冉茂園

對(duì)教材上的經(jīng)典例題、習(xí)題以及高考題，采用一型多變、一法多用的方式進(jìn)行教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性無疑是一種有效途徑．本文以高考題為例，以教材的例題和習(xí)題為本，以期通過一型多變、一法多用的訓(xùn)練，拓寬和深化學(xué)生解題思路，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力．裂項(xiàng)相消法一詞并沒有在各版本教材中專門列出，但常用于求解教材的例題、習(xí)題和高考題．

裂項(xiàng)相消法是指將數(shù)列的通項(xiàng)拆分成某數(shù)列兩項(xiàng)之差的結(jié)構(gòu)，以便在求和時(shí)中間的一些代數(shù)式可以相互抵消，從而求得前n 項(xiàng)和的方法．運(yùn)用裂項(xiàng)相消法解決問題主要考查數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．在對(duì)各版本教材的例題、習(xí)題和２０２１—２０２３年的高考試題進(jìn)行歸納整理的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)教材的例題、習(xí)題對(duì)這一方法的滲透很多，高考也經(jīng)?？嫉剑玻埃玻薄玻埃玻衬陻?shù)學(xué)高考用到裂項(xiàng)相消法的題目及難度情況如表１所示．