王強鋼，宋佳航，廖建權，周念成，許曉龍

（1.輸變電裝備技術全國重點實驗室（重慶大學），重慶市 400044；2.四川大學電氣工程學院，四川省 成都市 610065）

0 引言

隨著電力系統中分布式電源占比不斷擴大［1-2］，直流性質負荷不斷增多，直流配電網因其對直流負荷供電效率高、線路損耗小、控制簡單等優(yōu)點得到了廣泛關注［3-4］。其中，雙極直流配電網還具有高可靠性、多電壓等級等優(yōu)點［5］，但由于雙極直流配電網源荷等參數不完全對稱，中線上存在不平衡電流，這將增大網絡損耗，同時使各節(jié)點電壓偏離額定值，導致電能質量下降［6］。文獻［7］提出一種適用于雙極直流配電網的潮流計算方法，為規(guī)劃階段優(yōu)化源荷等參數分布提供了基礎，但規(guī)劃階段的措施無法解決電網運行中各參數動態(tài)變化的影響［8］。因此，還需要結合其他控制方法抑制直流配電網的電壓不平衡度和電壓偏差。按照特征，可將其大致分為集中式控制、分層控制和分布式控制［9］。

集中式控制包含一個中央控制器，匯總全部單元的信息后進行決策，再將控制指令發(fā)送至各單元。文獻［10-11］均以直流電壓偏差最小為優(yōu)化目標，分別從優(yōu)化潮流分布和調整負荷功率的角度出發(fā)，利用控制設備響應潮流變化。集中式控制雖然能求解最佳潮流分布，但十分依賴于通信系統，通信系統失效可能導致整個系統癱瘓［9］。

分層控制需要通信網絡在各單元間傳遞信息，但每個單元都有獨立的控制器。文獻［12］提出一種雙極直流微電網的不平衡電壓分布式協同控制策略。文獻［13］提出通過交換相鄰電壓源型換流器（voltage source converter，VSC）間的信息，迭代改變下垂控制參數的方法。相較于集中控制，分層控制更能抵御通信系統失效造成的影響，但仍依賴于通信系統發(fā)揮其控制效果。

分布式控制依靠本地信息進行控制。文獻［14-15］分別提出改進電力變換器的拓撲結構和控制電壓平衡器多電壓接口的方法，但僅能抑制電源端口的電壓不平衡。文獻［16-17］提出可以通過改變潮流控制器串入線路中的電壓來實現不平衡潮流抑制，但該方法主要針對點對點的不平衡潮流。文獻［18-20］提出可以通過直流電力彈簧調節(jié)非關鍵負荷功率使功率-電壓平衡，但也增加了控制系統的復雜性，需進一步引入解耦變量簡化控制回路。文獻［21］提出可以添加自動換相開關，通過切換負荷極性使電壓不平衡節(jié)點上下游不平衡電流相互抵消，但這對切換開關的數量和拓撲結構都有較高要求。文獻［22］考慮線路阻抗影響，提出了線路壓降補償（line drop compensation，LDC）方法，通過提高電源端口電壓來補償線路阻抗上的壓降。然而，這種方法僅考慮了極線阻抗壓降對負荷節(jié)點電壓偏差的影響，無法解決雙極直流配電網中線電位波動帶來的電壓不平衡問題。文獻［23］提出一種考慮直流配電網中線的下垂控制方法，但僅適用于單端輻射型網絡。

為研究適用于雙端雙極直流配電網的低成本電壓及不平衡度就地協調控制策略，本文首先建立了含VSC 電壓下垂控制的雙端雙極直流配電網潮流模型，分析了不同控制策略下雙端雙極直流配電網電壓偏差和不平衡度的特性。在此基礎上，以電壓最低點為分點，得到雙端電源供電簡化等效模型?；谥绷髋潆娋W運行數據，應用最小二乘法實現電源等效阻抗參數辨識。以參數辨識結果作為VSC電壓外環(huán)控制輸入，提出考慮中線電壓補償的雙端雙極直流配電網電壓就地協調控制策略。最后，在MATLAB/Simulink 中驗證了所建立潮流計算模型的正確性和控制策略的有效性。

1 雙端雙極直流配電網電壓偏差與不平衡度分析

1.1 雙端雙極直流配電網拓撲結構

圖1 所示為雙端雙極直流配電網的結構示意圖。

圖1 雙端雙極直流配電網結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure of two-terminal bipolar DC distribution network

按照所接線路，可以將負荷分為正極負荷、負極負荷和雙極負荷，分別用Lp、Ln、Lb表示。按照特征，可以將負荷分為恒功率負荷（constant power load，CPL）、恒電阻負荷（constant resistance load，CRL）與恒電流負荷（constant current load，CCL）［24］。網絡中的節(jié)點可以分為電源節(jié)點和負荷節(jié)點。其中，負荷節(jié)點有N個，用編號1～N表示，電源節(jié)點有2 個，分別用編號0 和編號N+1 表示。圖中:下標p、nu、n 分別表示正極、中線、負極線路；Vp，i、Vnu，i、Vn，i分別為i節(jié)點正極、中線、負極對地電壓；Vsp，1、Vsn，1分別為0 號電源節(jié)點正極、負極對地電壓；Vsp，2、Vsn，2分別為N+1 號電源節(jié)點正極、負極對地電壓；Isp，1、Isnu，1、Isn，1分別為0 號電源節(jié)點正極、中線、負極電流；Isp，2、Isnu，2、Isn，2分別為N+1 號電源節(jié)點正極、中線、負極電流；Rp，i、Rnu，i、Rn，i分別為i節(jié)點與i+1 節(jié)點間的正極、中線、負極線路阻抗。

1.2 電壓偏差與電壓不平衡度的評估指標及功率分點的定義

電壓不平衡度可以用來評估雙端雙極直流配電網的電能質量。電壓不平衡度過高可能會影響直流負荷的正常運行，同時也可能導致配電網中性線流過的電流過高，增加線路損耗，降低電網運行的經濟性。綜合考慮配電系統的經濟性和安全性，多數研究選擇將3%作為雙端雙極直流配電網不平衡度的最高允許限值［25］。雙端雙極直流配電網電壓不平衡度計算公式如式（1）所示。

式中:Vub，i為雙端雙極直流配電網i節(jié)點的電壓不平衡度。

為將電壓不平衡度指標應用于雙端雙極直流配電網24 h 運行狀態(tài)評估中，將式（1）進行推廣，如式（2）所示。

式中:Vubh為直流配電網24 h 的總電壓不平衡度指標；Vp，i，t、Vn，i，t分別為i節(jié)點t時段正極、負極對地電壓。

文獻［23］提出一種評估直流配電網特定節(jié)點電壓偏差的指標。為應用于雙端雙極直流配電網24 h 運行狀態(tài)評估中，將其推廣為:

式中:Vdf為直流配電網24 h 的總電壓偏差指標；Vpm，i、Vnm，i分別為i節(jié)點正極、負極額定對地電壓。Vdf指標可以用于評價直流配電網各節(jié)點整體與額定電壓的偏差程度，Vdf越大，則配電網各節(jié)點總體偏離額定電壓情況越嚴重。

為便于對雙端雙極直流配電網電壓偏差與不平衡度進行分析并建立直流潮流計算模型，通過ZIP負荷等效模型，對配電網中的恒功率負荷進行處理，使其線性化。以線性化處理i節(jié)點正極所接的恒功率負荷PPp，i為例，該恒功率負荷兩端的電壓與流過的電流的關系如式（4）所示。

式中:IPp，i為i節(jié)點正極恒功率負荷電流；Vpnu，i為i節(jié)點正極到中線的電壓。

在工作點附近將恒功率負荷端口電壓的倒數進行泰勒展開，并保留前兩項，結果如式（5）所示。

式中:Vpnum，i為i節(jié)點正極到中線的額定電壓。

將式（4）代入式（5）得到線性化的恒功率負荷等效模型，如式（6）所示。

根據式（6）可知，從考慮端口電壓電流特征的角度出發(fā)，可以用兩個并聯的恒阻抗負荷和恒電流負荷等效代替恒功率負荷，見附錄A 圖A1。

由于受極線和中線線路阻抗的影響，雙端雙極直流配電網正極、負極上分別存在電壓最低的A、B節(jié)點，直流配電網線路上的電壓從兩側電源節(jié)點到該節(jié)點逐漸降低，見附錄A 圖A2。

由于雙端雙極直流配電網電壓最低點與功率分點重合，可通過式（7）確定A、B節(jié)點的位置。

式中:ΔPp、ΔPn分別為雙端雙極直流配電網正極、負極功率分點兩側電路負荷功率差值；Pp，i、Pn，i分別為i節(jié)點正極、負極連接的負荷功率。

1.3 考慮電壓下垂控制的直流潮流模型

由于雙端雙極直流配電網功率分點兩側流入電流最小，可從正極、負極電壓最低的A、B節(jié)點將網絡近似解耦，電源電壓與各節(jié)點負荷電流的關系如式（8）—式（11）所示。

式中:kpa，1、kpb，1、kpc，1分別為0 號節(jié)點正極VSC 電源下垂控制的極線電流參數、中線電流參數、常數參數；kna，1、knb，1、knc，1分別為0 號節(jié)點負極VSC 電源下垂控制的極線電流參數、中線電流參數、常數參數；kpa，2、kpb，2、kpc，2分別為N+1 號節(jié)點正極VSC 電源下垂控制的極線電流參數、中線電流參數、常數參數；kna，2、knb，2、knc，2分別為N+1 號節(jié)點負極VSC 電源下垂控制的極線電流參數、中線電流參數、常數參數；IIp，i、IIb，i、IIn，i分別為i節(jié)點正極、雙極、負極負荷恒電流分量的電流；Vpn，i、Vnun，i分別為i節(jié)點正極到負極、中線到負極的電壓；YRp，i、YRb，i、YRn，i分別為i節(jié)點正極、雙極、負極負荷恒阻抗分量的導納。為便于計算，將式（8）—式（11）寫成矩陣形式，如式（12）—式（19）所示。

式中:Vps、Vns分別為正、負極電源節(jié)點的對地電壓向量，均為2 維列向量；Kpa、Kpb分別為正極電源下垂控制極線電流參數矩陣、中線電流參數矩陣，均為2×N階矩陣，第1 行前A列元素非零且各自相同，第2 行后N-A列各元素非零且各自相同，其余元素均為0；Kna、Knb分別為負極電源下垂控制極線電流參數矩陣、中線電流參數矩陣，均為2×N階矩陣，第1 行前B列元素非零且各自相同，第2 行后N-B列各元素非零且各自相同，其余元素均為0；Kpc、Knc分別為正極、負極電源下垂控制常數參數矩陣；IIp、IIn、IIb分別為正極、負極、雙極負荷恒電流分量矩陣，均為N維列向量；YRp、YRn、YRb分別為正極、負極、雙極負荷恒阻抗分量的導納矩陣，均為N階方陣，其主對角線上的元素為i節(jié)點恒阻抗負荷的導納，其余位置的元素為0；Vpnu、Vpn、Vnun分別為正極到中線、正極到負極、中線到負極間的電壓向量，均為N維列向量。

將所有連接在配電網線路上的負荷均視為電流源，對正極、中線、負極線路分別列寫節(jié)點方程，結果如式（20）—式（25）所示。

式中:Vp、Vnu、Vn分別為正極線、中線、負極線負荷節(jié)點對地電壓矩陣，均為N維列向量；Yp、Ynu、Yn分別為正極、中線、負極網絡去掉電源節(jié)點所對應行列后的節(jié)點導納矩陣，均為N階方陣，由于正極、中線、負極線路的型號和長度相同，Yp=Ynu=Yn=YL；Yps、Yns分別為正極、負極負荷節(jié)點與電源節(jié)點的連接矩陣，均為N×2 階矩陣。

以Yns矩陣的內部元素Yns(n，m)為例，若n負荷節(jié)點與m電源節(jié)點相連，則Yns(n，m)的值為該連接線的導納。若n負荷節(jié)點與m電源節(jié)點不相連，則Yns(n，m)為0。由于正、負極結構對稱，有Yps=Yns=Ys。

將式（12）—式（19）與式（23）—式（25）代入式（20）—式（22）并兩兩相減，得到如式（26）—式（37）所示結果。

式中:E為N階單位矩陣。

1.4 負荷變化及源側控制對電壓偏差及不平衡度的影響

以一個含7 負荷節(jié)點(N=7)的簡化雙端雙極直流配電網模型為例，設各負荷節(jié)點正極、負極均連接30 Ω 阻性負荷，0 號電源節(jié)點正極、負極電源電壓均為750 V。令8 號電源節(jié)點正極、負極電源電壓的絕對值在750～800 V 的范圍內分別變化。

源側控制對各節(jié)點不平衡度的影響見附錄A圖A3。當正極、負極電源輸出電壓相等時，各負荷節(jié)點電壓不平衡度均為0，隨著正極、負極電源輸出電壓不平衡增大，各負荷節(jié)點電壓不平衡度隨之增大。距離電源節(jié)點越近的節(jié)點受電源輸出電壓不平衡的影響越大，更容易超出3%的限定范圍。

源側控制對直流配電網Vdf的影響見附錄A 圖A4。當正負極電源電壓均為750 V 時Vdf最大，這是因為傳輸線阻抗壓降導致各負荷節(jié)點電壓低于額定值。隨著電源電壓升高，Vdf減小到最低值后開始增加，這是因為電源電壓高出額定值的部分對線路阻抗壓降的補償作用逐漸增強，直到過補償。

以另一個含7 負荷節(jié)點的雙端雙極直流配電網模型為例，令0 號節(jié)點和8 號節(jié)點正、負極電源電壓均為750 V。令各負荷節(jié)點正、負極負荷阻抗分別為RLp=30/Lp、RLn=30/Ln。其中，Lp、Ln分別為正極、負極負荷系數。令Lp、Ln分別在1.0～1.4 的范圍內變化，得到負荷變化對各節(jié)點不平衡度的影響見附錄A 圖A5。由圖A5 可知，正負極負荷差異越大，電壓不平衡度越高。離電源節(jié)點越遠的節(jié)點電壓不平衡度越高，這是因為這些節(jié)點到電源節(jié)點的線路阻抗更大，線路壓降影響更明顯。

負荷變化對Vdf的影響見附錄A 圖A6。當負荷增大時，Vdf隨之增大，電網整體電壓偏差加劇。以正極、負極負荷系數均為1 的情況為參考，當負極負荷不變、正極負荷增加40%時，Vdf=22 325 V2，如圖A6 中H點所示；當正極、負極負荷均增加20%時，Vdf=16 805 V2，如圖A6 中I點所示。在相同負荷功率增量的情況下，均勻將負荷分配在正負極時Vdf最小。

2 雙端雙極直流配電網電壓補償等效模型及參數辨識

2.1 考慮雙端解耦的雙端雙極直流配電網電壓補償等效模型

由1.4 節(jié)可知，源側控制和負荷變化會使直流配電網負荷節(jié)點產生電壓偏差和電壓不平衡。為提高電能質量，需要對其進行控制。

圖2（a）所示為一個N負荷節(jié)點的雙端雙極直流配電網等效電路。由于雙端雙極直流配電網電壓最低點與功率分點重合，功率分點兩側流入電流最小，可從正極、負極電壓最低點A、B點將網絡近似解耦，如圖2（b）所示。因為本文研究穩(wěn)態(tài)下電壓偏差和不平衡度問題，網絡為純電阻的網絡，可以將多個電阻網絡合并成集中的等效電路。考慮到直流配電網負荷阻抗遠大于線路阻抗，可利用戴維南等值得到圖2（c）所示的簡化雙端雙極直流配電網解耦等效電路。圖中:RLp，i、RLn，i分別為i節(jié)點正極與中線、負極與中線間的負荷阻抗；RLp，L、RLn，L分別為左側等效電路正極、負極負荷阻抗；RLp，R、RLn，R分別為右側等效電路正極、負極負荷阻抗；Rp，L、Rn，L、Rnu，L分別為左側等效電路正極、負極、中線線路阻抗；Rp，R、Rn，R、Rnu，R分別為右側等效電路正極、負極、中線線路阻抗。

圖2 雙端雙極直流配電網等效電路簡化過程Fig.2 Simplified process of equivalent circuit of twoterminal bipolar DC distribution network

為補償線路阻抗上的壓降，在VSC 電源內引入下垂控制，令各VSC 電源的參考電壓由三維坐標中的平面方程確定，表達式如式（38）所示。

式中:j=1 或2，分別表示0 號、N+1 號電源節(jié)點相關參數；Vspr，j、Vsnr，j分別為正極、負極補償后的VSC電源參考電壓；Zeqp，j、Zeqn，j分別為補償正極、負極線路壓降的參數；Zeqnu，j為補償中線電位波動的參數；Veqp、Veqn分別為正極、負極電壓補償相關的固定參數。

2.2 基于最小二乘法的直流配電網電壓補償等效模型參數辨識

收集運行數據，使用最小二乘法擬合求解電源電壓補償等效模型參數。以求解雙端雙極直流配電網正極VSC 電源下垂控制參數為例，定義損失函數L如式（39）所示。

式中:T1為運行數據的總時段數；Vsp，1，t、Vsp，2，t分別為t時段0 號節(jié)點、N+1 號節(jié)點正極電壓；Isp，1，t、Isnu，1，t、Isp，2，t、Isnu，2，t分別為t時段0 號節(jié)點正極電流、0 號節(jié)點中線電流、N+1 號節(jié)點正極電流、N+1號節(jié)點中線電流。

將式（39）改寫成矩陣形式，如式（40）—式（43）所示。

式中:w為待求解的電源電壓補償等效模型參數向量；x為運行數據的電流矩陣；Isp1、Isnu1、Isp2、Isnu2分別為0 號節(jié)點正極電流向量、0 號節(jié)點中線電流向量、N+1 號節(jié)點正極電流向量、N+1 號節(jié)點中線電流向量，均為T1維向量；Q為各元素均為2 的T1維向量；y為運行數據的電壓矩陣；Vsp，1、Vsp，2分別為0 號節(jié)點正極電壓向量、N+1 號節(jié)點正極電壓向量，均為T1維向量。

令L偏導數為0，求損失函數極小值，即

解得w如式（45）所示。

3 基于電壓補償等效模型的直流配電網電壓偏差及不平衡度聯合抑制策略

3.1 不平衡度抑制

當負荷分布嚴重不均勻時，下垂控制補償后的電源電壓不平衡度可能會超出允許范圍，故需對其進行限制。由式（1）可知，當正負極電壓剛好滿足最大允許電壓不平衡度時，Vspr，j如式（46）所示。

式中:ε為直流配電網最大允許電壓不平衡度以百分比分式表示時的分子，在本文中為3。

當下垂控制補償后的電源電壓位于不平衡度允許范圍外時，需對其進行抑制，使其滿足最低不平衡度要求。不平衡度抑制前后電源電壓之差的目標函數F的表達式如式（47）所示。

式中:VOsp，j、VOsn，j分別為經過不平衡度抑制后的正極、負極電源電壓。

將式（46）代入式（47），對目標函數F進行最小化處理，得到如式（48）—式（50）所示結果。

式中:α為不平衡度抑制系數。

3.2 聯合抑制策略

圖3 所示為本文提出的雙端雙極直流配電網電壓偏差及不平衡度聯合抑制策略具體流程。

圖3 電壓偏差及不平衡度聯合抑制策略流程圖Fig.3 Flow chart of joint suppression strategy for voltage deviation and imbalance

首先，輸入配電網電源節(jié)點的電流數據和電壓補償等效模型參數。然后，根據式（38）計算得到經過下垂控制補償后的電源電壓，并判斷其是否在電壓不平衡度允許范圍內。若下垂控制補償后的電源電壓在電壓不平衡度允許范圍內，則直接將其作為參考電壓，并傳遞給VSC 控制回路；若超出允許范圍，則先根據式（48）—式（50）對其進行限制，再將其作為參考電壓傳遞給VSC 控制回路。

4 仿真分析與驗證

為驗證本文提出的基于電壓補償等效模型的直流配電網電壓偏差及不平衡度聯合抑制策略的有效性，以及含VSC 電壓下垂控制的潮流計算模型的準確性，在MATLAB/Simulink 仿真軟件中編寫了潮流計算、參數擬合等程序，并搭建了所需的雙端雙極直流配電網模型，進行相關仿真驗證。

4.1 算例1：潮流計算模型的驗證

為驗證本文提出的含VSC 下垂控制潮流計算模型，搭建如附錄B 圖B1 所示的雙端雙極直流配電網模型。該模型含有2 個電源節(jié)點，分別用0 和13 表示，含有12 個負荷節(jié)點，用節(jié)點1，節(jié)點2，…，節(jié)點12 表示。各節(jié)點間的線路阻抗均設置為0.368 Ω。各負荷節(jié)點所接負荷類型及大小如表1 所示。分別用軟件仿真方法和本文提出的含VSC 電壓下垂控制的潮流計算方法對該直流配電網模型進行計算，得到結果如表2 所示。表中:0.000 表示保留小數后結果過小，結果近似為0。

表1 配電網模型各節(jié)點負荷參數Table 1 Load parameters of each node in distribution network model

表2 潮流計算與軟件仿真結果對比Table 2 Comparison of power flow calculation and software simulation results

4.2 算例2：電壓偏差及不平衡度抑制效果驗證

在附錄B 圖B1 所示的14 節(jié)點雙端雙極直流配電網模型基礎上，添加電源電壓控制模塊，按照圖3所示的電壓偏差及不平衡度聯合抑制策略流程對電源電壓進行控制。附錄B 圖B2 所示為該雙端雙極直流配電網模型以百分比表示的日負荷變化曲線，橫坐標為時間，縱坐標為當日最高負荷功率的百分比。表3 給出了該雙端雙極直流配電網模型的6 種不同負荷分布情況。各情況下，雙端雙極直流配電網模型負極所接負荷始終與算例1 中負極所接負荷相同，以負極負荷為基準，改變正負極所接負荷比例以模擬雙端雙極直流配電網負載不平衡的情況。

表3 各情況下正負極負荷比例Table 3 Proportion of positive and negative load in each case

圖4（a）、（b）分別為情況5 條件下，雙端雙極直流配電網模型2 號、6 號負荷節(jié)點正負極電壓隨時間變化曲線。由圖4 可知，本文提出的電壓偏差及不平衡度聯合抑制策略降低了節(jié)點的電壓不平衡度。當負荷增大時，提升了電源電壓，以避免用戶電壓過低。

圖4 電壓變化曲線Fig.4 Voltage variation curves

表3 各情況下，采用3 種不同控制策略時，雙端雙極直流配電網模型的Vdf大小見附錄B 圖B3。由圖B3 可知，正負極所接負荷偏差越大，Vdf越大，雙端雙極直流配電網各節(jié)點整體偏離額定電壓程度越嚴重。在同一情況下，3 種控制策略中，固定電源電壓的Vdf最大，僅考慮極線阻抗補償方法次之，本文提出的控制策略最小，說明本文提出控制策略有效降低了雙端雙極直流配電網整體偏離額定電壓的程度。

圖5 所示為表3 情況5 下，采用3 種不同控制策略時，14 號節(jié)點雙端雙極直流配電網模型各節(jié)點電壓不平衡度隨時間的變化情況。采用固定電源電壓策略的仿真結果如圖5（a）所示。由圖5（a）可知，同一時刻下，遠離電源的負荷節(jié)點電壓不平衡度更大。當負荷大小變化時，各節(jié)點電壓不平衡度變化較為劇烈，對負荷波動的抵抗能力較弱。采用考慮極線阻抗補償策略的仿真結果如圖5（b）所示，與采用固定電壓控制策略相比，各節(jié)點的電壓不平衡度更小。當負荷大小變化時，各節(jié)點電壓不平衡度變化依舊比較劇烈。采用本文提出的電壓偏差及不平衡度聯合抑制策略的仿真結果如圖5（c）所示，與其他方法相比，各節(jié)點的電壓不平衡度最小。當負荷大小變化時，各節(jié)點電壓不平衡度變化比較緩和。

圖5 情況5 下各節(jié)點電壓不平衡度Fig.5 Voltage imbalance of each node in case 5

4.3 算例3：負荷投入暫態(tài)仿真驗證

如附錄B 圖B4 所示的帶分支雙端雙極直流配電網模型包含2 個電源節(jié)點（0 號、23 號節(jié)點）與22 個負荷節(jié)點（節(jié)點1～22）。1 s 時刻在10 號節(jié)點正極與中線間接入5 kW 的負荷。

采用定電圧控制方法和電壓偏差及不平衡度聯合抑制策略時，10 號節(jié)點正極電壓暫態(tài)變化過程分別如圖6（a）、（b）所示。由圖6 可以看出，本文提出的電壓偏差及不平衡度聯合抑制策略在負荷節(jié)點新接入較大負荷時，抑制了電壓下降。調節(jié)的速度取決于電流傳感器的采樣時間和程序設置，可根據需要調整。

圖6 負荷投入時的暫態(tài)電壓曲線Fig.6 Transient voltage curves when load inputs

負荷投入時，0 號節(jié)點電源端口的電壓變化如圖6（c）所示。在10 號節(jié)點接入5 kW 負荷后，0 號節(jié)點電源電壓升高了約1 V，這部分電壓部分抵消了0號節(jié)點電源與負荷投入節(jié)點間線路阻抗上增大的線路壓降。

4.4 實際應用步驟及控制策略對比

實際應用本文提出的協調控制策略時，主要可分為以下幾個步驟:

1）通過VSC 的測量單元（電壓互感器、電流互感器）收集雙端VSC 電源的歷史運行數據，包括正負極和中線的電壓、電流。

2）將歷史運行數據輸入本文提出的參數辨識模型中，得到電源電壓補償等效模型參數。

3）將參數應用于VSC 電壓外環(huán)控制回路中，校驗不同負荷情況下的控制策略有效性。

本文所提的控制策略與典型不平衡電壓控制方法的對比如表4 所示。本文提出的控制策略無須增加硬件，成本低且不依賴于通信網絡，考慮了極線和中線阻抗的影響，能夠同時抑制直流配電網整體的電壓偏差和電壓不平衡。

表4 不平衡電壓控制方法對比Table 4 Comparison of voltage imbalance control methods

5 結語

本文提出了基于電壓補償等效模型的直流配電網電壓偏差及不平衡度聯合抑制策略，實現了直流配電網電壓就地協調控制。研究結論如下:

1）本文建立的計及VSC 下垂控制的潮流計算模型經算例驗證，可以正確計算雙端雙極直流配電網的電壓分布，并分析電壓偏差和電壓不平衡度的特性。解決了現有研究缺乏準確數學模型的問題，為電壓偏差和不平衡度的抑制策略提供了參考。

2）通過功率分點解耦雙端雙極直流配電網，結合參數辨識等方法獲得雙端雙極直流配電網的電壓補償等效模型，實現了對雙端雙極直流配電網的電壓偏差和不平衡度的聯合抑制。解決了現有研究僅適用于單電源網絡的問題，并通過算例驗證了其抑制電壓偏差及不平衡度的有效性。

3）本文考慮了電壓偏差和不平衡度的關聯性，在控制流程中通過反饋校正，無須增加硬件成本，實現了兩類電能質量指標的聯合抑制，將算例中配電網模型的Vdf指標降至控制前的一半，各節(jié)點電壓不平衡度從2%以上降低到1%以下。

綜上所述，本文提出的基于電壓補償等效模型的直流配電網電壓偏差及不平衡度聯合抑制策略，在實現低成本的同時抑制了雙端雙極直流配電網的電壓偏差和不平衡度。但是，本文提出的方法也存在一些不足之處，如以抑制配電網整體電壓偏差和不平衡度為目標，可能會導致個別節(jié)點電能質量下降。后續(xù)將進一步對本文提出的聯合抑制策略在環(huán)網中的應用進行研究。

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