孔令哲，何柏娜，李輝，婁輝，邊晨曦，孟凡濤，戴雪婷，劉雨佳

（1. 山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255000；2. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，武漢 430000）

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展及進(jìn)步，直流輸電系統(tǒng)飛速發(fā)展，斷路器作為直流系統(tǒng)的重要保護(hù)器件，在保障直流系統(tǒng)安全中發(fā)揮重要作用［1-3］。在直流側(cè)發(fā)生短路故障或需要開斷故障支路的情況下需要斷路器及時、快速動作，同時為減小斷路器開斷過程中的電弧危害需要采取抑弧措施。

目前，采用抑弧措施的直流斷路器可分為：機(jī)械式、固態(tài)式以及混合式3 種［4-6］。其中，機(jī)械式直流斷路器具有運(yùn)行穩(wěn)定、可靠性高、通態(tài)損耗小等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用范圍最為廣泛；固態(tài)直流斷路器開斷速度極快，但導(dǎo)通損耗高；混合式直流斷路器具有機(jī)械開關(guān)良好的靜態(tài)特性與電力電子器件動態(tài)性能，理論上具有開斷時間短、通態(tài)損耗小、無需專用冷卻設(shè)備等優(yōu)點(diǎn)［7-8］。直流斷路器開斷主要依靠電弧耗能或電流轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)開斷，電弧耗能包括增加電弧電壓、金屬氧化物耗能等措施。增加電弧電壓能夠加速線路電流的衰減，電弧則趨于熄滅；金屬氧化物耗能是通過避雷器等耗能器件釋放電弧能量以實(shí)現(xiàn)電弧熄滅，該措施是在電弧能量轉(zhuǎn)移角度上抑制開斷電弧。電流轉(zhuǎn)移法利用交流機(jī)械斷路器電流過零熄弧的特點(diǎn)將換流支路中的振蕩電流與機(jī)械開關(guān)中直流故障電流疊加以產(chǎn)生“人工電流零點(diǎn)”，從而熄滅電弧。但LC 換流回路參數(shù)匹配困難，對機(jī)械開關(guān)、充電電源等要求高。文獻(xiàn)［9-10］基于Mayr 電弧模型，討論電弧模型基本參數(shù)對電弧電流、電壓的影響，但未討論換流參數(shù)對電弧的影響。文獻(xiàn)［11］提出基于人工過零點(diǎn)的混合式直流斷路器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析絕緣柵雙極晶體管（insulategate bipolar transistor，IGBT）支路參數(shù)、系統(tǒng)電流、故障電阻等因素的影響，但未考慮斷路器開斷電弧本身對電弧抑制的影響。文獻(xiàn)［12］基于自激振蕩電路的斷路器抑弧拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，討論分析短路時，電弧時間常數(shù)、電弧散熱功率、LC 振蕩電路參數(shù)對熄弧時間的影響，但缺乏強(qiáng)制振蕩換流下的斷路器抑弧相關(guān)討論。與自激振蕩換流相比，強(qiáng)制振蕩換流轉(zhuǎn)移的速度更高，開斷電流更大，但電容、電感等參數(shù)需要與切斷的電流參數(shù)保持一致［13］。斷路器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單，易于控制、成本較低，為開斷較大線路電流，可通過更改電容初始電壓來實(shí)現(xiàn)，但開斷時間與回路參數(shù)密切相關(guān)，在混合式直流斷路器中，要考慮電力電子開關(guān)投入時刻的影響。

基于上述分析，本文以機(jī)械式斷路器抑弧拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)分析人工過零點(diǎn)抑弧原理，確定直流斷路器產(chǎn)生疊加振蕩電流條件，在100～200 V 電壓范圍內(nèi)，討論不同換流下斷路器中各參數(shù)對燃弧時長的影響，進(jìn)而為低壓直流斷路器輔助電路設(shè)計提供參考。

1 人工過零點(diǎn)抑弧原理

人工過零點(diǎn)抑弧本質(zhì)是為直流斷路器創(chuàng)造電流過零點(diǎn)環(huán)境，在電流過零時開斷電路，加速電弧熄滅。根據(jù)換流電容是否充電，疊加振蕩電流法分為強(qiáng)制振蕩換流與自激振蕩換流，圖1 為直流斷路器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

正常工作時，通流支路開關(guān)CB1 閉合，開關(guān)CB2 斷開。當(dāng)電路發(fā)生故障時，機(jī)械開關(guān)CB1 斷開、CB2 閉合，換流支路與通流支路并聯(lián)，通過設(shè)置和調(diào)節(jié)電容與電感值，在通流支路產(chǎn)生幅值大小與頻率合適的振蕩電流，斷路器中電弧在振蕩電流過零點(diǎn)時熄滅。為簡化分析振蕩電路，在電弧穩(wěn)定時，把通流支路斷路器CB1 產(chǎn)生的電弧等效為電阻R2。

換流支路投入后，要求斷路器中疊加的電流為正弦波，直流斷路器中產(chǎn)生振蕩電流需滿足式（1）。

式中：R1為負(fù)載；R2為電弧等效電阻；L為換流支路電感；C為換流支路電容。

由式（1）可知，可通過改變換流電感、電容產(chǎn)生振蕩電流。在換流支路投入后，換流支路電流I3應(yīng)大于斷路器線路電流I2，當(dāng)滿足以上條件時，斷路器中將產(chǎn)生一系列過零點(diǎn)電流。由于強(qiáng)制振蕩與自激振蕩換流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同，電流的振蕩周期如式（2）所示。

式中T為振蕩周期。

2 直流斷路器仿真

2.1 電弧模型

機(jī)械開關(guān)在分?jǐn)嚯娏鲿r燃弧，電弧的燃燒涉及熱、氣和電磁等多物理過程，為了簡化分析過程，不考慮電弧內(nèi)復(fù)雜的物理過程，從宏觀角度，將電弧視為一個黑盒，研究其外部電學(xué)特性。電弧動態(tài)模型可以定性分析電流過零期間電弧的動態(tài)特性，目前，比較典型的動態(tài)電弧模型是Cassie 與Mayr模型［14-15］，電弧模型方程是依據(jù)弧柱的等離子體特性和能量平衡原理推導(dǎo)出來的［9，16-17］，兩者物理含義卻不相同。當(dāng)電弧穩(wěn)定燃燒時，則電弧電阻趨于固定值，Mayr 電弧模型中電弧功率ui與電弧散熱功率Ploss相等，Cassie 電弧模型中電弧電壓u與電弧電壓常數(shù)uc相等；當(dāng)電弧熄滅時，Mayr 電弧模型中電弧功率ui小于電弧散熱功率Ploss，Cassie 電弧模型中電弧電壓u與等效電源電壓相等。其中Mayr 和Cassie 電弧模型的數(shù)學(xué)方程式分別如式（3）—（4）所示。

式中：g為單位長電弧電導(dǎo)；i為電弧電流；u為電弧電壓；Ploss為電弧散熱功率；τ為電弧時間常數(shù)。

式中uc為電弧電壓常數(shù)，其余參數(shù)與Mayr 電弧模型參數(shù)一致。兩模型差別僅在于電弧功率計算方式不同，在穩(wěn)態(tài)電弧條件下dg/dt= 0，此時u=uc。

2.2 斷路器抑弧仿真

在斷路器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同時，選擇合適拓?fù)鋮?shù)能夠抑制斷路器電?。?1，17-18］。本文為分析低壓系統(tǒng)中電弧模型與換流支路的配合效果，根據(jù)圖1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)搭建直流斷路器仿真模型，如圖2 所示，電弧模型為Mayr 或Cassie 模型。電源電壓為180 V，電阻為5 Ω，設(shè)定電弧電壓常數(shù)uc為1.682 V、電弧散熱功率Ploss為60 W，電弧穩(wěn)定燃燒時電壓、電流大小一致，同時根據(jù)式（1）進(jìn)行調(diào)試確定換流支路參數(shù)：電容為0.002 F、電感為0.000 1 H、電容初始電壓為20 V。電弧時間常數(shù)影響電弧電阻變化速度，在電弧電阻動態(tài)變化過程中，當(dāng)電弧時間常數(shù)較大時，電弧的燃弧過程緩慢，反之，燃弧過程迅速。斷路器開斷實(shí)驗(yàn)中電弧需要經(jīng)歷幾個毫秒燃弧過程進(jìn)入穩(wěn)定燃燒狀態(tài)［19-21］，為反映斷路器開斷過程，本文經(jīng)大量仿真實(shí)驗(yàn)確定電弧時間常數(shù)為0.000 5 s，此時，電弧電氣量變化速度為毫秒級。假設(shè)起弧時刻為0.1 s，換流支路投入時刻為0.3 s，仿真得到強(qiáng)制振蕩換流下電弧電壓、電流，如圖3所示。

圖2 直流斷路器仿真模型Fig. 2 Simulation model of DC circuit breaker

圖3 不同模型下電弧電流Fig. 3 Current waveforms of different models

由圖3 可知，換流支路投入后Cassie 模型中電弧電流過零后繼續(xù)上升，Mayr 電弧模型中電弧電流過零后維持該狀態(tài)不變，說明基于Cassie 模型的振蕩換流抑弧失敗，原因在于Cassie 模型中電弧電壓常數(shù)小于電源電壓，致使電弧穩(wěn)定燃燒。大量仿真實(shí)驗(yàn)表明：對于Cassie 電弧模型，當(dāng)電弧電壓常數(shù)小于直流電源電壓時，電弧持續(xù)穩(wěn)定燃燒，此時電弧電壓等于電弧電壓常數(shù)，反之電弧熄滅?；谏鲜鰠?shù)設(shè)置得到不同電弧電壓常數(shù)下電弧電流動態(tài)波形，如圖4（a）所示，可以看出，電弧電壓常數(shù)大于電源電壓（E=180 V），電弧熄滅。對于Mayr電弧模型，當(dāng)電弧散熱功率常數(shù)小于電弧注入功率時，電弧穩(wěn)定燃燒，反之電弧熄滅，如圖4（b）所示。根據(jù)電路定理可知，上述參數(shù)取值下的電弧最大吸收功率（即最大注入功率）為：Pmax=E2/(4R) =1 620 W，電弧散熱功率大于該值時電弧熄滅。鑒于Cassie模型無法反映電流過零點(diǎn)，本文選擇Mayr模型模擬空氣介質(zhì)機(jī)械開關(guān)起弧。

圖4 不同電弧電壓、電弧散熱功率常數(shù)下電流Fig. 4 Currents under different arc voltages and arc heat dissipation power constants

3 直流斷路器抑弧參數(shù)分析

由上述人工過零點(diǎn)理論分析可知，換流電容C通過換流電感L產(chǎn)生高頻振蕩電流，與通流支路上電流疊加流過機(jī)械開關(guān)，在換流支路、等效電路參數(shù)影響下，疊加電流的幅值與頻率發(fā)生變化，高頻振蕩零點(diǎn)亦發(fā)生變化，影響斷路器開斷效果。影響疊加電流波形的參數(shù)分為可控參數(shù)與不可控參數(shù)［22］，可控參數(shù)包含換流支路中電感、電容及電容初始電壓等，不可控參數(shù)指外電路參數(shù)，如電弧模型本身參數(shù)、電源電壓、線路電感、線路電阻等。通常斷路器開斷發(fā)生在第一或第二個電流過零點(diǎn)處，由于開斷條件不同，斷路器中振蕩電流可能會經(jīng)過幾個過零點(diǎn)完成線路開斷［23-24］，致使燃弧時長不同。斷路器分?jǐn)鄷r間包括燃弧時間與固有分閘時間兩部分［25-27］，在電力系統(tǒng)中分?jǐn)鄷r間約為100 ms，故當(dāng)斷路器固有分閘時間一定時，抑制燃弧時長有利于提高斷路器的開斷性能與開斷能力。為此，本文討論斷路器各參數(shù)對開斷燃弧時長的影響。

為有效分析強(qiáng)制、自激振蕩換流抑弧效果，利用參數(shù)掃描法分析低壓環(huán)境中不同參數(shù)影響。對于采用強(qiáng)制振蕩換流方式的斷路器，振蕩電流變化與電源電壓、電容初始電壓大小緊密相關(guān)，在不改變換流支路參數(shù)及電容初始電壓條件下，電源電壓在100～200 V 內(nèi)取值，斷路器開斷時長與實(shí)際分?jǐn)鄷r間相符，否則開斷時長較大或抑弧失敗，危害開斷觸頭。而對于其他低壓下斷路器開斷分析，換流參數(shù)取值應(yīng)滿足產(chǎn)生振蕩電流條件，同時開斷時長要符合實(shí)際要求。根據(jù)上述分析，電源電壓范圍為100～200 V，直流斷路器參數(shù)設(shè)置如表1 所示，表中一個參數(shù)為變量時，其余參數(shù)為默認(rèn)值，假設(shè)0.1 s發(fā)生燃弧，換流支路0.3 s投入。

表1 直流斷路器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)Tab. 1 Topology parameters of DC circuit breaker

3.1 可控參數(shù)仿真分析

1） 基于斷路器抑弧模型仿真得到不同電感參數(shù)下的通流支路電流波形，如圖5 所示。由圖5 可知，隨著電感增加，強(qiáng)制振蕩換流中燃弧時長減小，而自激振蕩換流中燃弧時長逐步增加。此外，在兩種換流方式下電流波形變化不同，在強(qiáng)制振蕩換流下斷路器中疊加電流為衰減振蕩波形，電弧熄滅前電流多次經(jīng)過零點(diǎn)，而自激振蕩換流下斷路器疊加電流為增長式振蕩波形，在熄弧前，振蕩電流大于0。

圖5 換流電感對燃弧時長影響Fig. 5 Influence of commutation inductance on arcing duration

2） 不同電容參數(shù)下通流支路電流波形如圖6所示。從圖6（a）中可以看出，隨著電容增大，強(qiáng)制振蕩換流中燃弧時長增加。自激振蕩中燃弧時長與電容關(guān)系如圖6（b）所示，從圖6（b）中可以看出，隨著電容增加，自激振蕩換流中燃弧時長減少。此外，電弧熄滅前強(qiáng)制振蕩電流多次經(jīng)過零點(diǎn)，自激振蕩在熄弧前一直大于0。

圖6 換流電容對燃弧時長影響Fig. 6 Influence of commutation capacitor on arcing duration

3） 電容初始電壓對燃弧時長的影響如圖7 所示。由圖7 可知，隨著電容初始電壓增加，強(qiáng)制振蕩換流燃弧時長增加。由于采用Mayr 模型，故電弧熄滅取決于電弧注入功率與電弧功率常數(shù)關(guān)系。若電容初始電壓為20 V，在強(qiáng)制換流支路投入后，電弧注入功率與電弧功率常數(shù)關(guān)系如圖8 所示。從圖8 中可以看出，在0.30 s～0.36 s 內(nèi)換流支路電流流向通流支路，電弧注入功率振蕩加劇，在0.36 s后，電弧吸收能量與電弧散出能量平衡被打破，電弧熄滅。換流電容初始電壓增加，電弧能量散出時長增加，燃弧時長亦增加。

圖7 電容初始電壓對燃弧時長影響Fig. 7 Influence of capacitor initial voltage on arcing duration

圖8 電弧注入功率與電弧功率常數(shù)關(guān)系Fig. 8 Relationship between arc injection power and arc power constant

根據(jù)上述分析，將可控參數(shù)影響量化，統(tǒng)計換流支路投入至通流電流過0 的熄弧時間，具體如圖9所示。

圖9 可控參數(shù)對燃弧時間的影響Fig. 9 Influence of controllable parameters on arcing time

由圖9 可知，在相同抑弧方式下?lián)Q流電感與換流電容對燃弧時間的影響不同，源于通流支路電流不同，強(qiáng)制振蕩換流中電流波形與零點(diǎn)相交，而自激振蕩中電流波形與零點(diǎn)不相交。根據(jù)圖9（c）可知，隨著電容初始電壓減小燃弧時長縮短，當(dāng)電容初始電壓趨近于0 時換流方式不再是強(qiáng)制振蕩換流，因此不能僅通過改變電容初始電壓以減小燃弧時長。根據(jù)圖9 得到燃弧時長與可控參數(shù)變化關(guān)系，如圖10所示。

圖10 電感與電容隨燃弧時間的關(guān)系Fig. 10 The relationship between inductance and capacitance with arc ignition time

由圖10 可得，兩曲線相交位置為參數(shù)最優(yōu)取值時電弧燃弧時間最小，強(qiáng)制振蕩換流方式下?lián)Q流電感、換流電容取值分別為0.46 mH、12.3 mF，自激振蕩換流方式下，換流電感、換流電容參數(shù)取值分別為0.35 mH、7.2 mF。鑒于電源電壓為表1默認(rèn)值，本文基于Simulink 平臺搭建了180 V 直流斷路器仿真模型，通過仿真得到強(qiáng)制振蕩和自激振蕩換流方式下燃弧時長分別為52.1 ms、23.2 ms，該結(jié)果與圖10基本吻合，對于100～200 V 的電壓范圍，換流電感、換流電容參數(shù)最優(yōu)取值仍可通過上述方法得到。

3.2 不可控參數(shù)仿真分析

1） 電弧散熱功率對燃弧時長影響如圖11所示。由圖11 可知，隨著電弧散熱功率增加，強(qiáng)制振蕩換流與自激振蕩換流中燃弧時長均減小。這是由于電弧散熱功率增加造成電弧電流降低所致，通流支路電流與振蕩電流相交時刻提前，即電流過零點(diǎn)時刻提前，燃弧時長變短。

圖11 電弧散熱功率影響Fig. 11 Influence of arc cooling power

2） 電弧時間常數(shù)對燃弧時長影響如圖12所示。從圖12 中可以看出，隨著電弧時間常數(shù)增加，強(qiáng)制振蕩換流與自激振蕩換流中燃弧時長均增加。電弧時間常數(shù)越大，電弧電導(dǎo)變化緩慢，電弧電壓、電流變化緩慢，進(jìn)而推遲電流過零。

圖12 電弧時間常數(shù)對燃弧時長的影響Fig. 12 Influence of arc time constant on arc duration

3） 不同電源電壓對燃弧時長的影響如圖13 所示。可以看出，電源電壓增加，強(qiáng)制振蕩換流中各振蕩電流周期相同且幅值變化小，造成燃弧時長變動不明顯，而自激振蕩換流中各振蕩電流周期、幅值均差異明顯，燃弧時長增加。電源電壓越大則電弧電流越大，相同時間內(nèi)電弧吸收能量大于電弧散熱功率，換流支路投入后電弧吸收能量需要更多時間消耗，故燃弧時長增加。

圖13 電源電壓對燃弧時長的影響Fig. 13 Influence of power supply voltage on arc duration

根據(jù)上述分析，統(tǒng)計從換流支路投入至通流支路電流過零的熄弧時間，如圖14 所示。由圖14（a）可知，電弧散熱功率增加時強(qiáng)制振蕩燃弧時長比自激振蕩燃弧時長變化明顯。結(jié)合圖14（a）與圖14（b）可得，在相同換流參數(shù)下，采用強(qiáng)制振蕩換流方式的斷路器熄弧時間更長。由圖14（c）可得，電源電壓增加自激振蕩燃弧時長增加，強(qiáng)制振蕩燃弧時長基本不變。

4 結(jié)論

本文基于人工過零點(diǎn)抑弧原理搭建了直流斷路器抑弧仿真模型，通過仿真分析確定了描述斷路器開斷的電弧模型。在此基礎(chǔ)上討論了低壓環(huán)境中強(qiáng)制振蕩換流、自激振蕩換流方式下直流斷路器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)對燃弧時長的影響，得到結(jié)論如下。

1）可控參數(shù)在強(qiáng)制振蕩與自激振蕩換流方式下對燃弧時長的影響不同，主要是由于不同換流方式所疊加在通流支路上的電流不同，強(qiáng)制振蕩方式下通流支路電流為過零衰減式，而自激振蕩方式下通流支路振蕩電流在零值上方振蕩，振蕩電流間的差異使換流支路參數(shù)產(chǎn)生不同的影響，即強(qiáng)制振蕩下?lián)Q流電感增加，對應(yīng)的燃弧時長減小，而自激振蕩對應(yīng)的燃弧時長增加，此外，強(qiáng)制振蕩下?lián)Q流電容增加，對應(yīng)的燃弧時長增加，而自激振蕩對應(yīng)的燃弧時長減小。

2）不可控參數(shù)對燃弧時長的影響相同，與換流方式無關(guān)。不可控參數(shù)影響換流支路投入前的電路初始狀態(tài)，電弧時間常數(shù)越大，初始狀態(tài)下的電弧電流變化緩慢；電弧散熱功率越大，初始狀態(tài)下電弧電流越?。浑娫措妷涸酱?，初始狀態(tài)下電弧電流越大。