jié)果能在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段為避開(kāi)結(jié)構(gòu)薄弱位置提供一定的參考價(jià)值，為貨叉結(jié)構(gòu)的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：叉車式AGV；叉車貨叉；有限元；結(jié)構(gòu)分析

Abstract：In?recent?years，with?the?rapid?development?of?warehousing?and?logistics?industry，forklift?AGV?has?become?one?of?the?key?research?objects?of?researchers.The?structural?stability?of?overloading?forklift?AGV?is?the?key?to?product?development.The?statics?and?dynamic?analysis?of?its?fork?structure?are?analyzed?by?finite?element?method.The?analysis?results?show?that?under?the?full?load?condition，the?strength，stiffness?and?mode?analysis?of?the?fork?structure?meet?the?design?requirements，and?the?analysis?results?can?provide?certain?reference?value?for?avoiding?the?weak?structure?in?the?product?design?stage，and?provide?reference?and?basis?for?the?development?and?design?of?the?fork?structure.

Keywords：forklift?AGV;forklift?fork;finite?element;structure?analysis

叉車作為搬運(yùn)貨物的工具，在倉(cāng)儲(chǔ)物流中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用［1］。傳統(tǒng)的叉車在工作時(shí)主要依賴于人工介入操控，無(wú)法滿足現(xiàn)代企業(yè)高效、精準(zhǔn)和安全的生產(chǎn)需求［2］。叉車式AGV（Automated?Guided?Vehicle）是一種具有自主導(dǎo)航功能、無(wú)需人工操控的搬運(yùn)機(jī)器人，能按預(yù)先設(shè)定的導(dǎo)引線路進(jìn)行貨物的運(yùn)輸和轉(zhuǎn)移［3］。貨叉是叉車完成叉舉工作的主要部件［4］，是直接承載貨物的受力結(jié)構(gòu)，且安裝在門架上導(dǎo)致其又間接承受來(lái)自路面反饋的各種力和振動(dòng)，其強(qiáng)度和剛度性能直接影響叉車的可靠性和穩(wěn)定性。因此，本文采用有限元法對(duì)貨叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，為進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)提供方案和意見(jiàn)。

1?貨叉結(jié)構(gòu)的組成與工作原理

貨叉結(jié)構(gòu)包括貨叉和貨叉架（滑架）。叉車前部一般裝有兩個(gè)L型貨叉，貨叉由水平段和垂直段兩個(gè)部分組成。水平段負(fù)責(zé)承載貨物，為了保證貨物重心穩(wěn)定，水平段上表面必須是水平的。下表面是傾斜的且前端較窄，方便插入托盤底端取貨。垂直段是支撐部分，與叉架連接。貨叉架主要用于固定貨叉及其他配件，又叫做滑架。貨叉安裝在叉架上，在工作時(shí)貨叉直接承載貨物，與貨叉架剛性連接，在起升鏈條帶動(dòng)下沿著門架進(jìn)行上升或下降，它們承受貨物、貨叉和自重。貨叉架通過(guò)鉸鏈與起升油缸連接在一起，靠油缸的升降來(lái)提升物料。叉車貨叉按其安裝方式可分為溝槽式貨叉和環(huán)眼式貨叉，

溝槽式貨叉通過(guò)兩個(gè)楔形槽與貨叉架固定，環(huán)眼式貨叉通過(guò)叉柄上的圓孔與貨叉架上的固定軸相連，使用過(guò)程中貨叉可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)［5］。小噸位叉車多采用溝槽式貨叉，而大噸位叉車以環(huán)眼式貨叉為主。本文研究的對(duì)象為小噸位叉車，因此選擇溝槽式貨叉進(jìn)行分析。

2?貨叉結(jié)構(gòu)有限元分析

有限元法的核心思想就是在離散化方法的應(yīng)用下，對(duì)數(shù)學(xué)模型中難以求解的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成代數(shù)方程來(lái)分析求解［6］。在進(jìn)行有限元分析之前，首先需要建立叉車貨叉結(jié)構(gòu)的有限元模型。本文基于實(shí)際工作情況，對(duì)叉車貨叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算來(lái)驗(yàn)證貨叉結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。

2.1?模型建立

本文研究的貨叉結(jié)構(gòu)是由貨叉和貨叉架組成，其中貨叉架包括若干零部件。由于其中大部分的零部件對(duì)本次研究模型的影響小，因此若將全部部件進(jìn)行仿真分析，勢(shì)必出現(xiàn)非常大的計(jì)算資源的浪費(fèi)。為了減小計(jì)算量，首先對(duì)叉車貨叉模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

2.2?材料屬性

根據(jù)前面對(duì)無(wú)人叉車貨叉結(jié)構(gòu)和工作原理的探討，貨叉工作時(shí)要承受較大的載荷，因此對(duì)其強(qiáng)度性能要求較高，一般由合金鋼45Cr鍛造而成。貨叉架采用Q235鋼板厚鋼板焊接而成。貨叉結(jié)構(gòu)不同部分的材料是不相同的。

2.3?網(wǎng)格劃分

有限元分析計(jì)算時(shí)，作用在研究對(duì)象上的載荷和約束均以單元和節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)計(jì)算的，因此針對(duì)模型的網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元計(jì)算和分析的基礎(chǔ)［7］。對(duì)貨叉結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分將直接影響分析計(jì)算的精度。采用自動(dòng)劃分方法，定義單元大小8mm網(wǎng)格精度劃分網(wǎng)格，得到網(wǎng)格數(shù)為35648個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為88975個(gè)。

2.4?貨叉結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析

根據(jù)叉車在實(shí)際工作運(yùn)行中的實(shí)際環(huán)境，首先需要對(duì)貨叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析。根據(jù)實(shí)際模型要求，對(duì)貨叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，進(jìn)一步確定求解的精度。對(duì)貨叉結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行離散化的網(wǎng)格劃分后，能將后續(xù)的具體分析問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究具體的單個(gè)網(wǎng)格單元。通過(guò)分析每個(gè)單元之間的節(jié)點(diǎn)變形以及節(jié)點(diǎn)力的關(guān)系來(lái)確定單元之間的相互聯(lián)系。然后通過(guò)變形和應(yīng)力之間的相互聯(lián)系，利用虛變形原理來(lái)確立單元變形和單元力的聯(lián)系，獲取每一個(gè)單元的剛度矩陣。其單元特性方程如下：

{F}=［K］e{q}e（1）

上述式中：e為單元編號(hào)，{F}為單元節(jié)點(diǎn)矩陣，［K］e為單元?jiǎng)偠染仃?，{q}e為單元節(jié)點(diǎn)變形。

在完成對(duì)式子的總體剛度合并，將各個(gè)單元間的內(nèi)力合成并通過(guò)外力進(jìn)行表示，完成移置載荷向節(jié)點(diǎn)載荷的轉(zhuǎn)化，得到如下方程：

［R］=［K］［q］（2）

上述式中：［R］為載荷列矩陣，［K］為總體剛度矩陣，［q］為節(jié)點(diǎn)變形列矩陣。

在完成上述式子的轉(zhuǎn)化后，根據(jù)模型施加載荷和相對(duì)應(yīng)的邊界約束，可求得最終的變形量和應(yīng)力值［8］。

為研究叉車貨叉在極端工作條件下的數(shù)據(jù)，對(duì)貨叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析。貨叉通過(guò)上掛鉤掛接在貨叉架上橫梁上，下掛鉤同時(shí)緊扣在貨叉架下橫梁上。分析時(shí)需要根據(jù)工作情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，貨叉掛鉤上表面和內(nèi)表面為全約束，下表面與貨叉架下橫梁接觸垂直面為Z方向零位移約束。

考慮無(wú)人搬運(yùn)叉車在滿載工況下的受力情況，對(duì)貨叉結(jié)構(gòu)施加力約束。貨叉水平段表面承受載荷，單側(cè)貨叉水平段面積為56826.94mm2。對(duì)貨叉水平段上表面施加等效面載荷：

P=FS=980056826.94=0.172MPa（3）

其中，F(xiàn)為模擬叉車滿載貨量時(shí)的載荷情況，貨物總載荷為2t，方向?yàn)樨?fù)Z向。

根據(jù)圖1貨叉結(jié)構(gòu)受力簡(jiǎn)圖對(duì)貨叉進(jìn)行受力分析，根據(jù)上節(jié)對(duì)貨叉添加材料為合金鋼45Cr，分析得到如圖2貨叉等效應(yīng)力圖和圖3貨叉結(jié)構(gòu)形變圖。

對(duì)貨叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，從圖2可以看出，貨叉根部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。其中，該區(qū)域應(yīng)力值最大為147.42MPa。由表1可知，貨叉的材料屈服強(qiáng)度為835MPa，根據(jù)計(jì)算貨叉安全系數(shù)為3.6，為147.42MPa<8353.6=231.94MPa，貨叉強(qiáng)度符合安全系數(shù)設(shè)計(jì)要求。

從圖3可以看出，在貨叉水平段上，其變形量由貨叉根部向叉尖逐漸增大，叉尖部分在Z方向的負(fù)向上變形量最大，最大變形值為9.4122mm

2.5?貨叉結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析

貨叉結(jié)構(gòu)作為叉車的主要工作結(jié)構(gòu)，其最終的振源由多個(gè)來(lái)源組成，如內(nèi)部因素和外部因素。內(nèi)部因素一般指叉車內(nèi)部的傳動(dòng)和動(dòng)力設(shè)備帶來(lái)的激勵(lì)。外部的因素有叉車車速隨時(shí)變化和方向的調(diào)整改變產(chǎn)生的振動(dòng)。因此，當(dāng)內(nèi)部因素帶來(lái)的振動(dòng)達(dá)到或接近外部振動(dòng)時(shí)，貨叉結(jié)構(gòu)甚至車身將產(chǎn)生共振現(xiàn)象，該現(xiàn)象將損壞叉車的整體結(jié)構(gòu)。所以在設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)盡量避免此現(xiàn)象帶來(lái)的疲勞破壞和強(qiáng)度破壞。在實(shí)際工作中，貨叉結(jié)構(gòu)受到來(lái)自貨物動(dòng)載荷引起的振動(dòng)。由于門架系統(tǒng)和叉車前橋連接，貨叉結(jié)構(gòu)也會(huì)受到來(lái)自門架系統(tǒng)振動(dòng)引起的振動(dòng)。為了防止叉車工作中發(fā)生共振，對(duì)貨叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)分析也是十分必要的。

每一階模態(tài)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)特性都可以通過(guò)模態(tài)分析得到，這些模態(tài)的參數(shù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)或者計(jì)算得到的，這些計(jì)算或?qū)嶒?yàn)的過(guò)程就被稱為模態(tài)分析［9］。模態(tài)分析包括有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析和無(wú)預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析考慮到了工作載荷所產(chǎn)生的應(yīng)力對(duì)系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的影響，更為接近實(shí)際工況［10］。

在有限元分析前需要對(duì)貨叉進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，考慮叉車工作中承受門架系統(tǒng)和貨物雙重載荷，對(duì)貨叉添加約束及載荷。分析得到如表2貨叉結(jié)構(gòu)前20階振動(dòng)頻率和圖4貨叉結(jié)構(gòu)前六階振型。

一階振型（24.008Hz）：振型為純彎曲，兩貨叉在Y方向上異向往返擺動(dòng)，振幅由貨叉根部向貨叉叉尖逐漸增大，叉尖變形最大，最大相對(duì)位移變形值為8.337mm。

二階振型（31.277Hz）：振型為純彎曲，兩貨叉在Z方向上異向往返擺動(dòng)，振幅由貨叉叉尖向貨叉根部逐漸減少，最大相對(duì)位移變形量為7.508mm。

三階振型（62.307Hz）：振型為純彎曲，兩貨叉在Y方向上同向往返擺動(dòng)，貨叉架在X方向上同向往復(fù)擺動(dòng)，振幅由貨叉根部向貨叉叉尖和貨叉架頂部逐漸增加，最大位移發(fā)生在貨叉叉尖，最大變形量為7.124mm。

四階振型（89.675Hz）：振型為純扭轉(zhuǎn)，兩貨叉繞Y方向來(lái)回扭動(dòng)，最大位移變形量發(fā)生在貨叉叉尖，最大值為5.959mm。

五階振型（105.24Hz）：振型為純彎曲，兩貨叉在Y方向上異向往返擺動(dòng)，貨叉架在X方向上異向往復(fù)擺動(dòng)，振幅最大發(fā)生在貨叉叉尖和貨叉架頂部，最大值為7.313mm。

六階振型（162.8Hz）：振型為彎扭組合，兩貨叉在Y方向上同向往返擺動(dòng)，在貨叉叉尖產(chǎn)生較大變形，變形最大為13.805mm。

從上圖可以看出，貨叉在Z方向上有純彎曲振動(dòng)，也有繞Y轉(zhuǎn)動(dòng)的振動(dòng)和彎扭組合振動(dòng)。在前六階振型中，純彎曲振型占大多數(shù)。

一般情況下，路面激勵(lì)的頻率屬于較低的范圍，即時(shí)間頻率在0.5～20Hz之間［11］。在以貨叉結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象時(shí)，視與其連接的門架系統(tǒng)、車身等其他結(jié)構(gòu)為剛體。因此結(jié)合以上對(duì)貨叉結(jié)構(gòu)模態(tài)分析可知，貨叉結(jié)構(gòu)和路面激勵(lì)頻率不相等，貨叉結(jié)構(gòu)在正常工作時(shí)不會(huì)發(fā)生共振［12］，因此滿足設(shè)計(jì)要求。

結(jié)語(yǔ)

本文以叉車式AGV的貨叉結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)貨叉結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行了有限元分析計(jì)算。通過(guò)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的研究分析表明：在靜力學(xué)分析時(shí)，貨叉的強(qiáng)度滿足叉車的設(shè)計(jì)要求。在滿載工況下，貨叉叉尖處在Z方向的負(fù)向上變形量最大。因此在實(shí)際插取貨物時(shí)，應(yīng)使貨物盡量靠近貨叉根部，確保貨物的穩(wěn)定性；在動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，通過(guò)模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，貨叉結(jié)構(gòu)不會(huì)與路面產(chǎn)生共振現(xiàn)象，貨叉在工作時(shí)能平穩(wěn)運(yùn)行。同時(shí)對(duì)貨叉結(jié)構(gòu)的前六階振型圖分析發(fā)現(xiàn)貨叉結(jié)構(gòu)上存在的不足，可以通過(guò)增大貨叉架與門架系統(tǒng)的連接齒條齒距，減小來(lái)自路面的激振頻率，進(jìn)一步提高貨叉結(jié)構(gòu)存取貨時(shí)的準(zhǔn)確性和平穩(wěn)性。

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作者簡(jiǎn)介：李開(kāi)顏（1970—?），男，漢族，山西臨汾人，本科，高級(jí)工程師，研究方向：鐵道車輛檢修與運(yùn)用。