付虎 耿赟 李元松 張慶文

摘 要：【目的】斜井介于平港和豎井之間，結(jié)構(gòu)受力具有一定的復(fù)雜性，因此研究斜井硐室開挖和支護(hù)的有效性和可行性尤為重要，有必要對(duì)斜井支護(hù)效果展開研究?！痉椒ā坎捎肍LAC3D對(duì)斜井圍巖變形及支護(hù)技術(shù)方案的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)和塑性區(qū)的分布變化情況進(jìn)行數(shù)值模擬分析?！窘Y(jié)果】在斜井開挖過程中，未支護(hù)工況下城門型斜井拱腰、拱頂、拱腳及底板等三處是開挖圍巖最不穩(wěn)定區(qū)域。支護(hù)后的圍巖應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)和塑性區(qū)的分布減少了較多，其中，拱頂下沉位移量從57 mm降至5.3 mm；拱腰處水平位移量從26.7 mm降至15.7 mm；底板水平位移量從11.3 mm降至7.14 mm?！窘Y(jié)論】在支護(hù)工況下的圍巖應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)和塑性區(qū)的分布得到了較好改善，對(duì)斜井圍巖的位移變形、塑性區(qū)范圍起到了顯著的控制作用。

關(guān)鍵詞：滇中引水；初期支護(hù)；斜井開挖；FLAC3D模擬

中圖分類號(hào)：TV68? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1003-5168（2024）05-0053-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.05.011

Research on the Supporting Effect of Inclined Shaft Simulation Based on FLAC 3D Principle

FU Hu GENG Yun LI Yuansong ZHANG Qingwei

（Southwest Forestry University， Kunming 650224， China）

Abstract： [Purposes] The inclined shaft is between the flat port and the shaft， and the structural stress has certain complexity. Therefore， it is particularly important to study the effectiveness and feasibility of the excavation and support of the inclined shaft chamber， and it is necessary to study the supporting effect of the inclined shaft. [Methods] FLAC3D was used to conduct numerical simulation analysis of the distribution changes of stress field， displacement field and plastic zone of the surrounding rock deformation and support technical scheme of inclined shaft. [Findings] In the process of excavation of inclined shafts， the arch， vault， arch foot and floor of the gate-type inclined shaft were the three most unstable areas of excavation surrounding rock under unsupported conditions. The distribution of stress field， displacement field and plastic zone of surrounding rock after support is reduced， and the displacement of vault subsidence is reduced from 57 mm to 5.3 mm. The horizontal displacement at the arch decreases from 26.7 mm to 15.7 mm. The horizontal displacement of the floor decreases from 11.3 mm to 7.14 mm. [Conclusions] The distribution of stress field， displacement field and plastic zone of surrounding rock under supporting conditions is well improved， which plays a significant role in controlling the displacement deformation and plastic zone range of surrounding rock of inclined shaft.

Keywords： water diversion in central Yunnan; initial support; inclined shaft excavation; FLAC3D simulation

0 引言

滇中引水工程是云南省重要的水利項(xiàng)目之一，是云南省的民生福祉工程［1-2］。滇中引水工程中有許多隧洞工程，對(duì)于隧道或隧洞等地下工程，采用FLAC3D對(duì)圍巖穩(wěn)定性的研究是必不可少的。其中，楊錦濤［3］、郭根發(fā)［4］利用FLAC3D模擬城市交通隧道開挖后形成的位移曲線，得出地表的沉降規(guī)律，符合現(xiàn)有的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。李響等［5］運(yùn)用FLAC3D軟件對(duì)四川小麻柳礦山排洪工程開挖后的不同支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖加固隧洞的作用效果進(jìn)行研究，結(jié)果表明注漿后，圍巖支護(hù)穩(wěn)定性得到了很好的改善。欒恒杰等［6］基于錨桿失效理論，以興隆莊煤礦巷道錨固支護(hù)為研究對(duì)象，運(yùn)用FLAC 3D中模擬錨桿的拉剪耦合失效，對(duì)模型的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了修正，并且修正后模擬結(jié)果更符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際。郝勇浙等［7］在三維網(wǎng)格堆砌法的基礎(chǔ)上使用3DMine-Rhino-FLAC3D耦合建模模擬金礦豎井，結(jié)果更加符合實(shí)際工況。

綜上所述，目前FLAC3D在隧道或隧洞中的應(yīng)用已趨于成熟，然而在斜井硐室領(lǐng)域的應(yīng)用還較少。斜井作為隧道或隧洞工程的輔助工程，不僅能夠增加主隧洞的工作面數(shù)，還能減少運(yùn)輸?shù)木嚯x，大大加快施工進(jìn)度、節(jié)省成本，其安全性也是不可忽視的。因此，需要對(duì)斜井支護(hù)效果開展研究。

1 FLAC3D基本原理

FLAC3D原理采用拉格朗日算法和混合-離散分區(qū)技術(shù)，準(zhǔn)確地模擬巖體的塑性破壞和流動(dòng)。在研究巖體力學(xué)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性時(shí)，主要運(yùn)用固體力學(xué)原理模擬巖體的特性，以巖石介質(zhì)為基礎(chǔ)建立模型，并劃分網(wǎng)格進(jìn)行分步計(jì)算，求積分的有限單元法［8］?；谟邢拊罘值睦窭嗜辗ú粩嗲蠼饽Ｐ椭敝吝_(dá)到設(shè)定的最大不平衡力目標(biāo)為止，達(dá)到目標(biāo)時(shí)，可以認(rèn)為模型達(dá)到收斂條件，并得到此模型的計(jì)算域收斂值。

該原理根據(jù)彈塑性臨界點(diǎn)來判斷受力材料狀態(tài)處于彈性階段還是塑性階段，工程領(lǐng)域常以屈服準(zhǔn)則來確定材料是否破壞，其通常也能判斷設(shè)計(jì)中的安全極限值［9］。當(dāng)應(yīng)力小于彈塑性臨界點(diǎn)時(shí)，材料處于彈性狀態(tài)，屬于線彈性體，應(yīng)力—應(yīng)變曲線呈線性變化。否則，材料處于塑性狀態(tài)，應(yīng)力—應(yīng)變曲線呈非線性變化。

屈服條件為當(dāng)應(yīng)力值（單向應(yīng)力[σ]）超過彈塑性臨界點(diǎn)（屈服極限值[σy]）時(shí)，即當(dāng)且僅當(dāng)[σ>σy]時(shí)，材料滿足發(fā)生塑性變化的條件，具體見式（1）。

嚴(yán)格來說巖體結(jié)構(gòu)本身屬于各向異性材料。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將巖體介質(zhì)近似視為各向同性體［10-11］。材料在進(jìn)入屈服階段前的加載屬于彈性階段，加載應(yīng)力超過彈塑性臨界點(diǎn)后，除了有彈性變形還有塑性變形。因此，應(yīng)先確定巖體應(yīng)力狀態(tài)，再用相應(yīng)的準(zhǔn)則確定其介質(zhì)是否進(jìn)入塑性階段。本研究選用Mohr-Coulomb強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則來判斷非線性彈塑性巖石介質(zhì)，分析了滇中引水隧洞龍?zhí)?#支洞斜井圍巖的穩(wěn)定性。摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則有一個(gè)前提假設(shè)：圍巖介質(zhì)失穩(wěn)主要是由剪切破壞引起的。巖體所受的剪應(yīng)力主要來自不同內(nèi)摩擦角上方的正應(yīng)力，并受巖體自身特性內(nèi)聚力的影響，巖體受到的剪應(yīng)力見式（4）。

根據(jù)以上摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則建立龍?zhí)?#斜井的三維立體模型，再運(yùn)用FLAC3D程序模擬計(jì)算分析其開挖過程中和支護(hù)后的圍巖穩(wěn)定效果。根據(jù)結(jié)果計(jì)算圍巖的變形位移及應(yīng)力分布范圍，進(jìn)一步研究斜井開挖過程中和支護(hù)后圍巖變形的規(guī)律特征。

2 工程概況

龍?zhí)端矶?#施工支洞全長(zhǎng)682 m，為斜井布置，支洞軸向?yàn)?22°。隧洞設(shè)計(jì)斷面尺寸為6.5 m×5.5 m，呈城門洞形斷面。支洞進(jìn)口高程2 154.00 m，交主洞高程1 920.976 m，底坡坡度為22°。地面高程在2 152～2 222 m之間。洞口地形坡度在20°～30°之間，最大埋深約268 m。支洞穿越的地層以泥質(zhì)軟巖為主，工程地質(zhì)條件較復(fù)雜，隧洞圍巖穩(wěn)定問題較突出。

3 FLAC3D模型建立

3.1 邊界條件

在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，掌子面或者沿洞軸線3～5倍洞徑范圍內(nèi)的圍巖會(huì)受開挖的影響，較遠(yuǎn)區(qū)域隨著距離的增加受影響程度逐漸趨于零，其圍巖變形和位移的影響可以忽略不計(jì)。因此，在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，人為地賦予模型虛擬邊界，將3～5倍洞徑外不受影響的區(qū)域去除并保持邊界變形和位移不變。根據(jù)有限元法，被截取部分的變形位移及應(yīng)力作為整個(gè)模型模擬巖土體的核心研究?jī)?nèi)容。本研究計(jì)算模型的邊界條件根據(jù)受影響區(qū)域選定：模型上端是地表，設(shè)置為自由面；其余5個(gè)面受巖土體的土體側(cè)向擠壓和土體自重應(yīng)力的影響，設(shè)置為受位移約束面。

3.2 初始地應(yīng)力

將巖體的自重應(yīng)力設(shè)置為初始地應(yīng)力， 鉛垂地應(yīng)力[σy]近似等于上覆巖層重量，水平地應(yīng)力[σh]則通過側(cè)壓力系數(shù)λ來描述，具體見式（13）和式（14）。

3.3 建立模型

該案例模型邊界條件的設(shè)置以斜井硐室底板中點(diǎn)為中心建立笛卡爾坐標(biāo)系，以手掌向上為Z軸正方向，遵循右手準(zhǔn)則方向順序確定硐室掘進(jìn)斷面為X軸正方向和以洞軸線向右為Y軸正方向。為滿足邊界條件選取大于硐室的洞徑寬度的4倍，X和Y軸截取50 m，Z上邊界取25 m，下邊界取35 m，故模型長(zhǎng)寬高尺寸為：50 m×50 m×60 m。使用Rhinoceros 7.0建立圍巖開挖模型，通過griddle 2.0插件轉(zhuǎn)化進(jìn)FLAC 3D軟件中進(jìn)行計(jì)算分析，斜井開挖和支護(hù)模型在 FLAC3D軟件中運(yùn)用圍巖非結(jié)構(gòu)化建模并結(jié)合隧道開挖結(jié)構(gòu)化建模進(jìn)行模擬分析，總共劃分為15 599個(gè)網(wǎng)格，斜井模型如圖1所示。

4 模型分析

4.1 斜井開挖位移場(chǎng)分析

斜井硐室開挖后，原處于平衡狀態(tài)的初始應(yīng)力發(fā)生改變，部分圍巖應(yīng)力得以釋放，巖體發(fā)生變形和位移。以斜井初始開挖面底板中心為原點(diǎn)建立笛卡爾坐標(biāo)系，并計(jì)算分析模型得到位移云圖，如圖2所示。位移云圖可直觀反映斜井開挖時(shí)硐室四周圍巖位移沉降和收斂情況。

由圖2可知，在支護(hù)工況下，斜井圍巖周邊水平位移場(chǎng)均表現(xiàn)為兩邊向中間擠壓，與斜井共同形成M形。而圍巖的垂直位移場(chǎng)均表現(xiàn)為拱頂下沉，拱底突起，與斜井共同形成I字形。這說明圍巖受到了壓應(yīng)力的作用。

分析圍巖發(fā)生的位移發(fā)現(xiàn)，在拱肩以上的豎向位移較大且范圍較廣，水平方向的位移小且范圍較小。然而，拱腰及其周圍區(qū)域與拱頂?shù)奈灰魄闆r恰好相反，其豎向位移不明顯，水平位移較大且明顯。所以應(yīng)注意拱頂處的豎向位移和拱腰處的水平位移并加以控制，同時(shí)加強(qiáng)兩處的支護(hù)措施。

為了更直觀地分析斜井圍巖的變形位移情況，記錄了拱頂和拱腰及底板處分別在未支護(hù)和支護(hù)的工況下的位移變化值，見表2。

由表2可知，拱頂處圍巖在開挖后無處理時(shí)的豎向位移量最大值達(dá)到57.00 mm，經(jīng)過初期支護(hù)處理后最大變形量減少至5.30 mm。拱腰處圍巖最大水平位移量從26.70 mm降至15.70 mm，而掘進(jìn)底板圍巖豎向位移量從11.30 mm降至7.14 mm。在支護(hù)工況下，拱頂最大位移變化量是無支護(hù)工況下位移量的10%左右；拱腰及其兩側(cè)的最大位移量是未支護(hù)工況下最大位移量的55.2%左右；掘進(jìn)底板處圍巖在未支護(hù)工況下最大位移量的69%左右。

分析模擬支護(hù)前后兩種工況可知，施作支護(hù)結(jié)構(gòu)后，硐室圍巖無論在水平方向還是在垂直方向的變形位移都有較大改善。在進(jìn)行支護(hù)后，拱頂和拱腰及四周收斂更快、運(yùn)算步數(shù)都遠(yuǎn)小于未支護(hù)工況。說明該支護(hù)措施能夠有效地抑制斜井圍巖的縱向和橫向位移變形，支護(hù)效果顯著。方案合理，后期結(jié)合二襯的加固效果會(huì)更加顯著。

4.2 斜井開挖應(yīng)力場(chǎng)分析

在開挖過程中應(yīng)時(shí)刻監(jiān)測(cè)和反映圍巖應(yīng)力變化，除了研究硐室圍巖變形位移外，還要分析應(yīng)力場(chǎng)的變化情況。圍巖應(yīng)力隨著硐室開挖的進(jìn)行不斷變化并釋放出來，原來的應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力重新排列分布又形成新的應(yīng)力場(chǎng)。這一分析有利于預(yù)測(cè)圍巖的變化趨勢(shì)。然后判斷受影響區(qū)域范圍和受影響最大的部位，根據(jù)受影響的范圍和大小選擇最合理的支護(hù)方案。這樣既能達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)，又能節(jié)約人力和物力，還能一定程度上縮短工期。模擬應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力云圖如圖3所示。

在未支護(hù)工況下，硐室斷面周圍的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力都是處于受壓狀態(tài)。受到最大和最小主壓力的部位的大小排序?yàn)椋汗澳_>拱腰>拱底>拱頂。在支護(hù)工況下，硐室斷面周圍的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力與未支護(hù)條件一樣，都是處于受壓狀態(tài)，并且受到的最大和最小主壓力的位置的大小排序同樣為：拱腳>拱腰>拱底>拱頂。但各個(gè)位置受到的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力在很大程度上減弱，并且應(yīng)力范圍也大幅縮減。整個(gè)應(yīng)力分布情況圍繞開挖硐室呈環(huán)形分布，但在拱腰及拱底受到的最大主應(yīng)力呈Y形分布。由于三個(gè)部位的最大主應(yīng)力明顯大于其旁邊的主應(yīng)力，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。這三個(gè)部位在支護(hù)中尤為關(guān)鍵，應(yīng)重點(diǎn)加固，減少應(yīng)力集中。

4.3 斜井開挖塑性區(qū)分析

圍巖的原始應(yīng)力在硐室開挖前是保持平衡穩(wěn)定的，原保持平衡的初始應(yīng)力在開挖施工后發(fā)生改變，引起應(yīng)力場(chǎng)重新分布，圍巖結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形，從而導(dǎo)致塑性區(qū)的形成。其原因是在地下硐室開挖后，原保持應(yīng)力平衡的圍巖約束力突然被解除，硐室形成臨空面，沒有原來的支撐力與原應(yīng)力抵消，形成不平衡力。周圍受影響較大的巖體應(yīng)力重新分布，應(yīng)力釋放引起圍巖回彈和擴(kuò)張及應(yīng)力重新調(diào)整。模擬圍巖塑性區(qū)分布如圖4所示。

模擬圍巖塑性區(qū)分布，主要沿著開挖硐室圈分布。其中，腰部、底部和頂部發(fā)生塑性變形的大小和范圍較為明顯。在支護(hù)工況下，塑性區(qū)明顯小于無支護(hù)工況，說明支護(hù)體系對(duì)圍巖應(yīng)力起到了很好的支護(hù)作用。由模擬結(jié)果可知，未支護(hù)工況下圍巖的破壞是受拉應(yīng)力和受剪應(yīng)力引起的。施作支護(hù)后，支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖結(jié)構(gòu)形成一個(gè)更有力的支護(hù)體系共同支撐圍巖壓力。

本研究從綜合應(yīng)力場(chǎng)、位移變形和塑性區(qū)等方面對(duì)比分析未支護(hù)和支護(hù)工況下的圍巖應(yīng)力分布情況，得出圍巖力學(xué)特征規(guī)律。由于巖石及巖土抗拉和抗剪切的能力遠(yuǎn)小于抗壓能力，所以圍巖受拉和受剪切時(shí)最容易發(fā)生破壞。然而，在該工程中斜井采用城門型開挖，拱頂部位受豎向應(yīng)力最大，拱腰部位受水平應(yīng)力最大，拱腳底板最容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，這三個(gè)部位是圍巖穩(wěn)定性最薄弱的部位。

5 結(jié)語

本研究采用FLAC3D模擬支護(hù)后的圍巖對(duì)比支護(hù)前的穩(wěn)定性，分析了斜井開挖及支護(hù)工況下的圍巖應(yīng)力變化情況，從圍巖變形位移量、應(yīng)力場(chǎng)分布和塑性區(qū)范圍三方面，分別計(jì)算分析了位移云圖、最大和最小主應(yīng)力及塑性區(qū)。研究結(jié)果表明，拱頂部位受豎向應(yīng)力最大，拱腰部位受水平應(yīng)力最大，拱腳底板出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，這三個(gè)部位是圍巖穩(wěn)定性最薄弱的位置。因此，在支護(hù)施工時(shí)應(yīng)加強(qiáng)支護(hù)和監(jiān)測(cè)。

在施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)的結(jié)果基本與模型模擬的結(jié)果相擬合，誤差在5%左右。因此，通過全過程模擬可為后續(xù)施工提供一定的指導(dǎo)，并在類似斜井開挖支護(hù)方案設(shè)計(jì)和施工前判斷模擬方案可行性的過程中提供參考。

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