崔燁彬，白建波，陶云坤，黃悅婷

（1.河海大學(xué)機電工程學(xué)院，江蘇 常州 213200；2.河海大學(xué)新能源學(xué)院，江蘇 常州 213200；3.江蘇省農(nóng)業(yè)機械試驗鑒定站，江蘇 南京 210017）

0 引言

隨著全球性化石能源大量使用，環(huán)境污染及氣候變暖等問題日益嚴(yán)峻，大力發(fā)展可再生能源已成為全球熱點。得益于太陽能儲量無限、無污染和不受地域限制等優(yōu)勢，光伏發(fā)電作為可再生能源中的佼佼者，在全球得到快速推廣[1，2]。隨著光伏行業(yè)新技術(shù)的不斷發(fā)展與“碳中和”時代的到來，光伏電站提升效率和降低成本是光伏行業(yè)關(guān)注的兩個主要方向。組件切片技術(shù)能有效提升光伏組件功率，半片光伏組件已逐漸替代整片組件成為光伏市場上的主流[3]。

模擬失配情況下光伏組件的輸出性能是當(dāng)前光伏數(shù)字化領(lǐng)域研究的熱點之一，該研究為進一步提高光伏電站的運行效率提供了參考依據(jù)。目前針對該問題的研究主要有機理分析和試驗研究兩種方法[4]。Wang Y J[5]使用牛頓迭代法分析了光伏組件在不同連接配置方案和陰影遮擋情況下的I-V特性，以旁路二極管保護串為基本單位，根據(jù)組串電壓采用分段函數(shù)的方法計算求解。Formies E[6]研究了太陽能電池通過串聯(lián)方式組成的光伏組件出現(xiàn)失配損失的問題。翟載騰[7]提出了采用分段函數(shù)描述被部分遮擋的光伏陣列輸出性能的方法，該方法能較精確地模擬部分組件被遮擋時串聯(lián)陣列的輸出性能。Winston D[8]在現(xiàn)有陣列結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了一種新的光伏陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來提高局部陰影遮擋下光伏陣列的輸出性能，改進后的全交叉連接結(jié)構(gòu)在局部陰影遮擋下具有明顯功率提升。以上方法能計算出陰影遮擋情況下常規(guī)組件的輸出性能，但存在求解不收斂或者計算量大的問題；同時因半片光伏組件內(nèi)部電路與整片組件有較大的不同，增加了在陰影遮擋時半片組件電力輸出性能建模難度。

本文提出了一種陰影遮擋情況下半片光伏組件性能模擬方法，該方法能夠準(zhǔn)確并快捷地計算半片組件的電力輸出性能。根據(jù)流經(jīng)半片組件的電流對被遮擋電池及其所在電池串的輸出電流進行分析；結(jié)合旁路二極管的伏安特性，判斷旁路二極管導(dǎo)通狀態(tài)，計算出半片組件在陰影遮擋情況下的輸出性能。此外，本文針對半片和整片組件在相同遮擋場景下的輸出性能進行了4組對照實驗并分析。經(jīng)過實驗驗證，本文提出的方法能夠精確計算半片組件在陰影遮擋情況下電力輸出。

1 半片組件輸出性能建模方法

1.1 整片及半片組件電路分析

常規(guī)的組件通常由60/72片整片電池串聯(lián)在一起，電池切片后，采用串并聯(lián)60/72片電池來保持電壓恒定和電流恒定，整片電池片等效電路和電池串一側(cè)半片電池片等效電路如圖1所示[9]。

圖1 整片和半片電池片等效電路Fig.1 Full cell and half-cell equivalent circuits

圖中：Rr，full為整片電池電路的焊帶電阻；Rr，half為半片電池電路的焊帶電阻。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，由電池的5參數(shù)（光生電流、等效二極管反向飽和電流、二極管理想因子、串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻）可得到每一個半片太陽能電池的I-V曲線[11]。

式中：Iph為光生電流，A；Io為等效二極管反向飽和電流，A；Rsh為并聯(lián)電阻，Ω；Rs為串聯(lián)電阻，Ω；K為玻爾茲曼常數(shù)，取1.38×10-23J/K；q為電荷數(shù)，取1.6×10-19C；Tc為電池片溫度，取298.15 K；I為太陽能電池的工作電流，A；V為太陽能電池的工作電壓，V；NS為電池片數(shù)量，片。

將半片光伏組件的5個參數(shù)轉(zhuǎn)換到代表每一個半片太陽能電池電特性的5參數(shù)。電池片內(nèi)的電流與電池片面積A成正比，Afull和Ahalf分別代表整片和半片電池的面積。將整片電池的面積減半，半片單電池片的Iph和Io分別為

式中：Iph，half，Iph，full分別為半片組件、整片組件光生電流，A；Io，half，Io，full分別為半片組件、整片組件飽和電流，A。

電池片里的電阻都是并聯(lián)關(guān)系，將整片電池的面積減半也意味著組件并聯(lián)電阻Rsh和串聯(lián)電阻Rs增加1倍，每一個半片太陽能電池電特性的串、并聯(lián)電阻為

式中：Rsh，half，Rsh，full分別為半片組件、整片組件并聯(lián)電阻，Ω；Rs，half，Rs，full分別為半片組件、整片組件串聯(lián)電阻，Ω。

同時二極管理想因子γ的關(guān)系為

式中：γhalf，γfull分別為半片組件、整片組件二極管理想因子。

1.2 半片組件功率損失計算模型

電池片封裝成組件會產(chǎn)生損失，但因整片組件或者半片組件在封裝材料上沒有區(qū)別，可以認(rèn)為光學(xué)損失一致[12]，所以本文重點討論電阻損耗。

電阻損耗是由通過柵線的電流引起的，為I2R，電流減半意味著理論上電阻損耗會降低到原來的1/4。組件的電阻損耗包括電池片的串聯(lián)電阻Rc和焊帶電阻Rr兩個部分[13，14]。

整片組件電阻Rmm（full）為[15]

對于半分片組件，分割片數(shù)為2，由于n個半分片串聯(lián)在一起，因此切片組件的電阻Rmm（cut）為[15]

通過每個分割部分的電流為原來整片電池的1/n，切片組件的功率損耗Ploss（cut）為[15]

整片組件的功率損耗Ploss（full）為[15]

從式（7）～（10）可以看出，切片組件電阻Rc引起的功率損耗保持不變，功率損耗的降低主要來自于Rr，功率損耗率De為[15]

式（7）～（11）中：n為分割片數(shù)；Ploss為電阻功率損耗，下標(biāo)full表示整片組件，下標(biāo)cut表示切片組件，W；PRr（full），PRr（cut）分別為整片焊帶電阻、半片焊帶電阻的功率損耗，W。

因此，計算功率損耗率De需求解焊帶電阻Rr的值。從式（11）可知，如果將太陽能電池切成n個部分，則每個部分中的功率損耗將以1/n2的比例縮放。對于切片組件，n=2，焊帶電阻減小對功率損耗的貢獻(xiàn)為1/4，也就是說，焊帶電阻導(dǎo)致的功率損耗減少75%。

焊帶結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 光生電流在電池焊帶上的傳輸Fig.2 Transfer of photogenerated current on the cell solder strip

頂端x位置處的電流為[15]

式中：Itop為流過整片電池頂部電流，A；x為位置坐標(biāo)，cm；L為整個焊帶長度，cm。

同樣，底部焊帶x位置處的電流為[15]

式中：Ibottom為流過整片電池的底部電流，A。

因此，頂部焊帶的功率損耗Ploss_top為[15]

式中：r為焊帶每單位長度上的電阻率，Ω/cm；Lbb為每片電池的焊帶長度，cm；Nbb為焊帶根數(shù)。

1.3 陰影失配條件半片組件輸出性能建模

根據(jù)半片太陽能電池上陰影遮擋的比例可以修正5參數(shù)中的光生電流，因為陰影對太陽能電池的影響主要是受光率，所以受陰影遮擋半片太陽能電池的光生電流為

式中：s為遮擋比例系數(shù)，最小為0，最大為1。

陰影遮擋面積越大，系數(shù)s越小，表示此太陽能電池的Iph越小。將受陰影遮擋電池的5參數(shù)分別代入式（1）中，得到每一個半片光伏電池的I-V曲線。

為分析光伏組件在部分遮光條件下的輸出性能，本文做出以下假設(shè)，如圖3所示。

圖3 被遮擋電池示意圖Fig.3 Schematic diagram of the blocked cell

有n串電池組，每串電池組并聯(lián)1個旁路二級管正向?qū)?。其?號電池串中的電池1-1被遮擋，由于光電流與太陽輻照度成正比，因此1-1號電池的光電流將小于1號電池串中其他電池的光電流，各電池串中的電池電流關(guān)系為

式中：Iph，1-1為1號電池串中1號電池的光生電流，A；下標(biāo)1-i（i=1～m）表示1號電池串中第i號電池，i≥1。

光伏組件的輸出電流受外部負(fù)載的影響[16]。根據(jù)1-1號電池的光生電流Iph，1-1和電池串輸出電流I的關(guān)系，光伏組件輸出電壓主要分為以下兩種情況。

①當(dāng)0≤I≤Iph，1-1時，外部負(fù)載較大，流過組件的電流小。受陰影遮擋的電池可以正常輸出功率，旁路二極管處于截止?fàn)顟B(tài)。由于1號電池串中的其他電池沒有受陰影遮擋，光伏電池的參數(shù)幾乎相同，因此1號電池串的電壓可通過式（1）推導(dǎo)得出：

式中：Iph，1-1為1-1號電池的光生電流，A；Io，1-1為1-1號電池的飽和電流，A；Rs，1-1為1-1號電池的串聯(lián)電阻，Ω；Rsh，1-1為1-1號電池的并聯(lián)電阻，Ω；γ1-1為1-1號電池的二極管理想因子，其余電池參數(shù)默認(rèn)一致。

②當(dāng)Iph，1-1≤I≤Iph，1-i（i=2～m）時，流過1-1號受陰影遮擋的電池的電流大于該電池產(chǎn)生的光生電流，1-1號電池產(chǎn)生反向偏置，此時將有一部分與光電流方向相反的電流流過P-N結(jié)二極管和電阻，如圖4所示。

圖4 成為負(fù)載的電池片F(xiàn)ig.4 Cell that becomes a load

由于在一定反向電壓范圍內(nèi)流過P-N結(jié)二極管的電流僅為10-1mA量級，可忽略不計，因此1-1號電池的電壓為

此時，1號電池串的電壓為

如果電池串電壓大于旁路二極管的閾值Vbd（硅為0.7 V），旁路二極管將處于導(dǎo)通狀態(tài)。當(dāng)旁路二極管正向?qū)ê?，假設(shè)旁路二極管電壓恒定，當(dāng)V1＜-Vbd時，流經(jīng)電池串的電流恒定使其電壓等于旁路二極管的正向電壓，此時V1為

因此，當(dāng)1號電池串中的1-1號電池被遮擋時，被二極管保護的1號電池串的I-V方程為

其中，

式中：V1為1號電池串的電壓，V；V1-i（i=1～m）為1號電池串中i號電池的輸出電壓，V。

1.4 算法流程

基于上述陰影失配條件半片組件輸出性能的計算模型，本文提出了一種陰影遮擋場景下半片光伏組件性能模擬方法，該方法根據(jù)半片太陽能電池上陰影遮擋的比例，修正了半片組件中電池片的5參數(shù)并帶入光伏組件特性輸出方程，因此能夠準(zhǔn)確、快捷地計算出半片組件的電力輸出性能。建模流程見圖5。

圖5 半片組件在陰影遮擋下的建模流程圖Fig.5 Modeling flowchart of half-cell components under shadow occlusion

2 實驗研究

2.1 實驗方案

本實驗中，采用上述模型方法模擬在不同遮擋場景下組件的輸出特性。模擬實際情況，選擇相同工藝的電池，一部分制作成整片組件，一部分組件進行切片處理，制作成半片組件，在相同的遮擋場景下測試其輸出。組件銘牌參數(shù)見表1。

表1 實驗組件信息Table 1 Experimental component information

光伏組件電路示意圖見圖6。

圖6 實驗組件電路示意圖Fig.6 Schematic diagram of the experimental component circuit

由圖6（a）可知，整片組件由3個電池串和3個旁路二極管組成，共72個整片電池片串聯(lián)，其中每個電池串有24個整片電池片同時并聯(lián)1個旁路二極管。

由圖6（b）可知，半片組件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)由上側(cè)和下側(cè)并聯(lián)組成，上、下側(cè)均由3個電池串和3個共用旁路二極管組成，每一側(cè)共72個半片電池片串聯(lián)，其中每個電池串有24片半片電池片和1個共用旁路二極管。

實驗平臺如圖7所示。

圖7 現(xiàn)場測試設(shè)備Fig.7 Field test equipment

被測試的光伏組件安裝在固定支架上。利用德國PASAN POWER的太陽能模擬器，在標(biāo)準(zhǔn)測試條件（STC）[輻照度1 000 W/m2、環(huán)境溫度（25±2）℃和光譜AM1.5]下，利用黑色的00817PVC板材遮擋光伏組件中的電池位置。實驗使用的87715D在線式光伏組件測試模塊內(nèi)部采用切換開關(guān)將被測組件隔離，進行快速I-V測試，測試完畢重新串聯(lián)被測組件，測試過程中不影響組串正常發(fā)電，通過RS485總線組網(wǎng)形成系統(tǒng)，既可選擇光伏陣列中多個組件進行同步測試，也可指定單個組件進行單獨測試。

在遮光面積相同的條件下，本文設(shè)計了4種遮光對比方案，探究部分遮光場景對于光伏組件輸出性能的影響。由于半片組件內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同于整片組件，本文在方案2和方案4中均添加第三組對照組，研究陰影方向?qū)M件輸出性能的影響，具體方案內(nèi)容見表2。

表2 實驗方案Table 2 Experimental protocol

為了進一步驗證所提方法的準(zhǔn)確性，本文定義了最大功率點的相對偏差為

式中：δPmax為最大功率點的相對偏差；Pmax，ca為實測最大功率點的功率，W；Pmax，me為模擬最大功率點的功率，W。

2.2 半片及整片組件輸出性能實驗分析

一般情況下，旁路二極管并聯(lián)在電池串兩端，避免光伏組件受到較高的正向偏壓或光伏組件因為“熱斑效應(yīng)”發(fā)熱而損壞。本文測試的整片和半片光伏組件均有3個旁路二極管。當(dāng)光伏組件中某個電池串被陰影遮擋或出現(xiàn)故障而停止發(fā)電時，該電池串并聯(lián)的二極管兩端形成正向偏壓，二極管為保護電池串由正常工作時的截止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)為導(dǎo)通狀態(tài)，因此組件輸出呈多峰值形狀的I-V和P-V特性曲線。

表2方案下實測和模擬的最大功率點的數(shù)據(jù)結(jié)果見表3。

表3 不同實驗方案模擬和實測結(jié)果Table 3 Simulated and measured results of different experimental schemes

表中：Ploss，ca為實測的遮擋下功率和未遮擋功率的占比；Ploss，me為計算出的遮擋下功率和未遮擋功率的占比，用來評估因遮擋導(dǎo)致的功率損失。

由表3中最大功率點的相對偏差δPmax可知，最大功率點的平均偏差為2.42%，最大偏差為4.5%，最小相對偏差為0.80%，證明本文方法模型具有較高的準(zhǔn)確性。

根據(jù)表3實驗和模擬的數(shù)據(jù)結(jié)果，繪制了4種方案下被測光伏組件的I-V和P-V輸出性能曲線。4種方案各包含兩組或三組實驗，第一組實驗均為整片組件，第二組和第三組實驗均為半片組件。

方案1的模擬與實驗對比如圖8所示。

圖8 方案1模擬和實測組件輸出性能Fig.8 Simulated and measured component output characteristics for scenario 1

由圖8可知，當(dāng)?shù)谌齻€電池串中的電池片被陰影遮擋時，保護該電池串的1個旁路二極管從非導(dǎo)通狀態(tài)轉(zhuǎn)換為導(dǎo)通狀態(tài)，該電池串被旁路二極管短路導(dǎo)致無法正常輸出功率。分析方案1-1和方案1-2兩組實驗最大功率點，整片組件和半片組件中的第一個和第二個電池串均正常工作，第三個電池串被短路無法正常工作，此時整片組件損失功率為32.99%，半片組件損失功率為34.68%。

方案2的模擬與實驗對比如圖9所示。

圖9 方案2模擬和實測組件輸出性能Fig.9 Simulated and measured component output characteristics for scenario 2

為研究半片組件受到來自不同方向的陰影遮擋時對組件發(fā)電性能的影響，在方案2中增加方案2-3實驗作為對照。

由圖9（b）可得，方案2-2實驗的P-V特性曲線存在兩個較為接近的極值點。分析可知，隨著負(fù)載和遮擋比例的變化，二極管將正向偏置，組件在二極管截止的狀態(tài)工作，以另一種方式輸出半片電池的功率，因此在第二組實驗中出現(xiàn)第二個極值點。

方案3的模擬與實驗對比如圖10所示。

圖10 方案3模擬和實測組件輸出性能Fig.10 Simulated and measured component output characteristics for scenario 3

方案3是為了深入分析遮擋電池串?dāng)?shù)量對組件輸出性能的影響，研究當(dāng)兩個旁路二極管內(nèi)的電池串受到來自同側(cè)的陰影遮擋時，對I-V和PV輸出性能的影響。

由圖10（b）可知，當(dāng)兩個二極管內(nèi)電池都受到陰影遮擋時，方案3-2半片組件的P-V曲線中右側(cè)極值點為最大功率值點，與圖9（b）中右側(cè)極值點出現(xiàn)原因類似，組件在二極管截止的狀態(tài)工作，以另一種方式輸出半片電池的功率。對比方案3-1和方案3-2在相同遮擋場景下整片組件和半片組件的輸出性能，半片組件功率損失值為44.68%，相比整片組件獲得了24.41%的功率增益。

增加方案4來進一步研究不同方向的陰影遮擋對半片組件輸出性能的影響。方案4的模擬與實驗對比如圖11所示。

圖11 方案4模擬和實測組件輸出性能Fig.11 Scenario IV simulated and measured componentoutput characteristics

由圖11（b）可知，方案4-2半片組件的P-V曲線極大值點遠(yuǎn)大于方案4-1和方案4-3組件的極大值點。雖然第二組半片組件下側(cè)的3串電池串均受到陰影遮擋，但3個二極管仍然處于正向偏置狀態(tài)，以另一種形式輸出功率。此時方案4-2半片組件的功率損失為48.41%，而方案4-1整片組件幾乎不能工作，進一步證明了在大部分陰影遮擋場景下，半片組件相比整片組件具有更好的抗陰影遮擋能力。半片組件因為獨特的串并聯(lián)電路設(shè)計，減少了組件在陰影遮擋場景下的功率損耗，特別是當(dāng)陰影集中在一側(cè)時，并聯(lián)子串的設(shè)計能夠提升組件在陰影遮擋場景下的輸出性能。由圖8～11可以看出，模擬與實驗的曲線非常接近，證明了本文模型具有較高的精度。

3 結(jié)論

半片組件已經(jīng)逐漸替代整片組件成為當(dāng)前主流的組件技術(shù)，但半片組件性能研究還比較缺乏。為了進一步驗證半片組件在輸出性能方面的優(yōu)勢，本文提出了一種陰影遮擋場景下半片光伏組件性能模擬的方法，得出如下結(jié)論。

①在陰影遮擋場景下該模擬方法的計算功率值與實測值的平均偏差為2.42%，證明了該模擬方法具有較高的精度。

②半片光伏組件在大部分陰影遮擋場景下功率損失相比整片更低，其抗陰影遮擋性能更優(yōu)，主要原因在于旁路二極管的保護作用和半片組件獨特的串并聯(lián)電路設(shè)計能夠降低組件在陰影遮擋情況下的功率損耗。