周建平

【摘要】圖象問題貫穿于高中物理的始終，是歷年高考的必考點(diǎn).橫縱坐標(biāo)代表的物理量不同，圖象描述的物體的物理規(guī)律也不相同.對坐標(biāo)軸圖象的應(yīng)用，主要是對圖象斜率、截距、圍成面積等不同方面做出研究，從而解答所求物理量的具體值和對應(yīng)狀態(tài).本文結(jié)合具體例題，對v－t圖、v2－x圖和F－x圖三類圖象進(jìn)行介紹和分析，幫助同學(xué)們更自如地處理圖象信息，提高解答問題的效率.

【關(guān)鍵詞】高中物理；圖象；解題技巧

高中物理中圖象問題是重要知識點(diǎn)，圖象法也是處理物理問題的重要手段.一些高中物理習(xí)題常常結(jié)合圖象來提問，對學(xué)生的圖象閱讀能力有一定要求.為了幫助學(xué)生掌握解決不同類型的物理圖象問題的思路，教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該總結(jié)圖象類問題，并教授相關(guān)的解題技巧.同時，通過例題講解展示具體的圖象類問題解決過程，給學(xué)生提供良好的解題啟示.

1 v－t圖象及其應(yīng)用

v－t圖象是指速度－時間的關(guān)系圖，可以從圖象斜率、圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積等不同方面考查加速度、位移的具體情況.學(xué)生們處理和應(yīng)用這類圖象時，應(yīng)結(jié)合圖象面積等于位移x的大小、斜率等于加速度a的大小這個重要結(jié)論快速解題.具體應(yīng)用過程如下例題所示.

例1 根據(jù)交通部門調(diào)查，造成多車連環(huán)追尾的主要原因有雨天路滑以及團(tuán)霧雨霧導(dǎo)致的可見度降低，甲、乙兩車分別在高速路上行駛，乙車在前，甲車在后，若兩車同時剎車，v-t圖象如圖1所示，t=0s時兩車相距28m，試問兩車是否會追尾？

剖析 追及相遇問題與位移密不可分，應(yīng)結(jié)合題意理清求解相應(yīng)時間段的位移差，判斷甲乙兩車最大位移差距是否超過28m即可求解.靈活運(yùn)用給出的v－t圖象，只要求解圖象上多余的三角形面積大小，即可得到答案.

解 ?t=0s時兩車相距28m，當(dāng)兩車速度相同時不會出現(xiàn)追尾情況，由圖1可知t=10s兩車速度相同.由v－t圖象面積表示位移可知，前10s甲車比乙車多走的位移大小為圖1中前10s中多出的三角形面積，即s=12×15－10m×10s=25m.因?yàn)?5m<28m，所以不存在追尾情況.

2 v2－x圖象及其應(yīng)用

v2－x圖象是速度的平方與位移之間的關(guān)系圖，應(yīng)用該圖象主要是對物體加速度進(jìn)行探討，結(jié)合公式v2－v20=2ax和圖象對問題做出解答.對該圖象和相關(guān)問題的解答，一般會通過v2=v20+2ax和圖象斜率進(jìn)行對比，從而得到問題所求物理量大小.

例2 A，B兩汽車從同一地點(diǎn)同時出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動，它們速度的平方v2隨位置（x）的變化規(guī)律如圖2所示，則汽車A，B的加速度大小之比為.

剖析 求解汽車A的加速度，可分析v2－x圖象的斜率結(jié)合公式對問題做出解答，求得圖象的斜率大小即可得到加速度的大小，就能得到兩車的加速度大小之比.

解 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式v2－v20=2ax，得v2=v20+2ax，可知對于汽車A的v2－x圖象的斜率等于2aA，則有2aA=0－1448m/s2=－18m/s2，可得aA=－9m/s2.故汽車A加速度大小為9m/s2.由圖2可知對于汽車B的v2－x圖象中斜率等于2aB，則有2aB=48－08m/s2=6m/s2，故汽車B加速度大小為6m/s2.汽車A，B加速度的大小之比為32.

3 F－x圖象及其應(yīng)用F－x圖象具體是指施加的合外力F與物體運(yùn)動的位移x之間的關(guān)系圖象，該圖象可應(yīng)用在不同物理問題中，靈活解讀這類圖象也能達(dá)到點(diǎn)睛的效果.如圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示合外力做的功，只要求解合力做功或相關(guān)問題，都能根據(jù)面積解答，具體應(yīng)用過程如下例題所示.

例3 一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力作用下以某一速度在粗糙的水平面上作勻速直線運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動一段時間后拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時，物體剛好停止運(yùn)動.如圖3所示拉力F隨位移x變化的關(guān)系圖象，取g=10m/s2，下列說法正確的是（ ?）.

（A）物體與水平面之間摩擦系數(shù)為μ=0.25.

（B）拉力在減速過程中做功32J.

（C）摩擦力在減速過程中做功－32J.

（D）在整個過程中合外力對物體做功W合=48J.

剖析 觀察選項(xiàng)可知與外力做功有關(guān)，結(jié)合題意和F－x圖象，應(yīng)考慮求解不同時間段線段圍成的面積大小，從而判斷做功大小與選項(xiàng)是否對應(yīng)符合，即可得到最終答案.

解 物體做勻速運(yùn)動，受力平衡，則f=F=8N，μ=fFN=0.4，故選項(xiàng)（A）錯誤；

圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示拉力做的功，則由圖象可知，拉力在減速過程中做的功WF=128－4×8J=16J，摩擦力在減速過程中做的功Wf=－μmgx′=－0.4×2×10×8－4J=－32J，整個過程中，滑動摩擦力做的功Wf=－μmgx=－0.4×2×10×8J=－64J，則合外力做的功為W合=－64J+48J=－16J.

故選項(xiàng)（B）（D）錯誤，選項(xiàng)（C）正確.

4 結(jié)語

不同圖象的特點(diǎn)代表的物理量和狀態(tài)各不相同，上述例題充分證明不同圖象問題的靈活應(yīng)用能夠幫助學(xué)生快速解答相關(guān)物理問題.熟悉掌握并靈活解讀這些圖象，是同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中明確和關(guān)注的重要環(huán)節(jié).

參考文獻(xiàn)：

[1]王馨怡，楊璇，王子涵，王強(qiáng).挖掘隱藏關(guān)鍵點(diǎn) 做好多維判斷題——高中物理圖像分析題的解題策略例析[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2021（27）：62-63.

[2]陳慶賀.把握隱含條件 突破審題障礙——例析高中物理試題的隱含條件[J].教學(xué)考試， 2021（13）：51-53.

[3]姜維維.例談高中物理圖象類問題的有效突破[J].數(shù)理天地（高中版），2022（10）：53-55.