申撫兵 韓湯益

摘 要：【目的】以湘粵古驛道石拱橋——萬(wàn)歲橋?yàn)楸尘埃M(jìn)行相關(guān)室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)據(jù)擬合分析研究，為明確石砌體材料的力學(xué)性能，尤其是壓剪力學(xué)性能，以及老舊石拱橋承載力的準(zhǔn)確評(píng)估提供參考和依據(jù)?！痉椒ā繀⒖紝?shí)橋選擇當(dāng)?shù)仄胀ㄊ規(guī)r石，制作原石、砌縫砂漿、石砌體等三類(lèi)試件，進(jìn)行軸心抗壓、壓剪試驗(yàn)研究。通過(guò)數(shù)據(jù)比對(duì)、歸納總結(jié)、擬合分析等方式研究砌縫厚度、側(cè)壓力等參數(shù)對(duì)石砌體材料力學(xué)性能的影響規(guī)律。【結(jié)果】原石抗壓性能存在一定的離散性，可能是所用的石材內(nèi)部存在縫隙、節(jié)理等；砌縫厚度、側(cè)壓力對(duì)石砌體試件的抗壓性能、抗剪強(qiáng)度有較大影響，砌縫厚度越小抗壓強(qiáng)度越高，側(cè)壓力越大抗剪承載力越高?！窘Y(jié)論】側(cè)壓力是影響石砌體抗剪強(qiáng)度的重要因素，兩者呈正相關(guān)，且符合摩爾庫(kù)-倫理論特征，其數(shù)學(xué)關(guān)系可以通過(guò)數(shù)據(jù)擬合的方式進(jìn)行確定。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；石拱橋；石砌體；壓剪性能；單軸抗壓

中圖分類(lèi)號(hào)：U411? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1003-5168（2024）05-0059-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.05.012

Study on Mechanical Properties of Stone Masonry Materials

— Taking the Stone Arch Bridge of Ancient Post Road in Hunan and Guangdong as an Example

SHEN Fubing HAN Tangyi

（Municipal Engineering Northwest Design and Research Institute Co.， Ltd.， Lanzhou 730000， China）

Abstract： [Purposes] Based on the stone arch bridge of Xiangyue Ancient Post Road—Wansui Bridge， relevant indoor tests and data fitting analysis were carried out to provide reference and basis for clarifying the mechanical properties of stone masonry materials， especially the compressive and shear mechanical properties， as well as the accurate evaluation of the bearing capacity of old stone arch bridges. [Methods] Referring to the actual bridge and selecting local ordinary limestone， three types of specimens were made， including raw stone， joint mortar， and stone masonry， and axial compressive and shear tests were conducted; Through data comparison， summary and fitting analysis， the influence of joint thickness， lateral pressure and other parameters on the Strength of materials performance of stone masonry is studied. [Findings] There is a certain degree of dispersion in the compressive performance of the raw stone， which may be due to the presence of gaps， joints， etc. inside the stone used; the thickness of masonry joints and lateral pressure has a significant impact on the compressive performance and shear strength of stone masonry specimens， which shows that the smaller the thickness of masonry joints， the higher the compressive strength， and the greater the lateral pressure， the higher the shear bearing capacity. [Conclusions] Lateral pressure is an important factor that affects the shear strength of stone masonry. The two have a positive linear relationship and comply with the characteristics of Mohr-Coulomb theory. Its mathematical relationship can be determined through data fitting.

Keywords： bridge engineering; stone arch bridge; masonry; compression shear performance; uniaxial compression

0 引言

湘粵古道連接湖南與廣東二省，南起廣東省韶關(guān)市樂(lè)昌市坪石鎮(zhèn)水牛灣，北至湖南省郴州市郴州裕后街。其中湖南境內(nèi)部分南起宜章縣南關(guān)街三星橋，也稱(chēng)“九十里大道”和“騾馬古道”。在這條古道上，分布有萬(wàn)歲橋、玉仙橋等大量石砌體拱橋。橋梁造型優(yōu)美，反映了地方文化特色，是地方自然文化遺產(chǎn)的重要組成部分［1-3］。2011年1月24日公布的湖南省第九批省級(jí)文物保護(hù)單位名單中，湘粵古驛道的“萬(wàn)歲橋”“王仙橋”名列其中。由于上述古橋大多基于地方工匠的經(jīng)驗(yàn)建造，缺少相關(guān)設(shè)計(jì)資料，且服役年限超過(guò)百年，承載力評(píng)定面臨較大難題，給相關(guān)管理部門(mén)的運(yùn)維管理帶來(lái)了較大難題［4-6］。因此，有必要研究歷史石拱橋的實(shí)際承載力，為該類(lèi)橋梁的管養(yǎng)、保護(hù)、加固和維修提供參考和依據(jù)。

目前，國(guó)內(nèi)石拱橋承載力主要依據(jù)《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］進(jìn)行評(píng)定，該文件僅列出了一般石砌體的部分物理力學(xué)參數(shù)，并沒(méi)有具體到特定砌體結(jié)構(gòu)上，只能作為參考。從結(jié)構(gòu)體系來(lái)看，石砌拱橋的主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件為主拱圈，由砌石與砌縫周期排布組成。砌石之間只能承受壓力和剪力，具有明顯的非勻質(zhì)、各向異性特點(diǎn)。砌體材料性能，尤其是砌縫的界面力學(xué)性能對(duì)石拱橋的極限承載力及其破壞形態(tài)有較大影響［8］。因此，明確砌體材料的力學(xué)性能是準(zhǔn)確評(píng)估石拱橋力學(xué)性能的前提。

目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于石砌體材料力學(xué)性能的研究還相對(duì)較少，尚未形成符合石拱橋?qū)嶋H受力特性的石砌體本構(gòu)關(guān)系。但部分研究學(xué)者的成果可為該領(lǐng)域的研究提供參考和借鑒。汪勁豐等［9］對(duì)杭州某古石拱橋承載力進(jìn)行了計(jì)算研究，提出采用多折線(xiàn)本構(gòu)模型來(lái)描述砌縫界面剪應(yīng)力—滑動(dòng)位移關(guān)系，但研究中未考慮砌縫法向壓力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響。劉士林等［10］開(kāi)展了多組石料的材料試驗(yàn)，研究了石料的軸心受壓、偏心受壓和抗剪性能，為類(lèi)似試驗(yàn)的研究提供了思路。上述研究中均未考慮砌縫法向壓力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，可能導(dǎo)致材料試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況不符。

鑒于此，本研究以湘粵古驛道石拱橋——萬(wàn)歲橋?yàn)槔C，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)學(xué)歸納等方法重點(diǎn)研究石砌體材料各項(xiàng)力學(xué)性能，分析砌縫厚度等參數(shù)對(duì)力學(xué)性能的影響規(guī)律，提出考慮側(cè)壓力影響的石砌體材料抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式，通過(guò)試驗(yàn)明確了相關(guān)參數(shù)，相關(guān)研究結(jié)果具有一定的參考意義。

1 工程概況

萬(wàn)歲橋，又名萬(wàn)壽橋，位于郴州北湖區(qū)石蓋塘鎮(zhèn)萬(wàn)壽橋村，是郴州城區(qū)裕后街南關(guān)上至宜章九十里大道上的一座重要橋梁。始建于公元前214年，歷代均有修繕，1829年改建為石拱橋，主要采用當(dāng)?shù)仄胀ㄊ規(guī)r制作砌石。萬(wàn)歲橋系5孔等跨石拱橋，長(zhǎng)約20 m，寬約5 m，采用青石砌筑，半圓形拱，橋券石橫聯(lián)砌置，橋面上鋪砌2～3 m寬的石板。該橋是湘粵古道的標(biāo)志性建筑，歷代文獻(xiàn)均有提及。

2 石砌體材料基本力學(xué)性能試驗(yàn)

為明確背景拱橋石砌體材料的基本力學(xué)性能以及法向側(cè)壓力作用下砌縫界面的抗剪強(qiáng)度，進(jìn)而為橋梁承載力評(píng)估提供相關(guān)依據(jù)，本研究制作了原石、砌縫砂漿、石砌體三種試件，并基于所在單位的現(xiàn)有儀器設(shè)備進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)及不同法向壓力下的剪切破壞試驗(yàn)。

2.1 原石、砌縫砂漿試驗(yàn)研究

2.1.1 原石單軸抗壓試驗(yàn)。單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)采用70 mm×70 mm×70 mm的標(biāo)準(zhǔn)立方體砌石，原石參考實(shí)橋選擇當(dāng)?shù)仄胀ㄊ規(guī)r石制作，試件數(shù)量共6個(gè)。加載設(shè)備及現(xiàn)場(chǎng)加載情況如圖1所示，加載結(jié)果見(jiàn)表1。試驗(yàn)結(jié)果表明，原石抗壓性能存在一定的離散性，可能原因是由于所用的石材內(nèi)部存在縫隙、節(jié)理等。

2.1.2 砌縫砂漿強(qiáng)度試驗(yàn)。砌縫砂漿采用70 mm×70 mm×70 mm的標(biāo)準(zhǔn)立方體試件，共兩組，每組3個(gè)，參考《建筑砂漿基本性能試驗(yàn)方法》并基于實(shí)橋真實(shí)情況設(shè)計(jì)配合比，養(yǎng)護(hù)28 d，抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式見(jiàn)式（1）。

2.2 石砌體試驗(yàn)研究

石砌體試驗(yàn)研究重點(diǎn)關(guān)注其單軸抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度以及法向側(cè)壓力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響規(guī)律。

2.2.1 石砌體單軸抗壓試驗(yàn)。石砌體單軸抗壓試件尺寸為150 mm（長(zhǎng)）×100 mm（寬）×300 mm（高），由三塊砌石、兩道砌縫組成，考慮三種砌縫厚度（5 mm、10 mm、20 mm）。單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)采用RYL600剪切流變儀進(jìn)行，加載方案如圖2所示，不同砌縫厚度試件的試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，砌縫厚度對(duì)砌體材料的抗壓強(qiáng)度、彈性模量有較大影響，砌縫厚度越大，強(qiáng)度和彈性模量越低；反之，則越高。

2.2.2 石砌體壓剪試驗(yàn)。選擇砌縫厚度為10 mm（與萬(wàn)歲橋砌縫厚度一致）的石砌體試件進(jìn)行壓剪試驗(yàn)，加載試驗(yàn)方案如圖4所示。試驗(yàn)過(guò)程中考慮8種不同側(cè)壓力（1.0 MPa、2.0 MPa、2.5 MPa、3.0 MPa、3.5 MPa、4.0 MPa、4.5 MPa、5.0 MPa）進(jìn)行剪切試驗(yàn)，加載速度控制在200 N/s。砌縫處的剪應(yīng)力通過(guò)式（2）進(jìn)行計(jì)算。

加載過(guò)程中，通過(guò)設(shè)備內(nèi)嵌的高精度傳感器反饋側(cè)壓力、加載剪力及變形數(shù)據(jù)，相關(guān)試件結(jié)果如圖5所示。結(jié)果表明，剪應(yīng)力—剪切位移曲線(xiàn)具有明顯的兩段線(xiàn)特征：①線(xiàn)彈性段。剪應(yīng)力—剪切位移曲線(xiàn)線(xiàn)性增長(zhǎng)至抗剪強(qiáng)度；②塑性階段。該階段剪應(yīng)力穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)值且不隨剪切位移發(fā)生變化，當(dāng)剪切變形達(dá)到極限值時(shí)試件突然失效。此外，側(cè)壓力對(duì)石砌體試件的抗剪強(qiáng)度有較大影響，側(cè)壓力越大抗剪承載力越高。

抗剪強(qiáng)度隨側(cè)壓力變化曲線(xiàn)如圖6所示。由圖6可知，石砌體構(gòu)件抗剪強(qiáng)度與側(cè)壓力呈正相關(guān)，符合摩爾-庫(kù)倫理論特征，可以通過(guò)式（3）進(jìn)行表示。

式中：[c]為砌縫的黏聚力；[μ]為砌縫抗剪摩擦系數(shù)；[σn]為與砌縫垂直的法向正應(yīng)力，受壓為負(fù)，受拉為正。根據(jù)擬合結(jié)果，砌縫厚度為10 mm的石砌體試件黏聚力系數(shù)[c]為0.082 MPa，砌縫抗剪摩擦系數(shù)[μ]為0.473。

3 結(jié)論

本研究以湘粵古驛道石拱橋——萬(wàn)歲橋?yàn)楸尘?，進(jìn)行了相關(guān)室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)據(jù)擬合分析，重點(diǎn)研究石砌體材料各項(xiàng)力學(xué)性能，分析了砌縫厚度等參數(shù)對(duì)力學(xué)性能的影響規(guī)律，提出了考慮側(cè)壓力影響的石砌體材料抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式，并明確了相關(guān)參數(shù)，得出以下結(jié)論。

①石砌體材料的剪應(yīng)力—剪切位移曲線(xiàn)具有明顯的兩段線(xiàn)特征：線(xiàn)彈性段和塑性階段。前一階段剪應(yīng)力—剪切位移曲線(xiàn)線(xiàn)性增長(zhǎng)至抗剪強(qiáng)度；后一階段剪應(yīng)力穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)值且不隨剪切位移變化，當(dāng)剪切變形達(dá)到極限值時(shí)試件突然失效。

②砌縫厚度對(duì)砌體材料的抗壓強(qiáng)度、彈性模量有較大影響，砌縫厚度越大，強(qiáng)度和彈性模量越低；反之，則越高。

③ 側(cè)壓力對(duì)石砌體試件的抗剪強(qiáng)度有較大影響，側(cè)壓力越大抗剪承載力越高，兩者呈正相關(guān)，且符合摩爾-庫(kù)倫理論特征，可以通過(guò)數(shù)據(jù)擬合的方式進(jìn)行確定。

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