楊鵬，李鐵成，邵晨，蘇燦，王向東，孫廣輝

（1. 國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司，石家莊 050000；2. 國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，石家莊 050021；3. 河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），河北 保定 071003）

0 引言

隨著能源危機(jī)和環(huán)境問(wèn)題的日益突出，我國(guó)積極投入對(duì)可再生能源的開(kāi)發(fā)和利用，光伏發(fā)電在眾多可再生能源中占有十分重要的地位［1］，然而配電網(wǎng)用戶側(cè)規(guī)?；植际侥茉吹慕尤胍约坝脩糌?fù)荷的多樣化，將使得傳統(tǒng)配電網(wǎng)由單向潮流變?yōu)殡p向潮流，影響全網(wǎng)電壓分布，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成電壓越限［2］。

針對(duì)有源配電網(wǎng)的電壓控制問(wèn)題，已有研究包括有載調(diào)壓器（on-load tap changer，OLTC）調(diào)壓［3-4］、儲(chǔ)能參與調(diào)壓［5-6］以及旋轉(zhuǎn)潮流控制器（rotary power flow controller， RPFC）調(diào)壓3 類［7-8］。文獻(xiàn)［3-4］通過(guò)OLTC 實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)電壓控制，然而OLTC 方式存在調(diào)節(jié)能力有限、精度不足、調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［5-6］研究了儲(chǔ)能系統(tǒng)參與的調(diào)壓控制策略，通過(guò)抑制光伏系統(tǒng)有功出力的波動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)電壓的控制，但此種方式存在選址困難、投資周期產(chǎn)、損耗高的缺點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)潮流控制器（rotary power flow controller， RPFC）是一種基于雙旋轉(zhuǎn)移相變壓器（rotary phase shifting transformer，RPST）的電磁式柔性交流輸電裝置［7-8］，其通過(guò)控制兩組旋轉(zhuǎn)移相變壓器定轉(zhuǎn)子相對(duì)角度向線路中串入幅值/角度連續(xù)可調(diào)的電壓相量，實(shí)現(xiàn)靈活控制線路潮流，但當(dāng)應(yīng)用于有源配電網(wǎng)調(diào)壓場(chǎng)景時(shí)［9］，由于其主體結(jié)構(gòu)包括兩組RPST，在面臨有源配電網(wǎng)連續(xù)、頻繁電壓調(diào)節(jié)需求時(shí)，兩RPST（即兩控制變量）的相互協(xié)調(diào)控制使得RPFC表現(xiàn)出調(diào)壓速度慢及周期性振蕩的問(wèn)題［10］。

在滿足穩(wěn)定電壓控制的前提下，有效降低配電網(wǎng)損耗同樣是電網(wǎng)運(yùn)行中亟待解決的問(wèn)題［11］。文獻(xiàn)［12］設(shè)計(jì)了包括智能軟開(kāi)關(guān)的配電網(wǎng)降損優(yōu)化方法，綜合考慮系統(tǒng)網(wǎng)損和電動(dòng)汽車的充放電功率特性，以總損耗最小為目標(biāo)函數(shù)建立了智能軟開(kāi)關(guān)多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并引入遺傳算法進(jìn)行求解，基于IEEE33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真模型驗(yàn)證了提出模型的可行性和求解算法的有效性。文獻(xiàn)［13］考慮了OLTC、分布式電源和電容器組等調(diào)壓設(shè)備的調(diào)節(jié)能力與代價(jià)，建立了基于配電網(wǎng)節(jié)能降損協(xié)調(diào)優(yōu)化的電壓控制模型，采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，獲取當(dāng)前優(yōu)化時(shí)段內(nèi)各調(diào)壓設(shè)備的最優(yōu)調(diào)節(jié)容量，仿真結(jié)果表明，該模型及優(yōu)化方法有效降低了系統(tǒng)網(wǎng)損，節(jié)省了用戶經(jīng)濟(jì)損失。

本文結(jié)合以上兩個(gè)方面，在借鑒文獻(xiàn)［7-8，12-13］的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)安全運(yùn)行與電網(wǎng)降損的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。首先，提出了一種基于相量合成原理的DRPST 裝置，表現(xiàn)出了雙向調(diào)壓、可靠性高、成本低的特性，對(duì)其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理進(jìn)行了分析，建立了DRPST 簡(jiǎn)化電路模型。然后，針對(duì)有源配電網(wǎng)多臺(tái)區(qū)同步調(diào)壓?jiǎn)栴}，建立了基于DRPST 的實(shí)時(shí)滾動(dòng)雙層優(yōu)化模型。其次，采用改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法計(jì)算DRPST 輸出電壓，并利用雙閉環(huán)PI 控制策略對(duì)DRPST 轉(zhuǎn)子角進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。最后，通過(guò)MATLAB/Simulink 進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明DRPST 在確保多臺(tái)區(qū)有源配電網(wǎng)電壓達(dá)標(biāo)的同時(shí)有效降低了線路損耗，是有源配電網(wǎng)調(diào)壓方法的一種有效補(bǔ)充。

1 DRPST拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 DRPST拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

DRPST 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1 所示，RPST 是DRPST 的核心部件，兩組RPST 定子側(cè)作為勵(lì)磁取能繞組并聯(lián)接入輸電線路，其轉(zhuǎn)子側(cè)經(jīng)串聯(lián)后接入輸電線路，通過(guò)改變兩組RPST 定子側(cè)接線取能相序，改變了兩組RPST 串聯(lián)測(cè)接入電壓順序，相對(duì)于三相負(fù)載端子U、V、W，第一組RPST的接入電壓順序?yàn)锳、B、C（正序），第二組RPST 的接入電壓為A、C、B（反序），此時(shí)兩組RPST 轉(zhuǎn)子串聯(lián)側(cè)接線方式如圖2所示。

圖1 DRPST拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology diagram of DRPST

圖2 DRPST轉(zhuǎn)子串聯(lián)側(cè)接線方式Fig.2 Connection mode of DRPST rotor series side

基于電磁感應(yīng)原理利用兩組RPST 的轉(zhuǎn)子角轉(zhuǎn)動(dòng)，分別合成一個(gè)幅值不變、相角相反且360 °可調(diào)的轉(zhuǎn)子電壓相量，兩組電壓相量經(jīng)過(guò)疊加在線路中注入一個(gè)幅值連續(xù)可變、相角與原線路相同的串聯(lián)電壓。

1.2 DRPST工作原理

DRPST 單相等效電路如圖3 所示，其中：U?sA為DRPST 并網(wǎng)點(diǎn)電壓；U?sA1為DRPST 接入點(diǎn)下方電壓；I?s為接入RPST 前系統(tǒng)線路電流；I?sh為定子側(cè)總電流；I?s1為轉(zhuǎn)子側(cè)電流；U?DRPST為DRPST 串入線路的電壓；Z?DRPST為DRPST 串入線路的阻抗；U?stator為RPST 定子側(cè)電壓；U?roter1和U?roter2分別為兩RPST 轉(zhuǎn)子側(cè)電壓；Zsh為歸算到轉(zhuǎn)子側(cè)的阻抗；ZRPST1、ZRPST2分別為歸算到定子側(cè)的阻抗（理想情況下存在ZRPST1=ZRPST2=ZRPST）；α和-α分別為兩RPST定轉(zhuǎn)子相對(duì)角度；k為DRPST電壓變比。

圖3 DRPST單相等效電路圖Fig.3 DRPST single-phase equivalent circuit diagram

對(duì)圖3電路進(jìn)行分析，可以得到：

假設(shè)一個(gè)理想RPST的前提［13］，此時(shí)存在：

式中：Ish*為定子側(cè)電流；Is1*為轉(zhuǎn)子側(cè)電流（線路電流）；由式（3）—（4）、（6）可計(jì)算得到轉(zhuǎn)子總電流和系統(tǒng)線路電流分別為：

結(jié)合式（5）和式（7）有：

其中：

從而可以得到DRPST簡(jiǎn)化電路模型如圖4（a）所示，圖中R、X分別為ZDRPST內(nèi)電阻和電抗?？梢钥吹剑ㄟ^(guò)改變?chǔ)恋拇笮〖磳?shí)現(xiàn)串入線路受控電壓源大小和方向的改變，完成對(duì)線路電壓的連續(xù)調(diào)節(jié)，如圖4（b）、（c）所示DRPST雙向電壓調(diào)節(jié)矢量圖。

圖4 DRPST簡(jiǎn)化電路模型及電壓調(diào)節(jié)矢量圖Fig.4 Simplified circuit model and voltage regulation vector diagram of DRPST

1.3 4類調(diào)壓方案綜合對(duì)比

根據(jù)以上研究可知，DRPST 能夠有效對(duì)接入點(diǎn)電壓進(jìn)行有效控制，目前具備相關(guān)功能的有源配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)設(shè)備還包括配電網(wǎng)靜止同步補(bǔ)償器（distributed static synchronous compensator，DSTA TCOM）［14-15］、晶閘管控制移相變壓器（thyristor controlled phase-shifting transformer，TCPST）［16］以及有載調(diào)壓器（OLTC）［3-4］， 為了清楚地將DSTATCOM、TCPST、OLTC 及本文所提DRPST進(jìn)行對(duì)比，表1 列出了四者的技術(shù)特征，其中“×”表示無(wú)此功能，“√”表示小或弱，“√√”表示中等，“√√√”表示大或強(qiáng)。

表1 配電網(wǎng)及DRPST裝置參數(shù)Tab.1 Parameters of distribution network and DRPST device

表1 DSTATCOM、TCPST、OLTC與DRPST的對(duì)比Tab.1 Comparison of DSTATCOM, TCPST, OLTC and DRPST

可以看到，作為有載分接開(kāi)關(guān)式調(diào)壓裝置，OLTC 表現(xiàn)出低成本、低損耗以及高故障承受能力，但其離散調(diào)節(jié)特性難以滿足有源配電網(wǎng)連續(xù)、快速調(diào)壓需求。TCPST雖然通過(guò)晶閘管代替了傳統(tǒng)有載分接開(kāi)關(guān)，提高了其響應(yīng)速度，但同樣帶來(lái)成本增加、損耗升高以及故障承受能力減弱的缺點(diǎn)，且仍未解決有源配電網(wǎng)連續(xù)調(diào)壓難題。DSTATCOM 能夠向系統(tǒng)靈活輸入電感或電容無(wú)功功率，但其難以解決由于高比例可再生能源接入潮流倒送導(dǎo)致的電壓越限難題。DRPST 的特點(diǎn)介于3種裝置之間，表現(xiàn)為響應(yīng)時(shí)間為百毫秒級(jí)、控制簡(jiǎn)單、連續(xù)性強(qiáng)、輸出無(wú)諧波且成本造價(jià)較低。

2 考慮線路損耗的多臺(tái)區(qū)有源配電網(wǎng)調(diào)壓模型

2.1 含DRPST的多臺(tái)區(qū)有源配電網(wǎng)模型

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)絡(luò)大多呈輻射狀結(jié)構(gòu)，負(fù)荷沿著線路分布，穩(wěn)定運(yùn)行工況下的潮流總是沿著配電網(wǎng)饋線單方向傳輸，如圖5 所示［17-18］。而有源配電網(wǎng)線路面臨潮流大小、方向不確定的問(wèn)題，將造成電壓不穩(wěn)定以及電壓分布發(fā)生變化。

圖5 含分布式光伏的有源配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.5 Active distribution network system with distributed PV

圖中：U?s0為10 kV段母線電壓；R1+jX1為10 kVⅠ段母線的等效線路阻抗；U?s1為10 kVⅠ段母線并網(wǎng)點(diǎn)電壓；PLi、QLi分別為節(jié)點(diǎn)i處負(fù)荷；PDGi、QDGi分別為節(jié)點(diǎn)i接入分布式光伏注入的有功功率和無(wú)功功率，此時(shí)10 kVⅠ段母線配電臺(tái)區(qū)線路功率為Pi=PLi+PDGi、Qi=QLi+QDGi；各臺(tái)區(qū)并網(wǎng)點(diǎn)電壓與10 kV線路首端電壓存在如下關(guān)系：

針對(duì)R>>X的10 kV 配電線路，由式（10）可以看出，當(dāng)PiRi+QiXi< 0 時(shí)，將導(dǎo)致Usi>Us0，因此發(fā)生有功倒送現(xiàn)象時(shí)，隨著配電網(wǎng)線路長(zhǎng)度的增加及光伏接入容量的變大，并網(wǎng)點(diǎn)電壓將出現(xiàn)嚴(yán)重的越上限問(wèn)題，如圖6所示。

圖6 光伏接入容量及線路長(zhǎng)度對(duì)線路電壓影響Fig.6 Impact of PV access capacity and line length on line voltage

結(jié)合圖5 和式（8）可以得到，接入DRPST 后Us0與10 kV母線首段電壓Us的關(guān)系可以表達(dá)為：

式中：ΔUz為DRPST 內(nèi)阻抗形成的壓降；N為多個(gè)臺(tái)區(qū)潮流倒送影響帶來(lái)的內(nèi)阻壓降。由式（11）可以看出，DRPST 在僅調(diào)節(jié)其定轉(zhuǎn)子相對(duì)角的前提下即可實(shí)現(xiàn)其串入線路電壓的連續(xù)調(diào)節(jié)，進(jìn)而控制接入點(diǎn)電壓Us0，與傳統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償-控制電壓補(bǔ)償模式相比，具有控制簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性高的優(yōu)點(diǎn)。

為實(shí)現(xiàn)多臺(tái)區(qū)有源配電網(wǎng)DRPST 調(diào)壓、降損優(yōu)化的同時(shí)具備無(wú)差控制特性，提出了一種具有遞階結(jié)構(gòu)的雙層優(yōu)化模型，內(nèi)層模型求解基于外層決策變量的確立，同時(shí)外層的優(yōu)化目標(biāo)又依賴于內(nèi)層模型的最優(yōu)解［19］，由式（10）—（11）可知，接入DRPST 可有效解決線路末端電壓越限的問(wèn)題，然而在保障電壓偏差的前提下，還應(yīng)考慮線路損耗問(wèn)題。針對(duì)實(shí)際問(wèn)題選擇電壓偏差最低和線路損耗最小作為本文內(nèi)層模型的目標(biāo)，將DRPST 轉(zhuǎn)子角位置作為外層模型的目標(biāo)，并基于雙層規(guī)劃理論構(gòu)建考慮線路損耗的DRPST實(shí)時(shí)滾動(dòng)調(diào)壓模型。

2.2 考慮電壓控制及線路損耗的內(nèi)層模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

1）電壓偏差目標(biāo)

配電網(wǎng)電壓協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的目標(biāo)函數(shù)為各節(jié)點(diǎn)電壓總偏差最小，即優(yōu)化周期內(nèi)各10 kV 并網(wǎng)點(diǎn)歸一化電壓偏差平方和的時(shí)序平均最小。

同時(shí)應(yīng)當(dāng)綜合考慮負(fù)荷重要程度對(duì)各10 kV 并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏差目標(biāo)進(jìn)行分級(jí)［20］，包括1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)3 類，相應(yīng)的權(quán)重分別賦值為0.5、0.3、0.2，對(duì)各并網(wǎng)點(diǎn)負(fù)荷量化處理后，可得到：

式中：F1為電壓偏差目標(biāo)，且minΔU為電壓偏差最小目標(biāo)；Usi為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值，Usi*為節(jié)點(diǎn)電壓i的基準(zhǔn)電壓幅值，通常為1.0 p.u.；Usimax為節(jié)點(diǎn)i的最大允許電壓；Usimin為節(jié)點(diǎn)i的最小允許電壓；ωsi為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷的權(quán)重；Lsi為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷的電量。

2）線路損耗目標(biāo)

在保障系統(tǒng)安全性和電能質(zhì)量的前提下，應(yīng)當(dāng)綜合考慮線路損耗最低，本文主要考慮變電站到分布式電源接入節(jié)點(diǎn)的功率損耗SsGi，此時(shí)線路整體損耗目標(biāo)可以表達(dá)為：

式中：F2為線路損耗目標(biāo)，且minS為線路損耗最小目標(biāo)；PL和QL分別為臺(tái)區(qū)有功和無(wú)功負(fù)荷；PDG和QDG分別為光伏有功和無(wú)功出力?？梢钥闯?，在光伏接入容量與配電網(wǎng)線路長(zhǎng)度不變的前提下合理調(diào)節(jié)Usi的大小可降低配電網(wǎng)網(wǎng)損。

2.2.2 約束條件

1）電壓偏差約束：根據(jù)《電能質(zhì)量供電電壓偏差》（GB/T 12325—2008）［21］規(guī)定，不同電壓等級(jí)的線路允許通過(guò)的電壓偏差限值不同，以電壓偏差限值作為并網(wǎng)點(diǎn)電壓約束。

2）DRPST等效電壓源幅值相角約束。

3）潮流等式約束。

4）支路電流約束：為防止線路長(zhǎng)期過(guò)流運(yùn)行造成線路永久損傷，對(duì)線路載流量進(jìn)行約束。

5）計(jì)算時(shí)間約束：由于本文應(yīng)用場(chǎng)景屬于一種在線計(jì)算場(chǎng)景，因此對(duì)控制變量UDRPST的計(jì)算時(shí)間提出約束，當(dāng)計(jì)算時(shí)間超出采樣時(shí)間時(shí)，直接輸出當(dāng)前UDRPST值至外層模型。

式中：Usi*為各臺(tái)區(qū)節(jié)點(diǎn)電壓，i=1，2，3；ε為電壓偏差限值約束；δDRPST為DRPST 串入線路電壓相位；δs為DRPST 并網(wǎng)點(diǎn)電壓相位；Gij為i、j節(jié)點(diǎn)間電導(dǎo)；Bij為i、j節(jié)點(diǎn)間電納；θij為i、j節(jié)點(diǎn)電壓相角差；Ii為線路電流；Imax為線路最大允許電流；η為DRPST的計(jì)算時(shí)間約束。

2.3 基于DRPST的無(wú)差控制外層模型

外層模型實(shí)質(zhì)是DRPST 轉(zhuǎn)子大小求解問(wèn)題，為保證DRPST 轉(zhuǎn)子角度的無(wú)差控制，采用一種雙閉環(huán)PI 控制的方式，將由內(nèi)層模型計(jì)算得到的UDRPST的值作為電壓內(nèi)環(huán)控制的目標(biāo)，進(jìn)而基于式（8）的值，在角度外環(huán)控制中，通過(guò)一種轉(zhuǎn)速限制模塊，輸出實(shí)際α的值，實(shí)現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)的功能。

3 DRPST控制策略

3.1 內(nèi)層模型求解策略

在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解中，其最優(yōu)解是任何一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的值在不使其他目標(biāo)函數(shù)劣化的條件下已不可能進(jìn)一步優(yōu)化的一組解，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的解不是唯一的，而是存在1 組Pareto 最優(yōu)解集，解集間沒(méi)有可比性，解的某個(gè)目標(biāo)可能最優(yōu)，而另一目標(biāo)可能就弱于其他解，決策人員可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求及操作的便捷性，從Pareto 最優(yōu)解集里面選出1 個(gè)解或部分解作為所求多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最后方案［22］。

本文采用多目標(biāo)粒子群算法（multi-objective particle swarm optimization，MOPSO）對(duì)內(nèi)層模型求解［23］，個(gè)體粒子主要由位置參數(shù)及速度參數(shù)組成：

式中：ω為慣性權(quán)重；vi為第i個(gè)粒子速度向量；c1、c2為加速因子；r1、r2為區(qū)間［0，1］均勻分布的隨機(jī)數(shù)；pbesti為第i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置；xi為第i個(gè)粒子的位置向量；gbesti為第i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置。

為滿足在線運(yùn)行場(chǎng)景需求，以提高多目標(biāo)粒子群算法求解效率為目的，對(duì)傳統(tǒng)MOPSO進(jìn)行改進(jìn)，在求解過(guò)程中對(duì)慣性權(quán)重及加速因子進(jìn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)。

式中：ωmin、ωmax分別為慣性權(quán)重的最小值和最大值；c1、c2為學(xué)習(xí)因子的當(dāng)前值；cmin、cmax分別為學(xué)習(xí)因子的最小值、最大值；N為當(dāng)前迭代次數(shù)；Nmax為最大迭代次數(shù)。算法初期ω較大，有利于算法的全局搜索；迭代后期ω逐漸縮小，有利于算法的局部搜索。迭代初期，c1值較大，c2值較小，粒子對(duì)個(gè)體的認(rèn)知能力強(qiáng)；迭代后期，c1值較小，c2值較大，粒子對(duì)全局的認(rèn)知能力強(qiáng)［24］。

3.2 內(nèi)層模型最優(yōu)折衷解的選取

采用模糊隸屬度函數(shù)［23］的方法來(lái)表示對(duì)Pareto解集中各個(gè)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的滿意程度，從而選擇最優(yōu)折衷解，定義模糊隸屬度函數(shù)μi表示為

式中：fi為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)值；fimin、fimax分別為目標(biāo)函數(shù)上、下限。此時(shí)根據(jù)式（17）求解標(biāo)準(zhǔn)化滿意度最大值，即內(nèi)層模型最優(yōu)折衷解。

式中：μ為標(biāo)準(zhǔn)化滿意度值；m為待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)數(shù)量。

3.3 DRPST控制框圖

DRPST 系統(tǒng)整體控制框圖如圖7 所示，裝置投入運(yùn)行后其具體控制流程如下。

圖7 DRPST系統(tǒng)整體控制框圖Fig.7 Overall control block diagram of DRPST system

步驟1：輸入配電網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，采集并網(wǎng)點(diǎn)電壓參數(shù)，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)、約束條件等配電網(wǎng)模型參數(shù)。

步驟2：初始化多目標(biāo)粒子群算法參數(shù)。

步驟3：隨機(jī)初始化粒子位置、粒子速度、外部檔案。

步驟4：計(jì)算各粒子目標(biāo)函數(shù)，并將非支配解存入外部檔案。

步驟5：根據(jù)式（16）更新當(dāng)前慣性權(quán)重及加速因子、粒子位置、速度、個(gè)體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置。

步驟6：利用當(dāng)前粒子群非支配解更新外部檔案。

步驟7：記錄當(dāng)前時(shí)間是否超出最大采樣時(shí)間，若超出則跳轉(zhuǎn)至步驟9，若未超出則進(jìn)行步驟8。

步驟8：比較當(dāng)前迭代次數(shù)與最大迭代次數(shù)大小，若等于最大迭代次數(shù)則進(jìn)行步驟9。

步驟9：停止搜索，外部檔案即為Pareto 最優(yōu)解集，由式（17）—（18）計(jì)算Pareto 解集滿意度，輸出最優(yōu)折中解及當(dāng)前控制變量。

步驟10：將步驟9 控制變量并網(wǎng)點(diǎn)電壓目標(biāo)值UDRPSTref作為外層模型設(shè)定值，并與當(dāng)前UDRPST作差并經(jīng)PI控制器實(shí)現(xiàn)電壓設(shè)定值的無(wú)差控制。

步驟11：利用步驟10UDRPST的解，通過(guò)式（8）求解輸出DRPST 的轉(zhuǎn)子角目標(biāo)值αDRPSTref，并與實(shí)際αDRPST作差實(shí)現(xiàn)角度設(shè)定值的無(wú)差控制。

步驟12：根據(jù)下一時(shí)段滾動(dòng)采集得到的并網(wǎng)點(diǎn)電壓進(jìn)行DRPST的實(shí)時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化。

4 仿真分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證所提拓?fù)浼翱刂撇呗缘挠行?，基于圖7網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在MATLAB/Simulink 中搭建具體的配電網(wǎng)模型模型，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1 所示，MOPSO 算法相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 MOPSO基礎(chǔ)參數(shù)Tab.2 Basic parameters of MOPSO

根據(jù)表1 參數(shù)對(duì)DRPST 的調(diào)節(jié)范圍進(jìn)行分析，在當(dāng)前仿真參數(shù)下，系統(tǒng)首段電壓與DRPST 轉(zhuǎn)子角度的關(guān)系特性如圖8所示，當(dāng)DRPST的轉(zhuǎn)子角度α=0 °時(shí)，DRPST 注入線路的電壓有最大值，同時(shí)，DRPST 注入線路的電壓相位始終與原輸電線路保持一致。

圖8 DRPST調(diào)節(jié)范圍Fig.8 Adjustment range of DRPST

4.2 穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)特性仿真驗(yàn)證

由于光伏發(fā)電與多種氣象因素密切相關(guān)，受其制約，為驗(yàn)證DRPST 的穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)特性，對(duì)24 h 的DRPST調(diào)節(jié)效果進(jìn)行仿真，24 h光伏出力及負(fù)荷功率曲線如圖9所示，加入DRPST前后各臺(tái)區(qū)并網(wǎng)點(diǎn)電壓及全網(wǎng)線損前后對(duì)比如圖10所示。

圖9 24h光伏出力及負(fù)荷曲線Fig.9 PV output and load curves in 24 hours

圖10 加入DRPST前后的并網(wǎng)點(diǎn)電壓及系統(tǒng)網(wǎng)損Fig.10 Voltages and system losses at grid connection points before and after adding DRPST

由圖10（a）、（b）、（c）可以看到，接入DRPST后，配電臺(tái)區(qū)1、2 的并網(wǎng)點(diǎn)電壓越限現(xiàn)象得到了有效改善，然而由于電壓偏差目標(biāo)模型為為各節(jié)點(diǎn)電壓總偏差時(shí)序平方和最小，在配電臺(tái)區(qū)3 負(fù)荷等級(jí)較低以及用電量較少的前提下，導(dǎo)致其并網(wǎng)點(diǎn)電壓表現(xiàn)更差，但仍處于電壓偏差約束范圍內(nèi)；由圖10（d）可以看到，接入DRPST 后，有效減少了線路損耗，提高了配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平。

4.3 暫態(tài)調(diào)節(jié)特性仿真驗(yàn)證

由于光伏輸出功率取決于太陽(yáng)輻照度的分布，而光伏發(fā)電單元所接受的太陽(yáng)輻照易受到天氣類型的影響，設(shè)計(jì)多云氣象條件下云團(tuán)移動(dòng)導(dǎo)致的光伏發(fā)電暫升/降的配電網(wǎng)模型，并對(duì)DRPST 控制特性進(jìn)行仿真驗(yàn)證，云團(tuán)移動(dòng)導(dǎo)致的光伏出力突降一般表現(xiàn)為分鐘級(jí)。

為驗(yàn)證DRPST 控制特性，選擇圖9 中14：00 時(shí)刻數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，如表3 所示，設(shè)定第0 s 時(shí)刻DRPST投入運(yùn)行；第15 s時(shí)刻，由于云團(tuán)遮擋太陽(yáng)輻射，導(dǎo)致了光伏出力的驟降；進(jìn)一步地設(shè)定第30 s時(shí)刻負(fù)荷發(fā)生變化，從而驗(yàn)證DRPST在負(fù)荷突變下的調(diào)節(jié)能力。

表3 各臺(tái)區(qū)負(fù)荷出力及光伏出力突變參數(shù)Tab.3 Load output and PV output mutation parameters of each station area

如圖11（a）、（b）、（c）分別為t=0 s、t=15 s、t=30 s 時(shí)刻外層模型Pareto 解集及最優(yōu)折衷解，如圖11（d）為內(nèi)層模型電壓內(nèi)環(huán)控制、角度外環(huán)控制全過(guò)程，如圖11（e）、（f）、（g）分別為各臺(tái)區(qū)并網(wǎng)點(diǎn)電壓動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。如圖12 所示為多目標(biāo)粒子群算法改進(jìn)前后的對(duì)比效果?？梢钥闯?，與傳統(tǒng)MOPSO 相比，在求解過(guò)程中對(duì)慣性權(quán)重及加速因子進(jìn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)后，能夠有效提高求解速度，滿足在線運(yùn)行要求。

圖11 DRPST控制過(guò)程及仿真結(jié)果Fig.11 DRPST control process and simulation results

圖12 改進(jìn)前后多目標(biāo)粒子群算法求解過(guò)程Fig.12 Process of solving multi-objective particle swarm algorithm before and after improvement

可以看出，在線路末端電壓出現(xiàn)暫態(tài)升/降問(wèn)題時(shí)，DRPST 總能輸出相應(yīng)的補(bǔ)償電壓，響應(yīng)時(shí)間為秒級(jí)，從而使得各臺(tái)區(qū)并網(wǎng)點(diǎn)電壓在整個(gè)運(yùn)行區(qū)間始終處于電壓偏差范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

針對(duì)分布式光伏高比例接入導(dǎo)致的并網(wǎng)點(diǎn)電壓越限問(wèn)題，提出一種雙旋轉(zhuǎn)移相變壓器的方式解決，通過(guò)理論分析及仿真驗(yàn)證，得出以下結(jié)論。

1）本文提出了一種基于雙旋轉(zhuǎn)移相變壓器的新型調(diào)壓結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了DRPST 簡(jiǎn)化電路模型，分析了其控制特性，DRPST 串入線路電壓僅受轉(zhuǎn)子角度影響，具有控制簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)。

2）提出了多臺(tái)區(qū)有源配電網(wǎng)調(diào)壓及降損優(yōu)化的雙層優(yōu)化模型及其控制策略，通過(guò)仿真結(jié)果可以看到在滿足電壓約束前提下表現(xiàn)出了最低線路損耗，驗(yàn)證了所提控制策略的正確性。

3）DRPST 屬于一種電磁式電壓調(diào)節(jié)器，與電力電子式調(diào)壓裝置相比表現(xiàn)出了更好的抗沖擊性及可靠性，損耗和產(chǎn)生的諧波含量也會(huì)大大減少，且制造和運(yùn)維成本相對(duì)較低，為未來(lái)有源配電網(wǎng)的調(diào)壓方案提供了有效補(bǔ)充。