鄭毓信

(南京大學(xué)哲學(xué)系 210093)

“情境學(xué)習(xí)”是國際教育領(lǐng)域在20世紀(jì)90年代隨著“社會-文化研究”這一普遍性學(xué)術(shù)思潮在西方的興起,特別是所謂的“教育的社會(學(xué))轉(zhuǎn)向”涌現(xiàn)出來的一個新概念．與此相對照,對于“情境設(shè)置”,特別是真實情境的強調(diào),則可視為我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革,特別是三個版本數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的共同特點．盡管兩者具有不同的涵義,但以前一方面的認(rèn)識為背景進行分析仍然有助于我們更好地認(rèn)識后一做法的優(yōu)點與不足．為了做好這一工作,我們應(yīng)首先對“情境學(xué)習(xí)”這一概念及各個相關(guān)主張作出全面、深入的分析．

1 從“情境學(xué)習(xí)理論”談起

就國際教育領(lǐng)域中對于“情境”這一概念的強調(diào)而言,主要源于20世紀(jì)90年代出現(xiàn)的“社會轉(zhuǎn)向”這一普遍性思潮,后者的影響事實上可以說幾乎涉及了所有的人文社會學(xué)科．例如,如果說所謂的“實證主義傳統(tǒng)”,特別是“方法論研究”曾在西方科學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域中長期占據(jù)主導(dǎo)的地位,那么,也正是由于上述思潮的影響,“科學(xué)知識的社會學(xué)”(SSK)從20世紀(jì)90年代開始就已逐步取代前者成為了西方科學(xué)哲學(xué)研究的主流[1]．就“社會轉(zhuǎn)向”對于教育領(lǐng)域的影響而言,我們特別提及這樣一種觀點:“我們深信,過去的十年見證了在歷史中學(xué)習(xí)理論發(fā)生的最本質(zhì)與革命的變化……我們已經(jīng)進入學(xué)習(xí)理論的新世紀(jì)．”又,“在學(xué)習(xí)理論相對短暫的歷史上(一百多年),從來沒有這么多的理論基礎(chǔ)分享著如此多的假設(shè)和共同基礎(chǔ),也從來沒有關(guān)于知識與學(xué)習(xí)的不同理論在理念與方法上是如此地一致”[2]序.后者是指這些理論“大多數(shù)是以學(xué)生為中心的,關(guān)注學(xué)習(xí)活動的,注重學(xué)習(xí)情境脈絡(luò)重要性的”[2]113．

除去已提及的《學(xué)習(xí)環(huán)境的理論基礎(chǔ)》這一論文集以外,由萊夫與溫格撰寫的《情景學(xué)習(xí):合法的邊緣性參與》則可說在這方面具有更大的影響,因為這清楚地表明按照這種新的觀點我們究竟應(yīng)當(dāng)如何理解學(xué)習(xí)的本質(zhì)．后者是指,學(xué)習(xí)主要應(yīng)被看成個體在相應(yīng)群體中“身份的形成與變化”,特別是如何由“合法的邊緣性參與者”逐步演變成為群體的“核心成員”[3]．更一般地說,這事實上也可視為教育領(lǐng)域中所謂的“社會轉(zhuǎn)向”最重要的一個特征:我們應(yīng)當(dāng)超出單純的認(rèn)知,并從個體與群體之間的關(guān)系這一角度對學(xué)習(xí)的本質(zhì)與其他相關(guān)問題作出新的分析．

例如,一些學(xué)者就曾依據(jù)上述立場對我們應(yīng)當(dāng)如何從事教育改革進行了分析論述,認(rèn)為我們應(yīng)當(dāng)以傳統(tǒng)的“學(xué)徒制”為范例對學(xué)校教育做出改造．巴拉布等人就曾因此提出了“實習(xí)場”這樣一個概念,認(rèn)為應(yīng)以此取代傳統(tǒng)的學(xué)校學(xué)習(xí)．以下就是他們所提出的關(guān)于“實習(xí)場”的創(chuàng)設(shè)必須遵循的一些基本原則:(1)進行與專業(yè)領(lǐng)域相關(guān)的實踐;(2)探究的所有權(quán),即應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)生真正的自主性;(3)思維技能的指導(dǎo)和建模,這是指教師應(yīng)是學(xué)習(xí)和問題解決的專家,教師的工作就是通過向?qū)W生問他們應(yīng)當(dāng)問自己的問題來對學(xué)習(xí)和問題解決進行指導(dǎo)和建模;(4)反思的機會,應(yīng)給予個體以機會來思考他們在做些什么、他們?yōu)槭裁醋?甚至收集證據(jù)來評價他們行動的功效,對經(jīng)驗的事后反思提供了糾正錯誤概念和補充理解不足之處的機會;(5)困境是結(jié)構(gòu)不良的,學(xué)習(xí)者面臨的困境必須是不夠明確的或是松散界定的,以提供足夠空間讓學(xué)生能利用自己的問題框架;(6)支持學(xué)習(xí)者,而不是簡化困境,這就是說,給出的問題必須是真實的問題,學(xué)生不應(yīng)該從簡化了的、不真實的問題開始;(7)工作是合作性的和社會性的;(8)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)具有激勵性[2]30-32．

的確,傳統(tǒng)的學(xué)徒制相對于現(xiàn)代學(xué)校教育有不少明顯優(yōu)點,特別是,學(xué)習(xí)目的明確,并具有“學(xué)以致用”這樣一個優(yōu)點.正如“熟能生巧”這一諺語所表明的,在實踐中進行十分適合技能的學(xué)習(xí),特別是師傅可通過實際操作發(fā)揮直接的示范 作用,而不是局限于語言的傳授,后者離實際工作有較大的距離．與此相對照,理論與實際工作的 脫節(jié)是學(xué)校教育的一個嚴(yán)重弊病,人們更可能因此而形成“理論至上”“輕視應(yīng)用”等錯誤認(rèn)識,如認(rèn)為“現(xiàn)實的考慮是與學(xué)校中的學(xué)習(xí)活動完全無關(guān)的”．

但是,我們是否因此而認(rèn)定應(yīng)當(dāng)用傳統(tǒng)的學(xué)徒制完全取代學(xué)校教育呢?這顯然是一個過于極端的觀點．因為,如果立足基礎(chǔ)教育進行分析,兩者顯然具有完全不同的目的和性質(zhì)．具體地說,基礎(chǔ)教育的主要目標(biāo)應(yīng)是幫助學(xué)生很好地掌握普遍性的知識和能力,從而為他們在畢業(yè)后從事各種類型的工作,包括進一步學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)．基礎(chǔ)教育不應(yīng)局限于一種(些)僅僅適用于某種工作的特殊技能,而應(yīng)更加重視普遍性的知識和能力;另外,這也是學(xué)校教育為什么又應(yīng)特別重視方法與思維的學(xué)習(xí)的主要原因,包括情感、態(tài)度與價值觀的培養(yǎng),而不是像學(xué)徒制那樣,或是對此完全無視,或是單純指望“熟能生巧”或師傅個人品行的潛在影響．

從同一角度進行分析,還可以引出進一步的結(jié)論:如果我們認(rèn)定只須通過密切聯(lián)系實際或加強理論的應(yīng)用,乃至積極提倡“走出課堂、走出校門”,就可有效解決學(xué)校教育嚴(yán)重脫離實際的弊病,這也是一個過于簡單化的認(rèn)識．應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是,這是大多數(shù)學(xué)者面對“社會轉(zhuǎn)向”所持有的一個觀點,“有些觀點認(rèn)為,教育者應(yīng)當(dāng)將類似于校外情境脈絡(luò)中的活動引入課堂,或者用學(xué)徒制訓(xùn)練取代教學(xué),我們的這種觀點與此完全不同……我們認(rèn)為,如果向教育者建議學(xué)校應(yīng)盡量在課堂上模仿或再生產(chǎn)校外活動,那就是一個根本性的錯誤”[2]164．

筆者以為,這是“教育的社會轉(zhuǎn)向”給予我們的主要啟示,我們應(yīng)當(dāng)注意分析學(xué)校這一特殊情境對于學(xué)生學(xué)習(xí)與成長的重要影響．更一般地說,我們應(yīng)明確肯定認(rèn)知活動的情境相關(guān)性,這也是指,任何認(rèn)識活動都是在一定情境之中進行的,情境對認(rèn)識活動具有很強的規(guī)范或約束作用．

不難想到,后一結(jié)論對于人們的日常言行事實上也是同樣成立的．例如,由以下的普遍性認(rèn)識就可清楚地看出:人的言行舉止必須與所處的場合相適應(yīng),如此才不會被看成所謂的“另類”．與此相對照,由香港中文大學(xué)黃家鳴先生給出的以下實例可以說與數(shù)學(xué)教學(xué)具有更直接的聯(lián)系:

案例1現(xiàn)實中的餐費結(jié)算(Do Real-World Situation Necessarily Constitute 'Authentic' Mathematical Tasks in the Mathematics Classroom?)．

在黃家鳴先生坐下來寫他的這篇文章前,他與10位同事在教師餐廳共進午餐．與通常一樣,午餐的費用由用餐者共同承擔(dān)．結(jié)賬前有人大致估計了一下,認(rèn)為每人所需的費用不會超過40港元,但也有人認(rèn)為這次所點的菜較貴,因此每人可能要付50港元．最終送來的賬單是483元．也像通常一樣,大多數(shù)人坐在那里等待計算,而某個人則已拿出兩張20元的鈔票并主動承擔(dān)起了這一責(zé)任:每個人付40元就是440元,再付4元就足以對付剩余的43元,從而44元就是所求的解答,最終以支票付賬的人則可少付1元錢;另外,大家也同意沒有零錢的人可以隨意地付45元或50元．這樣,一個算術(shù)問題就以這樣一個人們普遍接受的方式獲得了解決．

上述的情景顯然十分常見．現(xiàn)在的問題是:如果這不是現(xiàn)實情境中發(fā)生的真實問題,而是一個所謂的“應(yīng)用題”,也即如果我們要求學(xué)生在教室中求解同樣的問題,這時又會出現(xiàn)什么樣的情 況呢 ?

顯然,學(xué)生會通過精確計算去給出解答: 483÷11=44……1/11(元)．盡管在現(xiàn)實生活中我們顯然無法直接給出1/11元．

由此可見,即使是同樣的問題,人們在不同的情境之中不僅會采取不同的解題方法,對于評價的標(biāo)準(zhǔn),即什么解答是令人滿意的往往也會有不同的看法．這正是“情境”在此發(fā)揮了重要的規(guī)范或約束作用,盡管人們對此未必具有清醒的認(rèn)識．具體地說,在實際生活中人們往往會采取“估算”和“逐步逼近”的做法,學(xué)校中解答的獲得則常常是按照嚴(yán)格算法進行計算的結(jié)果;再則,現(xiàn)實情境中人們所考慮的主要是解答的有效性,而非解答的精確性,這也是指,現(xiàn)實中起決定作用的主要是實際的考慮,在學(xué)校中則是純數(shù)學(xué)的考慮,即計算的正確性占據(jù)了主導(dǎo)地位,其他因素都被認(rèn)為是無關(guān)緊要的．

最后,從教育的角度看,筆者愿意再次強調(diào)這樣一點:由于學(xué)校和課堂構(gòu)成了一種特殊的學(xué)習(xí)情境,又由于現(xiàn)代社會年輕一代的學(xué)習(xí)主要都是在這一情境之中進行的,因此我們應(yīng)注意研究后者對于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有怎樣的影響,特別是,何者可被看成“好的學(xué)習(xí)情境”,包括教師應(yīng)在這一方面發(fā)揮什么樣的積極作用.

以下通過對照比較對建設(shè)一個好的“校園環(huán)境”或“學(xué)校生態(tài)”的重要性作出分析,盡管后者對于學(xué)生的影響主要是以一種潛在的方式發(fā)揮作用的.

案例2我們應(yīng)當(dāng)創(chuàng)建一種什么樣的“學(xué)校生態(tài)”?

其一,“在我的心里,一直有個固執(zhí)的想法．總覺得,最好的校園是應(yīng)該可以令人發(fā)呆的……校園環(huán)境有允許你發(fā)呆的空間和機會……可以讓人自由地對著一叢花或者一片葉子深入思考,可以在樹底下捧起一本書忘我閱讀,也可以什么都不想,什么都不做,就坐在那里或者站在那里靜靜地發(fā)呆,不必在乎別人怎么看你,也不用擔(dān)心有人會打擾你．總之,最好的校園一定可以讓師生特別是孩子自覺地放慢腳步,從容思想,自由‘發(fā)呆’”[4]．

其二,學(xué)生排除買飯時都在看書,走路時都是一種小跑,為的就是爭分奪秒地學(xué)習(xí)……

又,“師生步履匆匆,除了食堂、寢室和教室、辦公室,其他許許多多的角落和空間,對他們而言仿佛形同虛設(shè),他們只是這里的匆匆過客……這樣的校園沒有情趣,沒有內(nèi)涵;緊張有余,從容不足;‘現(xiàn)代’有余,底蘊不足．”[4]

當(dāng)然,與整體性的“學(xué)校生態(tài)”相比,我們應(yīng)當(dāng)更加重視“課堂氛圍”或“課堂生態(tài)”的建設(shè),特別是,應(yīng)努力提升自身在這一方面的自覺性．例如,我們的課堂究竟應(yīng)當(dāng)是教師的“一言堂”,還是應(yīng)當(dāng)更加重視師生、生生間的積極交流與互動?再者,我們應(yīng)當(dāng)高度重視合作氛圍的創(chuàng)建,還是應(yīng)當(dāng)聽任競爭氛圍的滋長,乃至自覺或不自覺地對此采取鼓勵的態(tài)度?最后,由于現(xiàn)實中自初中起所謂的“應(yīng)試”似乎就已成了學(xué)校工作壓倒一切的任務(wù),因此應(yīng)當(dāng)注意分析這一氛圍對于學(xué)生的健康成長究竟有什么樣的消極影響,特別要切實防止這樣一個現(xiàn)象的發(fā)生,即不少人事實上是以“善”的名義在行“惡”,“以犧牲健康為籌碼,比如壓榨學(xué)生的體育活動和吃飯休息時間;以敗壞道德為代價,比如宣揚‘一分干掉千人’‘你在睡覺他在干’”——顯然,“這些都會造成學(xué)生身體的摧殘和心靈的扭曲”[5]．

總之,對于“情境學(xué)習(xí)”這一概念我們應(yīng)當(dāng)予以足夠的重視,并注意研究如何為學(xué)生的健康成長創(chuàng)設(shè)出一個好的學(xué)習(xí)情境．以此為背景下文將對新一輪數(shù)學(xué)課程改革中出現(xiàn)的相關(guān)跡象作出具體分析,即對于“情境設(shè)置”特別是真實情境的突出強調(diào)．

2 數(shù)學(xué)教學(xué)中的“情境設(shè)置”

前已提及,這是各個版本數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個共同特點,對于“情境設(shè)置”特別是情境真實性的突出強調(diào)．相關(guān)做法主要歸屬于數(shù)學(xué)教學(xué)方法這樣一個范圍,在這方面還可以看到這樣一個重要的進步:如果說課改初期所強調(diào)的主要是我們應(yīng)以“情境設(shè)置”“動手實踐”“主動探究”“合作學(xué)習(xí)”等“新的”教學(xué)方法完全取代傳統(tǒng)的教學(xué)方法,那么《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(下稱《課標(biāo)2022》)就可說采取了更加開放的立場,由對某些教學(xué)方法的突出強調(diào)轉(zhuǎn)向了對于教學(xué)方法(或方式,下同)多樣性的明確肯定．具體地說,后者事實上是由教學(xué)工作的創(chuàng)造性質(zhì)直接決定的,應(yīng)當(dāng)依據(jù)具體的教學(xué)對象、內(nèi)容與情境,包括教師本人的個性特征,創(chuàng)造性地應(yīng)用各種教學(xué)方法,而不是機械地套用某些方法和模式,因此,所說的轉(zhuǎn)變是認(rèn)識的一個重要進步．以下主要圍繞《課標(biāo)2022》對所論及的共同特點作出具體分析．

在此應(yīng)提及一個重要的認(rèn)識:關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)方法的所有論述都不應(yīng)脫離很好落實數(shù)學(xué)教育目標(biāo)這樣一個思考．在這樣的意義上,筆者以為將“選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式”[6]86列為這方面工作最基本的指導(dǎo)思想就是十分合適的．

以下就是《課標(biāo)2022》在這一方面的主要內(nèi)容:(1)豐富教學(xué)方式;(2)重視單元整體教學(xué)設(shè)計;(3)強化情境設(shè)計與問題提出[6]86-87．以下主要針對后一論點做出分析評論．

由課標(biāo)修訂組核心成員孫曉天教授的以下論述可以更清楚地認(rèn)識做好這一工作的重要性:“在‘能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式’中,可以貫穿所有方式,起到‘以點帶面’的‘點’的作用的就是情境……上面提到的所有新的教學(xué)方式都要由‘情境’發(fā)動與貫穿．”[7]

我們的分析將集中于這樣一點:按照先前關(guān)于“情境學(xué)習(xí)”的分析,我們應(yīng)當(dāng)如何看待上述的論點,特別是對于“情境設(shè)置”與情境真實性的突出強調(diào)?

在此首先提及這樣一點:這可以視為國際上關(guān)于“學(xué)習(xí)情境”現(xiàn)代研究的一個直接結(jié)論,即由于基礎(chǔ)教育的基本性質(zhì),理論與實際脫節(jié)的問題不可能在學(xué)校與課堂這一情境中得到徹底解決．當(dāng)然,對此我們不應(yīng)簡單地理解成應(yīng)當(dāng)積極地提倡“走出校門、走出課堂”;恰恰相反,我們應(yīng)當(dāng)更加重視提升自身,包括學(xué)生在這一方面的自覺性,或者說,應(yīng)當(dāng)對學(xué)校教育的這一“短板”有清醒的認(rèn)識,并能做出積極努力以減輕所說的局限性,包括在走上工作崗位之后能在這一方面做出特別的努力,從而最終實現(xiàn)理論與實際工作的很好結(jié)合．

在筆者看來,這事實上也是過去這些年的課改實踐給予我們的一個重要啟示或教訓(xùn):“數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只講‘情境設(shè)置’,但卻完全不提‘去情境’．”后者實際上是由數(shù)學(xué)的基本性質(zhì)(抽象性)直接決定的:作為模式的科學(xué),數(shù)學(xué)并非真實事物或現(xiàn)象的直接研究,而是通過相對獨立的量化模式的建構(gòu),并以此為直接對象從事研究的;在教學(xué)中不應(yīng)唯一強調(diào)如何為相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一個現(xiàn)實情境,也應(yīng)同樣重視(或者說“更加重視”)如何能夠幫助學(xué)生以此為背景實現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象,實際地建構(gòu)起相應(yīng)的數(shù)學(xué)對象,并以此為直接對象開展研究．如果我們始終未能幫助學(xué)生養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)抽象能力,那么這樣的教學(xué)就應(yīng)說是完全失敗的[8]．

再則,張奠宙先生的以下論述也從更廣泛的角度指明了單純強調(diào)“情境設(shè)置”的局限性:“中國數(shù)學(xué)課堂上,呈現(xiàn)了許多獨特的導(dǎo)入方式,除了現(xiàn)實‘情境呈現(xiàn)’之外,還包括‘假想模擬’‘懸念設(shè)置’‘故事陳述’‘舊課復(fù)習(xí)’‘提問誘導(dǎo)’‘習(xí)題評點’‘鋪墊搭橋’‘比較剖析’等手段……最近一段時間以來,我們提倡‘情境教學(xué)’是正確的,但是……從學(xué)生的日常生活情境出發(fā)進行數(shù)學(xué)教學(xué),只能是啟發(fā)式的‘導(dǎo)入’的一種加強和補充,不能取消或代替‘導(dǎo)入’教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置．堅持‘導(dǎo)入新課’的教學(xué)研究,弄清它和‘情境設(shè)置’的關(guān)系,是我們的一項任務(wù)．”[9]

綜上可見,對于以下現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)提出一定的責(zé)疑,即《課標(biāo)2022》只是繼承了先前各個版本的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對于“情境設(shè)置”特別是情境真實性的突出強調(diào),但卻完全沒有提及這樣一個密切相關(guān)的事實,即數(shù)學(xué)教學(xué)必須“去情境”!再者,如果我們還認(rèn)定數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)特別“注重創(chuàng)設(shè)真實情境”,這應(yīng)當(dāng)說也有很大的片面性,特別是,如果將分析的重點集中到“真實情境”與“人為編造”的對立上,卻未能認(rèn)識到更重要的問題是我們在教學(xué)中究竟應(yīng)當(dāng)如何處理“情境設(shè)置”與“去情境”之間的關(guān)系．進而,作為教學(xué)方法的分析,顯然又涉及了更多的方面和問題,從而相關(guān)的研究就不應(yīng)局限于“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系”這樣一個論題,乃至將“情境設(shè)置”說成了“可以貫穿所有方式,起到‘以點帶面’的‘點’”,還包括這樣一個論述:“從情境創(chuàng)設(shè)這個‘點’出發(fā),只要是能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式,都能把學(xué)習(xí)引入一個動態(tài)和應(yīng)用的過程,數(shù)學(xué)的概念和方法會在這個過程中一點一點逐步呈現(xiàn),并最終成為某種具體教學(xué)方式推動下取得的學(xué)習(xí)成果．”[7]恰恰相反,我們應(yīng)堅持圍繞“能引發(fā)學(xué)生思考”這樣一個基本要求進行分析．

對上述論點做如下的補充:作為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的具體分析,事實上也不應(yīng)唯一集中于應(yīng)當(dāng)如何“引入新課”這樣的思考,而應(yīng)更加重視課程的整體設(shè)計與實施,特別是,相對于單純地強調(diào)“情境設(shè)置”,我們應(yīng)當(dāng)更加重視如何能夠通過自己的工作為學(xué)生創(chuàng)造一個好的學(xué)習(xí)情境[10]．

特殊地,這也是筆者何以引用以下實例的主要原因,盡管所論及的只是“課程”而非“學(xué)習(xí)情境”.

案例3“課程的核心”[11]．

“課程就像演戲,只有在舞臺上演出來才叫戲,它的奧秘在舞臺,靈魂在演員．我們的課程建設(shè)也同樣如此．課程在哪里?課程在教學(xué)現(xiàn)場,在師生身上．以前,我們總認(rèn)為課程在教材里,在教案里,在規(guī)劃里,在作業(yè)里……這些是課程的內(nèi)容,但只是構(gòu)成課程的因素,甚至是碎片,不是課程的‘魂’．要師生走到一起,構(gòu)成一個現(xiàn)場,課程才能出來．在這里,知識不斷得到運用,思維不斷得到拓展,情感不斷獲得升華．課程在學(xué)生身上,又不全在學(xué)生身上;課程在教師身上,又不全在教師身上．實際上,它是特定教育情境中彌漫在師生之間的情志氛圍和情意境界．看不見、摸不著,但你能明顯感覺到,那種彌漫在師生之間、超越物質(zhì)存在的精神力量．它改變并提升著學(xué)生的知識和經(jīng)驗．這是課程最核心的東西．”

相信文[11]中關(guān)于“真實的寫作”的以下論述可以讓讀者對我們應(yīng)當(dāng)如何認(rèn)識“學(xué)習(xí)情境的真實性”有更深入的認(rèn)識.

案例4美國“過程寫作”的啟示．

“一講到真實的寫作,我們馬上就想到真情實感,讓學(xué)生把自己的真情實感表達出來,倡導(dǎo)寫作教學(xué)中要講真話,反對假大空．可他們(指美國教師——注)對真實寫作的理解,比我們豐富——不僅是生活內(nèi)容的真實,更是寫作過程的真實．真實的寫作,和我們講的考場寫作完全不一樣．考場寫作有時間和題目的限制,必須一氣呵成;而真實的寫作是先有一個構(gòu)思,拿出初稿,然后一稿、二稿、三稿不斷修改而成的．因此,過程寫作把真實生活中的寫作過程提煉為幾個操作環(huán)節(jié),那就是頭腦風(fēng)暴、選題、起草、修改、訂正、展示．通過這些環(huán)節(jié)的訓(xùn)練,學(xué)生學(xué)會如何把原來模糊的想法變得清晰,把膚淺的思考變得深刻……寫作是一個不斷修改、不斷完善、不斷深化的過程,可惜我們從來沒有把這個真實寫作的過程告訴學(xué)生……美國寫作教學(xué)中也強調(diào)教師要‘下水’寫作,不過他們理解的教師‘下水’跟我們不一樣,不是要和學(xué)生寫同題作文,而是強調(diào)教師的寫作示范．教師把自己的寫作過程中粗糙的初稿拿給學(xué)生看,告訴他們自己在寫作過程中的掙扎、糾結(jié)、痛苦和對策,讓學(xué)生獲得寫作的啟示,從而生成自己的寫作策略．”[11]82-83

總之,相對于唯一強調(diào)“情境設(shè)置”,我們應(yīng)當(dāng)更加重視這樣的“現(xiàn)場”的創(chuàng)建:“在這里,知識不斷得到運用,思維不斷得到拓展,情感不斷獲得升華．”應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是,這事實上也直接涉及了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì):學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升主要依靠后天的系統(tǒng)學(xué)習(xí),而且主要是一種文化繼承的行為,教師更應(yīng)在這一過程中發(fā)揮重要的引領(lǐng)作用．

當(dāng)然,從同一角度可以更清楚地認(rèn)識片面強調(diào)“創(chuàng)設(shè)真實情境”的局限性,因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須“去情境”,后者就是“把膚淺的思考變深刻”所必須經(jīng)歷的一個過程．另外,從同一角度我們也能夠更好地認(rèn)識“教師示范與評論”的重要性,包括這樣一個具體的論述:“一個數(shù)學(xué)教師,如果從來不懂得什么叫嚴(yán)謹(jǐn)之美,從來沒有抵達過數(shù)學(xué)思想的密林,沒有過對數(shù)學(xué)理性的深刻體驗,那么,他的數(shù)學(xué)課自然是乏味的,甚至是令人生厭的．”[12]

其次,應(yīng)當(dāng)提及的是,這也是《課標(biāo)2022》的一個新提法,即將“情境設(shè)計”與“問題提出”直接聯(lián)系在了一起:“注重發(fā)揮情境設(shè)計與問題提出對學(xué)生主動參與教學(xué)活動的促進作用”“注重創(chuàng)設(shè)真實情境……在真實情境中提出能引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題,也可以引導(dǎo)學(xué)生提出合理問題．”[6]87

筆者的看法是:正如文[10]所指出的,我們應(yīng)首先肯定“問題引領(lǐng)”對于數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊重要性.如何針對具體內(nèi)容提出適當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)學(xué)生積極地進行思考,集中體現(xiàn)了教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用,要求學(xué)生圍繞問題積極地進行思考和探究,而不是被動地接受各種現(xiàn)成的結(jié)論,很好地體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位．其次,這又是我們面對上述主張應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考的一些問題,即強調(diào)“問題引領(lǐng)”是否就意味著我們也應(yīng)特別重視“情境”的真實性,教學(xué)中我們又是否一定要采用“生問”這樣一種形式,也即圍繞學(xué)生的“真問題”進行教學(xué)?

由于先前的分析已經(jīng)對前一問題提供了明確解答,我們在此僅指明這樣一點:對于“情境”真實性的不恰當(dāng)強調(diào)容易導(dǎo)致視野的狹窄與思維的僵化．相信讀者由以下的實例可以對此有清楚的認(rèn)識.

案例5“語文教學(xué)‘基本問題’設(shè)計要點”[13]．

這是文章作者對于語文教學(xué)中應(yīng)當(dāng)如何從事“基本問題”設(shè)計的一些具體建議:

(1)緊扣“情感點”．緊扣“情感點”設(shè)計基本問題,能牽一發(fā)而動全身……最大限度地激活積極主動的思維,生成基于文本理解的深刻情感．

(2)立足“細節(jié)點”．這些細小環(huán)節(jié)或情節(jié),看似是文章的閑筆,信手拈來,實則都是作者精心的設(shè)置和安排,不能隨意取代……引導(dǎo)學(xué)生立足“細節(jié)點”……有助于學(xué)生有條理地深入思考．

(3)巧借“思辨點”．充分挖掘文本蘊含的“思辨點”,以此設(shè)計“基本問題”,能有效激活學(xué)生的思辨潛能,促使他們在發(fā)表個人見解和想法的過程中提升思辨力．

(4)挖掘“留白點”．“留白點”是作者寫文章時特意留下的空白內(nèi)容,主要是為了給讀者留下懸念,激發(fā)其閱讀興趣,引發(fā)其思考．

(5)找準(zhǔn)“興趣點”．教材中有許多內(nèi)容新穎且與學(xué)生生活聯(lián)系緊密,很容易引起學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣．找準(zhǔn)這樣的“興趣點”設(shè)計“基本問題”能讓學(xué)生擁有更多的自主性和選擇權(quán)．

其次,正如文[10]已提及的,這可視為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化繼承性質(zhì)的一個直接結(jié)論,即無論是學(xué)生解決問題或是提出問題的能力,都有一個后天提升的過程,更離不開教師的指導(dǎo),所以對“生問”的不適當(dāng)強調(diào)就有很大的片面性．

為了更清楚地說明問題,可以特別提及這樣一個事實:片面強調(diào)“問題”在課程開始部分的引領(lǐng)作用,包括對于“生問”的不恰當(dāng)強調(diào)還容易導(dǎo)致這樣一個弊病:“問題”的僵化,也即認(rèn)為“問題”一旦形成就始終不變,而未能認(rèn)識到“問題”本身也有一個不斷發(fā)展和深化的過程．后者事實上也是數(shù)學(xué)思維十分重要的一個特征:數(shù)學(xué)家們通常不滿足于問題的解決,而是更加傾向于通過提出新的問題積極從事新的研究,從而促進認(rèn)識的不斷發(fā)展與深化．就如文[10]所指出的,與單純強調(diào)“問題引領(lǐng)”相比,我們應(yīng)更加重視學(xué)生“問題意識”的培養(yǎng),并將“發(fā)展性”看成后者十分重要的一個涵義．顯然,這也從另一個角度更清楚地表明了片面強調(diào)“情境設(shè)置”的局限性．

最后,除去直接的論題以外,上述分析清楚地表明了以國際上的相關(guān)研究為背景積極開展獨立研究的重要性,包括已有工作的分析與評論,從而更好地弄清存在的問題與進一步的工作方向．筆者十分希望在這方面看到更多的工作,包括通過理論研究與實際教學(xué)工作的密切結(jié)合促進認(rèn)識的不斷發(fā)展與深化,從而創(chuàng)造出更多的精品,更好地實現(xiàn)中國數(shù)學(xué)教育工作者對于數(shù)學(xué)教育這一人類的共同事業(yè)作出應(yīng)有的貢獻．