崔娟

[摘 要] 微課是時代發(fā)展的產(chǎn)物，是新課改的需求.文章認(rèn)為微課在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題主要有：教師的觀念相對滯后，對微課理解不夠透徹以及操作手法不熟練等.借助微課拓展數(shù)學(xué)教材可從以下三個方面著手：抽象的概念，形象化拓展；復(fù)雜的關(guān)系，圖示化拓展；靜態(tài)的知識，動態(tài)化拓展.在此基礎(chǔ)上以“圖形的位似”教學(xué)為例，展開具體分析.

[關(guān)鍵詞]微課；教材；拓展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（簡稱“新課標(biāo)”）強調(diào)：堅持“以生為本”與“以教材為本”的教育教學(xué)原則.學(xué)生是課堂的主體，這已成為所有教育工作者的共識.教材作為教學(xué)的依據(jù)，所呈現(xiàn)的知識卻是平面且固化的，而真正的教學(xué)過程卻是靈動、多維的.因此，拓展教材的知識內(nèi)涵，增強課程教學(xué)價值勢在必行.微課作為信息技術(shù)飛速發(fā)展的產(chǎn)物，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，它為教材的個性化拓展提供了重要途徑.

“微課”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀分析

1.觀念滯后

新課標(biāo)明確指出：數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平與教學(xué)內(nèi)容的特點，將課程內(nèi)容與現(xiàn)代化的信息技術(shù)有機地結(jié)合在一起.信息技術(shù)作為改進(jìn)課堂教學(xué)方式的一種重要手段，是輔助教學(xué)、革新教學(xué)理念與教育模式的“利器”.微課是信息技術(shù)應(yīng)用下的產(chǎn)物，具有時間短、內(nèi)容少而精、針對性強等特點，能幫助學(xué)生從根本上掌握知識的本質(zhì).

但有一部分教師受傳統(tǒng)教育理念的束縛，無法革新教育教學(xué)理念，不能適應(yīng)時代發(fā)展的需求，仍然習(xí)慣性地用自己拿手的“演劇本式”教學(xué)模式授課.教師觀念滯后于時代發(fā)展的教學(xué)方式，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

2.缺乏理解

應(yīng)時代發(fā)展的需求，大部分教師接受了微課輔助教學(xué)的事實，但對于微課的本質(zhì)、特點、輔助教學(xué)的方法等缺乏深入理解.部分教師制作微課，并不是基于學(xué)生的實際需求與教學(xué)的需要，而是為了公開課、教學(xué)比武、曬課等“秀一下”自己的“水平”.

這部分教師因為沒有從根本上理解微課的實際教學(xué)價值與功效，在制作中缺乏明確的針對性，也不能建立在“以生為本”的基礎(chǔ)上制作微課，導(dǎo)致學(xué)生無法從真正意義上體驗微課為學(xué)習(xí)帶來的便利.

3.操作生澀

微課的應(yīng)用應(yīng)回歸到教材與教學(xué)的本質(zhì)，應(yīng)著重關(guān)注教與學(xué)的過程.但不少教師在微課的使用上呈現(xiàn)出流于形式的現(xiàn)象：將課堂現(xiàn)場的教師授課轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂現(xiàn)場的視頻播放，學(xué)生一直處于被動接受的狀態(tài)，從本質(zhì)上來說授課的模式并沒有發(fā)生改變.顯然，這種授課模式并不能滿足學(xué)生真正的學(xué)習(xí)需求與多樣化發(fā)展的需要.也有部分教師干脆將課堂完全交給計算機，利用微課進(jìn)行“注入式”教學(xué).因師生缺乏有效的溝通與互動，學(xué)生缺乏自主探究過程，導(dǎo)致學(xué)生對知識的理解處于淺層，無法將微課碎片化的知識關(guān)聯(lián)到一起，建構(gòu)完整的知識網(wǎng)絡(luò).

利用“微課”拓展教材的策略

教材是根據(jù)大數(shù)據(jù)進(jìn)行的統(tǒng)編，但受地域、社會與學(xué)校等綜合因素的影響，學(xué)生的實際認(rèn)知情況存在較大的差異.在實際教學(xué)中，教材的“深度”與“尺度”并不一定適應(yīng)學(xué)生實際需求的現(xiàn)象.研究發(fā)現(xiàn)，利用微課拓展教材是實施因材施教的良好手段，一般可從以下幾個方面著手.

1.抽象的概念，形象化拓展

概念是數(shù)學(xué)之本，是解題之源.在大部分學(xué)生心目中，數(shù)學(xué)概念是抽象、冰冷、枯燥且難以理解的.微課的介入，可有效改變這一現(xiàn)狀：生動形象的微課常能刺激學(xué)生的各個感官系統(tǒng)，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

如“實數(shù)”章節(jié)的平方根定義常常令學(xué)生感到枯燥.利用微課授課，可將x2=2設(shè)計成一盆漂亮的盆栽，其中x為根，2為葉.如x2=a可以理解為x為這個盆栽的根，x是a的平方根等.這種借助盆栽的根來解釋平方根的概念，讓學(xué)生感到既新奇又有趣.

2.復(fù)雜的關(guān)系，圖示化拓展

沒有一個數(shù)學(xué)知識是孤立存在的個體，知識與知識之間必然存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，這種聯(lián)系往往蘊含在教材中.借助圖示化的微課來進(jìn)行教學(xué)，能讓學(xué)生自主梳理出其中存在的一些聯(lián)系，深化學(xué)生對知識的理解與認(rèn)識，為知識的融會貫通奠定基礎(chǔ).

如新舊知識間存在一些聯(lián)結(jié)點或生長點等，教師可通過微課的方式提出具有導(dǎo)向性的問題，為學(xué)生的思維鋪路搭橋.其中最直接的就是利用數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為生動形象的圖象，加強學(xué)生新舊知識間的溝通與遷移，幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).

3.靜態(tài)的知識，動態(tài)化拓展

教材所呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容都是靜態(tài)、冰冷的，微課卻能將這些靜態(tài)的知識動態(tài)化，知識的形成與發(fā)展過程通過微課的形式充分暴露在學(xué)生面前，可讓學(xué)生感知到知識的“溫度”.因此，教師在設(shè)計微課時，可對教材進(jìn)行深度剖析，挖掘教材中蘊含“動”元素的內(nèi)容，通過科學(xué)、合理的設(shè)計，制作出符合學(xué)生實際需求的微課.

如平移、翻折與旋轉(zhuǎn)等圖形變化問題，用微課進(jìn)行教學(xué)是最直接、簡單有效的方法；關(guān)于函數(shù)的概念以及一些數(shù)據(jù)統(tǒng)計等，也可借助微課中的信息次序，動態(tài)地將內(nèi)容呈現(xiàn)在學(xué)生面前，以增強學(xué)生對這部分知識的記憶；還有一些抽象程度特別高的拓展內(nèi)容，如解題思路、步驟、方法與技巧等，則可從學(xué)生的思維過程著手，進(jìn)行動態(tài)演示，幫助學(xué)生厘清解題思路.

例析微課拓展教材的實施辦法

1.微課設(shè)疑導(dǎo)學(xué)

微課設(shè)疑導(dǎo)學(xué)是指以微課為載體，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，并自主產(chǎn)生解決問題的念頭，為“學(xué)習(xí)”奠定基礎(chǔ).微課設(shè)疑導(dǎo)學(xué)法是在多元智能學(xué)習(xí)理論、最近發(fā)展區(qū)理論、認(rèn)知學(xué)理論以及建構(gòu)主義理論等基礎(chǔ)上實施的.

微課設(shè)疑導(dǎo)學(xué)存在以下幾個觀點：①學(xué)生的智能由問題情境所決定，而智力則由問題的發(fā)現(xiàn)與解決獲得驗證；②學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，微課設(shè)疑導(dǎo)學(xué)的內(nèi)容需要配合學(xué)生的經(jīng)驗與能力而展開；③學(xué)習(xí)具有多元性，是主動建構(gòu)的過程，要讓學(xué)生在微課情境中進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)、建構(gòu)與遷移；④瞄準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，著力于知識重點與難點進(jìn)行導(dǎo)學(xué)；⑤微課設(shè)疑導(dǎo)學(xué)應(yīng)“不憤不啟，不悱不發(fā)”，道而弗牽則能觸類旁通.

本節(jié)課的微課設(shè)疑導(dǎo)學(xué)，以觀看微課為教學(xué)起點，讓學(xué)生在直觀中感知位似和之前所接觸的旋轉(zhuǎn)、平移、對稱類似，都是圖形的變換過程.簡而言之，要確保一個圖形的形狀不發(fā)生變化，同時還要將該圖形進(jìn)行放大或縮小，從本質(zhì)上而言，就是要畫出相似圖形.（學(xué)生畫圖過程略）

思考：觀察自己所畫出的多邊形是否為相似圖形.可以用尺規(guī)測量，并說說你們的發(fā)現(xiàn).

總結(jié)：學(xué)生自主操作、分析，并歸納總結(jié)位似圖形的定義（略）.

歸納：要求學(xué)生結(jié)合以上操作過程與位似圖形的定義，對位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行歸納：①兩個位似圖形必然為 圖形；②每對對應(yīng)的頂點所在的直線恒過 ；③對應(yīng)邊為 關(guān)系；④每對對應(yīng)的頂點到位似中心的距離之比為 .

設(shè)計意圖以微課的形式展示問題情境，不僅能激發(fā)學(xué)生對“圖形的位似”的探究興趣，還能從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，為引出新知做準(zhǔn)備.學(xué)生自主畫圖、操作、類比與思考的過程，可增強學(xué)生的合情推理能力.

微課導(dǎo)入的方式與傳統(tǒng)創(chuàng)設(shè)問題情境的方式相比，更能激發(fā)學(xué)生的疑惑，推動學(xué)生的探究欲，讓學(xué)生對知識的生長產(chǎn)生濃厚的探究熱情.這種從“微課”情境過渡到學(xué)生探索的過程，成功地實現(xiàn)了以疑激趣、以疑促學(xué)，課堂模式也成功地從“師授”轉(zhuǎn)化為“生學(xué)”.

2.微課解疑導(dǎo)悟

以微課的形式，提出以下兩個問題.

問題1 請任意畫一個三角形，并作位似圖，讓新三角形的各條邊放大兩倍，寫出作圖步驟.

問題2 觀察圖1，畫出各組位似圖的位似中心.

設(shè)計意圖位似實則為一種圖形變換，不論哪個版本的教材，所呈現(xiàn)的內(nèi)容都比較少，一般就展示幾幅主題圖或幾個問題.這就需要教師根據(jù)學(xué)情適當(dāng)?shù)赝卣菇滩模绕涫菍}、習(xí)題的變式，能有效啟發(fā)學(xué)生的思維.

欲將零碎的知識積零為整，并發(fā)揮例題的教學(xué)功能，需要借助典型例題的導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)思，引發(fā)學(xué)生切身體會與感悟.典型例題的拓展不僅能彌補教材的缺憾，還能驅(qū)動學(xué)生的思維，讓學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟.若微課設(shè)疑導(dǎo)學(xué)是本節(jié)課的基礎(chǔ)，微課的解疑導(dǎo)悟則是本節(jié)課的關(guān)鍵.

此處微課所展示的問題，是對教材的二度開發(fā)，將教材例題進(jìn)行合理變式與拓展的過程.這種拓展，讓知識更具深度與廣度，起到整合、查漏補缺、建立知識間的聯(lián)系以及滲透數(shù)學(xué)思想等作用.這是幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗，獲得良好感悟的基礎(chǔ).

3.微課質(zhì)疑導(dǎo)用

投影閱讀材料，要求學(xué)生根據(jù)材料回答相關(guān)問題：

已知△ABC為銳角三角形，求作正方形DEFG，讓點D，E落在△ABC的BC邊上，點F，G分別落在△ABC的AC與AB邊上.

作圖方法：如圖2，①作出一個三個頂點位于△ABC兩條邊上的正方形D1E1F1G1；②連接BF1并將它延長與AC相交于點F；③過點F作EF與BC垂直，E為垂足；④過點F作FG與BC平行，并與AB邊相交于點G；⑤過點G作GD與BC垂直，D為垂足.此時，所獲得的四邊形DEFG即本題的解.

問題1 用以上方法作出來的四邊形為正方形的依據(jù)是什么？

問題2 這屬于什么作圖法？

問題3 若△ABC的BC邊長為120，BC邊上的高為80，則正方形DEFG的邊長是多少？

問題4 如果將問題3中的正方形DEFG更換為矩形，且已知DE=2EF，其他所有條件都不變，求GF的值.

設(shè)計意圖 將一道常規(guī)問題改編成一道閱讀題，同時由淺入深地設(shè)計問題串，意在考查學(xué)生對新知的掌握與應(yīng)用程度.從教材出發(fā)并用足教材，不僅實現(xiàn)了知識的滲透，還將學(xué)生的能力由課內(nèi)延伸到課外，讓不同水平層次的學(xué)生都有問題可以思考，都有所收獲.

微課是將學(xué)生引入自主學(xué)習(xí)狀態(tài)的有力手段，教師在這個環(huán)節(jié)安排微課的目的在于激發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生通過新舊知識的聯(lián)系，實現(xiàn)自我的突破與超越，以獲得自主內(nèi)化新知的能力.這種教學(xué)方式，有效打破了“唯本為綱”的禁錮，學(xué)生在此過程中，主動建構(gòu)新知、技能與方法，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗.

4.微課懸疑導(dǎo)思

問題1 什么是位似圖形？什么是位似中心？說說你對位似性質(zhì)的理解.

問題2 作位似圖形時，與位似中心有沒有關(guān)系？作位似圖形的常規(guī)步驟是什么？

問題3 如果位似中心恰好在原圖與放大后的圖形之間，那么放大后的圖形具有怎樣的特點？如果位似中心在原圖與放大圖的同一側(cè)，那么放大圖又是什么樣的？據(jù)此獲得怎樣的啟發(fā)？

設(shè)計意圖創(chuàng)新意識的形成發(fā)展往往體現(xiàn)在課堂教學(xué)過程中.每節(jié)課的課堂小結(jié)能起到厘清知識結(jié)構(gòu)、梳理知識脈絡(luò)、總結(jié)知識重點與難點等作用.微課作為提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一條重要通道，以此作為小結(jié)是對傳統(tǒng)教學(xué)的一種突破，也是教學(xué)的一種創(chuàng)新.

學(xué)生在微課思考中，常會發(fā)現(xiàn)與預(yù)習(xí)時不一樣的問題，這些問題可通過梳理、自我反思等深化理解.幫助學(xué)生將零碎的知識點整理成脈絡(luò)清晰的知識網(wǎng)，也是微課的一大要點，學(xué)生在這種背景下可以自我反思、完善思維.

總之，微課作為時代發(fā)展的產(chǎn)物，為學(xué)生提供了獲取知識的機會與渠道，也為教材的拓展應(yīng)用開辟了一條新的道路.結(jié)合學(xué)生學(xué)情與教學(xué)實踐，利用好微課的教育教學(xué)價值，能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.