王小聰，郝正航，陳卓

（貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴陽550025）

0 引言

在“雙碳目標(biāo)”下構(gòu)建以新能源為主的新型電力系統(tǒng)，儲能在新型電力系統(tǒng)中發(fā)揮支撐作用，新型電力系統(tǒng)需增加“儲能”為新的基本要素［1］。鋰離子電池作為常用儲能元件被引入電動汽車［2］、大型儲能系統(tǒng)以及分布式電源等裝置中以實(shí)現(xiàn)電能的存儲和轉(zhuǎn)化［3］。

電池管理系統(tǒng)（battery management system，BMS）是儲能系統(tǒng)中電池組的重要組成部分，主要負(fù)責(zé)電池單體的狀態(tài)監(jiān)測和能量管理，能有效延長電池循環(huán)壽命，保證充放電安全［4］。荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）是BMS 最重要的參數(shù)之一，被定義為剩余容量占其標(biāo)稱容量的百分比，但該值不能直接通過測量得到，需要通過其他變量（如電流、電壓和容量）間接估計［5］。其表達(dá)式為：

式中：Ct為0—t時間段內(nèi)以恒定電流It放電的放電容量；Cmax為電池以恒定電流It放電的最大放電容量［6］。SOC 還用于主動均衡，確保電池容量的一致性，提高電池組的能量可用性［7-8］。然而精確估計電池荷電狀態(tài)是一個巨大的挑戰(zhàn)，往往需要依靠電池管理系統(tǒng)（BMS）通過設(shè)計的估算方法獲?。?-10］。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，電池的SOC估計方法不斷升級，深度學(xué)習(xí)技術(shù)通過電池測量數(shù)據(jù)建立了電池可測變量到SOC值的映射關(guān)系，用于模擬電池高度非線性特性［11-13］。Zhao Minghang 等人提出的逐通道不同閾值的深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)（deep residual shrinkage networks with channel-wise thresholds，DRSN-CW）作為數(shù)據(jù)噪聲處理及特征提取的基礎(chǔ)模型［14］，應(yīng)用于電網(wǎng)故障診斷領(lǐng)域，并取得不錯的預(yù)測效果，但該模型對于處理時序性數(shù)據(jù)的性能較弱，且無記憶功能，不能自動更新模型運(yùn)行狀態(tài)。Zhang Zhijin 等人提出一種自適應(yīng)DRSN-GPReLU 模型，用于在可變工況下進(jìn)行軸承故障診斷，優(yōu)化了模型中的激活函數(shù)，可以更好地過濾振動信號，使信號數(shù)據(jù)更加緊湊［15］；F. Yang等人提出了長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）［16］，該網(wǎng)絡(luò)在從時間序列數(shù)據(jù)中捕獲長期依賴性方面有更大的優(yōu)勢，并解決了傳統(tǒng)反向傳播訓(xùn)練過程中RNN 中存在的梯度消失現(xiàn)象，預(yù)測結(jié)果性能也有提升［17］，但該模型欠缺對數(shù)據(jù)噪聲的處理，對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，模型泛化能力較差。王磊等人提出基于DRSN-CW 和LSTM結(jié)合的混合模型軸承故障診斷，首次將該模型應(yīng)用于軸承故障診斷預(yù)測中，在其預(yù)測準(zhǔn)確性和模型的降噪能力也得到提升［18］。

目前在鋰電池SOC 預(yù)測領(lǐng)域Song Xiangbao 等人提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN-LSTM 相結(jié)合的混合模型［19］，在SOC 預(yù)測精度上也較低，且該混合模型中欠缺對數(shù)據(jù)噪聲的處理功能以及具有對數(shù)據(jù)特征提取的優(yōu)化空間。為了提升鋰電池SOC的估算精度以及抗噪性，本文提出了一種融合DRSN-CW 網(wǎng)絡(luò)與LSTM 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn)的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，且該模型首次運(yùn)用于鋰電池SOC估算領(lǐng)域。該混合模型同時具備DRSN-CW 模型的自適應(yīng)去噪功能以及LSTM 網(wǎng)絡(luò)對時序性鋰電池數(shù)據(jù)的記憶自動更新的優(yōu)點(diǎn)［20］。在DRSN-CW 模型中的全連接層，通過數(shù)據(jù)的全連接變換，將DRSNCW 模型的輸出層的數(shù)據(jù)匹配到預(yù)先調(diào)試好數(shù)據(jù)接口的LSTM 網(wǎng)絡(luò)中，實(shí)現(xiàn)鋰電池數(shù)據(jù)在兩個模型間的傳輸，經(jīng)過DRSN-CW 模型處理后的數(shù)據(jù)按LSTM 網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)輸入格式需求輸入到LSTM 網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)一步學(xué)習(xí)提取時序特征數(shù)據(jù)，最后通過全連接層將SOC 預(yù)測結(jié)果輸出。本文還運(yùn)用了不同溫度、不同工況下的鋰電池數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型，從而提高了該模型對預(yù)測不同狀態(tài)下鋰電池SOC的精度及泛化能力。

1 DRSN-CW-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計

為了提高電池SOC 估算精度，本文設(shè)計了DRSN-CW-LSTM 深度學(xué)習(xí)混合模型，結(jié)合了深度殘差收縮模塊以及長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，將兩個模塊有機(jī)結(jié)合起來，在保留其優(yōu)點(diǎn)的同時該模塊具備了更深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對于大批量數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果更加穩(wěn)定。

1.1 DRSN-CW模塊原理

逐通道不同閾值的深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)（DRSNCW）是ResNet 的一種變體，把噪聲處理和特征提取融入到一個網(wǎng)絡(luò)模塊中，使用自適應(yīng)軟閾值模塊（殘差收縮層）通過在不同數(shù)據(jù)輸入通道中設(shè)置不同的閥值，且該模塊通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練自動更新閥值，達(dá)到消除數(shù)據(jù)噪聲和進(jìn)行特征提取的作用，這也是該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)區(qū)別于CNN 等常規(guī)卷積網(wǎng)絡(luò)的最主要的優(yōu)點(diǎn)。這個深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，DRSN-CW 由單個輸入層、一個卷積層、多個殘差收縮層、多個全連接層、單個輸出層構(gòu)成。

圖1 DRSN-CW模塊結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of DRSN-CW module

該模塊用于消除電池實(shí)時采樣過程中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)噪聲，同時與CNN 相比特征提取能力更好。其中卷積核步幅默認(rèn)為1，B、C、W和H分別為電池數(shù)據(jù)的批量樣本數(shù)、通道數(shù)量、寬度和高度，K為卷積層中卷積核的數(shù)量。在DRSN-CW 模塊中，輸入電池數(shù)據(jù)格式為B×C×W×H，其中B為輸入模型的電池數(shù)據(jù)的批量大小，C為將原數(shù)據(jù)分為C個通道進(jìn)行輸入的通道數(shù)，W為一個數(shù)據(jù)樣本中電池特征數(shù)據(jù)（如電池電流、電壓等），H為一個數(shù)據(jù)樣本中電池的采樣時間點(diǎn)數(shù)量。經(jīng)過卷積層提取特征，在逐通道不同閥值的殘差收縮基礎(chǔ)模塊中（residual shrinkage building unit with channel-wise thresholds，RSBU-CW）進(jìn)行噪聲處理，然后經(jīng)過數(shù)據(jù)歸一化處理（batch-normalization，BN）、ReLU 激活函數(shù)和全局均值化，最后經(jīng)過全連接層將預(yù)測結(jié)果輸出。該模型中運(yùn)用的電池數(shù)據(jù)由于該模塊對電池這類的時序數(shù)據(jù)做特征提取時會忽略時間維度信息，所以本文運(yùn)用LSTM 與該模塊結(jié)合，將數(shù)據(jù)的時序信息最大程度的保留下來用作模型訓(xùn)練，從而提升SOC預(yù)測的精度。其中數(shù)據(jù)歸一化處理是為了縮小不同特征間的取值范圍差距，解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的不可比較性，使指標(biāo)保持在同一數(shù)量級，適合于綜合比較評價。將數(shù)據(jù)全部標(biāo)準(zhǔn)化到［0，1］的范圍內(nèi)，經(jīng)過特征縮放后梯度下降過程更加簡單，收斂速度更快。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化公式如下［21］。

式中：為歸一化后的值；xi為樣本數(shù)據(jù)在i時刻的值；xmax、xmin分別為樣本數(shù)據(jù)在所有時刻中的最大、最小值。

1.2 LSTM模塊原理

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由 Hochreiter 等人提出，是RNN 最流行的變體之一［22-23］。LSTM 網(wǎng)絡(luò)使用隱藏記憶信息而不是普通的隱藏節(jié)點(diǎn)，避免了這些缺點(diǎn)，與經(jīng)典RNN 相比能夠有效捕捉時序數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)信息，緩解梯度消失或爆炸現(xiàn)象［24］。同時LSTM 的結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，它的核心結(jié)構(gòu)由4 個部分組成：遺忘門、輸入門、細(xì)胞狀態(tài)、輸出門，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 LSTM結(jié)構(gòu)原理圖Fig.2 Structure schematic of LSTM

t時刻LSTM單元信息傳遞步驟如下。

式中：⊙為哈達(dá)瑪積；xt為在時間t的單位輸入；ht為相應(yīng)的單位輸出；Ct為隱藏單元存儲器；ft、it、Ct、Ot、ht、分別為當(dāng)前時刻的遺忘門（forget）、輸入門（input）、細(xì)胞狀態(tài)（cell）、輸出門（output）、隱藏單元向量（hidden）、當(dāng)前未更新的細(xì)胞狀態(tài)［25］，遺忘門的作用就是決定上一時刻的輸出信息需要丟棄多少，輸入門的作用在于將當(dāng)前時刻的有用信息提取出來進(jìn)行輸入。輸出門則是綜合當(dāng)前時刻信息和過去時刻信息后決定輸出的信息。細(xì)胞狀態(tài)則是可以看作一個存儲庫，存著各個時刻的有用信息，隱藏單元向量則是輸入到下一時刻的信息。σ、tanh 為激活函數(shù)，其中σ為sigmoid 函數(shù)，tanh為雙曲正切函數(shù)；W、V分別為輸入信息xt與上一時刻隱藏狀態(tài)ht-1的權(quán)重向量，b為其偏置向量，其下標(biāo)f、o、i、c代表的是狀態(tài)信息進(jìn)入到LSTM模型中的不同階段，代表狀態(tài)信息在模型的不同階段所學(xué)習(xí)到的權(quán)重矩陣和偏置參數(shù)［26］。對于LSTM的數(shù)據(jù)傳輸過程如圖3所示。

圖3 LSTM的數(shù)據(jù)傳輸過程圖Fig. 3 Data transmission process diagram of LSTM

1.3 DRSN-CW-LSTM模型參數(shù)設(shè)置

各網(wǎng)絡(luò)層中的參數(shù)設(shè)置介紹如下，卷積層中卷積核尺寸為3×3，stride設(shè)置為1，padding設(shè)置為1，目的是不改變數(shù)據(jù)輸入輸出維度，增強(qiáng)數(shù)據(jù)特征趨勢，然后將該數(shù)據(jù)作為DRSN-CW 的輸入，在該模塊中設(shè)置2 個深度殘差收縮模塊，其中的卷積層和上述設(shè)置一樣，目的是保證數(shù)據(jù)輸入輸出維度不變情況下進(jìn)行數(shù)據(jù)噪聲處理及特征提取，并保留住了數(shù)據(jù)的時序信息，將該輸出數(shù)據(jù)維度變換為LSTM的三維輸入格式，LSTM 層主要參數(shù)為輸出神經(jīng)元數(shù)量256，隱藏層數(shù)為2 層，batch_first 設(shè)置為True，數(shù)據(jù)在該模塊中進(jìn)行時序信息訓(xùn)練，最后輸出到全連接層（層數(shù)為4 層），其輸入神經(jīng)元數(shù)量為256，輸出為1，即代表SOC的輸出預(yù)測值。

1.4 DRSN-CW-LSTM模型設(shè)計原理

為了兼顧電池數(shù)據(jù)的空間和時間特征，本文將逐通道不同閾值的深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)（DRSN-CW）與長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）進(jìn)行結(jié)合，從而提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的鋰離子電池SOC 估算的混合模型，實(shí)現(xiàn)鋰離子電池SOC的精確預(yù)測，該模型在此之前也從未應(yīng)用于電池SOC估算領(lǐng)域。其中，第一層為序列輸入層，電池變量包括電壓（V）、電流（I）、溫度（T）、電池容量（C）和電池能量（Wh）；第二層將特征矩陣作為輸入，在DRSN-CW 網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行噪聲處理和特征提取，數(shù)據(jù)經(jīng)過特征抽取、全局均值化、數(shù)據(jù)歸一化處理后，進(jìn)入LSTM 網(wǎng)絡(luò)；第三層為DRSN-CW 處理過后的數(shù)據(jù)，通過變換數(shù)據(jù)維度處理成LSTM 能夠接受的三維數(shù)據(jù)格式，進(jìn)入LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步提取特征并輸出到下一層；第四層為全連接層，將LSTM 輸出的三維數(shù)據(jù)，變換數(shù)據(jù)維度并輸入到全連接層進(jìn)行SOC的預(yù)測輸出。其深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 DRSN-CW-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig. 4 Structural model of DRSN-CW-LSTM network

1.5 模型評價指標(biāo)

為了對本文所提出的深度學(xué)習(xí)混合模型進(jìn)行性能評價，參考回歸模型評價指標(biāo)，選用平均絕對誤差（mean absolute error，MAE，其值用PMAE表示）和均方根誤差（root mean square error，RMAE，其值用PRMSE表示）作為模型預(yù)測值與實(shí)際值之間誤差的評價指標(biāo)［27］，其表達(dá)式分別為：

式中：yi為實(shí)際值；為預(yù)測值；n為樣本總量，i為第i個樣本。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本節(jié)利用馬里蘭大學(xué)CALCE 鋰電池公開數(shù)據(jù)集以及麥克馬斯特大學(xué)LG 鋰電池公開數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在DRSN-CW-LSTM 模型上訓(xùn)練鋰電池公開數(shù)據(jù)集。

2.1 原始數(shù)據(jù)介紹

本文運(yùn)用了馬里蘭大學(xué)CALCE 電池研究小組公布的CS2鋰電池公開數(shù)據(jù)集［28］和麥克馬斯特大學(xué)（McMaster University）LG 鋰電池公開數(shù)據(jù)集來驗(yàn)證本文所提出的模型預(yù)測性能。CS2 鋰電池數(shù)據(jù)集采用了相同的標(biāo)準(zhǔn)恒流、恒壓協(xié)議，恒流速率為0.5 C/s，直到電壓達(dá)到4.2 V，然后持續(xù)保持4.2 V，直到充電電流降到0.05 A 以下，且這些電池的放電截止電壓為2.7 V。在該數(shù)據(jù)集中使用CS2_35、CS2_36、CS2_37 和CS2_38 電池組數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是通過卡迪克斯電池測試儀（CADEX Battery Tester）中的電壓、電流、溫度傳感器對電池電壓、電流，溫度等數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，電壓、電流傳感器精度為0.1%。其特性基本參數(shù)如表1所示。

表1 電池公開數(shù)據(jù)集Tab.1 Battery data set

LG 鋰電池數(shù)據(jù)集在實(shí)驗(yàn)溫度-20 ℃～40 ℃范圍內(nèi)，選用混合駕駛工況循環(huán)進(jìn)行電池充放電實(shí)驗(yàn)，測試精度為0.1%，經(jīng)過整理提取可用樣本七十多萬條。讀取原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行初步整理，為了更清楚地觀察與分析數(shù)據(jù)，將兩組電池公開數(shù)據(jù)集運(yùn)matplot 模塊進(jìn)行繪圖展示，圖5、圖6 分別為CS2和LG 電池數(shù)據(jù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)展示，因?yàn)镃S2 電池組數(shù)據(jù)的放電深度為70%，所以圖5 數(shù)據(jù)中電池荷電狀態(tài)范圍在10%～80%范圍內(nèi)。

圖5 CS2的電池數(shù)據(jù)集Fig.5 Battery data set for CS2

圖6 LG的電池數(shù)據(jù)集Fig. 6 Battery data set for LG

2.2 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于對于兩組公開數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)預(yù)處理目的都是一樣的，這里選擇LG 鋰離子電池數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理闡述，首先將原始數(shù)據(jù)集用溫度標(biāo)簽分為兩個CSV 文件，一個包含（-20 ℃、-10 ℃、40 ℃）的電池充放電數(shù)據(jù)，另一個包含（0 ℃、10 ℃、25 ℃）充放電數(shù)據(jù)，對批量數(shù)據(jù)的缺失值進(jìn)行均值填補(bǔ)，保證數(shù)據(jù)訓(xùn)練過程不會報錯，然后提取特征值和標(biāo)簽序列，由于所提出的DRSN-CW-LSTM 模型中設(shè)計了數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化層，所以這里不需要進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。將數(shù)據(jù)通過sklearn 模塊分為訓(xùn)練集和測試集，70%作為訓(xùn)練集，30%作為測試集，構(gòu)建數(shù)據(jù)迭代器，批量大小設(shè)置為50，目的是將數(shù)據(jù)分大小、批次輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練。原始數(shù)據(jù)通過變換數(shù)據(jù)維度，形成45 625 個樣本，把樣本按7：3 分配為訓(xùn)練集和測試集，將分配后的數(shù)據(jù)進(jìn)行維度變換并且將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為深度學(xué)習(xí)模型所需要的張量類型，最后形成卷積層輸入所需要的三維數(shù)據(jù)格式，至此數(shù)據(jù)就已經(jīng)處理完畢，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)集包含31 937個樣本，測試集包含13 688個樣本。

2.3 模型的超參數(shù)設(shè)置

本實(shí)驗(yàn)基于CPU（Intel（R） Core（TM） i7-7660U 2.50 GHz）、RAM 內(nèi)存（16 GB）、Windows10 操作系統(tǒng)和python 語言環(huán)境的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，在Pytorch 深度學(xué)習(xí)框架下進(jìn)行模型搭建及數(shù)據(jù)處理工作。將預(yù)處理后的電池數(shù)據(jù)輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過設(shè)置不同的超參數(shù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證。將卷積層的輸入的通道數(shù)量設(shè)置為2，輸出通道設(shè)置為4，卷積核大小為3，移動步長為1，填充數(shù)為1，最大池化大小為2，并設(shè)置2 個深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)模塊，一個殘差收縮模塊中包含兩個卷積單元、兩個數(shù)據(jù)歸一化處理單元和兩個（rectified linear unit，ReLU）激活單元，激活函數(shù)選擇修正線性單元ReLU 函數(shù)，其中卷積層數(shù)據(jù)輸入結(jié)構(gòu)為31 937×2×8×5，31 937 代表輸入數(shù)據(jù)樣本數(shù)量，2 代表輸入通道數(shù)，8 代表時間為維度，5 代表電池電壓、電流、溫度等5 個特征數(shù)，經(jīng)過第一層卷積層數(shù)據(jù)變換為31 937×4×8×5 輸入進(jìn)DRSN-CW 模塊中進(jìn)行噪聲處理及特征提取，通過對內(nèi)部的超參數(shù)的設(shè)置，使其輸入與輸出的維度保持不變。LSTM 網(wǎng)絡(luò)的隱藏層數(shù)為2，輸入通道數(shù)為5，輸出神經(jīng)元數(shù)量256，數(shù)據(jù)需要經(jīng)過變換成3 維數(shù)據(jù)格式輸入LSTM 網(wǎng)絡(luò)，由以上設(shè)置可知，LSTM 的數(shù)據(jù)輸出結(jié)構(gòu)為31 937×32×256。設(shè)置4 層全連接層，每層輸出的隱含神經(jīng)元數(shù)量分別為16×128、8×64、4×32、1，激活函數(shù)為ReLU，從而實(shí)現(xiàn)SOC 的輸出預(yù)測。在模型訓(xùn)練過程中使用適應(yīng)性矩估計（adaptive moment estimation，Adam）函數(shù)來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏差。初始學(xué)習(xí)率設(shè)為0.000 1，迭代次數(shù)（epoch 值=100），丟棄（Dropout）參數(shù)均設(shè)置為0.1。選用Adam 優(yōu)化器，與以固定學(xué)習(xí)速率更新權(quán)重的傳統(tǒng)隨機(jī)梯度下降（stochastic gradient descent，SGD）方法不同，Adam優(yōu)化器通過計算梯度的一階矩估計和二階矩估計來獨(dú)立確定自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率。該算法的另一個優(yōu)點(diǎn)是易于實(shí)現(xiàn)并且計算效率高，損失函數(shù)使用均方誤差（MSE）來觀察模型收斂情況［28-29］。

2.4 公開數(shù)據(jù)集中的模型的估算結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提出的DRSN-CW-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的有效性，本節(jié)利用LG 鋰離子電池公開數(shù)據(jù)集和CS2 鋰電池公開數(shù)據(jù)集，來驗(yàn)證不同深度學(xué)習(xí)模型在該數(shù)據(jù)集上的預(yù)測性能。從圖6 和圖7 中可知，CS2鋰電池數(shù)據(jù)集、LG 鋰電池數(shù)據(jù)集在4種不同深度模型上的荷電狀態(tài)預(yù)測曲線，且在本文提出的DRSN-CW-LSTM 深度學(xué)習(xí)模型中的跟隨曲線效果最好，結(jié)合表1 中的MAE 和RMSE 評價指標(biāo)可知，在CS2 鋰電池數(shù)據(jù)集上運(yùn)用DRSN-CW-LSTM 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行SOC 預(yù)測，其MAE 和RMSE 的值分別為2.81%、4.13%，在 LG 鋰電池數(shù)據(jù)集上MAE 和RMSE 的值分別為3.28%、4.35%，這兩個評價指標(biāo)在兩組公開數(shù)據(jù)集上的預(yù)測誤差都控制到了5%以下，具體結(jié)果預(yù)測曲線如圖7、圖8所示。

圖7 不同深度學(xué)習(xí)模型在CS2電池數(shù)據(jù)集上的預(yù)測曲線Fig. 7 Prediction curves of different deep learning models on the CS2 battery dataset

圖8 不同深度學(xué)習(xí)模型在LG電池數(shù)據(jù)集上的預(yù)測曲線Fig. 8 Prediction curves of different deep learning models on the LG battery dataset

根據(jù)深度學(xué)習(xí)中回歸模型的評價指標(biāo)，通過不同深度學(xué)習(xí)模型在兩組公開數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測試，其結(jié)果如表2所示。

表2 不同深度學(xué)習(xí)模型在兩組數(shù)據(jù)集上的預(yù)測誤差結(jié)果Tab.2 Prediction error results of different deep learning models on these two datasets

其中結(jié)果表明，對于具有噪聲處理功能的DRSN-CW 模型預(yù)測結(jié)果相比無噪聲處理功能的ResNet 模型，其預(yù)測精度提升了5%左右，且本文所提出的DRSN-CW-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型比CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度高。

3 結(jié)論

綜上所述，本文提出的一種基于深度學(xué)習(xí)的DRSN-CW-LSTM 網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池SOC 估算方法，使得電池管理系統(tǒng)能夠基于傳感器所測得的電壓、電流和溫度等電池特征數(shù)據(jù)，進(jìn)行SOC 預(yù)測。該混合模型估算方法結(jié)合了逐通道不同閾值的深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)（DRSN-CW），增強(qiáng)了模型的自適應(yīng)抗噪聲能力和特征提取功能，從而提高SOC估算精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于該混合模型的鋰離子電池SOC 估算方法在馬里蘭大學(xué)CALCE 電池組的CS2 電池數(shù)據(jù)集和麥克馬斯特大學(xué)的LG 鋰電池數(shù)據(jù)集上所實(shí)現(xiàn)的SOC 估算平均絕對誤差（MAE）的平均值分別小于等于2.81%和 3.28%，均方根誤差（RMSE）的平均值分別小于等于4.13%和4.35%，該混合模型不僅能夠?qū)崿F(xiàn)鋰離子電池SOC 估算，而且融合了LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型特有的優(yōu)點(diǎn)，對時序數(shù)據(jù)具有狀態(tài)記憶功能，可以隨著電池在使用過程中的容量變化，不斷更新模型中的細(xì)胞狀態(tài)，從而減少了電池衰減對SOC 預(yù)測精度的影響。因?yàn)殡姵卦紨?shù)據(jù)的復(fù)雜性，使得訓(xùn)練過后的模型適用于不同溫度和不同工況下的鋰離子電池SOC估算，具有較強(qiáng)的魯棒性和較廣的適用范圍。

下一步將繼續(xù)開展該深度學(xué)習(xí)混合模型對更多不同實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下的鋰離子電池數(shù)據(jù)的估算性能的提升研究，進(jìn)一步驗(yàn)證該算法在不同鋰離子電池容量狀態(tài)下預(yù)測性能的有效性，而且由于數(shù)據(jù)量的限制以及模型深度的可疊加性可知，該模型的預(yù)測精度可隨模型深度以及數(shù)據(jù)量的增加還具有提高空間。除此之外，將考慮開展該算法的實(shí)用性研究，并在儲能裝置的電池控制器中嵌套算法，進(jìn)行算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。