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一類與函數(shù)極值相關(guān)不等式問題的求解策略

2024-04-29 00:44羅銳熙
中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2024年1期
關(guān)鍵詞:壓軸極值個數(shù)

羅銳熙

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題歷來都是高考和各地模擬試題的重點(diǎn)主干知識,常常出現(xiàn)在解答題壓軸題位置,其難度大,綜合性強(qiáng),對思維能力,數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求很高.與函數(shù)的極值有關(guān)的問題也時有出現(xiàn),主要涉及討論函數(shù)極值點(diǎn)個數(shù)、已知函數(shù)的極值點(diǎn)(個數(shù)),求參數(shù)的取值范圍、證明與函數(shù)極值點(diǎn)(或極值)有關(guān)的不等式問題.這類問題難度偏大,綜合性強(qiáng),學(xué)生往往難以徹底掌握.解決函數(shù)極值問題的思想方法豐富,抽象程度高,學(xué)生不易完整作答.本文選取一些與極值問題有關(guān)的典型不等式證明問題,通過分析證明,歸納提煉,探究這類問題的處理方法,供參考.

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