劉達(dá)夫，鐘 劍，楊祺銘，陳 晨，李更豐，別朝紅

（電工材料電氣絕緣全國重點實驗室（西安交通大學(xué)），陜西省 西安市 710049）

0 引言

隨著先進(jìn)的信息通信技術(shù)（information and communication technology，ICT）在電力系統(tǒng)的高度應(yīng)用，配電網(wǎng)與通信網(wǎng)逐漸深度耦合，形成了一個典型的信息-物理融合系統(tǒng)（cyber-physical system，CPS）［1］。這種耦合性使得信息網(wǎng)絡(luò)與配電網(wǎng)相互依賴、互為支撐。一方面，通信網(wǎng)絡(luò)的正常運行依賴于配電網(wǎng)不間斷的電力供應(yīng)；另一方面，配電網(wǎng)依靠通信網(wǎng)實現(xiàn)全局的態(tài)勢感知和快速控制。因此，配電網(wǎng)的運行、維護(hù)策略需要考慮其信息物理耦合特性進(jìn)行決策。

近年來，氣候變化加劇了全球自然災(zāi)害的發(fā)生頻率，各類極端事件造成了配電網(wǎng)停電事故的頻發(fā)，凸顯了配電網(wǎng)彈性的不足［2］。配電網(wǎng)彈性提升的關(guān)鍵在于災(zāi)后迅速利用各類靈活資源，調(diào)整系統(tǒng)運行方式，實現(xiàn)負(fù)荷的快速恢復(fù)［3］。現(xiàn)有的配電網(wǎng)恢復(fù)措施包括應(yīng)急發(fā)電車調(diào)度［4］、分布式電源微電網(wǎng)重構(gòu)［5］、線路搶修［6］、儲能應(yīng)急響應(yīng)［7］等。近年來，隨著電動汽車（electric vehicle，EV）的逐漸普及，災(zāi)后使用EV 以EV 與電網(wǎng)互動（以下簡稱“車網(wǎng)互動”）（vehicle to grid，V2G）的方式實現(xiàn)配電網(wǎng)供電恢復(fù)被視為配電網(wǎng)彈性的有效提升方式［8-12］。文獻(xiàn)［10］通過EV 放電模型論述了V2G 資源能在停電后立即向重要負(fù)荷供電，減少停電損失；文獻(xiàn)［11］從消費者心理學(xué)角度分析了EV 參與災(zāi)后供電的可行性，并建立模型論證了V2G 的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［12］提出了道路搶修和EV 分層調(diào)度的負(fù)荷恢復(fù)方法，實現(xiàn)了EV 時空維度的優(yōu)化配置。但是，上述災(zāi)后恢復(fù)研究通常未考慮故障的通信網(wǎng)對EV 調(diào)度造成的影響。災(zāi)害發(fā)生后，EV 的高效調(diào)度依賴于正常工作的通信網(wǎng)絡(luò)的有效支撐。因此，V2G 的恢復(fù)策略應(yīng)當(dāng)考慮通信網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)對電力恢復(fù)的支撐作用。

由于通信網(wǎng)絡(luò)對電力供應(yīng)的依賴性，災(zāi)害在引發(fā)配電網(wǎng)停電故障的同時，往往會進(jìn)一步引發(fā)通信網(wǎng)絡(luò)的失效故障［13］。而配電網(wǎng)的有效運行依賴于通過與饋線終端單元（feeder terminal unit，F(xiàn)TU）的通信交互來獲取電網(wǎng)的運行狀態(tài)信息和下達(dá)對遠(yuǎn)動開關(guān)的控制指令。因此，通信網(wǎng)絡(luò)的故障會進(jìn)一步降低配電網(wǎng)的可觀與可控能力。這種信息-物理耦合和交互特性會加速故障的傳播和演化，擴(kuò)大停電范圍，延緩復(fù)電時間［12］。此外，通信網(wǎng)絡(luò)的恢復(fù)對提高V2G 恢復(fù)的效率十分重要。因此，有必要考慮信息層和物理層恢復(fù)之間的耦合特性和演進(jìn)機(jī)理，深入挖掘信息層和物理層靈活性資源的調(diào)節(jié)能力，研究配電系統(tǒng)彈性的提升方法，彌補(bǔ)現(xiàn)有供電恢復(fù)和應(yīng)急措施應(yīng)對極端自然災(zāi)害的不足。

通信系統(tǒng)故障后，可以借助應(yīng)急通信技術(shù)、路由管理技術(shù)［14-15］、通信搶修［16］等方式實現(xiàn)通信系統(tǒng)的快速恢復(fù)［17］。搭載無線應(yīng)急通信模塊的無人機(jī)（unmanned aerial vehicle，UAV）可作為信息層的靈活資源，通過迅速部署并組建臨時通信網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)應(yīng)急通信，從而恢復(fù)區(qū)域內(nèi)的配電網(wǎng)控制能力與EV調(diào)配能力。文獻(xiàn)［18-19］論證了無人機(jī)在配電網(wǎng)災(zāi)后應(yīng)急通信的恢復(fù)能力；文獻(xiàn)［20］建立了信息網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點供電、信息網(wǎng)絡(luò)流量、信息節(jié)點控制作用的約束，分析了信息網(wǎng)路脆弱性對負(fù)荷恢復(fù)的影響；文獻(xiàn)［21］提出了通信網(wǎng)絡(luò)搶修和電力搶修協(xié)調(diào)的恢復(fù)方法，進(jìn)而得出緊急通信優(yōu)先恢復(fù)和網(wǎng)格劃分的協(xié)調(diào)恢復(fù)策略。然而上述研究并未將通信恢復(fù)與V2G 恢復(fù)協(xié)調(diào)配合，無法解決信息物理耦合故障下V2G 高效恢復(fù)問題。為填補(bǔ)該研究領(lǐng)域的空白，實現(xiàn)配電網(wǎng)信息-物理故障下的快速恢復(fù)，需要探究極端事件下的V2G 信息物理協(xié)同恢復(fù)方法。

在此背景下，本文提出了一種基于V2G 和應(yīng)急通信的配電網(wǎng)分區(qū)信息物理協(xié)同快速恢復(fù)方法，以解決配電網(wǎng)信息物理協(xié)同故障恢復(fù)問題，提升災(zāi)后配電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)效率。本文的主要貢獻(xiàn)包括:1）在配電網(wǎng)資源受限的情況下，將EV 對電力系統(tǒng)的恢復(fù)作用和無人機(jī)對通信系統(tǒng)的恢復(fù)作用協(xié)同考慮，充分發(fā)揮信息層和物理層靈活資源互補(bǔ)優(yōu)勢；2）深入分析災(zāi)后信息層和物理層的相互依賴關(guān)系，提出了信息物理耦合約束模型，該模型能夠準(zhǔn)確刻畫恢復(fù)過程中各個調(diào)節(jié)資源間的制約關(guān)系，使得恢復(fù)方案滿足信息物理耦合特性；3）本文所提恢復(fù)方法通過調(diào)配無人機(jī)和EV 資源分區(qū)域逐步恢復(fù)負(fù)荷，在多處信息盲區(qū)情形下仍然具有較高的恢復(fù)效率，為大面積信息物理故障場景下配電網(wǎng)彈性提升提供新思路。

1 配電網(wǎng)信息物理協(xié)同恢復(fù)框架

災(zāi)害發(fā)生后，配電網(wǎng)線路故障往往會導(dǎo)致大量負(fù)荷停電，進(jìn)而因部分通信基站失電出現(xiàn)大片信息盲區(qū)。城市集群EV 可以實現(xiàn)大量電能的時空轉(zhuǎn)移，為負(fù)荷提供緊急功率支撐，可用來緩解災(zāi)后電力資源緊缺問題。上述集群EV 的調(diào)配和配電網(wǎng)的拓?fù)淇刂埔蕾囉谕ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)。因此，須提供應(yīng)急通信保障V2G 策略的有效實施。無人機(jī)移動基站可以高效調(diào)度并快速組網(wǎng)，為災(zāi)后信息盲區(qū)提供應(yīng)急通信，解決上述區(qū)域的通信故障問題。本文建立了基于無人機(jī)應(yīng)急通信和集群EV 調(diào)配的恢復(fù)方法，通過拓?fù)淇刂频鸟詈霞s束，構(gòu)建了配電網(wǎng)信息物理協(xié)同快速恢復(fù)策略。

該恢復(fù)策略須基于配電網(wǎng)信息物理系統(tǒng)和智慧交通系統(tǒng)（intelligent transportation system，ITS）［22］展開研究。其中，配電網(wǎng)信息層由FTU、無線網(wǎng)基站、配電變電站等通信節(jié)點以及節(jié)點之間的通信鏈路構(gòu)成，物理層可視為由母線、線路、分布式電源組成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；智慧交通系統(tǒng)建模為包含了信息處理中心、通信基站、V2G 站點、EV 和城市路況的交通網(wǎng)絡(luò)。如圖1 所示，本文將兩系統(tǒng)耦合為通信-電力-交通系統(tǒng)，作為配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)的研究基礎(chǔ)。對于通信層和電力層，電力線路的有效控制依賴于通過完整的通信鏈路向FTU 下發(fā)控制指令，進(jìn)而控制遠(yuǎn)動開關(guān)分合實現(xiàn)電力線路的開斷控制；對于通信層和交通層，安裝在EV 上的無線終端電子設(shè)備可以監(jiān)測和采集EV 實時狀態(tài)信息并上送調(diào)控中心，駕駛員也能通過無線網(wǎng)絡(luò)獲取包括導(dǎo)航計劃和調(diào)配指令在內(nèi)的外部信息；對于電力層和交通層，EV 能夠駕駛至V2G 站點靈活形成分布式電源，進(jìn)而為負(fù)荷供電。在信息盲區(qū)恢復(fù)通信時，配電主站能夠通過與智慧交通系統(tǒng)實現(xiàn)數(shù)據(jù)交互，從而獲取該區(qū)域EV 信息并對其進(jìn)行調(diào)控。

圖1 通信-電力-交通耦合系統(tǒng)Fig.1 Communication-power-transportation coupling system

本文所考慮利用V2G 恢復(fù)負(fù)荷電力供應(yīng)的配電網(wǎng)，其線路在斷電且其所屬FTU 與主站通信故障的情況下，F(xiàn)TU 會控制線路遠(yuǎn)動開關(guān)跳閘，從而降低失去可控與可觀能力的配電網(wǎng)元件給配電網(wǎng)帶來的運行風(fēng)險。在信息物理協(xié)同故障發(fā)生時，首先派遣搭載移動基站的無人機(jī)前往目標(biāo)區(qū)域組建應(yīng)急無線通信網(wǎng)絡(luò)，恢復(fù)對該區(qū)域配電網(wǎng)線路開關(guān)的控制能力和對EV 的導(dǎo)航、調(diào)配能力，進(jìn)而引導(dǎo)EV 前往區(qū)域內(nèi)V2G 站點形成分布式電源，以控制配電網(wǎng)線路動態(tài)形成由分布式電源供能的微電網(wǎng)［23］，最終實現(xiàn)基站和其他負(fù)荷的快速恢復(fù)，具體流程如圖2所示。

圖2 信息物理協(xié)同恢復(fù)過程流程圖Fig.2 Flow chart of cyber-physical integrated restoration process

具體過程如下:

第1 個階段為災(zāi)前預(yù)備階段。首先，該方法基于地面基站通信覆蓋范圍，將配電網(wǎng)劃分為多個信息區(qū)域，以便于對通信故障進(jìn)行分析與恢復(fù)處理。在災(zāi)害發(fā)生前，智慧交通系統(tǒng)提前廣播災(zāi)害信息，城市道路中行駛的EV 在收到廣播信息后將前往最近的避難站點避難；應(yīng)急指揮中心所管理的無人機(jī)設(shè)備進(jìn)入待命狀態(tài)，做好快速、有效響應(yīng)的準(zhǔn)備。

第2 個階段為災(zāi)后恢復(fù)階段。首先，對每個區(qū)域災(zāi)后無人機(jī)應(yīng)急通信需求進(jìn)行建模，尋找最少數(shù)量無人機(jī)調(diào)配下的通信盲區(qū)恢復(fù)可行性控制方案；然后，控制無人機(jī)前往目標(biāo)區(qū)域組建臨時通信網(wǎng)絡(luò)，恢復(fù)該區(qū)域的FTU 設(shè)備與EV 通信，進(jìn)而恢復(fù)主站對該區(qū)域的FTU 的觀測控制能力和對EV 的調(diào)配能力，同時該區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)故障情況也能通過無人機(jī)基站上傳至配電主站。其次，配電主站下達(dá)調(diào)度指令并通過有效的激勵機(jī)制引導(dǎo)EV 駛?cè)肽繕?biāo)V2G 站點形成分布式電源，進(jìn)而控制配電網(wǎng)拓?fù)渲貥?gòu)，形成以V2G 站點為中心的微電網(wǎng)，保證地面通信基站供電恢復(fù)并最大限度恢復(fù)負(fù)荷；當(dāng)原區(qū)域EV 轉(zhuǎn)移完畢，無人機(jī)前往下一區(qū)域繼續(xù)開展恢復(fù)工作，微電網(wǎng)拓?fù)潆S著新的區(qū)域通信恢復(fù)而動態(tài)變化，直至最大恢復(fù)整個區(qū)域負(fù)荷的電力供應(yīng)。

需要說明的是，本文所研究的災(zāi)害場景并未達(dá)到系統(tǒng)崩潰的程度，也不會造成嚴(yán)重的交通道路故障。當(dāng)災(zāi)害結(jié)束不再對系統(tǒng)造成破壞時，調(diào)度主站對EV 再調(diào)度的引導(dǎo)能夠保證EV 用戶人身安全，且參與V2G 電力恢復(fù)的EV 用戶能夠獲得一定的經(jīng)濟(jì)收益［11］。

2 災(zāi)前階段預(yù)備模型

災(zāi)前階段對EV 的避難調(diào)度行為展開建模，應(yīng)急中心工作人員對無人機(jī)進(jìn)行充電和功能調(diào)試，為系統(tǒng)災(zāi)后快速恢復(fù)做好準(zhǔn)備工作。為準(zhǔn)確刻畫EV災(zāi)前調(diào)度過程，通過出行鏈理論［11］和實時狀態(tài)模型來描述EV 的運行特性，并引入避難意愿系數(shù)來衡量響應(yīng)避難調(diào)度的EV 用戶占比，進(jìn)而獲取災(zāi)后各避難站和V2G 站點的EV 數(shù)量；同時引入?yún)?shù)，以量化災(zāi)后能夠參與通信恢復(fù)的無人機(jī)數(shù)量。

2.1 EV 災(zāi)前調(diào)度模型

當(dāng)災(zāi)害即將來臨時，EV 收到災(zāi)害信息后暫停自由調(diào)度，隨后EV 響應(yīng)緊急避難調(diào)度，原本在V2G站點進(jìn)行充電的EV 停止充電并就地避難，并將正在道路上行駛的EV 引導(dǎo)至最近的避難站。在避難階段，需要確定EV 的分布狀態(tài)和行駛特性。避難場所有足夠的容納能力，V2G 站僅能容納災(zāi)前正充電的EV 臨時避難。

2.1.1 路網(wǎng)模型

本文基于Dijkstra 算法來確定任意兩點間的最短行駛路徑［11］。

式中:G′為路網(wǎng)集合；V為簡化圖中路網(wǎng)節(jié)點的集合；E為圖中各節(jié)點間連接關(guān)系的集合。生成矩陣D(G′)表示各節(jié)點間的直接距離，若無直接連接路徑，則矩陣相應(yīng)元素為無解。

2.1.2 EV 出行鏈模型

出行鏈理論可用于刻畫EV 的運行特性。通過考慮EV 用戶的出行特征，可有效模擬得到調(diào)度周期內(nèi)EV 在交通網(wǎng)絡(luò)中的分布狀態(tài)和電池充電狀態(tài)，從而獲得在災(zāi)后階段V2G 站點可以為電網(wǎng)提供的電量。出行鏈集合表達(dá)式為:

式中:Cchain為出行鏈集合，集合中的元素包括起點b0、終點bf、出行鏈線路w0f、線路長度l0f、出發(fā)時刻t0、到達(dá)時刻tf、行駛時間t0f和停留時間tp。

第n段路程的行駛時間t0f，n、到達(dá)時刻tf，n和下一段路程出發(fā)時刻t0，n+1表達(dá)式為:

式中:dn為第n段路程的長度；v′為EV 的平均速度。

2.1.3 EV 避難意愿

不同用戶的風(fēng)險感知和承受能力存在差異，進(jìn)而影響EV 的應(yīng)災(zāi)行為。在災(zāi)前EV 避難調(diào)度階段，一般引入避難意愿系數(shù)β1來量化響應(yīng)避難調(diào)度的EV 數(shù)量［24］。

式中:Nref為參與避難調(diào)度的EV 數(shù)量；Nev，total為系統(tǒng)的EV 總數(shù)。

2.1.4 EV 避難調(diào)度模型

式中:Nroad為避難階段道路上行駛的EV 數(shù)量；Nsta為避難階段V2G 站內(nèi)的EV 數(shù)量；di，j為第i輛EV至第j個避難站的行駛距離，可由Dijkstra 算法確定；P為避難站點集合。

2.1.5 EV 實時狀態(tài)模型

式中:Sstatus為避難調(diào)度結(jié)束后每輛EV 實時狀態(tài)信息的集合；Crem為EV 剩余電量集合；W為行駛狀態(tài)集合。

2.2 無人機(jī)預(yù)備模型

為滿足城市電網(wǎng)應(yīng)急通信需求，包括故障檢測、設(shè)備巡視和緊急通信等任務(wù)，應(yīng)急指揮中心通常配置一定數(shù)量的通信無人機(jī)，對于單個無人機(jī)通信基站，上行速率可達(dá)40 Mbit/s，下行速率可達(dá)80 Mbit/s，而一般通信速率達(dá)到600 bit/s 以上就能夠滿足配電自動化的絕大部分功能要求［25］。上述無人機(jī)能夠快速響應(yīng)并提供應(yīng)急通信和監(jiān)測支持，幫助城市電網(wǎng)維修和恢復(fù)工作。

災(zāi)前收到災(zāi)害預(yù)報信息時，應(yīng)急指揮中心工作人員即刻給通信無人機(jī)充電并檢查其設(shè)備及搭載的模塊是否正常。通信無人機(jī)的充電和功能調(diào)試過程需要時間，只有完成充電和功能檢測才能可靠執(zhí)行后續(xù)通信組網(wǎng)和恢復(fù)工作，引入?yún)?shù)δ以描述經(jīng)過災(zāi)前檢查預(yù)備就緒的無人機(jī)數(shù)量。

式中:Nuav為參與災(zāi)后通信恢復(fù)工作無人機(jī)的數(shù)量；Nuav，total為應(yīng)急中心無人機(jī)總數(shù)量。

3 災(zāi)后階段快速恢復(fù)模型

災(zāi)害結(jié)束后對災(zāi)前調(diào)度至各避難站的EV 實施激勵措施［11］，引導(dǎo)EV 用戶參與V2G 反向輸電以恢復(fù)電網(wǎng)，并統(tǒng)計響應(yīng)V2G 調(diào)度的EV 數(shù)量、剩余電量以及參與通信恢復(fù)的無人機(jī)數(shù)量等數(shù)據(jù)。

災(zāi)后階段首先求解各區(qū)域的無人機(jī)應(yīng)急通信需求，然后對無人機(jī)和EV 的調(diào)度行為、V2G 站點出力特性及微電網(wǎng)拓?fù)涮卣髡归_建模，從而得到配電網(wǎng)信息物理系統(tǒng)快速恢復(fù)策略。災(zāi)后無人機(jī)依次引導(dǎo)EV 再調(diào)度形成分布式電源和控制FTU 分合開關(guān)以保證地面基站與分布式電源連通。

3.1 無人機(jī)路徑規(guī)劃模型

本研究考慮無人機(jī)在其工作過程中，相應(yīng)工作人員可根據(jù)其荷電狀態(tài)為其配送儲備電池進(jìn)行更換［26］。由于電池更換過程時間較短，可視無人機(jī)保持連續(xù)工作狀態(tài)。另外，在小規(guī)模電網(wǎng)的通信恢復(fù)過程中，當(dāng)通信恢復(fù)過程時長不超過無人機(jī)續(xù)航時長時，不用考慮其電量影響。

3.1.1 區(qū)域無人機(jī)通信需求建模

本文考慮了實際單臺無人機(jī)通信覆蓋能力，對無人機(jī)調(diào)配問題進(jìn)行建模。為此，需要計算各區(qū)域最少的無人機(jī)需求量。該問題可以建模成一個位置集合覆蓋模型（location set covering problem，LSCP），目標(biāo)是在區(qū)域所有母線節(jié)點FTU 裝置和V2G 站點被覆蓋的情況下無人機(jī)工作點數(shù)量最少。FTU 裝置通信正常后才可以控制所連開關(guān)開斷，進(jìn)而調(diào)整配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本研究將各電力節(jié)點處FTU 裝置視為通信節(jié)點。為降低LSCP 問題的復(fù)雜度，通過將目標(biāo)區(qū)域離散為點集以簡化模型［27］。離散后的無人機(jī)工作點確定模型如下:

式中:pm為0-1 變量，若點m被選做無人機(jī)工作點則pm=1，否則pm=0；n′為待選工作點數(shù)量；hi，m為0-1變量，表示通信節(jié)點i是否被點m處無人機(jī)覆蓋，若覆蓋則hi，m=1，否則hi，m=0；di，m為無人機(jī)通信半徑與通信節(jié)點i和點m處直線距離的差值；Xi、Yi分別表示節(jié)點的橫、縱坐標(biāo)；r為無人機(jī)通信半徑；Ccom為通信節(jié)點集合；Muav為無人機(jī)工作點集合。式（12）表示每一個通信節(jié)點i至少被一個無人機(jī)覆蓋；式（14）和式（15）表示只有無人機(jī)與通信節(jié)點距離小于通信圓半徑，該通信節(jié)點才能被無人機(jī)覆蓋。

3.1.2 無人機(jī)空間約束

無人機(jī)的空間部署約束如式（16）至式（20）所示。

式中:xi，j，c為第c個無人機(jī)從工作點i到j(luò)的0-1 變量，1 表示無人機(jī)從工作點i前往j，否則為0；S為無人機(jī)的起點集合；F為無人機(jī)實際工作點集合；F{i}表示除去工作點i的無人機(jī)工作點集合；R為無人機(jī)的終點集合；U為全部無人機(jī)的集合，集合元素個數(shù)為Nuav；yi，c為0-1 變量，若第c個無人機(jī)離開第i個失電通信基站時該通信基站已經(jīng)恢復(fù)正常，則該變量值為1，否則為0；N為失電通信基站集合；E為EV 的集合；Ccap，i為第i輛EV 傳輸數(shù)據(jù)所需容量；Ctotal，c為無人機(jī)c的通信容量。式（16）表示無人機(jī)的工作路線是單向的，無人機(jī)需要先離開上一個失電基站后才能抵達(dá)下一個失電基站；式（17）表示無人機(jī)從起點出發(fā)單向前往工作點和終點，中途不允許折返；式（18）和式（19）是失電基站供電恢復(fù)完成約束；式（20）表示無人機(jī)數(shù)據(jù)傳輸容量限制約束。

3.1.3 無人機(jī)時間約束

式中:M為較大正實數(shù)；ti，c，arrive為無人機(jī)c在抵達(dá)工作點i的時刻；ti，c，rep為無人機(jī)c停留在工作點i的時間；tij，c，tra為無人機(jī)c從工作點i前往工作點j的通行時間。式（21）表示無人機(jī)從工作點i到達(dá)工作點j，則無人機(jī)到達(dá)工作點j的時刻大于等于到達(dá)工作點i的時刻加上懸浮時間以及在兩者之間的移動時長。

3.2 EV 災(zāi)后再調(diào)度模型

災(zāi)害結(jié)束后，通過經(jīng)濟(jì)激勵的方式引導(dǎo)停留在各避難站點避難的EV 有序前往目標(biāo)V2G 站點形成分布式電源并參與電網(wǎng)反向輸電，為關(guān)鍵負(fù)荷提供緊急功率支撐，最大限度降低災(zāi)害對電力供應(yīng)的影響。其中，災(zāi)前停靠在V2G 站點避難的EV 可即刻響應(yīng)為負(fù)荷供能，不再參與再調(diào)度過程。

3.2.1 EV 再調(diào)度響應(yīng)約束

災(zāi)后基于經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)募顧C(jī)制可以促使避難站中EV 參與V2G 供電恢復(fù)再調(diào)度，然而在一定的激勵措施下，EV 用戶對激勵的感覺閾值存在差異［11］。因此，引入系數(shù)β2來表示災(zāi)后階段各避難站中響應(yīng)V2G 調(diào)度引導(dǎo)的EV 占比。

式中:Nev為參與再調(diào)度的EV 數(shù)量。

3.2.2 交通擁堵約束

自然災(zāi)害會對交通系統(tǒng)產(chǎn)生影響，可能會造成交通流量變化和道路擁堵，不同路段車流速度與該路段交通擁堵程度關(guān)系為［28］:

式中:vn為災(zāi)后第n段道路上EV 的行駛速度；In，tpi為第n段道路的交通擁堵指數(shù)；Cn為災(zāi)后第n段道路上的車流密度；Cn，max為第n段道路最大車流密度。交通擁堵指數(shù)對應(yīng)的擁堵程度參見附錄A 表A1。

3.2.3 EV 調(diào)度時空約束

式中:NV2G為V2G 站點數(shù)量；Ki，j，t為0-1 變量，若在t時段第j輛EV 抵達(dá)第i個V2G 站點，則Ki，j，t=1，否則Ki，j，t=0；V為V2G 站點集合；T為調(diào)度區(qū)域通信恢復(fù)時段集合；Ti，tra為第i輛EV 再調(diào)度在道路交通網(wǎng)中的耗時，該時間可以通過Dijkstra 算法確定；Ttotal為EV 調(diào)度總時段數(shù)。式（25）表示再調(diào)度過程中每輛EV 最多只能進(jìn)入一個V2G 站點；式（26）表示EV 在到達(dá)V2G 站點后才能與電網(wǎng)交互；式（27）表示EV 駛?cè)肽繕?biāo)V2G 站點后不再變更位置，即由于調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性和緊急性的影響，不考慮EV 的多次調(diào)度問題；式（28）表示為確保V2G 站成為穩(wěn)定、可靠的電源，無人機(jī)停留時間不應(yīng)小于該區(qū)域EV調(diào)度最長耗時。

3.2.4 EV 調(diào)度數(shù)量約束

式中:Ni，ev為第i個V2G 站點所能容納最多EV 的數(shù)量。式（29）的含義是通過調(diào)度進(jìn)入V2G 站點的EV數(shù)量不應(yīng)該大于參與再調(diào)度EV 總量；式（30）的含義是通過調(diào)度進(jìn)入V2G 站點的EV 數(shù)量不應(yīng)超過該V2G 站點所能容納最大EV 數(shù)量。

3.2.5 EV 容量約束

式中:pi，j，t為第t時段第i個V2G 站點的第j輛EV 向電網(wǎng)反向充電功率；Si，j為第i個V2G 站點的第j輛EV 的電池剩余電量。式（31）和式（32）表示參與V2G 的EV 供給電量不應(yīng)大于其電池電量。

3.3 配電網(wǎng)動態(tài)恢復(fù)模型

目標(biāo)區(qū)域通信恢復(fù)后，以各V2G 站點反向輸電作為分布式電源，控制開關(guān)狀態(tài)形成微電網(wǎng)為負(fù)荷供電，隨著各區(qū)域通信的逐漸恢復(fù)，微電網(wǎng)拓?fù)潆S之動態(tài)調(diào)整。配電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)模型主要涉及三方面約束條件:拓?fù)浼s束、運行約束和信息物理耦合控制約束。

3.3.1 拓?fù)浼s束

單商品流方法可以保證災(zāi)后形成的微電網(wǎng)拓?fù)溥B通性和輻射狀［29］，其微電網(wǎng)生成的方法如下:首先定義商品在配電網(wǎng)電力拓?fù)鋱D內(nèi)的流通路徑，每個母線節(jié)點都有單位商品需求，當(dāng)節(jié)點的需求得到滿足時，即表示該節(jié)點接入微電網(wǎng)，即存在電源向該節(jié)點供電，相關(guān)約束如下:

式中:dk，t為0-1 變量，為主站對第k條線路的開關(guān)決策，若控制線路閉合則dk，t=1，否則dk，t=0；fk，t為第k條線路的商品流；fi，t為第i個節(jié)點的商品流需求；fi，t，gen為電源節(jié)點的商品流注入量；Dk，i為代表第k條線路與第i個節(jié)點是否連接的0-1 變量；B為配電網(wǎng)節(jié)點集合；L為線路集合；G為電源節(jié)點集合；BG為非電源節(jié)點集合；Fi為與第i個節(jié)點相連線路的集合。式（33）至式（37）是單一商品流約束；式（33）表示商品流只能從閉合的線路上流通；式（34）表示若線路閉合，則其兩端節(jié)點接入電網(wǎng)的狀態(tài)應(yīng)為相同；式（35）表示任意非電源處節(jié)點，流出該節(jié)點的商品流之和應(yīng)為0；式（36）表示對于電源節(jié)點，流出該節(jié)點的商品流之和應(yīng)等于該電源注入的商品流；式（37）為配電網(wǎng)輻射狀拓?fù)湫纬杉s束。

3.3.2 運行約束

配電網(wǎng)的運行約束如式（38）至式（49）所示。

式中:pk，t和qk，t分別為第k條線路的有功功率和無功功率；bi，t，load表示第i個節(jié)點負(fù)荷是否接入的0-1 變量；pi，t，load和qi，t，load分別為第i個節(jié)點的有功和無功負(fù)荷需求；pi，t，gen和qi，t，gen分別為第i個電源節(jié)點的有功和無功注入；Vi，t為第i個節(jié)點的電壓；Vref為節(jié)點的額定電壓；pmax，V2G和pmin，V2G分別為V2G 站點向電網(wǎng)輸電的最大和最小功率；rk和xk分別為第k條線路的電阻和電抗。式（38）至式（41）是線路功率約束；式（42）至式（45）是節(jié)點功率平衡約束；式（46）是節(jié)點電壓幅值約束；式（47）是相鄰節(jié)點電壓約束；式（48）是負(fù)荷接入約束；式（49）是V2G 站點出力約束。

3.3.3 信息物理耦合拓?fù)淇刂萍s束

考慮到配電網(wǎng)運行的安全性，若欲控制一條斷開的線路閉合，其兩端的母線節(jié)點必須工作狀態(tài)正常且可觀測（即其所屬FTU 與主站通信正常）；而斷開一條原本閉合線路，僅需單側(cè)的母線節(jié)點即可實現(xiàn)線路跳閘。因此，通信狀態(tài)與配電網(wǎng)線路控制的耦合約束具體如下:

式中:sk，ini為第k條線路初始開關(guān)狀態(tài)的0-1 變量；hi，m，t為0-1 變量，表示通信節(jié)點i在t時段內(nèi)是否被點m處的無人機(jī)覆蓋。

3.4 目標(biāo)函數(shù)

模型的目標(biāo)函數(shù)是使得總加權(quán)供電量最大。即

式中:ωi為第i個節(jié)點所接負(fù)荷的重要程度。

4 信息物理協(xié)同恢復(fù)步驟

V2G 資源和應(yīng)急通信協(xié)同的配電網(wǎng)恢復(fù)過程須遵循信息物理耦合特性，為深入說明兩類靈活性資源的配合情況，本章從模型求解和策略實施分別進(jìn)行流程說明。

4.1 模型求解

災(zāi)前階段預(yù)備模型可模擬得到EV 避難結(jié)果和無人機(jī)準(zhǔn)備情況，將相關(guān)數(shù)據(jù)作為參數(shù)傳遞至災(zāi)后模型；災(zāi)后階段快速恢復(fù)模型是混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，采用商業(yè)求解器GUROBI 進(jìn)行求解。具體求解流程如下。

步驟1:輸入配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、V2G 站點和避難站位置信息，以及系統(tǒng)EV 和無人機(jī)數(shù)量信息。

步驟2:運行災(zāi)前階段預(yù)備模型，模擬得到停留在各避難站和V2G 站點的EV 數(shù)量，以及準(zhǔn)備就緒的無人機(jī)數(shù)量數(shù)據(jù)（如式（2）至式（10）所示）。

步驟3:生成極端災(zāi)害下故障場景，根據(jù)步驟1確定失電故障基站和信息盲區(qū)數(shù)量。

步驟4:根據(jù)步驟3 信息盲區(qū)面積確定各區(qū)域無人機(jī)需求量（如式（11）至式（15）所示）。

步驟5:考慮無人機(jī)時空調(diào)度約束（如式（16）至式（21）所示）調(diào)配無人機(jī)前往目標(biāo)區(qū)域恢復(fù)通信，進(jìn)一步根據(jù)步驟2 確定響應(yīng)激勵的EV 數(shù)量數(shù)據(jù)和相關(guān)約束（如式（22）至式（32）所示）引導(dǎo)EV 再調(diào)度，同時考慮拓?fù)浼s束（如式（33）至式（37）所示）控制該區(qū)域形成微電網(wǎng)，以實現(xiàn)地面基站和其他負(fù)荷恢復(fù)。

步驟6:判斷所有信息盲區(qū)是否恢復(fù)通信，若全部恢復(fù)則求解結(jié)束，輸出配電網(wǎng)分區(qū)信息物理協(xié)同恢復(fù)策略；否則，更新通信已恢復(fù)區(qū)域的微電網(wǎng)拓?fù)?，跳轉(zhuǎn)至步驟5，直至所有區(qū)域通信永久恢復(fù)，結(jié)束求解。

4.2 操作實施流程

根據(jù)信息物理協(xié)同恢復(fù)思路和程序求解流程，結(jié)合工程實際情況，設(shè)計了包含災(zāi)后調(diào)配順序和運行規(guī)則的操作實施流程，以指導(dǎo)相關(guān)部門開展恢復(fù)工作。具體流程如下。

步驟1:災(zāi)后恢復(fù)階段，配電主站確認(rèn)系統(tǒng)信息盲區(qū)，無人機(jī)從應(yīng)急中心倉庫出發(fā)前往目標(biāo)區(qū)域組網(wǎng)恢復(fù)通信。

步驟2:目標(biāo)區(qū)域通信恢復(fù)后，配電主站獲得該區(qū)域線路故障信息并開展優(yōu)化決策，將調(diào)度指令發(fā)送給避難站的EV，引導(dǎo)其快速有序前往V2G 站點參與反向充電；同時，將拓?fù)渲貥?gòu)指令下達(dá)至各FTU 處，系統(tǒng)中相應(yīng)遠(yuǎn)動開關(guān)進(jìn)行倒閘操作。

步驟3:目標(biāo)區(qū)域通信基站復(fù)電后，無人機(jī)依據(jù)配電主站指令前往下一區(qū)域組建通信網(wǎng)絡(luò)，并重復(fù)步驟2 工作。若無再調(diào)度指令，則無人機(jī)返回應(yīng)急中心倉庫。

步驟4:當(dāng)所有區(qū)域通信基站投入正常運行時，配電系統(tǒng)信息物理協(xié)同快速恢復(fù)工作結(jié)束。

5 算例分析

本文將改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點配電網(wǎng)和30 節(jié)點交通網(wǎng)組合成一個耦合系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，配電網(wǎng)節(jié)點和交通網(wǎng)節(jié)點間的對應(yīng)關(guān)系參考文獻(xiàn)［30］，交通網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄B 圖B1 所示。配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3 所示。圖中:依據(jù)地面基站通信覆蓋范圍劃分成4 個區(qū)域，并對V2G 站點、避難場所、通信基站和應(yīng)急中心倉庫點進(jìn)行了標(biāo)注，各節(jié)點負(fù)荷需求及重要程度參見附錄B 表B1 和表B2。每個V2G 站點共有20 臺充電樁，充電樁的充放電功率為7 kW，參與再調(diào)度過程的EV 參數(shù)詳見文獻(xiàn)［11］，β1取0.95，β2取0.85。本章算例分析使用的計算機(jī)配置為:1.60 GHz Intel Core i5-10210U，16 GB RAM，64位操作系統(tǒng)。

圖3 改進(jìn)IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of improved IEEE 33-bus system

假設(shè)極端自然災(zāi)害導(dǎo)致節(jié)點1 下主網(wǎng)所能提供的最大電力縮減為正常情況下的50%，線路（2-19）、（3-4）、（6-26）、（8-21）、（9-15）、（12-13）、（30-31）發(fā)生永久性故障無法閉合，下游失電線路自動跳閘，地面通信基站停電退出運行。附錄B 表B3 列出了各區(qū)域內(nèi)避難站與V2G 站間的近似交通距離，表B4列出了不同區(qū)域無人機(jī)應(yīng)急通信數(shù)量需求，表B5 列出了無人機(jī)在不同區(qū)域間調(diào)度所耗費的時間。

5.1 基于無人機(jī)應(yīng)急通信和V2G 的供電恢復(fù)分析

為說明信息物理耦合特性以及信息層和物理層靈活資源協(xié)同對配電網(wǎng)恢復(fù)的影響，本節(jié)對比分析了不同方案下的負(fù)荷恢復(fù)效率，具體如下。

1）方案1:采用文獻(xiàn)［11］所提恢復(fù)方法，即不考慮應(yīng)急通信建立和EV 再調(diào)度，僅依靠災(zāi)前在V2G站點避難的EV 恢復(fù)負(fù)荷。

2）方案2:采用文獻(xiàn)［18］所提恢復(fù)方法，即調(diào)配無人機(jī)建立應(yīng)急通信，但不考慮EV 再調(diào)度，僅依靠災(zāi)前在V2G 站點避難的EV 和動態(tài)微電網(wǎng)恢復(fù)負(fù)荷。

3）方案3:采取本文所提恢復(fù)方法，即無人機(jī)應(yīng)急通信和V2G 協(xié)調(diào)配合以實現(xiàn)配電網(wǎng)重構(gòu)恢復(fù)負(fù)荷。

設(shè)置整個系統(tǒng)EV 數(shù)量為300。

5.1.1 各方案恢復(fù)效果對比

該子算例對上述3 種方案進(jìn)行對比實驗，以分析無人機(jī)應(yīng)急通信和V2G 資源對災(zāi)后供電恢復(fù)的影響，如圖4 所示。從圖中可以看出，通過對比方案1、方案2 和方案3 的負(fù)荷恢復(fù)曲線可知，災(zāi)后t=0時刻主網(wǎng)受損傳輸功率下降，節(jié)點1 上游變電站仍能夠向所連通負(fù)荷供電，提供部分功率支撐，但系統(tǒng)由于多處斷線故障，處于嚴(yán)重功率缺額狀態(tài)。對比方案1 和方案2、3 可知，方案2 比方案1 供電量增加40.95%，方案3 比方案1 供電量增加92.13%，由此可知無人機(jī)參與調(diào)度可極大程度提升災(zāi)后負(fù)荷恢復(fù)量，這是因為無人機(jī)作為信息層靈活資源在受災(zāi)區(qū)域可以建立應(yīng)急通信，恢復(fù)電網(wǎng)的可觀、可控性，從而控制FTU 動作，調(diào)整電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、優(yōu)化線路潮流，使更多的負(fù)荷節(jié)點能夠與節(jié)點1 上游變電站連通。方案3 比方案2 供電量增加35.52%，由此可知EV 再調(diào)度可進(jìn)一步提升系統(tǒng)恢復(fù)效果，這是因為災(zāi)后大多數(shù)EV 停留在避難站點，只有將它們有序高效地調(diào)度至目標(biāo)V2G 站點才能充分發(fā)揮V2G 資源對負(fù)荷的供電支撐作用。方案1 和方案2 的負(fù)荷恢復(fù)曲線在恢復(fù)中后期會出現(xiàn)下降的現(xiàn)象，這是因為災(zāi)前僅有少部分原本正在充電的EV 停留在V2G站點就近避難，災(zāi)后這部分EV 會立即向電網(wǎng)反向充電，如若不考慮其他避難點EV 資源的再調(diào)度，少量EV 有限電能耗盡后V2G 站點將暫停向電網(wǎng)供能，系統(tǒng)負(fù)荷恢復(fù)量減少。

圖4 3 種方案負(fù)荷恢復(fù)曲線Fig.4 Load recovery curves of three schemes

模型求解用時方面，方案1 模型求解耗時187.29 s，方案2 模型求解耗時209.63 s，方案3 模型求解耗時228.98 s。方案3 與方案1 相比，模型增加了無人機(jī)調(diào)配約束、EV 再調(diào)度約束和信息物理耦合約束；方案3 與方案2 相比，模型增加了EV 再調(diào)度約束和信息物理耦合約束，更多的變量和約束條件導(dǎo)致模型求解時間增加，但提升了模型針對配電網(wǎng)信息物理故障恢復(fù)問題的適用性，使得災(zāi)后更多負(fù)荷在短時間內(nèi)快速恢復(fù)。此外，方案3 計算時長與災(zāi)后數(shù)小時甚至數(shù)天的恢復(fù)周期［31］相比較短，故認(rèn)為其滿足災(zāi)后恢復(fù)決策時限要求。

上述結(jié)果說明:方案3 與方案1 相比，通過無人機(jī)建立通信網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而引導(dǎo)EV 前往V2G 站點形成分布式電源并調(diào)控線路開關(guān)動態(tài)構(gòu)成微電網(wǎng)，使得更多負(fù)荷與電源連通恢復(fù)；與方案2 相比，充分利用V2G 資源，可實現(xiàn)更多負(fù)荷的供電支撐。因此，本文提出的無人機(jī)應(yīng)急通信和V2G 的配電網(wǎng)分區(qū)信息物理協(xié)同恢復(fù)方案能夠考慮災(zāi)后配電網(wǎng)信息層和物理層耦合交互特性，充分利用系統(tǒng)有限電能資源，實現(xiàn)災(zāi)后配電網(wǎng)快速恢復(fù)。

5.1.2 方案3 結(jié)果分析

該子算例對方案3 系統(tǒng)各區(qū)域逐步恢復(fù)和EV再調(diào)度情況進(jìn)行展示。由圖5 可知，3 架無人機(jī)首先前往區(qū)域1 建立應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)，因為區(qū)域1 中節(jié)點1與上游變電站相連，區(qū)域1 信息物理系統(tǒng)功能恢復(fù)可以保證后續(xù)更多負(fù)荷與變電站連通，加速系統(tǒng)恢復(fù)；隨后，區(qū)域1 中一架無人機(jī)前往區(qū)域2、兩架無人機(jī)前往區(qū)域3 分別展開通信組網(wǎng)工作；最后，區(qū)域2中無人機(jī)前往區(qū)域4 恢復(fù)負(fù)荷。圖5 中各區(qū)域通信基站節(jié)點負(fù)荷都優(yōu)先恢復(fù)，這樣能保證區(qū)域可觀、可控性得以持續(xù)恢復(fù)，無人機(jī)調(diào)度至目標(biāo)區(qū)域建立通信網(wǎng)后，通過控制FTU 形成微電網(wǎng)和引導(dǎo)EV 再調(diào)度，確保區(qū)域內(nèi)基站節(jié)點與電源節(jié)點形成通路以恢復(fù)基站的電力供應(yīng)。圖4 中方案3 負(fù)荷恢復(fù)曲線存在多個上升拐點，這些拐點所處時刻與系統(tǒng)狀態(tài)改變時刻相對應(yīng)，即FTU 動作使得更多負(fù)荷與電源連接或者是EV 駛?cè)隫2G 站點使其反充功率增加。

圖5 方案3 中各區(qū)域動態(tài)恢復(fù)情況Fig.5 Dynamic restoration of each region in scheme 3

圖6 給出了方案3 中各V2G 站點EV 數(shù)量變化情況，附錄C 表C1 展示了方案3 中各避難站向V2G站點調(diào)度EV 的情況。有兩點現(xiàn)象值得注意:

圖6 方案3 中各V2G 站點EV 數(shù)量變化情況Fig.6 Changes in numbers of EVs at each V2G station in scheme 3

1）V2G 站EV 數(shù)量的變化會對系統(tǒng)恢復(fù)造成影響，例如，恢復(fù)工作開始后80～100 min 這段時間內(nèi)，分別有130 輛和10 輛EV 先后駛?cè)隫2G 站點，使得V2G 站能夠提供更大的功率支撐，恢復(fù)更多的負(fù)荷，對應(yīng)圖4 方案3 恢復(fù)曲線同一時段內(nèi)兩個上升拐點。

2）對于區(qū)域2 的V2G 站2 和V2G 站3，它們對應(yīng)電網(wǎng)中相鄰的節(jié)點且之間沒有線路故障，作為分布式電源參與恢復(fù)時起到的作用基本相同，所以該區(qū)域避難站EV 再調(diào)度遵循“距離優(yōu)先”原則，即EV調(diào)度至距離所處避難站最近的V2G 站，導(dǎo)致節(jié)點27避難站40 輛EV 前往V2G 站2，節(jié)點30 避難站30 輛EV 前往V2G 站3。對于區(qū)域3 的V2G 站4 和V2G站5，它們對應(yīng)電網(wǎng)中相隔較遠(yuǎn)的節(jié)點，作為電源參與恢復(fù)起到的作用不同，所以該區(qū)域避難站EV 再調(diào)度會綜合考慮距離和目標(biāo)V2G 站重要程度等因素，導(dǎo)致節(jié)點20 避難站10 輛EV 前往距離較遠(yuǎn)的V2G 站5。

5.2 EV 數(shù)量及V2G 站分布對恢復(fù)效果的影響

為探究V2G 資源對災(zāi)后負(fù)荷的功率支撐作用，分別從EV 數(shù)量和V2G 站點分布兩個角度分析恢復(fù)效果。

5.2.1 EV 數(shù)量對恢復(fù)的影響

該子算例改變5.1 節(jié)方案3 中系統(tǒng)EV 數(shù)量，表1 給出了相應(yīng)的恢復(fù)效果。當(dāng)EV 數(shù)量小于400 輛時，V2G 站返送總功率和災(zāi)后2.5 h 內(nèi)累計負(fù)荷供電量隨著EV 數(shù)量的增加而增大。但當(dāng)EV 數(shù)量達(dá)到400 輛之后，系統(tǒng)的恢復(fù)效果基本不再變化。

表1 EV 數(shù)量變化時的恢復(fù)效果對比Table 1 Comparison of recovery effects when number of EVs changes

由此可見，在一定范圍內(nèi)EV 數(shù)量的增加能夠有效提升V2G 資源災(zāi)后對電網(wǎng)的供電支撐能力，進(jìn)而促進(jìn)系統(tǒng)恢復(fù)。然而，由于V2G 站點充電樁數(shù)量和配電網(wǎng)傳輸容量有限等原因，當(dāng)EV 數(shù)量達(dá)到一定數(shù)值后，繼續(xù)增加系統(tǒng)EV 數(shù)量時將無法進(jìn)一步提升整體恢復(fù)效果。

5.2.2 V2G 站分布對恢復(fù)的影響

該子算例改變5.1 節(jié)方案3 中系統(tǒng)V2G 站點的位置，表2 展示了相應(yīng)的恢復(fù)效果。當(dāng)原本處于下游節(jié)點處的V2G 站點移位至上游節(jié)點處，災(zāi)后2.5 h內(nèi)累計負(fù)荷供電量將會減小。

表2 V2G 站位置變化時恢復(fù)效果對比Table 2 Comparison of recovery effects when V2G station position changes

這是因為在系統(tǒng)出現(xiàn)多條線路斷線故障時，EV憑借其移動特性可以針對性地進(jìn)行時空轉(zhuǎn)移至下游節(jié)點處V2G 站形成分布式電源，進(jìn)而構(gòu)成微電網(wǎng)恢復(fù)下游無法與變電站節(jié)點連通的負(fù)荷，一旦變更V2G 站位置將會導(dǎo)致下游節(jié)點負(fù)荷失去電源，難以有效供電。

6 結(jié)語

本文充分考慮配電網(wǎng)信息物理耦合特性并挖掘信息層和物理層靈活資源，基于V2G 負(fù)荷恢復(fù)和應(yīng)急通信提出了配電網(wǎng)信息物理協(xié)同快速恢復(fù)方法，并在此基礎(chǔ)上建立了災(zāi)后信息物理協(xié)同恢復(fù)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，進(jìn)而求解模型得出配電網(wǎng)快速恢復(fù)策略，從而有效提升配電網(wǎng)彈性。本文主要結(jié)論如下:

1）相比于不考慮無人機(jī)調(diào)度的恢復(fù)方案，本文所提恢復(fù)方法能夠適用于系統(tǒng)大面積通信故障的情況，通過利用無人機(jī)迅速組建災(zāi)后應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)，有效調(diào)度EV 前往V2G 站返送電能并控制網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)動態(tài)形成微電網(wǎng)，實現(xiàn)負(fù)荷的快速恢復(fù)。

2）考慮到配電網(wǎng)災(zāi)后短期內(nèi)電能資源稀缺，本文所提恢復(fù)方法能夠充分利用并有效引導(dǎo)系統(tǒng)中的EV 資源，最大限度提升災(zāi)后配電網(wǎng)的系統(tǒng)彈性。此外，災(zāi)后避難站的EV 再調(diào)度結(jié)果取決于目標(biāo)V2G 站點對系統(tǒng)恢復(fù)的影響效果和兩者之間的距離。

3）本文方案建模論證了災(zāi)后負(fù)荷供電效果受系統(tǒng)EV 數(shù)量、V2G 站充電樁數(shù)量和V2G 站的位置等多種影響因素的制約關(guān)系，為后續(xù)相關(guān)研究提供支撐。在一定范圍內(nèi)，隨著EV 或V2G 站充電樁數(shù)量的增加，負(fù)荷恢復(fù)量會隨之增加；下游節(jié)點處的V2G 站可作為微電網(wǎng)電源恢復(fù)周圍因故障無法與變電站節(jié)點連通的負(fù)荷，從而提升系統(tǒng)恢復(fù)效果。

后續(xù)研究將對考慮故障修復(fù)的配電網(wǎng)信息物理協(xié)同恢復(fù)問題進(jìn)行探索。

本文研究得到西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院博士研究生秦玉文、碩士研究生李明昊，以及國網(wǎng)無錫供電公司季陳林的幫助，特此感謝！

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