秦楊，劉宇涵，秦嶺

（1.江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212016；2.南通大學電氣工程學院，江蘇 南通 226019）

0 引言

傳統(tǒng)Buck/Boost雙向直流變換器具有結(jié)構(gòu)簡單、控制方便、成本較低等優(yōu)點，被廣泛應用于儲能系統(tǒng)[1，2]、可再生能源發(fā)電系統(tǒng)[3-5]等領(lǐng)域。然而，該變換器的升壓能力較弱。當高、低壓側(cè)電壓倍數(shù)超過5時，其占空比趨近于1，導致功率管電流應力和通態(tài)損耗急劇增大，效率明顯下降[6]。此外，功率管承受較高的電壓應力（等于高壓側(cè)電壓），需要采用高耐壓功率器件，導致通態(tài)損耗和成本較大；高壓側(cè)電流呈脈沖狀，因此濾波電容承受較大的電流應力[7-9]。

為了解決上述問題，各國學者提出了多種技術(shù)方案。雙電感Buck/Boost變換器實現(xiàn)了高壓側(cè)電流連續(xù)，減小了所需的濾波電容，但電壓增益和功率管的電壓應力與傳統(tǒng)Buck/Boost變換器完全相同[10]。將中點鉗位[11]或飛跨電容[12]等三電平技術(shù)引入到傳統(tǒng)拓撲，可以使功率管的電壓應力下降1/2。然而，前者的高、低壓側(cè)不共地，且負極性端的電位差呈高頻PWM脈動，通過印刷電路板的分布電容產(chǎn)生了共模電磁干擾噪聲[13，14]；后者在系統(tǒng)啟動時需要首先對飛跨電容進行預充電，增加了結(jié)構(gòu)和控制的復雜性。此外，與傳統(tǒng)拓撲相比，三電平解決方案的開關(guān)管數(shù)量為4個，且升壓能力和高壓側(cè)電流連續(xù)性沒有得到改善。文獻[15]提出的有源開關(guān)電感四管雙向變換器能顯著拓寬電壓增益范圍，但是其高、低壓側(cè)不共地且電流斷續(xù)。此外，其還會因電感量不相等而出現(xiàn)振鈴現(xiàn)象，導致功率管的實際電壓應力較高（超過高壓側(cè)電壓）。文獻[16]提出了一種開關(guān)電容Buck/Boost變換器，該變換器的電壓增益和功率管電壓應力分別為傳統(tǒng)拓撲的2倍和1/2，但同樣存在不共地和高壓側(cè)電流脈動的問題。

本文提出了一種改進型Buck/Boost變換器，與傳統(tǒng)Buck/Boost變換器相比，其增加了一個功率管，但具有更低的電壓應力和更強的升/降壓能力，效率較高，實現(xiàn)了高、低壓側(cè)共地和電流連續(xù)，降低了濾波電容的電流應力。無需采用大量電解電容并聯(lián)，改善了系統(tǒng)可靠性。最后通過1臺100 W/120 kHz的樣機實驗驗證了該方案的可行性。

1 主電路拓撲

本文提出的改進型Buck/Boost雙向變換器如圖1所示。

圖1 所提改進型Buck/Boost雙向變換器Fig.1 The proposed improved Buck/Boost bidirectional converter

圖中，電感L1、開關(guān)管S1，S2和電容C1構(gòu)成傳統(tǒng)Buck/Boost電路。本文所提變換器在傳統(tǒng)Buck/Boost電路的基礎上，增加了開關(guān)管S3、電感L2以及電容C2，CH。S3與S1的驅(qū)動信號相同，與S2互補導通，本質(zhì)上仍屬于同步整流控制。此外，高壓側(cè)電源用恒壓源Udc與內(nèi)阻Rs的串聯(lián)電路來等效，UL和UH分別為低壓側(cè)和高壓側(cè)的端電壓。

2 工作原理

為了簡化分析，用恒壓源UH替代高壓側(cè)電源和濾波電容CH，并假設電容C1，C2足夠大，其端電壓UC1，UC2在開關(guān)周期內(nèi)保持恒定。

①Boost模式

Boost模式下，所提變換器在一個開關(guān)周期內(nèi)的穩(wěn)態(tài)工作可以分成4個模態(tài)。其關(guān)鍵波形和各模態(tài)對應的等效電路如圖2所示。

圖2 Boost模式下，所提變換器的關(guān)鍵波形和各模態(tài)對應的等效電路Fig.2 Key waveforms and equivalent circuit for each mode of the proposed converter in Boost mode

模態(tài)1[t0～t1）：t0時刻，開通S1和S3。S2的體二極管DS2被強迫關(guān)斷。低壓側(cè)電源UL對電感L1進行充電，電容C1經(jīng)過S3對電容C2進行充電。電感L2和電容C1對負載供電。電感電流iL1和iL2分別開始上升和下降，其斜率為

t1時刻，關(guān)斷S1和S3，DS2導通，模態(tài)1結(jié)束。該模態(tài)的持續(xù)時間為D1Ts，D1為S1的占空比，Ts=1/fs為開關(guān)周期，fs為開關(guān)頻率。

模態(tài)2[t1～t2）：電感L1經(jīng)過DS2，對電容C1進行充電，并和電容C2一起對電感L2充電。電感電流iL1和iL2分別開始下降和上升，其斜率為

t2時刻，ZVS（Zero Voltage Switching）開通S2，自然關(guān)斷DS2，模態(tài)2結(jié)束。該模態(tài)持續(xù)時間為死區(qū)時間Td。

模態(tài)3[t2～t3）：L1通過S2對C1充電，并和C2一起繼續(xù)對L2充電。電感電流斜率如式（2）所示。t3時刻，關(guān)斷S2，DS2再次導通，模態(tài)2結(jié)束。

模態(tài)4[t3～t4）：該模態(tài)的工作情況與模態(tài)2相同。t4時刻，開通S1和S3，模態(tài)4結(jié)束，下一開關(guān)周期開始。該模態(tài)的持續(xù)時間為死區(qū)時間Td。

②Buck模式

Buck模式下，所提變換器在一個開關(guān)周期內(nèi)的工作可以分成4個模態(tài)，其關(guān)鍵波形和各模態(tài)對應的等效電路如圖3所示。

圖3 Buck模式下，本文變換器的關(guān)鍵波形和各模態(tài)對應的等效電路Fig.3 Key waveforms and equivalent circuit for each mode of the proposed converter in Buck mode

模態(tài)1[t0～t1）：t0時刻，ZVS開通S1，S3。電感電流iL1經(jīng)過S1的溝道續(xù)流，DS1自然關(guān)斷。經(jīng)過S3，電容C2對電容C1進行充電，高壓側(cè)電源UH對電感L2和電容C1進行充電。電感電流的變化斜率如式（1）所示。t1時刻，關(guān)斷S1和S3，模態(tài)1結(jié)束。該模態(tài)持續(xù)時間為D1Ts。

模態(tài)2[t1～t2）：電感電流iL1中的一部分經(jīng)過DS1續(xù)流；高壓側(cè)電源UH對電感L2、電容C2充電。電感電流的變化斜率如式（1）所示。t2時刻，開通S2，DS1被強迫關(guān)斷，S1，S3端電壓上升為UC1，模態(tài)2結(jié)束。該模態(tài)持續(xù)時間為死區(qū)時間Td。

模態(tài)3[t2～t3）：電容C1通過S2對電感L1進行充電，電感L2對電容C1和電感L1進行充電。電感電流的變化斜率如式（2）所示。t3時刻，關(guān)斷S2，DS1導通，S1和S3的端電壓重新被鉗制在0，模態(tài)3結(jié)束。

模態(tài)4[t3～t4）：該模態(tài)的工作情況和模態(tài)2相同。t4時刻，ZVS開通S1，S3，模態(tài)4結(jié)束，下一周期開始。模態(tài)4的持續(xù)時間為Td。

3 穩(wěn)態(tài)特性

3.1 電壓增益和電壓應力

根據(jù)電感L1，L2的伏秒平衡，可得：

由圖3（b）可知，UC1=UC2，將該等式代入式（3），可得所提變換器的電壓增益為

開關(guān)管S1，S2，S3和電容C1，C2電壓應力分別為

可見，所提變換器開關(guān)管電壓應力完全相同。

若以UH作為基值，則開關(guān)管的電壓應力標幺值為

根據(jù)式（4）和式（6），可以繪出本文所提變換器的電壓增益和電壓應力特性曲線，如圖4所示?？梢钥闯?，本文所提變換器最小增益為2，表明低壓側(cè)電壓UL必須低于0.5UH。

3.2 平均電流應力

由于穩(wěn)態(tài)時電容C1和C2的平均電流為零，故電感和開關(guān)管的平均電流為

式中：IS1，IS2，IS3分別為開關(guān)管S1，S2，S3的平均電流；IL1，IL2分別為電感L1，L2的平均電流；IL，IH分別為低壓側(cè)和高壓側(cè)的平均電流。

3.3 穩(wěn)態(tài)特性比較

表1對本文和文獻[4，10，12，15，16]所提雙向直流變換器的穩(wěn)態(tài)性能進行了對比。

表1 不同Buck/Boost變換器方案的性能比較Table 1 Performance comparison among different Buck/Boost converter schemes

由表1可知：本文所提變換器具有較少的功率管和連續(xù)的高壓側(cè)電流，且高、低壓側(cè)共地；相同占空比條件下，電壓增益與文獻[15]所提有源開關(guān)電感變換器接近，高于文獻[4，10，12]的拓撲，略低于文獻[16]所提拓撲；電壓應力遠低于文獻[4，10，15]所提拓撲，高于文獻[11，12，16]所提方案。然而，隨著低壓側(cè)電壓UL增大，本文所提變換器的電壓應力逐漸降低。當UL≈UH/2時，其與三電平變換器和開關(guān)電容變換器的電壓應力非常接近。

4 小信號建模

為了便于分析，除了開關(guān)管S的通態(tài)電阻Ron和電感L1，L2的寄生電阻RL，忽略其他寄生參數(shù)。根據(jù)圖2，3的各模態(tài)等效電路，采用狀態(tài)空間平均法，可得狀態(tài)平均方程為

式中：uL為輸入變量；uH為輸出變量；d為控制變量；電感電流iL1，iL2以及電容電壓uC1，uC2和uCH為狀態(tài)變量；〈·〉表示變量“·”在開關(guān)周期內(nèi)的平均值，用靜態(tài)工作點及其附近的小信號擾動來描述，即：

將式（9）代入式（8），并進行擾動分離和線性化處理，可得控制到高壓側(cè)電壓的傳遞函數(shù)和控制到低壓側(cè)電感電流的傳遞函數(shù)：

式中：m=（2-D1）；r=mRon+2RL；z=2sRonC2；z1=2sL1；z2=2sL2；a=UC1+UC2+RonIL1-RonIL2；b=UC2-UC1-RonIL1+RonIL2；c=UC1-UC2-RonIL1+RonIL2；e=sCH+1/Rs；x=D1Ron-2Ron-2RL；k=D12-m（z+D1）；h=（D1-m）emRon；j=cm+aD1；f=xD1-mD1Ron；w=（z+2D1）m；q=emmRon-2D1+exD1；p=aD1+cm；o=（z+2D1）z；i=（m-D1-zD1）D1Ron；t=zc+c+b；u=（z+2）emRon；y1=oz1D1-of-ik；y2=oez2D1+uw-qo。

當UL=12 V，D1=0.73，C1=C2=20 μF，CH=30 μF，L1=26 μH，L2=150 μH，Ron=0.005 Ω，RL=0.01 Ω，Rs=10 Ω，輸出功率Po=100 W，fs=120 kHz，Udc=48 V（Boost模式）and Udc=74 V（Buck模式）時，通過Matlab/Simulink分別繪制Gud（s）和Gid（s）的理論和仿真波特圖，如圖5所示?？梢钥闯?，在0.1fs以下的頻段內(nèi)，波特圖的理論值與仿真值基本吻合。

圖5 Gud（s）和Gid（s）的波特圖Fig.5 Bode diagrams of Gud（s）and Gid（s）

所提變換器采用高壓側(cè)電壓、低壓側(cè)電感電流的雙閉環(huán)控制策略，如圖6所示。

圖6 所提Buck/Boost變換器的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)及其框圖Fig.6 Double-loop control structure and block diagram of the proposed Buck/Boost converter

圖中：電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)均采用PI控制器，傳遞函數(shù)分別為Gcu（s）=kp2+ki2/s和Gci（s）=kp1+ki1/s；Gui（s）為低壓側(cè)電感電流到高壓側(cè)電壓的傳遞函數(shù)；Fm為PWM增益；Hu和Hi分別為高壓側(cè)電壓和低壓側(cè)電感電流的反饋系數(shù)。

由圖6（b）中的陰影部分可知，電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：Ti（s）=FmHiGci（s）Gid（s）為電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)。

電壓外環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

當kp2=0.1，ki2=3 000，kp1=0.1，ki1=200，F(xiàn)m=1/2.4，Hi=0.1，Hu=0.05時，Boost和Buck兩種模式下，開環(huán)傳遞函數(shù)Ti（s）和Tu（s）的波特圖如圖7所示。

圖7 開環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖Fig.7 Bode diagrams of open loop transfer functions

由圖7可以看出：兩種模式下，Ti（s）的增益裕度Gm無窮大，相位裕度Pm均大于90°；Tu（s）的增益裕度Gm和相位裕度Pm遠大于0，且交越頻率約超過1 kHz。這表明當前控制器參數(shù)可以確保所提雙向變換器穩(wěn)定運行，且具有足夠的魯棒性和較好的動態(tài)特性。

5 仿真和實驗驗證

為了驗證所提Buck/Boost變換器的可行性，本文設計并制作了一臺實驗樣機，如圖8所示。其設計指標：Po=100 W，fs=120 kHz，UL=12 V，UH=56 V。主電路參數(shù)如表2所示。

表2 實驗樣機主電路參數(shù)Tabel 2 Main circuit parameters for the prototype

圖8 所提雙向變換器實驗樣機Fig.8 Experimental prototype of the proposed bidirectional converter

本文所提變換器采用的是同步整流控制，為了避免直通現(xiàn)象，需要設置死區(qū)。死區(qū)時間Td過長，會導致開關(guān)管的體二極管導通時間相應增大，通態(tài)損耗增大；但Td過短，會增大輸出電容引起的開關(guān)損耗，導致輕載效率下降[17]。權(quán)衡考慮，設置Td=100 ns?？刂齐娐芬訮WM控制芯片SG3525為主控核心。電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制器均采用PI調(diào)節(jié)器，參數(shù)分別為kp1=0.1，ki1=3 000和kp2=0.1，ki2=200；高壓側(cè)電壓和低壓側(cè)電感電流分別采用分壓電阻和LEM電流傳感器LA25-NP進行測量，采樣系數(shù)分別為H1=0.05和H2=0.1。

圖9，10分別為UL=12 V，UH=56 V且滿載時，所提變換器在Boost模式和Buck模式下的穩(wěn)態(tài)實驗波形。

圖9 Boost模式下，UL=12 V，UH=56 V且Po=100 W時的穩(wěn)態(tài)實驗波形Fig.9 Steady-state experimental waveforms in Boost mode when UL=12 V,UH=56 V and Po=100 W

圖10 Buck模式下，UL=12 V，UH=56 V且Po=100 W時的穩(wěn)態(tài)實驗波形Fig.10 Steady-state experimental waveforms in Buck mode when UL=12 V,UH=56 V and Po=100 W

由圖9，10可以看出：電感電流iL1和iL2均連續(xù)，但變化規(guī)律相反。開關(guān)管S1～S3的實測電壓應力約為44 V，與理論值基本吻合。Boost模式下，開關(guān)管S2的驅(qū)動信號ugs，S2的上升沿到來前，其端電壓uS2已經(jīng)下降到0，表明S2實現(xiàn)了ZVS開通。Buck模式下，開關(guān)管S1，S3的驅(qū)動信號ugs，S1，ugs，S3的上升沿到來前，其端電壓uS1，uS3已經(jīng)下降到0，表明S1，S3實現(xiàn)了ZVS開通。占空比D1≈0.73，理論增益為4.7；與實測增益Gboost=56/12=4.67基本吻合，從而驗證了理論分析的正確性。

圖11為Boost模式下，UH=56 V，低壓側(cè)電壓UL和負載功率Po分別變化時所提變換器的瞬態(tài)實驗波形。

圖11 Boost模式下的瞬態(tài)實驗波形Fig.11 Transient experimental waveforms in Boost mode

由圖11可以看出：UL在12～14 V變化，但高壓側(cè)電壓UH始終穩(wěn)定在56 V；當負載功率由100 W突卸至20 W時，經(jīng)過約31 ms的調(diào)節(jié)過程，系統(tǒng)重新進入穩(wěn)態(tài)，高壓側(cè)電壓仍穩(wěn)定控制在56 V。

圖12為滿載條件下所提變換器的Buck/Boost模式切換實驗波形。該實驗中，低壓側(cè)采用標稱電壓12 V的松下鉛酸電池，高壓側(cè)采用直流電壓源串聯(lián)電阻來模擬48 V蓄電池。

圖12 UL=12 V，UH=56 V且滿載時的實驗波形Fig.12 Experimental waveform under full-load condition when UL=12 V,UH=56 V

由圖12可以看出，模式切換前后，電感電流iL1的方向發(fā)生變化，且高壓側(cè)電壓能始終穩(wěn)定在56 V，基本沒有超調(diào)。表明所提控制策略可以實現(xiàn)高壓側(cè)的恒壓控制和工作模式的快速平滑切換。

實驗中，采用數(shù)字功率分析儀測量UL=12 V，UH=56 V時，兩種工作模式下所提變換器和傳統(tǒng)Buck/Boost變換器的效率，如圖13所示。

圖13 實測效率曲線Fig.13 Measured efficiency curve

由圖13可以看出，和傳統(tǒng)Buck/Boost變換器相比，本文所提變換器的滿載效率非常接近，約為94.5%（Buck模式）和94.1%（Boost模式），但是輕載效率明顯提升，約為95.3%（Buck模式）和95.6%（Boost模式）。

圖14給出了高壓側(cè)蓄電池內(nèi)阻R=0.25 Ω，滿載且相同輸出濾波電容量的條件下，所提變換器和傳統(tǒng)Buck/Boost變換器的高壓側(cè)蓄電池電流io的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）仿真結(jié)果。

圖14 高壓側(cè)蓄電池電流的FFT仿真結(jié)果Fig.14 FFT simulation results of high-voltage side battery current

由圖14可知，高壓側(cè)蓄電池電流的諧波主要分布在開關(guān)頻率及其倍頻處，且隨著諧波次數(shù)的增加，諧波幅值逐漸下降。與傳統(tǒng)Buck/Boost變換器相比，所提變換器顯著降低了高壓側(cè)蓄電池的電流諧波，具有明顯的優(yōu)勢。

6 結(jié)論

本文提出了一種改進型Buck/Boost變換器，并通過100 W/120 kHz樣機實驗驗證了其可行性。研究結(jié)果表明，所提Buck/Boost變換器具有較少的開關(guān)管數(shù)量，可實現(xiàn)能量雙向流動和工作模式的平滑切換，且輸入、輸出共地，結(jié)構(gòu)和控制相對簡單。與傳統(tǒng)Buck/Boost變換器相比，其電壓增益比增大了1倍，電壓應力下降為高、低壓側(cè)電壓之差，因此降低了開關(guān)損耗和通態(tài)損耗，變換效率更高；更重要的是，所提變換器具有連續(xù)的高壓側(cè)電流，可避免采用大容量電解電容，特別適用于高壓側(cè)為低內(nèi)阻電源或?qū)煽啃砸筝^高的場合（如電動汽車等）。但需要注意的是，該變換器的最小增益為2，因此低壓側(cè)電壓不能超過高壓側(cè)電壓的1/2。