文/樂昌市樂昌實驗學(xué)校 李相河

受根深蒂固的“應(yīng)試教育”思維的潛在影響，片面追求成績的教師往往在實際的教學(xué)實踐中沉迷于重復(fù)“刷題”。其中，最典型的表現(xiàn)就是這些教師將作業(yè)功能嚴(yán)重異化，在教學(xué)過程布置大量重復(fù)機(jī)械、甚至懲罰性的作業(yè)，這些作業(yè)因設(shè)計質(zhì)量不高、缺乏科學(xué)性而效率低下。這樣的作業(yè)必然導(dǎo)致學(xué)生在作業(yè)負(fù)擔(dān)越來越重、作業(yè)時間越來越長與學(xué)習(xí)效率越來越低的怪圈中惡性循環(huán)，在嚴(yán)重?fù)p害學(xué)生身心健康的同時持續(xù)地阻礙教育的發(fā)展?；谶@樣的現(xiàn)實，黨中央、國務(wù)院及時出臺了“雙減”政策，將中小學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)問題提升到國家層面來專業(yè)化、精準(zhǔn)化強(qiáng)制性解決。作業(yè)管理的目標(biāo)就是要全面壓減中小學(xué)作業(yè)總量和時長，切實減輕中小學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和壓力，穩(wěn)步提升義務(wù)教育的教學(xué)質(zhì)量，助力教育高質(zhì)量發(fā)展。

作為課堂教學(xué)的延伸、學(xué)習(xí)效果的反饋和自主學(xué)習(xí)的載體，作業(yè)是教學(xué)中必不可少的重要環(huán)節(jié)。初中數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，同時又高度抽象且邏輯性和系統(tǒng)性強(qiáng)，對學(xué)生來說，意味著初中數(shù)學(xué)必須學(xué)好又難于學(xué)好，因此，初中數(shù)學(xué)作業(yè)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位無可替代，作用不容小覷。“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)教師要實現(xiàn)教學(xué)減負(fù)提質(zhì)，全面、深入、持續(xù)開展作業(yè)設(shè)計的研究就顯得至關(guān)重要、刻不容緩。在全面落實“雙減”政策的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，設(shè)計以下三種數(shù)學(xué)作業(yè)對提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量非常有效。

一、分層作業(yè)

2022 年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確“使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課程理念。因為學(xué)生之間不可避免地存在差異：同一班級里不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效果等方面都無法整齊劃一，經(jīng)歷相同的課堂學(xué)習(xí)過程后對知識理解掌握的程度也參差不齊，所以學(xué)生要完成的作業(yè)也就不能千篇一律，一成不變。在教學(xué)實踐中，精心設(shè)計不同層次的作業(yè)供學(xué)生選擇，讓不同學(xué)力的學(xué)生完成不同層次的作業(yè)。這樣才能有效控制學(xué)生的書面作業(yè)時間、切實減輕學(xué)生的作業(yè)壓力，通過分層作業(yè)讓學(xué)生達(dá)到差異化的理解消化、鞏固提升要求，實現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體上的減負(fù)提質(zhì)。

以人教版八年級上冊《14.2.2完全平方公式》的分層作業(yè)為例：

必做題：1.運用完全平方公式計算：

（1）（x-3）2

（2）（x+2）2

（3）（2x-1）2

2.在橫線上填上合適的數(shù)：

（1）x2-6x+____=（x-____）2

（2）x2+____x+49=（x+____）2

3.一個正方形的邊長是a，邊長增加2b 后面積增加____。

選做題（一）：1.已知a+b=5，ab=3，則（a-b）2=_____。2.已知x2+y2=45，x+y=9，則（x-y）2=____。

選做題（二）：已知x2+y2+16x+10y+89=0，求x-2y 的值。

通過設(shè)計不同數(shù)量、不同難度的三層作業(yè)供學(xué)生選擇：其中，必做題是達(dá)標(biāo)過關(guān)的基礎(chǔ)題，要求每位學(xué)生必須認(rèn)真完成且完全正確；選做題一是拓展提升的訓(xùn)練題，供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、學(xué)習(xí)效率高的學(xué)生選擇完成；選做題二是綜合運用的拔高題，供學(xué)有余力、敢于挑戰(zhàn)的學(xué)生嘗試完成。這樣設(shè)計的作業(yè)在時間上可以學(xué)生自主控制、在難易程度上有合理梯度，學(xué)生可以根據(jù)自身實際自主選擇，時間充裕的時候可以多做幾題，學(xué)有余力的學(xué)生可以嘗試挑戰(zhàn)，既有基礎(chǔ)過關(guān)的知識保底，也有綜合拓展的能力提升。這樣作業(yè)設(shè)計能有效落實“雙減”政策，確保每一位學(xué)生都能在規(guī)定時間內(nèi)、在合理負(fù)擔(dān)壓力下完成數(shù)學(xué)作業(yè)，在數(shù)學(xué)作業(yè)上取得理想的學(xué)習(xí)效果，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的育人功能。

二、實踐作業(yè)

英國學(xué)者東尼·博贊發(fā)明的思維導(dǎo)圖是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具，它能把形象思維與抽象思維很好地結(jié)合起來，充分調(diào)動人的左右腦同時運作，并將思維的痕跡通過圖畫和線條以發(fā)散性的結(jié)構(gòu)在紙上表達(dá)出來，是非常簡單實用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具。將傳統(tǒng)作業(yè)改成思維導(dǎo)圖數(shù)學(xué)實踐作業(yè)：讓學(xué)生融合語文、數(shù)學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科的知識和能力畫出所學(xué)數(shù)學(xué)知識的思維導(dǎo)圖。讓學(xué)生不斷挖掘過濾、提煉濃縮、化繁為簡、去粗留精，將所學(xué)的知識加工處理后按一定的邏輯關(guān)系條理清晰地畫在一張圖中，可以幫助學(xué)生改善記憶能力提升對數(shù)學(xué)知識的記憶效果，形成自覺抓住重點、把握細(xì)節(jié)、縝密思維的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效提升學(xué)生的理解能力、邏輯思維能力和創(chuàng)造能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與協(xié)同發(fā)展。

三、自設(shè)作業(yè)

科學(xué)巨匠愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要?！?022 年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所確立的課程目標(biāo)中，“四能”就包括“提出問題的能力”。有經(jīng)驗的教師肯定都有這樣的切身體驗：設(shè)計一道數(shù)學(xué)題比解答一道同類數(shù)學(xué)題更難。同樣，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識提出問題——自主設(shè)計相關(guān)作業(yè)、自己命制相關(guān)題目，這會比讓學(xué)生解答同類題目更難、更重要、更有效。實踐證明，讓學(xué)生自設(shè)作業(yè)能使學(xué)生在重點過關(guān)、難點突破和易錯點關(guān)注等方面的效果都比老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)和學(xué)生反復(fù)練習(xí)的效果要好。

以人教版九年級上冊《21.2.3因式分解法》為例：

學(xué)生自設(shè)的可以用因式分解法解的一元二次方程題目基本都包括類似x（2x-3）=2x-3、81x2-4=0、x2-7x-6=0 這樣的方程。

學(xué)生能命制出這樣的題目，說明學(xué)生已經(jīng)熟知運用提公因式、用乘法公式甚至用十字相乘法進(jìn)行因式分解來解一元二次方程的方法與技巧，對x2+（p+q）x+pq=0 這類方程進(jìn)行因式分解的難點已經(jīng)突破，對81x2-4 是分解成（9x+2）（9x-2）而不是（81x+2）（81x-2）這樣的易錯點心中有數(shù)了。顯然，這樣的作業(yè)效果不是老師反復(fù)講解、學(xué)生反復(fù)大量訓(xùn)練就能輕松達(dá)到的。

設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)是落實“雙減”政策實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)減負(fù)提質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。只有精心設(shè)計的數(shù)學(xué)作業(yè)才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，合理負(fù)擔(dān)的數(shù)學(xué)作業(yè)才能維護(hù)學(xué)生健康成長，科學(xué)高效的數(shù)學(xué)作業(yè)才能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。實踐證明，分層作業(yè)、實踐作業(yè)、自設(shè)作業(yè)能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、實現(xiàn)作業(yè)的育人功能、落實立德樹人的根本任務(wù)。