韓棟 高艷玲

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，類比推理是一種重要的思維方法，其通過對已知事物的比較、分析，來發(fā)現(xiàn)新的未知事物。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中運用類比推理，不但可以提升學(xué)生的邏輯思維能力，也能夠為學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系?；诖?，本文對類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中應(yīng)用的策略進行了分析，希望能為高中數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)提供一些幫助。

關(guān)鍵詞：類比推理 高中數(shù)學(xué) 實踐 應(yīng)用

引言：

數(shù)學(xué)是高中教學(xué)的一個重點，也是一個難點。由于數(shù)學(xué)知識對許多學(xué)生來說具有很強的抽象性、邏輯性和概念性，學(xué)生們對它的理解和認知存在著一些困難。如何讓學(xué)生運用自己的所學(xué)知識去解決一些實際問題呢？要想讓這個難題得到更好的解決，老師可以把類比推理引進到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生能夠自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，提高學(xué)習(xí)效果。

一、運用類比推理幫助學(xué)生理解概念

類比推理是一種通過發(fā)現(xiàn)兩個或多個對象之間的相似性，從一個已知對象推導(dǎo)出另一個未知對象的思維方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生運用類比推理，能夠幫助學(xué)生更快地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

在學(xué)習(xí)北師大版高中選修一《圓錐曲線》這一課時，圓錐曲線是一個三維圖形，而學(xué)生之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗主要集中在一個平面上的二維圖形，所以他們對圓錐曲線的理解可能會感到困難，不過教師可以運用類比推理的方法，把平面上的圓與圓錐曲線進行類比，幫助學(xué)生理解圓錐曲線的概念。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生?；仡檲A的定義，即平面上的所有點到圓心的距離等于圓的半徑，再提出問題：“如果我們將圓心移動到空間中的一個點，所有點到圓心的距離仍然等于圓的半徑，那么這些點在空間中會形成一個什么樣的圖形？”學(xué)生通過思考，會得出這些點形成的圖形就是圓錐曲線。通過這種類比推理的方法，學(xué)生能夠把已知的二維圖形與未知的三維圖形聯(lián)系起來，從而更好地理解圓錐曲線的概念，同時這種方法也能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高他們對數(shù)學(xué)的興趣。[1]

二、通過類比推理提升學(xué)生的解題能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用類比推理法不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識，還能夠提升學(xué)生的解題能力。在教學(xué)過程中，教師需要結(jié)合學(xué)生的實際情況，合理安排教學(xué)內(nèi)容，確保學(xué)生能夠真正理解相關(guān)知識，為了達到這一目標，教師可以運用類比推理法，將新的數(shù)學(xué)概念、方法和技巧與學(xué)生已經(jīng)掌握的知識進行類比，幫助學(xué)生建立起新的知識體系。

例如，在講解函數(shù)與方程的關(guān)系時，教師可以利用類比推理法將函數(shù)與方程進行類比，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的定義，即一個變量關(guān)于另一個變量的表達式。然后，教師提出問題：“如果我們將函數(shù)中的變量替換為方程中的未知數(shù)，那么函數(shù)與方程之間會有什么樣的關(guān)系？”通過思考，學(xué)生可以得出函數(shù)與方程是相互關(guān)聯(lián)的，方程可以看作是函數(shù)在某一特定點的值等于零的特殊情況。通過這種類比推理的方法，學(xué)生能夠更好地理解函數(shù)與方程的關(guān)系，從而在實際解題過程中能夠更加靈活地運用相關(guān)知識。

三、利用類比推理使學(xué)生構(gòu)建知識體系

高中數(shù)學(xué)知識相對比較復(fù)雜，如果學(xué)生只是一味地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，而不進行梳理和總結(jié)，就會出現(xiàn)一些邏輯不通順、內(nèi)容不具體的情況。而在教學(xué)實踐中，運用類比推理可以使學(xué)生建立起完善的知識體系，有利于學(xué)生理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。比如，在講解立體幾何時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把平面幾何中的平面直角坐標系類比到立體幾何中，這樣可以幫助學(xué)生將空間幾何的知識和平面幾何聯(lián)系起來，同時也可以提升學(xué)生對空間幾何知識的理解和掌握。[2]

四、結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理，能夠為學(xué)生搭建良好的學(xué)習(xí)平臺，對學(xué)生綜合素質(zhì)的提高具有重要作用。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)過程中積極運用類比推理，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與創(chuàng)新意識，促進學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]郭曉梅.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用思考[J].天天愛科學(xué)（教學(xué)研究），2021（03）：67-68.

[2]施海英.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].考試與評價，2020（11）：83.