陳開(kāi)院,熊禾根

(武漢科技大學(xué)a.冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430000)

0 引言

工件的加工工時(shí)由于設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)性、加工設(shè)備的實(shí)時(shí)狀態(tài)、操作工人的實(shí)時(shí)狀態(tài)等原因,使得實(shí)際操作時(shí)的加工工時(shí)具有波動(dòng)性和不確定性。因此生產(chǎn)調(diào)度方案在實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)作中不可避免會(huì)產(chǎn)生偏離,在面向訂單的制造系統(tǒng)中,這種偏離可能體現(xiàn)得更為嚴(yán)重,進(jìn)而影響訂單的按期交貨。另一方面,在進(jìn)行交貨期制定時(shí),除了按確定時(shí)間點(diǎn)設(shè)定交貨期的方式,另一種常用的方式是給訂單設(shè)定一個(gè)合理的交貨時(shí)間窗,在給定時(shí)間窗內(nèi)交貨,既不影響客戶(hù)的生產(chǎn),也不至于增加庫(kù)存的成本。

針對(duì)工件加工工時(shí)不確定的調(diào)度問(wèn)題,現(xiàn)有研究主要使用概率分布、區(qū)間數(shù)和三角模糊數(shù)來(lái)建立相應(yīng)的調(diào)度模型。張潔等[1]采用埃爾朗分布模擬加工時(shí)間,設(shè)計(jì)一種基于交貨期偏差容忍度的滾動(dòng)調(diào)度策略;楊宏安等[2]通過(guò)區(qū)間可能度比較法分析工件完工時(shí)間區(qū)間與交貨期窗口的各種關(guān)系進(jìn)行求解;LI等[3]提出一種基于概率和偏好比的區(qū)間排名方法,用于精確的區(qū)間計(jì)算;彭運(yùn)芳等[4]用三角模糊數(shù)進(jìn)行建模,利用均值去模糊化結(jié)合改進(jìn)遺傳算法對(duì)調(diào)度問(wèn)題提供解決方案;劉琦等[5]基于模糊規(guī)劃理論,采用“中間值最大隸屬度”的算法對(duì)調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行求解。對(duì)于提前/拖期調(diào)度問(wèn)題(earliness/tardiness,E/T),WODECK等[6]考慮單機(jī)調(diào)度中的E/T調(diào)度問(wèn)題,提出一種用序列塊代表搜索集合的Tabu搜索算法求解。

模糊數(shù)方法在處理工時(shí)不確定的調(diào)度問(wèn)題方面取得了顯著成效。然而,在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中,去模糊化方法對(duì)權(quán)重和隸屬度的選擇非常敏感。為克服這一問(wèn)題,研究中引入了灰色理論,該理論使用區(qū)間灰數(shù)來(lái)描述加工工時(shí)的不確定性,并利用灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)描述區(qū)間內(nèi)每個(gè)數(shù)的取值概率。通過(guò)白化權(quán)函數(shù)將區(qū)間灰數(shù)轉(zhuǎn)化為確定值,從而建立相應(yīng)的灰色理論調(diào)度模型。

基于前人的已有研究,對(duì)具有工時(shí)不確定性和交貨期窗口的作業(yè)車(chē)間E/T調(diào)度問(wèn)題(job shop earliness and tardiness scheduling problem with uncertain processing-times and due-wind-ows,JSSP/ET_UPD)進(jìn)行研究,基于灰色理論建立了問(wèn)題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型,提出了遺傳算法與局部搜索結(jié)合的求解算法。在目標(biāo)函數(shù)中考慮工件提前和拖期懲罰,以該函數(shù)值最小使工件盡可能在交貨期窗口內(nèi)完成,同時(shí)為保證機(jī)器資源的充分利用,還將機(jī)器空閑的成本包含在目標(biāo)函數(shù)中。

1 問(wèn)題描述

1.1 JSSP/ET_UPD問(wèn)題描述

所提出的JSSP/ET_UPD問(wèn)題可描述如下:有n個(gè)工件需要在m臺(tái)機(jī)器上加工,每個(gè)工件含有若干道加工工序,工件的工藝路線(xiàn)預(yù)先指定;各工序在指定的機(jī)器上加工,加工工時(shí)為非確定值。每個(gè)工件均設(shè)定有一個(gè)交貨期窗口[Ei,Ti],若工件在設(shè)定的交貨期窗口內(nèi)按完工,則沒(méi)有懲罰;否則,若工件提前或者拖期完工,將產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰。此外,若機(jī)器在加工過(guò)程中出現(xiàn)空閑,也將產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰。問(wèn)題的目標(biāo)是尋找一個(gè)優(yōu)化的調(diào)度方案,使完成所有工件的總成本(懲罰)最小。該問(wèn)題其他一些基本假設(shè)為:

(1)所有工件零時(shí)刻可開(kāi)始加工;

(2)所有機(jī)器零時(shí)刻可用,不考慮機(jī)器故障和維護(hù);

(3)所有工件等權(quán)重,且相互獨(dú)立,不存在約束關(guān)系;

(4)同一時(shí)刻,一臺(tái)機(jī)器只能加工一個(gè)工件;

(5)同一時(shí)刻,一個(gè)工件只能被一臺(tái)機(jī)器加工;

(6)工件的加工路徑中機(jī)器不可重入;

(7)一道工序一旦開(kāi)工,在其加工過(guò)程中不允許被中斷和被搶占。

1.2 不確定工時(shí)的灰數(shù)描述

(1)

根據(jù)期望值法去模糊數(shù)化,將其轉(zhuǎn)為確定加工時(shí)間,表示為:

(2)

由于該方法在對(duì)不確定工時(shí)轉(zhuǎn)為確定值進(jìn)行算法求解時(shí),難以考慮到加工時(shí)間的所有分布信息,因此提出一種工時(shí)的灰數(shù)描述方法?；覕?shù)是灰色理論的基本單元,通常把只知道大概范圍而不知道確切值的數(shù)稱(chēng)為灰數(shù),灰數(shù)常記作“?”。與模糊理論不同,灰色理論著重研究的是外延明確而內(nèi)涵不明確的問(wèn)題。對(duì)于工時(shí)不確定性而言,顯然,其外延(即工件的工時(shí))是明確的,但內(nèi)涵(即工時(shí)的確切取值)是不明確的。因此,采用灰數(shù)對(duì)不確定工時(shí)進(jìn)行描述是合理的。

基于不確定工時(shí)的三角模糊數(shù)表示,灰色理論下的加工時(shí)間可表示為區(qū)間灰數(shù)?∈[pmin,pmax],對(duì)應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)表達(dá)式為:

(3)

(4)

之后通過(guò)灰色模擬[8]產(chǎn)生服從F分布的實(shí)際時(shí)間加工時(shí)間,在[0,1]之間通過(guò)均勻分布產(chǎn)生隨機(jī)變量μ,再求得F-1(p)的值,即為灰色理論下模擬出的實(shí)際加工時(shí)間?p。

(5)

?p=F-1(p)

(6)

1.3 基于灰數(shù)描述的JSSP/ET_UPD問(wèn)題模型

為方便描述及數(shù)學(xué)模型的建立,定義相關(guān)符號(hào)以及相關(guān)決策變量,如表1所示。

表1 相關(guān)符號(hào)及其含義

工件若未在交貨期窗口完成交貨,提前或者拖期完成都會(huì)造成一定的成本損失,機(jī)器處于空載狀態(tài)時(shí)也會(huì)造成不必要的損失。因此綜合考慮拖期/提前成本以及機(jī)器空閑成本,將目標(biāo)函數(shù)定義為:

min?Z=?G+?M

(7)

式中:?G為工件的提前/拖期成本,?M為機(jī)器空閑成本,均由灰數(shù)表示;其表達(dá)式為:

式中:CE為提前懲罰,CT為拖期懲罰,CM為機(jī)器空閑懲罰。并根據(jù)相關(guān)定義,給出如下約束條件:

?cij≤?si(j+1)

(8)

max{sij,?si′j′≥min{ ?cij,?ci′j′}

(9)

mij≠mij′

(10)

?cij=?sij+?pij

(11)

約束(8)對(duì)應(yīng)工件指定的工藝路線(xiàn)要求,約束(9)表示同一時(shí)刻一臺(tái)機(jī)器只能加工一個(gè)工件,約束(10)表示機(jī)器不可重入;約束(11)保證工序能夠連續(xù)加工,既不被中斷也不被搶占;約束(8)和約束(11)保證工件在同一時(shí)刻只能被一臺(tái)機(jī)器加工。

2 算法設(shè)計(jì)

遺傳算法作為一種元啟發(fā)式算法,是一種群體智能搜索算法,有著很強(qiáng)的大范圍搜索能力,但在局部深入搜索能力方面有所欠缺。因此,為改善遺傳算法求解問(wèn)題的性能,將遺傳算法與局部搜索相結(jié)合,設(shè)計(jì)了求解JSSP/ET_UPD問(wèn)題的混合遺傳算法,算法流程圖如圖1所示。求解過(guò)程中先通過(guò)遺傳算法進(jìn)行全局搜索,滯留現(xiàn)象到一定程度時(shí),調(diào)用局部搜索對(duì)當(dāng)前最優(yōu)解進(jìn)行優(yōu)化,并根據(jù)滯留代數(shù)對(duì)局部搜索的鄰域大小和搜索次數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,具體如圖2所示。

圖1 算法流程圖 圖2 動(dòng)態(tài)局部搜索策略

2.1 遺傳算法設(shè)計(jì)

遺傳算法方面,各算子及控制參數(shù)具體設(shè)計(jì)為:

(1)編碼與解碼。采用基于符號(hào)的編碼方式,每一條染色體包含所有工件的加工工序。以3×3 Job Shop問(wèn)題舉例,一條隨機(jī)生成的染色體為[3,1,2,2,1,3,1,3,2],用工件序號(hào)表示基因。解碼過(guò)程中,根據(jù)工件號(hào)在染色體中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)找到對(duì)應(yīng)工件的加工工序,并將其置入對(duì)應(yīng)機(jī)器上加工,直至所有工件加工完成,解碼過(guò)程結(jié)束。

(2)選擇操作。利用輪盤(pán)賭策略,該策略會(huì)根據(jù)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度來(lái)確定其被選中的概率,適應(yīng)度越高的個(gè)體被選中的概率就越大。為了確保種群有更好的進(jìn)化方向,采用精英保留策略[9],將適應(yīng)度最好的個(gè)體直接保留到下一代。

(3)交叉與變異操作。采用基于POX算子[10]的交叉方式;為保證種群多樣性,避免陷入局部最優(yōu),采用翻轉(zhuǎn)變異[11]。

(4)確定交叉變異概率。區(qū)別于文獻(xiàn)[5]基于種群適應(yīng)度的動(dòng)態(tài)交叉概率,針對(duì)種群中的每個(gè)個(gè)體分別設(shè)置交叉概率(Pc)和變異概率(Pm),并根據(jù)其適應(yīng)度值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,賦予適應(yīng)度差的個(gè)體更高的交叉和變異概率,對(duì)于適應(yīng)度較好的個(gè)體則賦予較小的概率,以保證有益基因個(gè)體能夠傳承至下一代。具體步驟為:

步驟1:給定交叉、變異概率的Pc,Pm基準(zhǔn)值;

步驟2:計(jì)算種群中個(gè)體l的適應(yīng)度,將其記作Zl;

步驟3:個(gè)體l的動(dòng)態(tài)交叉概率Pc(l)及變異概率Pm(l)表示為:

式中:S為種群規(guī)模。

2.2 局部搜索部分

設(shè)z為滯留代數(shù),當(dāng)遺傳算法求解過(guò)程中滯留代數(shù)z>5,則調(diào)用局部搜索嘗試對(duì)最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行尋優(yōu);若z>10,則對(duì)局部搜索的參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

根據(jù)文獻(xiàn)[12],調(diào)度方案的優(yōu)劣與工件的不確定程度有關(guān),因此在局部搜索的鄰域設(shè)計(jì)中,選擇不確定程度不一致的多道工序設(shè)計(jì)為鄰域,將鄰域里不確定程度不同的多道工序重新排序。通過(guò)改變局部序列調(diào)整整體調(diào)度方案,嘗試找出更好的調(diào)度方案。具體步驟為:

步驟1:獲取當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體,通過(guò)其對(duì)應(yīng)的模糊調(diào)度模型或灰色理論模型,將不確定的加工時(shí)間轉(zhuǎn)化為確定值。利用該值表示工序加工時(shí)間的不確定程度,通過(guò)該值的大小,將最優(yōu)個(gè)體中的所有工序均勻劃分為工序加工時(shí)間不確定程度不同的兩個(gè)集合;

步驟2:從步驟1中生成的集合分別選擇等量的工序置為鄰域,通過(guò)對(duì)鄰域內(nèi)已選中工序的加工順序進(jìn)行局部調(diào)整,來(lái)改變最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)的整體調(diào)度方案及其適應(yīng)度值,然后保持鄰域不變,對(duì)鄰域內(nèi)的工序局部調(diào)整20次,得到該鄰域下的20個(gè)鄰域解。將本次生成的鄰域加入禁忌表,以及20個(gè)鄰域解中的最優(yōu)解記錄在集合G中;

步驟3:對(duì)步驟2重復(fù)t次,選擇未在禁忌表中的鄰域結(jié)構(gòu),利用該鄰域再次對(duì)初始最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行鄰域搜索,獲取搜索結(jié)果。最終得到t個(gè)鄰域結(jié)構(gòu)和t個(gè)鄰域結(jié)構(gòu)下所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解,記錄在集合G中。獲取集合G;

步驟4:將G中的最優(yōu)個(gè)體g與初始最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度值比較,若適應(yīng)度值優(yōu)于初始最優(yōu)個(gè)體,則將g置為當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體,進(jìn)行下一次算法迭代;否則不變,直接進(jìn)入下一次迭代。

假設(shè)最優(yōu)個(gè)體包含的總工序數(shù)量為q,則該算法中局部搜索策略如圖2所示。當(dāng)滯留代數(shù)z<10時(shí),該算法可能處于初始階段,滯留現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)能夠更容易找出更優(yōu)解,同時(shí)考慮到求解計(jì)算量,因此給予較大的鄰域空間對(duì)和較少的鄰域生成次數(shù)進(jìn)行搜索;當(dāng)滯留代數(shù)z>10時(shí),該算法可能處于中后期的迭代過(guò)程中,此時(shí)最優(yōu)解已經(jīng)獲得了一個(gè)較好的排序方案,難以找到更優(yōu)解,采用較小的基因片段,增加鄰域生成次數(shù),增加搜索次數(shù),以找出更優(yōu)解。

3 算例仿真

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

(1)算例選擇。為便于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析比較,仿真算例選自于相關(guān)文獻(xiàn)。所選算例包括兩種規(guī)模:6工件6機(jī)器(6×6)和10工件10機(jī)器(10×10),各4個(gè)算例。算例來(lái)源如表2所示,具體數(shù)據(jù)見(jiàn)對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)。

表2 算例來(lái)源

表3和表4給出算例Case1每個(gè)工件的加工信息及其工件的交貨期窗口。

表3 6×6算例Case1工件加工信息

表4 6×6算例Case1工件交貨期

(2)實(shí)驗(yàn)方案。仿真調(diào)度包含3個(gè)實(shí)驗(yàn),具體為:

①實(shí)驗(yàn)1:基本遺傳算法[5]與混合遺傳算法性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)。針對(duì)表中所列案例,工時(shí)不確定性用三角模糊數(shù)描述,采用基本遺傳算法與本文提出的混合遺傳算法進(jìn)行仿真調(diào)度。每個(gè)算例均在兩種算法下進(jìn)行20次獨(dú)立的仿真調(diào)度,對(duì)每次仿真調(diào)度所獲得的最優(yōu)解進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以比較兩種算法的求解性能。

②實(shí)驗(yàn)2:不確定工時(shí)三角模糊數(shù)描述與灰數(shù)描述模型下性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)。針對(duì)表中所列案例,工時(shí)不確定性分別用三角模糊數(shù)和灰數(shù)描述,采用本文提出的混合遺傳算法進(jìn)行仿真調(diào)度。每個(gè)算例均在兩種描述模型下進(jìn)行20次獨(dú)立的仿真調(diào)度,并對(duì)每次仿真調(diào)度所獲得的最優(yōu)解進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以比較兩種描述模型下的求解性能。

③實(shí)驗(yàn)3:不確定工時(shí)三角模糊數(shù)描述與灰數(shù)描述模型下調(diào)度方案穩(wěn)定性對(duì)比實(shí)驗(yàn)。針對(duì)實(shí)驗(yàn)2的40次仿真調(diào)度所得到每一個(gè)最優(yōu)解,分別采用對(duì)應(yīng)的描述模型(三角模糊數(shù)或灰數(shù))進(jìn)行20次工時(shí)隨機(jī)抽樣,并按最優(yōu)解染色體進(jìn)行解碼,可獲得每個(gè)最優(yōu)解在每次隨機(jī)抽樣工時(shí)下的總成本。對(duì)每個(gè)最優(yōu)解20次抽樣總成本的均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以比較兩種描述模型下的調(diào)度方案的穩(wěn)定性。

(3)實(shí)驗(yàn)參數(shù)實(shí)驗(yàn)環(huán)境及參數(shù)設(shè)置。運(yùn)行環(huán)境:Windows 10操作系統(tǒng),內(nèi)存8 G,CPU 2.8 GHz;采用python編程;參數(shù)設(shè)置如表5所示。

表5 參數(shù)設(shè)置

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

(1)實(shí)驗(yàn)1結(jié)果及分析。為了驗(yàn)證算法的有效性,進(jìn)行了20次仿真實(shí)驗(yàn),其中6×6和10×10的算例的最優(yōu)值進(jìn)化曲線(xiàn)如圖3所示。實(shí)線(xiàn)為混合遺傳算法的進(jìn)化曲線(xiàn),虛線(xiàn)為文獻(xiàn)[5]提出的遺傳算法進(jìn)化曲線(xiàn),這些曲線(xiàn)在20次仿真結(jié)果中變化趨勢(shì)基本相同。

(a) Case1 (b) Case2

通過(guò)對(duì)算法的最優(yōu)值進(jìn)化曲線(xiàn)進(jìn)行分析,可以得出結(jié)論:在解決小規(guī)模問(wèn)題時(shí),混合遺傳算法通常在50代左右就能夠收斂并獲得最優(yōu)解,相比基本遺傳算法,混合遺傳算法具有更好的收斂能力;在大規(guī)模問(wèn)題中,雖然混合遺傳算法的收斂速度略慢于基本遺傳算法,但其能夠獲得更好的最優(yōu)解。

為了更準(zhǔn)確地評(píng)估混合遺傳算法的優(yōu)化效果,采用以下評(píng)估準(zhǔn)則:假設(shè)使用基本遺傳算法得到的仿真結(jié)果的平均值為b,混合遺傳算法后得到的平均值為h,則可以通過(guò)以下公式計(jì)算出相對(duì)百分比偏差RPD1為:

通過(guò)相對(duì)百分比偏差RPD1的值可知,混合遺傳算法在大規(guī)模的案例中,對(duì)于最優(yōu)值的優(yōu)化程度更為明顯,其相對(duì)百分比偏差基本大于10%。

(2)實(shí)驗(yàn)2結(jié)果及分析。結(jié)合灰色理論,采用區(qū)間灰數(shù)對(duì)不確定工時(shí)進(jìn)行描述,建立相應(yīng)的灰色理論調(diào)度模型。其仿真結(jié)果如表6所示,并將其仿真結(jié)果繪制成圖4的小提琴圖,以顯示其仿真結(jié)果的分布情況。

(a) Case1 (b) Case2

表6 算法測(cè)試及模型測(cè)試結(jié)果

與算法評(píng)估準(zhǔn)則相同,假設(shè)灰色理論下得到的仿真結(jié)果的均值為r,則相對(duì)百分比偏差RPD2:

利用該值進(jìn)行比較,灰數(shù)模型在不同數(shù)據(jù)規(guī)模上的優(yōu)化效果不一,但總體而言,在數(shù)據(jù)規(guī)模較大的案例中,能夠獲得更好的優(yōu)化效果的可能性更大,最大的相對(duì)百分比偏差能夠達(dá)到10%以上。

結(jié)合表6算法測(cè)試及模型測(cè)試結(jié)果中的相對(duì)百分比偏差與圖4的小提琴圖分布情況可以發(fā)現(xiàn),基于灰色理論的建模方法,其仿真結(jié)果表現(xiàn)為分布較為集中,相比三角模糊數(shù)模型,其方差表現(xiàn)也更為優(yōu)異。總體而言,在處理大規(guī)模和大數(shù)據(jù)問(wèn)題時(shí),灰色理論表現(xiàn)出更為顯著的優(yōu)化效果,且具有更高的穩(wěn)定性。

通過(guò)對(duì)表6的數(shù)據(jù)和圖4的小提琴圖進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)算例Case1的仿真結(jié)果優(yōu)化程度也較為明顯,因此本研究以算例Case1為例,分別用模糊數(shù)模型和灰色理論調(diào)度模型,結(jié)合表3、表4的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行算例仿真,得到對(duì)應(yīng)調(diào)度甘特圖如圖5所示。

(a) 模糊數(shù)模型最優(yōu)結(jié)果甘特圖

分析甘特圖可以發(fā)現(xiàn),與模糊數(shù)模型相比,灰數(shù)模型所得到的甘特圖在工件最大完工時(shí)間和機(jī)器的空載時(shí)間方面都有所改善,從而降低目標(biāo)函數(shù)值,總成本也能因此減小。

(3)實(shí)驗(yàn)3結(jié)果及分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7所示,根據(jù)方差分析,灰色理論下描述的不確定加工時(shí)間作業(yè)車(chē)間調(diào)度模型穩(wěn)定性和適應(yīng)性明顯更高?；疑碚摻⒌哪Ｐ涂梢詮浹a(bǔ)模糊數(shù)模型在計(jì)算過(guò)程中無(wú)法考慮實(shí)際加工時(shí)間分布的限制。該模型將加工時(shí)間區(qū)間內(nèi)所有可能取值的概率表述在模型中,并通過(guò)白化權(quán)函數(shù)將區(qū)間灰數(shù)轉(zhuǎn)化為確定值,實(shí)現(xiàn)對(duì)優(yōu)化求解的支持。

表7 模型穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,由于各種不確定因素導(dǎo)致加工時(shí)間出現(xiàn)波動(dòng),使得調(diào)度方案出現(xiàn)偏差。而灰色理論模型能夠更全面地利用已知信息,盡可能地利用先前已有的加工時(shí)間分布情況,因此在面對(duì)加工時(shí)間波動(dòng)時(shí),具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性和更好的適應(yīng)性。

結(jié)論:使用三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)為灰數(shù),并通過(guò)三角模糊數(shù)構(gòu)建白化權(quán)函數(shù),能夠更全面地考慮到數(shù)據(jù)的不確定性,從而在調(diào)度問(wèn)題中獲得更加穩(wěn)定的決策結(jié)果。相比于三角模糊數(shù)用均值轉(zhuǎn)換為確定值的方法,這種方法可以更充分地利用數(shù)據(jù)的特征,提高決策的精度和可靠性,從而獲得更優(yōu)的調(diào)度結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)單一的遺傳算法的穩(wěn)定性和精度進(jìn)行改進(jìn),將局部搜索融入遺傳算法,測(cè)試改進(jìn)前后算法的求解質(zhì)量和收斂速度。分析用模糊數(shù)描述的不確定加工時(shí)間的作業(yè)車(chē)間模型,通過(guò)灰色理論對(duì)不確定加工時(shí)間的調(diào)度問(wèn)題重新建模仿真,分別對(duì)兩種模型進(jìn)行仿真測(cè)試。仿真結(jié)果表明,灰色理論能夠有效地應(yīng)用于不確定加工工時(shí)的調(diào)度問(wèn)題中,相對(duì)于三角模糊數(shù)模型,灰色模型能夠考慮到更多已知信息,提高調(diào)度決策地和適應(yīng)性穩(wěn)定性。