［摘? 要］ 如何讓教育活力十足？活力即生命力. 基于核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的當(dāng)下，讓課堂充滿活力是每一個教師的追求. 實踐發(fā)現(xiàn)，人工智能是提升教育活力的有力措施. 人工智能背景下高中數(shù)學(xué)教師除了要有較高的專業(yè)素養(yǎng)，還應(yīng)具備共情思維、故事思維、交響思維、娛樂思維等，為人工智能輔助數(shù)學(xué)教學(xué)奠定基礎(chǔ). 數(shù)學(xué)學(xué)科中的“幾何與代數(shù)”“函數(shù)與方程”“概率與統(tǒng)計”與人工智能中的符號智能、計算智能等有著高度相關(guān)性，文章以此為例展開分析與思考.

［關(guān)鍵詞］ 人工智能；數(shù)學(xué)教學(xué)；思維

隨著時代的發(fā)展與科技的進(jìn)步，人工智能迅速崛起，它給各領(lǐng)域帶來便利的同時，也讓很多職業(yè)受到前所未有的挑戰(zhàn). 因此，人工智能背景下的高中一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)重塑新思維，探討如何將人工智能靈活地應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，增進(jìn)教學(xué)成效. 為了讓人工智能為課堂帶來更多的活力，為教育賦予更大的探索空間，讓師生在課堂中教學(xué)相長，我們可對人工智能輔助教學(xué)進(jìn)行深度探索. 同時，課堂教學(xué)質(zhì)量究竟是否達(dá)標(biāo)？這就需要用一定的標(biāo)準(zhǔn)來衡量，很多時候，人工智能可為教師提供更多的參考依據(jù).

人工智能背景下教師應(yīng)具備的思維

1. 共情思維

共情是指產(chǎn)生情感的個體能切身體會他人的感受與情緒，從本質(zhì)上來說，共情是達(dá)成共識的過程. 雖然目前人工智能還無法達(dá)到與學(xué)生共情的境界，但教師可以利用人工智能去實現(xiàn)情感交流，去感受、影響學(xué)生的情感，優(yōu)化師生的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 教師作為課堂的組織者與引導(dǎo)者，不僅要具備獨(dú)有的情感，還要感知學(xué)生的思維，站在學(xué)生的立場去體驗情感、思維的變化過程，產(chǎn)生共鳴，達(dá)成共識. 共情是一種自發(fā)思維，教師應(yīng)把這種思維練成一種本能，貫穿整個教學(xué)過程.

2. 故事思維

人工智能以計算機(jī)的程序化模式為主，教師若長期應(yīng)用人工智能進(jìn)行教學(xué)，會習(xí)慣性地將教學(xué)任務(wù)與教學(xué)目標(biāo)交給缺乏情感的計算機(jī). 雖然人工智能介入課堂教學(xué)緩解了教師的壓力，但缺乏情感與思想的教學(xué)模式會讓課堂變得枯燥［1］.

故事思維主要是指將問題放在某個特定情境中，讓探索者對知識點形成高度理解的一種高概括能力. 換個角度來看，所謂的故事思維就是“情境”與“思維”互相轉(zhuǎn)化的一種特殊技能. 美國著名的心理學(xué)家羅杰·斯坎克認(rèn)為，人類在出生以后，并不能理解什么是邏輯，卻能理解有趣的故事. 擁有故事思維的教師，能有機(jī)地將教學(xué)內(nèi)容、環(huán)境、情感等融合成通俗易懂的故事，拉近學(xué)生與知識的距離.

3. 交響思維

耶魯大學(xué)的丹尼爾·平克提出將獨(dú)立的要素組合到一起，形成綜合性的能力，該能力就是人工智能背景下教師應(yīng)具備的一種特殊思維——交響思維. 這是一種將看似無關(guān)或毫無匹配度的領(lǐng)域或知識聚合起來的能力.

人工智能日趨發(fā)達(dá)，在很多領(lǐng)域中都展示出“萬能”的現(xiàn)象. 在此背景下的數(shù)學(xué)教師，若僅僅擅長于講授，顯然跟不上時代的需求. 當(dāng)前，有很多工作已被人工智能所替代，如常規(guī)的作業(yè)收集、批閱與分析等. 在這種背景下，教師就要結(jié)合人工智能所提供的結(jié)論進(jìn)行“人性化”的分析，利用交響思維從真正意義上掌握學(xué)情.

4. 娛樂思維

娛樂思維是指通過游戲的方式虛擬現(xiàn)實生活. 游戲規(guī)則具有一定的約束力，還伴有一種愉快、緊張的情感. 教學(xué)中教師難免會遇到一些困境或心理壓力，娛樂思維不僅能緩解教師的壓力，還能促進(jìn)洞察力的形成. 另外，當(dāng)教師在課堂中略顯單薄、用力不足時，可以借助娛樂思維彰顯個人魅力，將課堂教學(xué)引向深入.

目前人工智能作為一種程序，還無法產(chǎn)生娛樂思維. 但教師將娛樂思維與人工智能有機(jī)地結(jié)合在一起，不僅能營造出良好的學(xué)習(xí)氛圍，還能讓學(xué)生在高科技的激發(fā)下積極主動地參與教學(xué)活動，全身心地投入有趣的教學(xué)情境中，提升學(xué)習(xí)能力.

人工智能助力數(shù)學(xué)教學(xué)的措施

新課改背景下的人工智能助力數(shù)學(xué)教學(xué)勢在必行，雖然目前仍處于探索階段，但取得的成效有目共睹. 事實告訴我們，將人工智能作為教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究十分必要.

1. 人工智能助力幾何與代數(shù)的教學(xué)

幾何與代數(shù)是將數(shù)量信息與圖像信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)，人工智能在這方面具有強(qiáng)大的功能，常用的有特征識別、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、梯度下降法等［2］. 高中數(shù)學(xué)中的幾何與代數(shù)模塊，如平面向量、三維直角坐標(biāo)系等，人工智能都能將它們直觀地展示在學(xué)生面前，這是教師常規(guī)教學(xué)無法達(dá)到的效果.

例1 平面向量和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

已知a，b為兩個非零平面向量，它們的內(nèi)積（數(shù)量積）是a·b=ab·cosθ①. 由余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，對于任意θ，都是-1≤cosθ≤1，在式子的兩邊同乘ab，可得-ab≤a·bcosθ≤ab②. 將式①代入式②，得到柯西—施瓦茨不等式：-ab≤a·b≤ab③.

觀察圖1，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個非零平面向量方向一致時，它們的內(nèi)積取最大值；當(dāng)兩個非零平面向量方向相反時，它們的內(nèi)積取最小值. 反之，兩個非零平面向量內(nèi)積的大小能反映出它們的方向.

如圖2所示，如果把向量的方向一致性理解為相同屬性，那么兩個非零向量的相似程度越高內(nèi)積則越大. 如此，學(xué)生則能更加清晰地認(rèn)識到數(shù)形之間的關(guān)系，對這部分知識產(chǎn)生直觀形象的理解，增進(jìn)理解性記憶.

2. 人工智能助力函數(shù)與方程的教學(xué)

人工智能可應(yīng)用到深度學(xué)習(xí)過程中去，它屬于實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工具之一. 以此推動方程與函數(shù)的教學(xué)，不僅能讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的性質(zhì)以及方程根等內(nèi)容，還能有效開發(fā)學(xué)生的智力，提升學(xué)生思維的發(fā)散性，為形成關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)品格奠定基礎(chǔ).

例2? 函數(shù)性質(zhì)最優(yōu)化策略的探索.

基于“數(shù)”“形”兩個維度對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行探索.

已知切線的斜率為導(dǎo)函數(shù)f′（x）=，如果函數(shù)f（x）在x=a處有極值（最大或最?。?，那么在連續(xù)、光滑的函數(shù)曲線上，過點x=a的切線的斜率為0，也就是說f′（a）=0.（此結(jié)論的逆命題并不一定成立，見圖3.）

如今，隨著人工智能的迅猛發(fā)展，有很多算法已經(jīng)能夠避免這種困境的發(fā)生，這里面應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教學(xué)高度相關(guān)，如常見的隨機(jī)抽樣等. 因此，人工智能對函數(shù)與方程的教學(xué)具有重要的輔助價值，是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要工具.

3. 人工智能助力教學(xué)的評價

傳統(tǒng)教學(xué)效果只能憑借學(xué)生在課堂中的言行舉止、練習(xí)反饋、測評等進(jìn)行判斷和評價，這些判斷和評價均有較大的主觀性，并不一定準(zhǔn)確. 因為教師依賴自身的教學(xué)經(jīng)驗與主觀體驗進(jìn)行教學(xué)評價時，受思維方式、觀察維度、評價時機(jī)等綜合因素的影響，難以給出客觀、公平、公正、有效的結(jié)論. 人工智能的崛起，成功解決了這些問題. 同時，對于課堂教學(xué)來說，人工智能的參與也讓課堂變得更加豐富、有趣，學(xué)生的思維更為開闊、活躍，這些都是培育學(xué)生思維的重要因素.

基于以上幾種情況的分析，可見滲透人工智能的同時借助人工智能輔助教學(xué)，應(yīng)從眾多的關(guān)聯(lián)點中擇取與實際相符且具有代表性的關(guān)聯(lián)點作為入口. 課堂教學(xué)能因人工智能的介入變得更加豐富、清晰、有層次；教師因為有了人工智能的輔助，教學(xué)更加得心應(yīng)手；學(xué)生則因為人工智能，開發(fā)了智力，發(fā)散了思維，形成了創(chuàng)新意識. 由此可見，用人工智能助學(xué)對于數(shù)學(xué)課堂來說百利而無一害，這既是一種值得深度挖掘與探索的教學(xué)模式，也是一種值得大力倡導(dǎo)與推廣的教學(xué)模式..

人工智能時代下的幾點思考

1. 教師本身應(yīng)了解人工智能

將人工智能與數(shù)學(xué)課堂深度融合的首要因素是教師本身要充分了解人工智能，選擇切合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的人工智能輔助教學(xué). 如選擇貼近學(xué)生生活的人工智能案例可從學(xué)生常見的人工智能設(shè)備出發(fā)，讓學(xué)生在熟悉的基礎(chǔ)上認(rèn)知并理解教學(xué)內(nèi)容.

教師對人工智能有了較強(qiáng)的操控力，那么在應(yīng)用時才能得心應(yīng)手. 借助先進(jìn)的人工智能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)背景，可啟發(fā)學(xué)生的探索思路，讓學(xué)生充分理解教學(xué)內(nèi)容，從真正意義上明確“數(shù)學(xué)有什么用”. 作為教學(xué)的組織者，教師應(yīng)不斷轉(zhuǎn)變自己的思維，分別應(yīng)用共情思維、故事思維、交響思維、娛樂思維去理解、感化學(xué)生，讓學(xué)生從人工智能輔助教學(xué)中獲得更大收益.

2. 應(yīng)用人工智能應(yīng)切合實際

人工智能確實為人們的學(xué)習(xí)與生活帶來了各種利好，它呈現(xiàn)的雖是直觀的設(shè)備，但其內(nèi)部卻存著大量令高中生難以理解的程序. 因此，將人工智能與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合，應(yīng)從學(xué)生的實際認(rèn)知水平出發(fā)，讓學(xué)生能夠理解其中的原理與本質(zhì)，為形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神服務(wù).

高中數(shù)學(xué)中的三大主題（“幾何與代數(shù)”“函數(shù)與方程”“概率與統(tǒng)計”）與人工智能中的符號智能、計算智能等高度相關(guān). 因此，教師用人工智能輔助教學(xué)，要讓學(xué)生感知并學(xué)習(xí)人工智能先進(jìn)的程序，將自己的思想與人工智能有機(jī)地融合在一起，提升自己的思維能力.

3. 基于學(xué)情應(yīng)用人工智能教學(xué)

學(xué)生客觀存在的個體差異是課堂教學(xué)必須面對的現(xiàn)實，人工智能的應(yīng)用也應(yīng)在學(xué)情的基礎(chǔ)上實施. 若學(xué)生對人工智能一竅不通，則不論多么先進(jìn)的程序都無法提升學(xué)生的思維能力，學(xué)生也難以從中收獲啟示. 將人工智能與課堂有機(jī)地融合在一起，目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力與建模能力，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)［3］. 因此，對人工智能的選擇，應(yīng)從真實的學(xué)情出發(fā).

鑒于教育界對人工智能輔助教學(xué)并沒有明確的要求與統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這就需要教師充分了解學(xué)生的實際認(rèn)知水平，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，有選擇性地落實人工智能服務(wù)教學(xué)的措施.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 蔡曙山，薛小迪. 人工智能與人類智能——從認(rèn)知科學(xué)五個層級的理論看人機(jī)大戰(zhàn)［J］. 北京大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2016，53（04）：145-154.

［2］ 李政濤. 人工智能時代的人文主義教育宣言——解讀《反思教育：向“全球共同利益”的理念轉(zhuǎn)變》［J］. 現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育研究，2017（05）：3-11.

［3］ 白雪峰，車菲. 人工智能時代推進(jìn)個性化教學(xué)的研究與實踐——以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例［J］. 華夏教師，2018（34）：2-4.

作者簡介：鄭麗兵（1980—），本科學(xué)歷，中學(xué)高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.