席 蓉, 陳叔平, 余鐵浩, 張喜寶,姚淑婷, 金樹峰, 史慶智, 趙國鋒

(1.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院,甘肅蘭州730050;2.杭州杭氧低溫容器有限公司,浙江杭州311107)

1 概述

液氧、液氮、液化天然氣等低溫液體因其儲存方便和運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)在國民經(jīng)濟(jì)諸多領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用,并帶動儲運(yùn)低溫介質(zhì)的儲罐朝著大型化、多元化方向發(fā)展[1-3]。其夾層管道作為連接儲罐與外界管路的關(guān)鍵性部件,在交替變化的熱載荷作用下,管道熱脹冷縮現(xiàn)象顯著,其應(yīng)力分布相當(dāng)復(fù)雜[4-5],導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞失效[6],因此管道結(jié)構(gòu)問題已成為企業(yè)安全生產(chǎn)的一個重大威脅。Skrzypacz等人[7]認(rèn)為CAEPIPE程序考慮了應(yīng)力強(qiáng)化因子,因此得到的結(jié)果比ANSYS軟件更為保守。丁昌等人采用CAESAR Ⅱ軟件對壓力管道展開應(yīng)力分析與優(yōu)化[8],提出改善管道柔性的方法[9]。徐志岳等人[10]認(rèn)為設(shè)置補(bǔ)償器可以提高配套管道的安全裕量。牛錚等人[11]針對夾層管道進(jìn)行彈塑性安定分析和疲勞分析研究。張永強(qiáng)[12]考慮Brazier效應(yīng)并利用奇異攝動理論推導(dǎo)出薄壁管道彎矩及軸力的計(jì)算式。上述研究主要集中于管道應(yīng)力分布[4-8]及壓力管道安全性評價(jià)[9-13],并在降低管道熱應(yīng)力方面得到了有益的研究結(jié)果。但由于簡化了夾層結(jié)構(gòu),忽略了儲罐絕熱層對管道應(yīng)力及變形的影響,與工程中管道實(shí)際應(yīng)力變化存在差距。為此,有學(xué)者研究了絕熱層載荷相關(guān)問題,周海如等人[14]根據(jù)絕熱層對管道載荷施加方式的不同,推導(dǎo)了計(jì)算絕熱層載荷的公式。盧毅[15]指出管道應(yīng)力變化主要受珠光砂抵抗管道變形的拖曳力影響。然而,上述研究成果并不適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的儲罐配套管道應(yīng)力計(jì)算。

低溫球罐底部引出的液相管道,受空間限制,彎曲半徑小、結(jié)構(gòu)剛性大,管道柔性不足,在復(fù)雜載荷作用下極易出現(xiàn)疲勞失效。本文考慮球罐夾層具體形狀,采用有限元軟件研究包括絕熱層在內(nèi)的組合載荷作用下,管道和管接頭的應(yīng)力及變形情況。

2 模型建立和設(shè)置

2.1 模型建立

球罐容積為500 m3,結(jié)構(gòu)見圖1,包括內(nèi)容器、絕熱層、管道、外罐及支柱等。夾層管道的結(jié)構(gòu)見圖2,在管道與外罐連接的短節(jié)適當(dāng)位置安裝波紋管膨脹節(jié)改善管道柔性。球罐夾層填充珠光砂,短節(jié)內(nèi)部填充玻璃棉。膨脹節(jié)內(nèi)壁固定內(nèi)襯筒,防止玻璃棉進(jìn)入波紋管。玻璃棉與珠光砂之間設(shè)置由金屬骨架、金屬絲網(wǎng)及玻璃絲布組成的分隔層,以防珠光砂兜底擠壓玻璃棉,造成球罐絕熱材料下沉而影響球罐的絕熱性能。擋板與管道間采用過渡接頭連接[16]。將珠光砂及玻璃棉部分統(tǒng)稱為絕熱層。圖2中點(diǎn)a、b、c分別表示管道下彎頭、上彎頭及過渡接頭[17]上選取的分析點(diǎn)。球罐部分結(jié)構(gòu)材料及性能參數(shù)見表1、2[17]。管道出口端為固定約束條件,球罐安裝溫度為環(huán)境溫度20 ℃。

表1 球罐部分結(jié)構(gòu)材料及性能參數(shù)(一)[17]

表2 球罐部分結(jié)構(gòu)材料及性能參數(shù)(二)[17]

圖1 球罐結(jié)構(gòu)

圖2 夾層管道結(jié)構(gòu)

2.2 網(wǎng)格劃分

由于短節(jié)和夾層管道在球罐底部的左側(cè)和右側(cè)各有一套,為對稱分布,因此將球罐的一半作為研究對象,采用曲率控制法完成網(wǎng)格劃分,得到有限元模型見圖3?？紤]網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量對結(jié)果的影響,通過不斷細(xì)化網(wǎng)格以減小相鄰網(wǎng)格密度之間的數(shù)值分析誤差。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,網(wǎng)格劃分單元數(shù)為1 011 173,節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 546 662。

圖3 有限元模型

2.3 載荷及邊界條件

球罐夾層管道服役期間取進(jìn)液、儲液及排液3種工況進(jìn)行研究,為了對比,考慮有絕熱層、無絕熱層2類球罐結(jié)構(gòu),建立對應(yīng)模型開展數(shù)值模擬。本文以輸送液氧為例,球罐設(shè)計(jì)壓力為1.4 MPa,夾層和短節(jié)真空度0.1 MPa。大氣壓為101.32 kPa。各類邊界條件設(shè)置如下。

① 傳熱條件

內(nèi)容器內(nèi)壁溫度恒等于液氧在101 325 Pa下的沸點(diǎn)-183 ℃;與環(huán)境接觸的外罐、短節(jié)及波紋管膨脹節(jié)外壁面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取5 W/(m2·K),環(huán)境溫度取20 ℃。進(jìn)液及排液工況下管道與低溫液體直接接觸,取內(nèi)壁溫度為-183 ℃(即管道出入口端溫度均為-183 ℃)。儲液工況下設(shè)置管道中存在一段液體形成液封。液封高度設(shè)置為點(diǎn)a、b間管段高度的一半,進(jìn)口端至液封面管道內(nèi)壁溫度為-183 ℃,液封面至出口端管道內(nèi)壁溫度均勻升高,出口端溫度為環(huán)境溫度。

② 載荷條件

載荷主要包括重力、氣相壓力、液柱靜壓。其中整體結(jié)構(gòu)重力沿z軸負(fù)向施加于球罐重心,取重力加速度g=-9.81 m/s2。儲液及排液工況下考慮低溫液體對內(nèi)容器內(nèi)壁產(chǎn)生靜壓力作用,按充裝率90%計(jì)算液柱高度。進(jìn)液工況以球罐內(nèi)部存在少量液體的嚴(yán)苛工況進(jìn)行考慮,故此工況下不考慮液柱靜壓力。因內(nèi)容器與管道相通,所以兩者的壓力載荷相等,取內(nèi)容器及管道的內(nèi)壓載荷在進(jìn)液時為0.4 MPa[18],儲液及排液時為1.5 MPa。

③ 接觸關(guān)系設(shè)置

管道受熱載荷作用出現(xiàn)冷收縮,并受絕熱層徑向壓應(yīng)力作用,表現(xiàn)為管道與絕熱層產(chǎn)生相對位移,管道外壁承受摩擦力。結(jié)合理論分析,將管道外壁與絕熱層之間接觸關(guān)系設(shè)置為Frictional,取摩擦系數(shù)為0.4。內(nèi)容器外壁、玻璃鋼支撐構(gòu)件及絕熱層接觸關(guān)系為Frictionless。短節(jié)、擋板與絕熱層間接觸關(guān)系為No separation。其余各部間接觸關(guān)系均設(shè)置為Bonded。

3 結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力分析

球罐無絕熱層模型中夾層管道變形分布見圖4。由于管道與內(nèi)容器通過管接頭連接,內(nèi)容器遇冷變形時,由于冷收縮產(chǎn)生的附加位移量通過管接頭作用于管道,導(dǎo)致管道整體向球心方向移動變形。進(jìn)液、儲液、排液工況中管道變形極值分別為13.96、12.64、12.28 mm,進(jìn)液時變形極值出現(xiàn)在管彎頭點(diǎn)a處,是管道附加位移量過大所致。儲液、排液工況管道變形極值出現(xiàn)在管彎頭點(diǎn)b處,是管道冷收縮及膨脹節(jié)彎曲變形的組合作用所致。

圖4 球罐無絕熱層模型中夾層管道變形分布(軟件截圖)

球罐無絕熱層模型中夾層管道應(yīng)力分布見圖5。在管彎頭及過渡接頭處出現(xiàn)微小應(yīng)力波動,由此可知將膨脹節(jié)作為改善低溫管道柔性的工具,可對管道在組合載荷作用下產(chǎn)生的位移進(jìn)行補(bǔ)償。通過膨脹節(jié)的彎曲變形,管彎頭的柔性增強(qiáng),從而避免冷收縮、端點(diǎn)附加位移等造成管道局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力過大。

圖5 球罐無絕熱層模型中夾層管道應(yīng)力分布(軟件截圖)

球罐有絕熱層模型中夾層管道變形分布見圖6。受絕熱層約束,膨脹節(jié)彎曲變形及管道冷收縮變形受限,但因管道進(jìn)口端與內(nèi)容器相連,內(nèi)容器在低溫載荷作用下發(fā)生冷收縮變形的同時,通過管接頭帶動管道進(jìn)口端向球心變形,而其余管段受絕熱層的約束限制了變形,因此3種工況下均是在管彎頭點(diǎn)a附近出現(xiàn)變形極值。進(jìn)液、儲液、排液工況管道變形極值分別為12.74、10.27、8.92 mm,相比無絕熱層模型分別減少了8.74%、18.75%、27.36%。

圖6 球罐有絕熱層模型中夾層管道變形分布(軟件截圖)

不同工況下有絕熱層模型中管道應(yīng)力分布見圖7。絕熱層在約束管道變形的同時增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)剛度,在多載荷組合作用下造成管道結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力重新分布,進(jìn)液、儲液、排液工況應(yīng)力極值分別為503.66 MPa、432.16 MPa、441.40 MPa,有絕熱層模型中應(yīng)力極值位置相比于無絕熱層模型的相同位置,應(yīng)力分別增大160.78%、57.84%、26.26%。由圖7發(fā)現(xiàn),3種工況下管彎頭點(diǎn)a的應(yīng)力明顯高于管道其他位置,尤以進(jìn)液工況最為明顯,管彎頭點(diǎn)a、b附近的應(yīng)力極值相比無絕熱層模型分別增大了160.79%、73.77%。

圖7 球罐有絕熱層模型中夾層管道應(yīng)力分布(軟件截圖)

為定量研究絕熱層對管道應(yīng)力影響,從進(jìn)口端到出口端沿管道軸線建立路徑并均勻取60個點(diǎn),依次提取管道應(yīng)力,得到球罐有絕熱層模型及無絕熱層模型中夾層管道等效應(yīng)力分布,見圖8。有絕熱層及無絕熱層模型中管道沿軸線方向的等效應(yīng)力變化趨勢基本一致,等效應(yīng)力出現(xiàn)波峰(即高應(yīng)力)區(qū)域依次是下彎頭點(diǎn)a、上彎頭點(diǎn)b及過渡接頭點(diǎn)c這3處位置。管道直管段與管彎頭連接區(qū)域等效應(yīng)力變化梯度極大,等效應(yīng)力隨著遠(yuǎn)離管彎頭位置的距離增大而呈現(xiàn)迅速衰減趨勢,主要原因是管彎頭與直管連接時因整體結(jié)構(gòu)不連續(xù),在多載荷作用下因結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生附加彎矩和橫向推力[19]。

圖8 管道軸線方向等效應(yīng)力分布

管彎頭點(diǎn)a、b等效應(yīng)力激增的原因考慮是結(jié)構(gòu)剛度過低,管彎頭作為管道改向主要結(jié)構(gòu),在溫度、壓力及絕熱層等載荷組合作用下受力更趨于復(fù)雜,且其剛度低于直管結(jié)構(gòu),容易以變形的形式吸收熱脹冷縮的力和力矩,故管彎頭容易成為結(jié)構(gòu)高應(yīng)力區(qū)。管道過渡接頭點(diǎn)c與擋板以焊接的形式連接,此種結(jié)構(gòu)剛性大,流動塑性差,受低溫載荷作用導(dǎo)致應(yīng)力激增。

受管道內(nèi)壓載荷影響,考慮絕熱層后,發(fā)現(xiàn)進(jìn)液工況下管道應(yīng)力均高于其余工況,特別是管彎頭點(diǎn)a等效應(yīng)力遠(yuǎn)大于其材料許用應(yīng)力,因此認(rèn)為進(jìn)液是管道最為嚴(yán)苛的操作工況。

3.2 應(yīng)力評定

球罐有絕熱層模型中,不同工況下管道應(yīng)力集中均出現(xiàn)在管彎頭點(diǎn)a、管彎頭點(diǎn)b及過渡接頭點(diǎn)c這3個位置,其應(yīng)力均大于管材許用應(yīng)力,因此基于第三強(qiáng)度理論,采用應(yīng)力分類法對管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性化分析,保證其安全使用性能。分別提取管道點(diǎn)a、b、c附近的最大應(yīng)力點(diǎn),沿管道厚度方向建立分析路徑進(jìn)行線性化處理,其評判準(zhǔn)則根據(jù)JB 4732—1995(R2005)《鋼制壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》,管道應(yīng)力需同時滿足以下條件:

σL≤1.5Kσm

(1)

σL+σb+σnd≤3σm

(2)

式中σL——一次局部薄膜應(yīng)力,MPa

K——載荷組合系數(shù)

σm——管材S30408在工作溫度下的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度,MPa,取167 MPa

σb——一次彎曲應(yīng)力,MPa

σnd——二次應(yīng)力,MPa

本文研究的管道載荷組合均取三者之和:設(shè)計(jì)壓力,結(jié)構(gòu)自重,低溫液體、絕熱層及附件重力。故取K=1.0。

球罐有絕熱層模型中,管道在不同工況下的一次局部薄膜應(yīng)力評定結(jié)果見表3,一次加二次應(yīng)力(將σL、σb、σnd三者的和記為σtnd)評定結(jié)果見表4。

表3 管道一次局部薄膜應(yīng)力評定結(jié)果

表4 一次加二次應(yīng)力評定結(jié)果

管道的一次加二次應(yīng)力均遠(yuǎn)大于一次局部薄膜應(yīng)力,說明二次應(yīng)力是引起結(jié)構(gòu)失效的主要原因。管道二次應(yīng)力是因結(jié)構(gòu)冷收縮、設(shè)備附加端點(diǎn)位移等因素影響結(jié)構(gòu)變形而產(chǎn)生的一類正應(yīng)力或剪應(yīng)力,絕熱層的存在增大了管道剛度,并約束了管道自由變形,同時因剛度增加使得膨脹節(jié)的彈性補(bǔ)償能力減弱,造成管道二次應(yīng)力增大。

3.3 進(jìn)口端作用力分析

壓力容器開孔位置因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)連續(xù)性的破壞而削弱了承受力度,在開孔處受多載荷作用呈現(xiàn)復(fù)雜邊緣應(yīng)力狀態(tài),引起附加邊緣力和邊緣力矩[20-21]。陳迪等人[22]提出開孔接管結(jié)構(gòu)不連續(xù)程度及溫度波動對應(yīng)力集中有較大的影響,并造成結(jié)構(gòu)疲勞失效。因此,針對低溫管道與管接頭連接處的作用力分析尤為重要。在管口平面N建立局部坐標(biāo)系,見圖9,平面N與管口平面平行,以管口中心為圓點(diǎn),進(jìn)口端管道軸線方向定義為z軸,正向?yàn)橹赶蚯蛐姆较?x軸在管道軸線所在平面上,并與z軸垂直,y軸垂直于管道軸線所在平面。提取作用于平面N上管接頭中心點(diǎn)的作用力Fx、Fy、Fz及對球心點(diǎn)的力矩Mx、My、Mz,結(jié)果見表5。

表5 通過平面N作用于管接頭的作用力及力矩

圖9 管口平面N局部坐標(biāo)系

球罐有絕熱層模型中,在內(nèi)容器冷收縮作用力牽拉下,管道附加端點(diǎn)位移量相比無絕熱層模型并未發(fā)生改變,但因絕熱層緊實(shí)性造成結(jié)構(gòu)剛度增大,管道在冷收縮變形的同時又受到絕熱層拖曳力作用而變形受限。因此,相比于無絕熱層模型,Fx、Fy增加幅度較小,Fz增加幅度較大。

4 結(jié)論

① 絕熱層增大了管道剛度,削弱了膨脹節(jié)補(bǔ)償能力,限制了管道變形,導(dǎo)致管道吸收冷收縮作用力和力矩的能力下降,因此進(jìn)液、儲液、排液3種工況下管道有絕熱層模型中的應(yīng)力極值比無絕熱層模型相同位置分別增大160.78%、57.84%、26.26%。經(jīng)應(yīng)力評定,一次加二次應(yīng)力均遠(yuǎn)大于一次局部薄膜應(yīng)力,說明二次應(yīng)力是引起結(jié)構(gòu)失效的主要原因。

② 管道直管段與彎頭連接區(qū)域等效應(yīng)力變化梯度極大,等效應(yīng)力隨著與彎頭位置的距離增大而呈現(xiàn)迅速衰減趨勢,故彎頭容易成為結(jié)構(gòu)高應(yīng)力區(qū)。

③ 進(jìn)液工況下管道應(yīng)力最大,是此類低溫設(shè)備最不利的工況。需通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提高管道變形補(bǔ)償能力,降低管道應(yīng)力。