李佳琪, 劉 芳, 蔡慶峰, 王曉夢(mèng), 王澤林

(山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院,山東濟(jì)南250101)

1 概述

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市建設(shè)不斷推進(jìn),化石能源消耗持續(xù)增加。在全球范圍內(nèi),建筑能耗約占能耗總量的40%左右。為減少建筑能耗,眾多學(xué)者對(duì)太陽(yáng)能利用進(jìn)行了廣泛研究。太陽(yáng)能空氣集熱器是太陽(yáng)能利用的主要裝置之一,太陽(yáng)能光伏光熱系統(tǒng)能夠?qū)⒔邮盏奶?yáng)能同時(shí)轉(zhuǎn)化為電和熱[1-3]。

特朗伯墻是一種依靠墻體獨(dú)特的構(gòu)造設(shè)計(jì),無(wú)機(jī)械動(dòng)力、無(wú)傳統(tǒng)能源消耗,僅依靠被動(dòng)式收集太陽(yáng)能為建筑供暖的集熱墻體。特朗伯墻由法國(guó)太陽(yáng)能實(shí)驗(yàn)室主任Trombe教授及其合作者首先提出并實(shí)驗(yàn)成功,因此稱為T(mén)rombewall(特朗伯墻)。眾多學(xué)者基于特朗伯墻原理進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和模擬研究。Peng等人[4-5]研究了不同通風(fēng)模式下的通風(fēng)光伏立面墻的電熱性能,并針對(duì)不同天氣條件提出了適當(dāng)?shù)倪\(yùn)行策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,通風(fēng)模式可降低光伏組件的工作溫度,從而提高系統(tǒng)的發(fā)電效率。虞麗丹[6]對(duì)光伏光熱墻體系統(tǒng)流道內(nèi)空氣流動(dòng)的傳熱特性進(jìn)行分析,結(jié)果表明,可以在允許的范圍內(nèi)盡量增加流道的高度,但流道的寬度一般不宜大于70 mm;當(dāng)高寬比大于30時(shí),更有利于流道內(nèi)的流動(dòng)傳熱。Alberto等人[7]認(rèn)為對(duì)雙層幕墻效率影響最大的是氣流路徑,雙層立面結(jié)構(gòu)能夠最大限度降低氣隙內(nèi)部空氣溫度。Preet等人[8]發(fā)現(xiàn)合理的空氣流道和風(fēng)速組合可顯著提高光伏系統(tǒng)的電功率輸出。Zhu等人[9]提出了一種設(shè)置雙層相變材料板的特朗伯墻,結(jié)果表明,相變材料板可改善建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的全年熱性能。Ling等人[10]和Meng等人[11]證明了相變材料能夠降低建筑能耗、提高用能效率。Preet等人[12]分析指出,將相變材料與光伏光熱系統(tǒng)結(jié)合可提高發(fā)電效率和熱效率。

研究表明,光伏板溫度上升1 ℃,光電轉(zhuǎn)換效率下降0.3%～0.5%。而風(fēng)道與光伏板的結(jié)合既有利于光伏板降溫,也可以拓寬光伏光熱系統(tǒng)在建筑中的應(yīng)用。本文提出4種光伏光熱墻體,針對(duì)夏季工況,對(duì)4種光伏光熱墻體的出口溫度、空氣得熱量、光伏板表面溫度進(jìn)行模擬。

2 物理模型

光伏光熱墻體高×寬×厚為1 700 mm×1 000 mm×304 mm。由室外到室內(nèi)依次為:玻璃蓋板、光伏板、空氣通道、磚墻。玻璃蓋板高×寬×厚為1 700 mm×1 000 mm×4 mm。光伏板長(zhǎng)×寬×厚為1 000 mm×700 mm×4 mm,安裝在墻體高度中間部分?？諝馔ǖ肋M(jìn)、出口截面尺寸均為1 000 mm×100 mm。磚墻高×寬×厚為1 700 mm×1 000 mm×200 mm,當(dāng)設(shè)置相變材料時(shí)磚墻厚度含相變材料厚度(60 mm)。4種光伏光熱墻體物理模型見(jiàn)圖1。各模型均由玻璃蓋板、光伏板、空氣通道、磚墻組成,模型1、2的光伏板緊貼玻璃蓋板內(nèi)側(cè),模型3、4的光伏板置于空氣通道中間,模型2、4在磚墻一側(cè)增設(shè)相變材料層。相變材料選用石蠟,光伏光熱墻體各種材料的熱物性參數(shù)見(jiàn)表1。空氣密度由數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到。

表1 光伏光熱墻體各種材料的熱物性參數(shù)

圖1 4種光伏光熱墻體物理模型

3 數(shù)學(xué)模型

3.1 主要數(shù)學(xué)方程

光伏墻體的熱量傳遞主要是沿著墻體厚度方向。為簡(jiǎn)化計(jì)算,進(jìn)行以下設(shè)定:光伏墻體內(nèi)各層材料均為各向同性。相變過(guò)程中,相變材料除了密度發(fā)生變化外,比熱容、熱導(dǎo)率均不變。不考慮相變材料固液兩相之間的對(duì)流。忽略光伏墻體各層材料之間的接觸熱阻。

① 空氣層

連續(xù)性方程:

div(ρu)=0

(1)

式中 div——散度

ρ——空氣密度,kg/m3

u——空氣速度矢量,m/s

動(dòng)量方程:

ρ(udivu)=-divp+divμ(gradu)

(2)

(3)

(4)

式中u——空氣速度分量,m/s

p——空氣壓力,Pa

μ——空氣動(dòng)力黏度,Pa·s

grad——梯度

k——湍流動(dòng)能,J

μT——湍流黏性系數(shù),Pa·s

σk——模型常數(shù),取1.00

Pk——湍流動(dòng)能生成項(xiàng)

ε——湍流耗散率

σε——模型常數(shù),取1.30

C1——模型常數(shù),取1.44

C2——模型常數(shù),取1.92

② 磚墻傳熱方程

磚墻接收太陽(yáng)能,熱量的傳遞過(guò)程主要為導(dǎo)熱,傳熱方程為:

(5)

式中ρw——墻體材料密度,kg/m3

cw——墻體材料比熱容,J/(kg·K)

θw——墻體材料溫度,K

t——時(shí)間,s

λ——墻體材料熱導(dǎo)率,W/(m·K)

Q——熱源項(xiàng),指吸收的太陽(yáng)輻射熱,W/m3

光伏板吸收太陽(yáng)輻射后,與空氣層內(nèi)空氣對(duì)流傳熱。玻璃蓋板外表面與室外空氣對(duì)流傳熱,玻璃蓋板內(nèi)表面與空氣層內(nèi)空氣對(duì)流傳熱,玻璃蓋板視為通過(guò)大平壁的一維導(dǎo)熱。

相變材料的能量方程為:

h=hs+hL

(6)

(7)

hL=fHi

(8)

f=0,θ≤θs

(9)

(10)

f=1,θ≥θL

(11)

式中h——相變材料比焓,J/kg

hs——相變材料顯熱比焓,J/kg

hL——相變材料潛熱比焓,J/kg

θ——相變材料溫度,℃

θret——相變材料初始溫度,℃

cPCM——相變材料比熱容,J/(kg·K)

f——液相率

Hi——相變潛熱,J/kg

θs——相變材料凝固溫度,℃,本文取26 ℃

θL——相變材料熔化溫度,℃,本文取28 ℃

3.2 模擬軟件

筆者采用COMSOL軟件進(jìn)行模擬,建立光伏光熱墻體的三維模型。模型主要考慮輻射傳熱、固體部件內(nèi)部傳熱、流體的湍流和外界環(huán)境的對(duì)流。模型將傳熱方程與流體流動(dòng)的N-S方程和連續(xù)性方程進(jìn)行耦合。

3.3 邊界條件與初始條件

玻璃蓋板外表面與室外空氣進(jìn)行對(duì)流傳熱,玻璃蓋板外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為1.0 W/(m2·K)。磚墻內(nèi)壁面與室內(nèi)空氣進(jìn)行對(duì)流換熱,磚墻內(nèi)壁面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為1.5 W/(m2·K),室內(nèi)環(huán)境溫度設(shè)為25 ℃。除空氣通道進(jìn)出口外,光伏光熱墻體四周均為絕熱條件,空氣通道進(jìn)口風(fēng)速變化范圍為0.1～0.5 m/s。模型初始狀態(tài)溫度為25 ℃,進(jìn)風(fēng)溫度為室外溫度。室外溫度、太陽(yáng)輻照度隨時(shí)間的變化見(jiàn)圖2[13]。圖中時(shí)段編號(hào)7表示[6:00,7:00),時(shí)段編號(hào)8表示[7:00,8:00),以此類推。模擬時(shí)間為7:00—24:00。

圖2 室外溫度、太陽(yáng)輻照度隨時(shí)間的變化

3.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

模型采用自由四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分,在各層邊界處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。進(jìn)口風(fēng)速為0.1 m/s,各模型不同網(wǎng)格數(shù)10:30時(shí)空氣通道出口溫度見(jiàn)表2。由表2可知,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過(guò)51 267后,隨著網(wǎng)格數(shù)增加,出口溫度變化很小,說(shuō)明網(wǎng)格數(shù)繼續(xù)增加對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果的影響可以忽略。因此,為平衡計(jì)算時(shí)間和精度,模型網(wǎng)格數(shù)選取51 267。

表2 各模型不同網(wǎng)格數(shù)10:30時(shí)空氣通道出口溫度

3.5 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,建立與文獻(xiàn)[14]的特朗伯墻相同結(jié)構(gòu)的物理模型。在進(jìn)口風(fēng)速為1 m/s條件下,采用本文的模型模擬出口溫度,并與文獻(xiàn)[14]的實(shí)驗(yàn)出口溫度進(jìn)行比較。室外溫度、太陽(yáng)輻照度來(lái)自文獻(xiàn)[14]。模擬出口溫度與實(shí)驗(yàn)出口溫度見(jiàn)圖3。由圖3可知,模擬出口溫度與實(shí)驗(yàn)出口溫度變化趨勢(shì)一致。與實(shí)驗(yàn)出口溫度相比,模擬出口溫度的最大相對(duì)誤差絕對(duì)值為4.29%。因此,模型的準(zhǔn)確性比較高。

圖3 模擬出口溫度與實(shí)驗(yàn)出口溫度

4 模擬結(jié)果與討論

4.1 出口溫度、空氣得熱量

① 出口溫度

進(jìn)口風(fēng)速為0.1、0.5 m/s時(shí),模型1～4出口溫度分別見(jiàn)圖4、5。由圖4、5可知,出口溫度受室外溫度、太陽(yáng)輻照度綜合影響。各模型的出口溫度均隨進(jìn)口風(fēng)速增大而整體下降。進(jìn)口風(fēng)速一定時(shí),模型3出口溫度最高。

圖5 進(jìn)口風(fēng)速為0.5 m/s時(shí)模型1～4出口溫度

② 空氣得熱量

進(jìn)口風(fēng)速為0.1、0.5 m/s時(shí),模型1～4空氣得熱量分別見(jiàn)圖6、7。空氣得熱量根據(jù)空氣進(jìn)出口溫差、空氣質(zhì)量流量計(jì)算得到。由圖6、7可知,各模型空氣得熱量變化趨勢(shì)與出口溫度變化趨勢(shì)基本一致。進(jìn)口風(fēng)速一定時(shí),模型3空氣得熱量最高,模型1、2、4的空氣得熱量接近。

圖6 進(jìn)口風(fēng)速為0.1 m/s時(shí)模型1～4空氣得熱量

圖7 進(jìn)口風(fēng)速為0.5 m/s時(shí)模型1～4空氣得熱量

4.2 光伏板表面溫度

進(jìn)口風(fēng)速為0.1 m/s,10:30各模型光伏板表面(向陽(yáng)面)溫度分布見(jiàn)圖8,圖中表面溫度的單位為K。由圖8可知,相同條件下,光伏板表面溫度由低到高的排序?yàn)槟Ｐ?、模型3、模型2、模型1。這主要是由于模型4的光伏板置于空氣通道中間且相變材料層發(fā)揮了吸熱作用。

圖8 進(jìn)口風(fēng)速為0.1 m/s時(shí)10:30各模型光伏板表面溫度分布(軟件截圖)

由模擬結(jié)果可知,進(jìn)口風(fēng)速為0.1 m/s時(shí),在有太陽(yáng)輻射時(shí)段,模型4光伏板平均表面溫度在4種模型中最低,模型3僅高于模型4。

4.3 綜合性能分析

由上述分析可知,模型3能夠在較小的進(jìn)口風(fēng)速下得到較高的空氣出口溫度及較高的空氣得熱量。在4種模型中,模型3光伏板表面溫度低于模型1、2,僅高于模型4,有利于提高光電轉(zhuǎn)換效率。因此,模型3的綜合性能最佳。

5 結(jié)論

在較小的進(jìn)口風(fēng)速下,模型3能得到較高的空氣出口溫度及較高的空氣得熱量。模型3光伏板表面溫度低于模型1、2,僅高于模型4,有利于提高光電轉(zhuǎn)換效率。模型3的綜合性能最佳。