吳成明，邢博洋，李世春

（1. 三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2. 新能源微電網(wǎng)湖北省協(xié)調(diào)創(chuàng)新中心（三峽大學(xué)），湖北 宜昌443002）

0 引言

微電網(wǎng)作為消納可再生能源的有效手段，風(fēng)能和太陽(yáng)能等已廣泛分布于其中［1］，風(fēng)、光出力的隨機(jī)性使微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度成為十分重要的課題［2］。

現(xiàn)階段，微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度不僅是對(duì)供給側(cè)可控電源的經(jīng)濟(jì)調(diào)度［3-6］，還要考慮需求側(cè)響應(yīng)調(diào)節(jié)負(fù)荷。文獻(xiàn)［7］考慮實(shí)時(shí)電價(jià)和用戶滿意度優(yōu)化負(fù)荷曲線建立微電網(wǎng)雙層優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［8］建立分時(shí)電價(jià)機(jī)制下用戶需求響應(yīng)的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型；文獻(xiàn)［9］提出差異化需求響應(yīng)機(jī)制，建立微電網(wǎng)運(yùn)行成本最低的模型以上研究在優(yōu)化負(fù)荷時(shí)均未考慮負(fù)荷對(duì)多余新能源出力的消納。文獻(xiàn)［10-11］考慮消納新能源和分時(shí)電價(jià)優(yōu)化負(fù)荷曲線，但未考慮用電滿意度。

微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度屬于非線性、多維度、多約束的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題［12］，智能算法作為求解此類問(wèn)題的方法被廣泛使用。目前應(yīng)用較多的有粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）和遺傳算法等，但由于這些算法本身存在限制，尋優(yōu)效果不太理想，除了對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)外［13-14］，也使用了許多新型算法求解模型［15-16］。文獻(xiàn)［17］改進(jìn)雞群算法（chicken swarm optimization，CSO）的學(xué)習(xí)更新策略和邊界更新策略，與不同雞群算法相比提升了算法的優(yōu)化性能。文獻(xiàn)［18］用改進(jìn)多目標(biāo)灰狼算法（grey wolf optimizer，GWO） 求解冷熱電聯(lián)供型微電網(wǎng)模型，具有較強(qiáng)的全局搜索性和較快的計(jì)算速度。文獻(xiàn)［19］用蟻獅算法求解，與粒子群算法相比在收斂速度上占優(yōu)。以上研究大多只將改進(jìn)前后算法性能進(jìn)行對(duì)比，與其他智能算法對(duì)比較少，不能充分證明算法的性能。

本文考慮需求響應(yīng)建立了微電網(wǎng)的分層優(yōu)化模型，上層以凈負(fù)荷成本和用電滿意度為目標(biāo)，下層以運(yùn)行成本和環(huán)境成本為目標(biāo)，使用麻雀搜索算法（sparrow search algorithm， SSA）求解［20］。針對(duì)SSA易陷入局部最優(yōu)［21］的問(wèn)題提出一種改進(jìn)麻雀搜索算法（improved sparrow search algorithm， ISSA）并將ISSA 改進(jìn)成多目標(biāo)算法。通過(guò)求解算例以及對(duì)比不同算法的迭代結(jié)果對(duì)模型和ISSA 的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

本文對(duì)包含光伏陣列（photo voltaic， PV）、風(fēng)力發(fā)電機(jī)（wind turbine， WT）、微型燃?xì)廨啓C(jī)（micro turbine， MT）、柴油發(fā)電機(jī)（diesel engine，DE）和蓄電池（battery， BAT）、固定負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的并網(wǎng)型微電網(wǎng)進(jìn)行研究，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Diagram of microgrid structure

2 微電網(wǎng)分層優(yōu)化模型

2.1 上層優(yōu)化模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

1） 為增加消納新能源量，減少購(gòu)電成本，建立凈負(fù)荷成本最小的目標(biāo)函數(shù)，如式（1）所示。

式中：CGD為購(gòu)電成本，計(jì)算方法如式（2）所示；CQ為棄風(fēng)、棄光懲罰成本，計(jì)算方法如式（3）所示。

式中：cbuy（t）為t時(shí)段購(gòu)電價(jià)格；λ為棄風(fēng)、棄光懲罰單價(jià)；ΔP（t）為優(yōu)化后t時(shí)段的凈負(fù)荷；PLnew（t）為優(yōu)化后t時(shí)的負(fù)荷；PWT（t）、PPV（t）分別為t時(shí)段風(fēng)、光出力；T為總時(shí)段，取值為24。

2） 負(fù)荷的轉(zhuǎn)移會(huì)對(duì)用戶的用電體驗(yàn)造成影響，為減小負(fù)荷轉(zhuǎn)移對(duì)用戶正常用電的影響，建立用電滿意度最大的目標(biāo)函數(shù)，如式（5）所示［11］。

式中PL（t）為優(yōu)化前t時(shí)段的負(fù)荷。

3） 上層模型的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)量綱不同，建立上層目標(biāo)函數(shù)，如式（6）所示。

2.1.2 約束條件

1） 優(yōu)化前后負(fù)荷總量不變，存在等式約束，如式（7）所示。

2） 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷有上下限，存在不等式約束，如式（8）所示。

式中ε為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷占比。

2.2 下層優(yōu)化模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

1） 為使微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益最大化，建立運(yùn)行成本最小的目標(biāo)函數(shù)，如式（9）所示。

式中：CRL、CYW和CG分別為微電網(wǎng)的燃料成本、運(yùn)維成本和微電網(wǎng)與主網(wǎng)功率交互費(fèi)用，分別如式（10）—（12）、（13）和式（14）—（15）所示。

式中：CDE、CMT分別為柴油發(fā)電機(jī)、微型燃?xì)廨啓C(jī)燃料成本；PDE（t）、PMT（t）分別為t時(shí)段柴油發(fā)電機(jī)、微型燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率；α、β和γ為柴油發(fā)電機(jī)燃料成本系數(shù)；cm和LHV分別為天然氣價(jià)格和低熱值；η為微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電效率。

式中：N為可控發(fā)電單元數(shù)目：Pn（t）為t時(shí)段可控發(fā)電單元n輸出功率：Kn為可控發(fā)電單元n運(yùn)維費(fèi)用系數(shù)：KB為蓄電池運(yùn)維費(fèi)用系數(shù)：PB（t）為t時(shí)段蓄電池充放電功率，正為放電，負(fù)為充電。

式中：PG（t）為t時(shí)段微電網(wǎng)與主網(wǎng)交互功率，正為購(gòu)電，負(fù)為售電；c（t）為t時(shí)段微電網(wǎng)與主網(wǎng)交互功率價(jià)格；csell（t）為t時(shí)售電價(jià)格；cbuy（t）為t時(shí)段購(gòu)電價(jià)格。

2） 為減少微電網(wǎng)發(fā)電過(guò)程中對(duì)環(huán)境的污染，建立環(huán)境成本最小的目標(biāo)函數(shù)，如式（16）所示。

式中：M為污染物類型；N1為產(chǎn)生污染物的發(fā)電單元數(shù)目；km為m污染物治理費(fèi)用系數(shù)；rnm為可控發(fā)電單元n產(chǎn)生m污染物排放量系數(shù)。

3） 下層模型的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)有相同的量綱，建立下層目標(biāo)函數(shù)，如式（17）所示。

2.2.2 約束條件

1） 微電網(wǎng)中每個(gè)時(shí)刻應(yīng)保證功率平衡，存在等式約束，如式（18）所示。

2） 可控發(fā)電單元輸出功率有限制，存在不等式約束，如式（19）所示。

式中Pnmax、Pnmin分別為可控發(fā)電單元n輸出功率上、下限。

3） 為保證蓄電池的使用壽命，其充放電功率存在不等式約束，如式（20）—（22）所示。

式中：Pdcmax和Pcmax分別為蓄電池最大放電功率和充電功率；SOC（t）為t時(shí)段蓄電池荷電狀態(tài)；SOCmax、SOCmin分別為荷電狀態(tài)上下限；ΔSOC為荷電狀態(tài)變化量；E為蓄電池容量；ηc和ηd分別為蓄電池充、放電效率。

4） 微電網(wǎng)與主網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線上可流過(guò)功率有限制，交互功率存在不等式約束，如式（23）所示。

式中PGmax、PGmin分別為微電網(wǎng)與主網(wǎng)交互功率上、下限。

3 模型求解方法

3.1 麻雀搜索算法（SSA）

SSA 模擬麻雀覓食過(guò)程，依據(jù)適應(yīng)度將種群排序，分為發(fā)現(xiàn)者、加入者和警戒者。選擇排序在前的麻雀為發(fā)現(xiàn)者，位置更新如式（24）所示［22］。

式中：Xi，j為第i只麻雀在第j維的位置信息；t為迭代次數(shù)；itermax為最大迭代次數(shù)；α∈（0，1］為隨機(jī)數(shù)；R2∈［0，1］和ST∈［0.5，1］為預(yù)警值和安全值；Q為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；L為元素全部為1 且與X同維度的矩陣。

剩余麻雀為加入者，向發(fā)現(xiàn)者靠近的同時(shí)在自身周圍廣泛搜索，位置更新如式（25）所示［22］：

式中：Xp為目前發(fā)現(xiàn)者最優(yōu)位置；Xworst為目前麻雀最差位置；A+=AT（AAT）-1，A為與X同維度的矩陣，其中元素隨機(jī)賦值1或-1；n為加入者數(shù)量。

隨機(jī)選擇種群中麻雀作為警戒者，位置更新如式（26）所示［22］：

式中：Xbest為目前麻雀最優(yōu)位置；β為服從均值為0，方差為1的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；K∈［-1，1］為隨機(jī)數(shù)；fi為第i只麻雀適應(yīng)度；fb和fw分別為目前麻雀最優(yōu)適應(yīng)度和最差適應(yīng)度；φ為很小的數(shù)，避免分母為0。

3.2 改進(jìn)麻雀搜索算法（ISSA）

3.2.1 改進(jìn)發(fā)現(xiàn)者公式

針對(duì)SSA 易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，依據(jù)量子粒子群算法，認(rèn)為發(fā)現(xiàn)者具有量子行為來(lái)增強(qiáng)其全局搜索能力，并且引入全局最優(yōu)個(gè)體位置，提高麻雀種群信息利用率［23］，改進(jìn)發(fā)現(xiàn)者位置更新公式如式（27）所示：

式中：GXb為全局最優(yōu)個(gè)體位置；δ為自適應(yīng)擴(kuò)張系數(shù)；u為［0，1］間的隨機(jī)數(shù)。

3.2.2 變異、貪婪策略

加入變異、貪婪策略［24］，增加種群多樣性，增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)的能力，如式（28）—（30）所示。

式中：r為自適應(yīng)變異概率：Xu和Xl分別為初始上下限；Xmu和Xml分別為變異上下限；Xm為變異后的位置；R、m∈［0，1］為隨機(jī)數(shù)。

3.2.3 多目標(biāo)改進(jìn)

由于求解上層模型屬于多目標(biāo)尋優(yōu)，所以作出如下改進(jìn)。

1） 加入非支配排序［25-26］：將麻雀按第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)值從小到大排序后，從第二個(gè)麻雀開(kāi)始，依次序與前面麻雀比較第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)值的大小，若大于前一個(gè)麻雀，記為被支配一次，最后記下每個(gè)麻雀被支配次數(shù)，按被支配次數(shù)從小到大進(jìn)行排序，即為非支配排序結(jié)果。

2） 多目標(biāo)尋優(yōu)時(shí)，將被支配次數(shù)為0的麻雀存入外部存儲(chǔ)空間，使用輪盤賭法［27］從外部存儲(chǔ)空間中選取GXb，若外部存儲(chǔ)空間為空，則選取非支配排序第一位的麻雀為GXb。

3） 多目標(biāo)適應(yīng)度無(wú)法代入式（26），所以進(jìn)行改進(jìn)如式（31）所示：

3.3 求解流程

基于麻雀搜索算法的微電網(wǎng)分層優(yōu)化模型具體流程如圖2所示，求解思路如下。

圖2 模型求解流程圖Fig. 2 Flowchart of model solution

1） 在上層模型中，輸入算法和算例參數(shù)。以式（7）—（8）為約束條件，式（6）為目標(biāo)函數(shù)，生成上層初始種群，使用多目標(biāo)ISSA 迭代求解出Pareto前沿。

2） 使用基于信息熵確立權(quán)重的TOPSIS 法在Pareto 前沿中選擇折中解，步驟如下：先按式（32）對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理［28］；再按式（33）和（34）求出目標(biāo)函數(shù)熵值和熵權(quán)［28］；最后代入式（35）計(jì)算［29］，選取FXq大的解為折中解。

式中：和為Pareto 前沿中個(gè)體q第p個(gè)目標(biāo)函數(shù)值和無(wú)量綱化值；和為Pareto 前沿中第p個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值；Q為Pareto 前沿中個(gè)體數(shù)量；P為目標(biāo)函數(shù)數(shù)量；Hp和ωp為第p個(gè)目標(biāo)函數(shù)的熵值和熵權(quán)；FXq為個(gè)體q的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3） 在下層模型中，以式（18）—（23）為約束條件，式（17）為目標(biāo)函數(shù)，生成下層初始種群，使用單目標(biāo)ISSA迭代求解出最優(yōu)個(gè)體。

4 算例及結(jié)果分析

4.1 算例參數(shù)

調(diào)度周期T=24 h，PV、WT 出力及負(fù)荷曲線如圖3 所示。棄風(fēng)、棄光懲罰單價(jià)為0.3 元/kWh。售電和購(gòu)電價(jià)格如表1所示。

表1 購(gòu)電和售電價(jià)格Tab. 1 Purchase and sale prices of electricity

圖3 PV、WT出力及負(fù)荷曲線Fig. 3 Curves of PV、WT output and load

微電網(wǎng)各單元參數(shù)如表2 所示。蓄電池參數(shù)如表3 所示。污染物參數(shù)如表4 所示。微電網(wǎng)與主網(wǎng)交互功率限值為30 kW。DE 燃料成本系數(shù)α、β和γ 分別為0.000 85、0.11、6；MT 發(fā)電效率30%，天然氣價(jià)格2.5 元/m3，低熱值9.7 kWh/m3。

表2 微電網(wǎng)各單元參數(shù)Tab. 2 Parameters of each unit of the microgrid

表3 蓄電池參數(shù)Tab. 3 Parameters of storage battery

表4 污染物參數(shù)Tab. 4 Contaminant parameters

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 上層優(yōu)化結(jié)果

分別求解ε為10%和20%的情況，得出Pareto前沿如圖4所示，負(fù)荷優(yōu)化曲線如圖5所示。

圖4 Pareto前沿Fig. 4 Pareto frontier

圖5 不同ε的負(fù)荷優(yōu)化曲線Fig. 5 Load optimization curves under different ε

由圖4 可知，考慮需求響應(yīng)后，凈負(fù)荷成本越低，用電滿意度就越低；ε越大，凈負(fù)荷成本和用電滿意度可變化范圍越大。

由圖5可知，優(yōu)化后的負(fù)荷曲線在11時(shí)—14時(shí)增加了需求量，在15 時(shí)—22 時(shí)減少了需求量，其余時(shí)刻基本無(wú)明顯變化，起到一定削峰填谷的作用。

對(duì)比不同ε下的用電滿意度和凈負(fù)荷成本，如表5所示。

表5 不同ε下的負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果Tab. 5 Load optimization results under different ε

由表5 可知，不考慮需求響應(yīng)，即ε為0 時(shí)用電滿意度為100%，凈負(fù)荷成本為347.17 元?？紤]需求響應(yīng)后，當(dāng)ε為10%時(shí)用電滿意度為98.79%，凈負(fù)荷成本為325.60 元，相較于ε為0 時(shí)用電滿意度下降1.21%，凈負(fù)荷成本下降21.57 元（6.21%）；當(dāng)ε為20%時(shí)用電滿意度為97.20%，凈負(fù)荷成本為310.20 元，相較于ε為0 時(shí)，用電滿意度下降2.80%，凈負(fù)荷成本下降36.97 元（10.65%），而對(duì)比ε為10%時(shí)用電滿意度下降1.59%，凈負(fù)荷成本下降15.4 元（4.73%）。

綜上可知，選取ε為10%時(shí)可以在小幅降低用電滿意度的前提下大幅減少凈負(fù)荷成本，性價(jià)比較高。

4.2.2 下層優(yōu)化結(jié)果

依據(jù)不同ε下優(yōu)化后的負(fù)荷曲線，求解出各情況下的各可控發(fā)電單元的調(diào)度曲線，如圖6所示。

圖6 3種情況下的調(diào)度曲線Fig. 6 Schedule curves in 3 scenarios

由圖6 可知，從1 時(shí)—16 時(shí)以及24 時(shí)，微電網(wǎng)通過(guò)和主網(wǎng)交互電能以及BAT 來(lái)滿足負(fù)荷需求，DE 和MT 未啟用；從17 時(shí)—23 時(shí)，微電網(wǎng)從主網(wǎng)購(gòu)電無(wú)法滿足負(fù)荷需求，啟用MT 供電，始終未啟用DE。對(duì)比圖6（a）、（b）和（c）可知，考慮需求響應(yīng)后MT 發(fā)電量減少，谷時(shí)段和平時(shí)段從主網(wǎng)購(gòu)電量增加。

對(duì)比不同ε調(diào)度結(jié)果下微電網(wǎng)運(yùn)行成本、環(huán)境成本和綜合成本，如表6所示。

表6 不同ε下的微電網(wǎng)成本Tab. 6 Microgrid costs under different ε

由表6 可知，不考慮需求響應(yīng)，即ε為0 時(shí)運(yùn)行成本為546.23 元，環(huán)境成本為162.35 元，綜合成本為708.58 元?？紤]需求響應(yīng)后，當(dāng)ε為10%時(shí)運(yùn)行成本為533.80 元，環(huán)境成本為164.59 元，綜合成本692.03 元，相較于ε為0 時(shí)運(yùn)行成本減少12.43 元（2.28%）， 環(huán)境成本減少4.12 元（2.53%），綜合成本減少16.55 元（2.34%）；當(dāng)ε為20% 時(shí)運(yùn)行成本為514.17 元，環(huán)境成本為124.16 元，綜合成本為638.33 元，相較于ε為0時(shí)運(yùn)行成本減少32.06 元（5.87%），環(huán)境成本減少38.19 元（23.5%）， 綜合成本減少70.25 元（9.91%）。

綜上可得，考慮需求響應(yīng)，能減少微電網(wǎng)的綜合成本，ε越大，綜合成本降低越多。但是結(jié)合上下層優(yōu)化結(jié)果，選擇ε為10%時(shí)能夠協(xié)調(diào)微電網(wǎng)供需兩側(cè)的利益。

4.2.3 算法性能對(duì)比

用ISSA、SSA、PSO［13］、CSO［15］和GWO［16］求解ε為10%時(shí)的下層模型，設(shè)定種群數(shù)量為100，迭代次數(shù)為500，ISSA 和SSA 參數(shù)設(shè)置相同，PSO、CSO 和GWO 參數(shù)分別依照文獻(xiàn)［13］、［15］和［16］設(shè)置，迭代曲線如圖7所示。

圖7 算法迭代曲線Fig. 7 Algorithm iteration curves

由圖7 可知，ISSA 相較于SSA 和CSO 收斂速度和尋優(yōu)效果都有提升；ISSA 與PSO 和GWO 相比收斂速度稍慢，但尋優(yōu)效果優(yōu)于PSO和GWO。

將不同算法20 次迭代的結(jié)果取平均值最小值和標(biāo)準(zhǔn)差［30］，如表7所示。

表7 不同算法求解結(jié)果Tab. 7 Solution results of different algorithms

由表7可知，ISSA 求解結(jié)果的最小值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都優(yōu)于其余算法，證明ISSA 尋優(yōu)效果和穩(wěn)定性最好。

將文獻(xiàn)［30］的改進(jìn)SSA 記為WSSA，把ISSA、SSA和WSSA的迭代曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

圖8 不同SSA迭代曲線Fig. 8 Iteration curves of different SSA

由圖8 可知，SSA 與WSSA 在迭代過(guò)程中，陷入局部最優(yōu)后，經(jīng)過(guò)多次迭代才能跳出，影響了算法的收斂，而ISSA 可以很快地跳出局部最優(yōu)，大大提高了算法的收斂速度，增強(qiáng)了算法的搜尋能力。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)考慮需求響應(yīng)的并網(wǎng)型微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題建立分層優(yōu)化模型，提出ISSA 進(jìn)行求解，最后通過(guò)算例求得結(jié)果。分析可知：本文的微電網(wǎng)分層優(yōu)化模型中可轉(zhuǎn)移負(fù)荷占比為10%時(shí)，能夠在保證用戶用電滿意度的同時(shí)增大新能源消納量，節(jié)省微電網(wǎng)的綜合成本，協(xié)調(diào)供需兩側(cè)的利益，且ISSA 具有良好的尋優(yōu)性能，在求解此問(wèn)題上具有一定的優(yōu)越性。