王延緯，劉宇明，楊榮照，鐘明明，林建熙，付超，易楊，秦穎婕，周保榮

（1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣州 510600；2. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 510663）

0 引言

柔性直流輸電（MMC-HVDC）具有有功功率、無功功率解耦控制的靈活控制特點，在大容量、遠(yuǎn)距離的電力輸送中有著廣泛應(yīng)用［1-4］。近年來隨著多個柔性直流系統(tǒng)工程的投入運行，柔性直流相關(guān)的穩(wěn)定性問題也逐漸凸顯，柔性直流系統(tǒng)的高頻諧振現(xiàn)象也頻頻出現(xiàn)［5-8］。2013 年德國海上風(fēng)電柔性直流送出工程在運行過程出現(xiàn)了250～350 Hz 的諧波諧振［9］；2015年法西聯(lián)網(wǎng)工程在交流網(wǎng)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化的情況下，變流器投入運行后出現(xiàn)了1.7 kHz 高頻諧振［10］；2017 年魯西背靠背直流工程在電網(wǎng)運行方式發(fā)生變化、短路比減小的情況下，發(fā)生了1 270 Hz 左右的高頻諧振［11］；2018 年渝鄂直流工程在進(jìn)行試驗時，兩側(cè)分別出現(xiàn)了1.8 kHz和0.7 kHz的高頻振蕩［12-14］。由此造成的輸電中斷給系統(tǒng)的穩(wěn)定運行帶來了巨大的挑戰(zhàn)，因此亟需提出抑制策略解決高頻諧振問題。

目前高頻諧振抑制策略的研究還處于起步階段。文獻(xiàn)［15］在原有控制器的基礎(chǔ)上附加了諧波電流環(huán)，改變了柔性直流變流器在諧振頻率處的諧波阻抗。文獻(xiàn)［16］分析得出電壓前饋環(huán)節(jié)對柔性直流的高頻諧振影響較大，提出在電壓前饋環(huán)節(jié)串入二階低通/帶通濾波器來減小高頻信號的影響，雖然這兩種策略能夠抑制高頻段的諧振，但會惡化中頻段的阻抗特性，可能導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生新的諧振頻率。文獻(xiàn)［17］提出在電壓前饋環(huán)節(jié)串入帶阻濾波器的方式來抑制高頻諧振，但設(shè)計時考慮的帶寬較大，未能發(fā)揮帶阻濾波器精準(zhǔn)控制的優(yōu)勢。系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)多變，高頻諧振頻率也會隨之變化，且在系統(tǒng)分析中采用輸電線路分布參數(shù)時，會存在多個諧振風(fēng)險點。文獻(xiàn)［18］提出了基于自適應(yīng)參數(shù)的陷波器控制方法，但該策略只考慮了系統(tǒng)存在單諧振頻率的情況。文獻(xiàn)［19］提出了級聯(lián)陷波器的方式來分別抑制不同頻率的高頻諧振，但該策略的帶阻頻段為固定值，未能適應(yīng)諧振頻率多變的問題。

綜合上述分析，現(xiàn)有的高頻諧振抑制策略分別從變流器側(cè)控制系統(tǒng)和電網(wǎng)側(cè)兩方面進(jìn)行研究，但大部分文獻(xiàn)場景分析較為簡單，其中受端交流電網(wǎng)采用簡單RLC等值網(wǎng)絡(luò)，不能準(zhǔn)確反映交流系統(tǒng)高頻段的阻抗特性，導(dǎo)致提出的諧振抑制策略在多變的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼斑\行方式時適用性較差。因此針對交流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼斑\行方式多變情況下可能存在多諧振頻率點及諧振頻率多變的高頻諧振自適應(yīng)抑制策略還需要進(jìn)一步深入研究。

針對現(xiàn)有高頻諧振抑制策略的缺陷，本文提出了基于自適應(yīng)帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略。通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)附加帶阻濾波器的數(shù)量及頻率參數(shù)以適應(yīng)交流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涠嘧儺a(chǎn)生的多諧振頻率點及諧振頻率多變的問題。最后通過電磁暫態(tài)仿真驗證了本文所提出的抑制策略在系統(tǒng)不同運行方式下控制作用的有效性與靈活性，保證了系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。

1 高頻諧振機理分析

1.1 高頻諧振穩(wěn)定性判據(jù)

阻抗分析法在研究直流變流器饋入受端交流系統(tǒng)的阻抗穩(wěn)定性時，從端口看過去，分為變流器和受端電網(wǎng)兩個子系統(tǒng)，分別建立各自的阻抗模型［20］，最終獲得柔性直流饋入受端電網(wǎng)的阻抗等效電路［21-22］，具體如圖1所示。

圖1 柔性直流饋入受端電網(wǎng)的小信號阻抗電路圖Fig. 1 Small signal impedance equivalent circuit diagram of VSC-HVDC feeding into the receiving end grid

根據(jù)圖1 的電路關(guān)系可以得到注入電網(wǎng)電流Ig表達(dá)式為：

式中Is(s)、Ug(s)、Zgrid(s)和Zinv(s)分別為柔性直流等值電流、受端電網(wǎng)等值電壓、受端電網(wǎng)的等值阻抗和柔性直流等值阻抗。

通常，設(shè)計要求并網(wǎng)逆變器能單獨穩(wěn)定運行，因此注入電網(wǎng)電流Ig（s）的穩(wěn)定主要取決于式中第二項，即1/［1+Zgrid（s）/Zinv（s）］。為保證并網(wǎng)逆變器饋入系統(tǒng)的穩(wěn)定，需要電網(wǎng)阻抗與并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗比值Zgrid（s）/Zinv（s）滿足奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，即當(dāng)變流器等值阻抗與交流系統(tǒng)等值阻抗的幅值一致，且對應(yīng)的相位差大于180 °時，系統(tǒng)在對應(yīng)頻率下存在諧振失穩(wěn)風(fēng)險。

1.2 柔性直流變流器阻抗模型

本文以魯西背靠背直流為例，其控制結(jié)構(gòu)框圖如圖2 所示，本文采用的柔性直流變流器阻抗模型見文獻(xiàn)［23-24］，其詳細(xì)的等值阻抗表達(dá)式如式（2）所示。

圖2 柔性直流的控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig. 2 Controller diagram of MMC-HVDC

式中：Gi為電流內(nèi)環(huán)PI 控制器的傳遞函數(shù)；Gsd為1/4 工頻周期濾波環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；Kd為電流內(nèi)環(huán)解耦系數(shù)；Gsv、Gsi分別為電壓和電流采樣環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；GPQ為功率外環(huán)PI 控制器的傳遞函數(shù)；Gd為控制系統(tǒng)總的延時；GPLL為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)；V1、ω1分別為交流電壓幅值和角速度；上標(biāo)“+”、“-”分別代表因坐標(biāo)變換導(dǎo)致的頻率的正負(fù)偏移；I1為交流電流幅值；φi為交流側(cè)電壓、電流的相角差；L為柔性直流等值電感；iq0、id0分別為d、q軸穩(wěn)態(tài)電流。

系統(tǒng)總延時過程Gd采用延時環(huán)節(jié)和零階保持器傳遞函數(shù)的乘積來表示，具體如式（3）所示。

式中：Td為系統(tǒng)延時；Ts為零階保持器采樣時間。

由于變流器控制中不同控制環(huán)節(jié)頻率帶寬特性不同，本文主要針對高頻頻帶展開諧振分析。對帶寬較低的模塊頻率特性進(jìn)行簡化，例如鎖相環(huán)、功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)正負(fù)序獨立及解耦控制，推導(dǎo)可得高頻段的諧波阻抗表達(dá)式為：

1.3 交流系統(tǒng)阻抗模型

本文根據(jù)魯西背靠背直流工程搭建了一個受端交流系統(tǒng)分析模型，具體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3 所示，其中輸電線路選用分布參數(shù)里的Bergeron模型［25］，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞脑敿?xì)參數(shù)見表1—2［26］。

表1 受端交流電網(wǎng)輸電線路基頻參數(shù)Tab. 1 Fundamental frequency parameters of AC power grid transmission lines at the receiving end

表2 受端交流電網(wǎng)電源及負(fù)荷參數(shù)Tab. 2 Power and load parameters at the AC receiving grid

圖3 交流系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig. 3 AC system topology diagram

輸電線路采用集中的π 形等效電路表示，輸電線路的分布參數(shù)模型首端m 的電壓和電流以及末端n的電壓電流滿足式（5）。

式中：?、?分別為電壓和電流相量；下標(biāo)m 和n分別表示首端和末端；Z和Y分別為輸電線路總阻抗和總導(dǎo)納；為輸電線路波阻抗。

正常運行工況下對變流器系統(tǒng)側(cè)端口展開的交流系統(tǒng)阻抗頻率掃描結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，對于較復(fù)雜的交流電網(wǎng)拓?fù)洌到y(tǒng)存在多個諧振峰，與柔性直流變流器阻抗相交并滿足高頻諧振穩(wěn)定性判據(jù)的交點數(shù)也增多。

圖4 交流系統(tǒng)阻抗頻率特性曲線Fig. 4 Impedance frequency characteristic curves of AC grid

2 傳統(tǒng)的附加濾波器的高頻諧振抑制策略

為抑制高頻諧振問題，通?？刹扇≡谧兞髌麟妷呵梆伃h(huán)節(jié)附加濾波器的措施，包括低通和帶阻濾波器。本節(jié)針對傳統(tǒng)附加控制展開了對比分析。

2.1 附加二階低通濾波器的高頻諧振抑制策略

通過對變流器等值諧波阻抗分析可知，變流器阻抗特性曲線的負(fù)阻尼主要由分母中的系統(tǒng)延時項Gd、Gsv相位周期性變化引入。通過在電壓前饋環(huán)節(jié)引入二階低通濾波器可削弱系統(tǒng)延時項在高頻段的增益，進(jìn)而提升系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。二階濾波器表達(dá)式GLP為：

式中：ξ為阻尼比；ωn為自然頻率。引入二階低通濾波器后，阻抗模型表達(dá)式為：

考慮設(shè)置低通濾波器帶寬為200 Hz，對比分析了電壓前饋串入二階低通濾波環(huán)節(jié)前后的阻抗特性，具體如圖5 所示。串入二階低通濾波器對變流器中高頻段的阻抗特性影響較大，雖然消除了高頻段的阻抗幅值峰和負(fù)阻尼現(xiàn)象，但在中頻段區(qū)域引入了負(fù)阻尼問題，當(dāng)受端交流系統(tǒng)阻抗在中頻段匹配上時依然會引發(fā)諧振。

圖5 電壓前饋串入二階低通濾波環(huán)節(jié)前后柔性直流阻抗曲線對比圖Fig. 5 Impedance comparison curves of MMC-HVDC considering second-order LPF in voltage feedforward

2.2 附加帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略

與附加二階低通濾波器策略類似，在電壓前饋環(huán)節(jié)中串入一個帶阻濾波器，其表達(dá)式Gfilter-B為：

式中f0為帶阻濾波器的中心頻率。串入帶阻濾波器后，阻抗模型表達(dá)式為：

考慮設(shè)置帶阻濾波器的中心頻率為1 250 Hz，分析電壓前饋串入帶阻濾波環(huán)節(jié)前后阻抗曲線對比結(jié)果，如圖6所示。

圖6 電壓前饋串入帶阻濾波環(huán)節(jié)前后柔性直流阻抗曲線對比圖Fig.6 Impedance comparison curves of MMC-HVDC considering band-stop filter in voltage feedforward

與串入二階低通濾波器不同，帶阻濾波器僅影響頻帶范圍內(nèi)的阻抗特性。而當(dāng)阻尼比取值較大時，同樣會使得負(fù)阻尼特性向中頻段偏移。當(dāng)阻尼比取值較小時，對其他頻段的阻抗特性影響較小，使控制更有針對性。由圖6 可知，當(dāng)阻尼比為0.04時，附加控制僅在中心頻率1 250 Hz 附近產(chǎn)生影響。

3 基于自適應(yīng)帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略

3.1 高頻諧振抑制策略的整體設(shè)計

隨著受端交流電網(wǎng)運行方式或者電網(wǎng)強度等系統(tǒng)條件的變化，交流系統(tǒng)的等值阻抗也相應(yīng)變化，這就會導(dǎo)致高頻諧振頻率也會隨之變化，使得串入固定參數(shù)的帶阻濾波器無法達(dá)到抑制效果。同時根據(jù)圖4 中的交流系統(tǒng)阻抗特性，實際柔性直流并網(wǎng)系統(tǒng)中可能存在多個高頻諧振頻率，為解決這個問題，需要根據(jù)實際諧振頻率點的數(shù)量來選擇級聯(lián)帶阻濾波器的數(shù)量。在電壓前饋級聯(lián)帶阻濾波器的傳遞函數(shù)定義為Gfilter-B1，可得：

式中：m為級聯(lián)帶阻濾波器的數(shù)量；fi為第i個帶阻濾波器的中心頻率；ξi為第i個帶阻濾波器的阻尼系數(shù)。

本文考慮對派克變換前的電壓前饋量級聯(lián)帶阻濾波器，柔性直流換流器交流側(cè)等值諧波阻抗表達(dá)式為：

考慮系統(tǒng)總延時為500 μs，分析引入不同附加中心頻率帶寬為100 Hz的帶阻濾波器后柔性直流等值諧波阻抗的特性，結(jié)果如圖7 所示。分析可知，附加帶寬較小的帶阻濾波器僅對中心頻率點附近的阻抗特性產(chǎn)生影響，使柔性直流等值阻抗在中心頻率的幅值會產(chǎn)生一個小的尖峰，且?guī)挿秶鷥?nèi)的相角特性會呈現(xiàn)先增加后減小再增大的趨勢。

圖7 附加帶阻濾波器前后柔性直流換流器等值諧波阻抗特性對比圖Fig. 7 Impedance comparison curves of MMC-HVDC considering different band-stop filters in voltage feedforward

通過對比中心頻率分別為770 Hz、1 225 Hz 和1 700 Hz 的變流器等值阻抗特性曲線，可以發(fā)現(xiàn)與交流系統(tǒng)等值阻抗的交點隨著頻率的減小而逐漸從幅值尖峰的右側(cè)往左側(cè)移動，反而使變流器阻抗與交流系統(tǒng)等值阻抗的相位差增大，導(dǎo)致帶阻濾波器的抑制效果變差。因此當(dāng)附加的帶阻濾波器中心頻率較低時，為充分發(fā)揮帶阻濾波器的性能，考慮將中心頻率向左偏移其帶寬的1/2。通過對比中心頻率為770 Hz 和720 Hz 的阻抗曲線，與交流系統(tǒng)阻抗交點相位差由185.1 °減小為155.7 °，可見該措施可以提升帶阻濾波器的抑制效果。

為了根據(jù)系統(tǒng)實際的高頻諧振情況自適應(yīng)地調(diào)節(jié)級聯(lián)帶阻濾波器的數(shù)量及其參數(shù)，本文提出了基于自適應(yīng)帶阻濾波器的高頻諧振抑制方法，其整體的邏輯框圖如圖8所示。

圖8 基于自適應(yīng)帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略的整體邏輯框圖Fig. 8 Overall logic diagram of high frequency resonance suppression strategy based on adaptive band-stop filter

該方法在串入帶阻濾波器的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了高頻諧振頻率檢測及分析、高頻諧振判別及使能、濾波器參數(shù)計算及設(shè)定。首先根據(jù)傅里葉分析提取得到高頻諧振頻率及幅值，根據(jù)分析結(jié)果判斷每一個頻率分量幅值是否達(dá)到預(yù)設(shè)的閾值，以此來激活自適應(yīng)帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略，最后根據(jù)諧振頻率，自適應(yīng)設(shè)置帶阻濾波器的參數(shù)。通過自適應(yīng)帶阻濾波器的高頻諧振抑制方法可實現(xiàn)實際電網(wǎng)多運行工況下的高頻諧振抑制。

3.2 高頻諧振頻率檢測及分析模塊

該模塊包含快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）模塊和諧振頻率分段及提取模塊。圖9 為高頻諧振頻率檢測及分析模塊的流程圖。其具體步驟如下。

圖9 諧振頻率檢測模塊的流程圖Fig. 9 Process diagram of resonant frequency detection module

1）FFT 快速傅里葉分析：考慮10 kHz以內(nèi)的高頻諧振抑制，因此考慮FFT 采樣頻率fs及分辨率fres分別為20 kHz、25 Hz。

2）提取頻率范圍：為避免低次頻率分量對策略帶來影響，頻率分量只提取大于300 Hz的頻率分量進(jìn)行后續(xù)的計算分析。

3）對諧振頻率進(jìn)行分段，取其中連續(xù)成立的頻率分量作為一個頻段，設(shè)定頻率分量幅值閾值。當(dāng)系統(tǒng)中提取的高頻分量大于設(shè)置的閾值時則判定為系統(tǒng)發(fā)生了諧振。為確保所提策略具有足夠的靈敏度，能夠在高頻諧振發(fā)生后迅速投入，又不會因為高頻噪聲分量而導(dǎo)致誤動作，考慮設(shè)置閾值為工頻分量幅值的2%～5%；其次開始判斷每一個頻率分量是否大于設(shè)定的閾值，取其中連續(xù)成立的頻率分量作為一個頻段，而考慮到存在相鄰頻段之間僅相差幾個分辨率的間隔，則判定其應(yīng)該屬于同一頻段，故進(jìn)行整合合并，得到最終的頻段數(shù)量。

4）在每一個頻段內(nèi)取其中幅值最大的頻率作為系統(tǒng)的諧振頻率，最終將頻段數(shù)量及諧振頻率送入判斷及使能模塊。

3.3 高頻諧振判別及使能模塊

圖10 為高頻諧振判別及使能模塊的算法流程圖，具體步驟如下。

圖10 高頻諧振判別及使能模塊的流程圖Fig. 10 Process diagram of high frequency resonance discrimination and enabling module

1）判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障。當(dāng)系統(tǒng)處于故障暫態(tài)過程中時，系統(tǒng)會存在一些諧波分量，對于諧振頻率的判斷會產(chǎn)生影響。因此當(dāng)檢測到系統(tǒng)發(fā)生故障或其他非正常運行狀態(tài)時，高頻諧波判別模塊將閉鎖，同時保持已投入濾波器狀態(tài)不變；當(dāng)系統(tǒng)未發(fā)生故障時，則繼續(xù)執(zhí)行步驟2）。

2）判斷系統(tǒng)是否發(fā)生諧振。當(dāng)系統(tǒng)未發(fā)生諧振，則啟動計時器計時，并清零所有中間變量，程序結(jié)束；當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生諧振則繼續(xù)執(zhí)行步驟3）。

3）判斷是否有新的諧振頻率產(chǎn)生。當(dāng)沒有新的諧振頻率產(chǎn)生時，則將未連續(xù)出現(xiàn)的諧振頻率的統(tǒng)計周期數(shù)清零，程序結(jié)束；當(dāng)系統(tǒng)有新的諧振頻率產(chǎn)生時，則將新出現(xiàn)的諧振頻率的統(tǒng)計周期數(shù)加1，并繼續(xù)執(zhí)行步驟4）。

4）判斷新的諧振頻率是否連續(xù)出現(xiàn)。當(dāng)在上一周期出現(xiàn)的諧振頻率未再次出現(xiàn)時，則將未連續(xù)出現(xiàn)的諧振頻率統(tǒng)計周期數(shù)清零；當(dāng)在上一周期出現(xiàn)的諧振頻率或臨近頻率出現(xiàn)時，則將諧振頻率相臨近的統(tǒng)計周期數(shù)進(jìn)行整合合并，并繼續(xù)執(zhí)行步驟5）。

5）判斷諧振頻率統(tǒng)計周期數(shù)是否達(dá)到閾值，如本文設(shè)定高頻諧振持續(xù)時間至少200 μs，本文采用的周期為50 μs，因此諧振頻率的統(tǒng)計周期數(shù)閾值設(shè)定為4。當(dāng)均未達(dá)到閾值時，則保持已投入濾波器狀態(tài)不變，程序結(jié)束；當(dāng)存在諧振頻率的統(tǒng)計周期數(shù)達(dá)到閾值，則繼續(xù)執(zhí)行步驟6）。

6）判斷計時器的計時是否超過設(shè)定的系統(tǒng)穩(wěn)定運行時間。當(dāng)計時超過了設(shè)定的穩(wěn)定運行時間，則認(rèn)為此時新產(chǎn)生的諧振頻率是因為系統(tǒng)的運行方式發(fā)生變化導(dǎo)致的，需要將所有已投入的濾波器退出，重新檢測新的諧振頻率，同時計時清零；當(dāng)計時未超過設(shè)定的穩(wěn)定運行時間，則認(rèn)為此時系統(tǒng)存在多個諧振頻率點，繼續(xù)增加投入抑制新諧振頻率的濾波器，同時將計時器清零。最終將需要投入的濾波器個數(shù)及諧振頻率送入濾波器參數(shù)計算及設(shè)定模塊。

3.4 濾波器參數(shù)計算及設(shè)定模塊

根據(jù)帶阻濾波器的表達(dá)式（10），每個帶阻濾波器有兩個參數(shù)，分別是中心頻率和阻尼比。根據(jù)圖7 對帶阻濾波器頻率特性的分析，當(dāng)系統(tǒng)的諧振頻率較高時，不需要對帶阻濾波器的中心頻率進(jìn)行偏移，直接將上一模塊得到的諧振頻率作為濾波器的中心頻率；而當(dāng)諧振頻率較低時，則需要對帶阻濾波器的中心頻率進(jìn)行偏移，此時將帶阻濾波器的中心頻率設(shè)定為諧振頻率減1/2 倍的帶寬；帶阻濾波器的阻尼比則根據(jù)式（12）計算得到。

式中fbw為帶阻濾波器的帶寬，本文中帶寬fbw選取為100 Hz。

4 仿真驗證

4.1 仿真系統(tǒng)及場景的設(shè)計

為驗證本文所提的高頻諧振抑制策略，根據(jù)圖3 所示的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在PSCAD/EMTDC 平臺上搭建了電磁暫態(tài)仿真模型。柔性直流系統(tǒng)仿真的初始條件及系統(tǒng)參數(shù)如表3所示。

表3 柔性直流輸電系統(tǒng)參數(shù)Tab. 3 Parameters of VSC-HVDC transmission system

在本文中共設(shè)置了2 種不同的案例進(jìn)行仿真驗證，具體如下。

1） 案例1：受端交流系統(tǒng)在3 s時LX-MW 輸電線路斷開，LX-BS單回輸電線路LX端斷開。

2） 案例2：具體為系統(tǒng)在3 s 時LX-BS 輸電線路一回完全斷開，一回LX 端斷開，而后在5.9 s時將LX-BS輸電線路一回重新投入運行，僅保留一回在LX 端斷開，然后在6 s 時將LX-MW 輸電線路斷開。

同時本文選擇了3 種常見的抑制策略與本文所提的抑制策略進(jìn)行比較分析，分別為：

1） 策略1：2.1 節(jié)中附加二階低通濾波器抑制策略；

2） 策略2：2.2節(jié)中附加帶阻濾波器抑制策略；

3） 策略3：文獻(xiàn)［18］提出的基于自適應(yīng)陷波器抑制策略；

4） 策略4：本文所提出的基于自適應(yīng)帶阻濾波器抑制策略。

4.2 基于自適應(yīng)帶阻濾波器抑制策略的仿真驗證

4.2.1 柔性直流系統(tǒng)頻率阻抗掃描驗證

仿真中通過在柔性直流端口注入測量信號，測量端口的響應(yīng)電壓、電流進(jìn)而掃描計算柔性直流系統(tǒng)的并網(wǎng)頻率阻抗特性，結(jié)果如圖11 所示。通過與理論分析模型對比可知，頻率掃描結(jié)果與理論曲線基本貼合，進(jìn)一步驗證了推導(dǎo)模型的準(zhǔn)確性。同時，通過與交流系統(tǒng)阻抗匹配，當(dāng)柔性直流系統(tǒng)未投入任何抑制策略時，系統(tǒng)存在1 225 Hz 和1 700Hz兩個諧振頻率。

圖11 案例1中柔性直流阻抗與交流系統(tǒng)阻抗曲線圖Fig. 11 Impedances of MMC-HVDC and AC system in case 1

4.2.2 案例1仿真對比分析

考慮投入策略1，柔性直流輸電系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖12 所示。通過仿真曲線與頻譜分析可知，系統(tǒng)中1 225 Hz 和1 700 Hz 的高頻諧振成分被有效抑制了，但在系統(tǒng)中引入了750 Hz的高頻諧振，即附加二階低通濾波器的抑制策略并不能完全抑制全頻段的諧振，會使得柔性直流的等值阻抗的中頻段出現(xiàn)負(fù)阻尼，與前文分析一致。因此，該策略適用于系統(tǒng)存在單一諧振頻率點或者系統(tǒng)在中頻段不存在諧振頻率點的情況。

圖12 案例1中投入策略1時的仿真結(jié)果Fig. 12 Simulation results when implementing strategy 1 in case 1

考慮投入策略2，柔性直流輸電系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖13 所示。通過仿真曲線與頻譜分析可知，系統(tǒng)在1 225 Hz 和1 700 Hz 的高頻諧振被抑制了，同樣系統(tǒng)在750 Hz也產(chǎn)生了高頻諧振?？梢娫摬呗阅軌蛞种圃谥行念l率附近的高頻諧振，但該策略為了獲得較大的帶寬，阻尼比取值較大，會使得柔性直流其他頻段的阻抗特性產(chǎn)生較大的影響，而觸發(fā)新的高頻諧振。因此該策略更適用于系統(tǒng)存在單一諧振頻率點的情況。

圖13 案例1中投入策略2時的仿真結(jié)果Fig. 13 Simulation results when implementing strategy 2 in case 1

考慮投入策略3，柔性直流輸電系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖14 所示。圖15 為系統(tǒng)檢測到的諧振頻率及所投入陷波器中心頻率曲線圖。由圖15（a）可知，在3.0s 線路開斷后，系統(tǒng)便檢測到發(fā)生了1 225 Hz的高頻諧振，圖15（b）也顯示在檢測到諧振頻率后系統(tǒng)投入了中心頻率為1 225 Hz 的陷波器進(jìn)行抑制。但隨后系統(tǒng)又檢測到發(fā)生了1 700 Hz 的高頻諧振，導(dǎo)致系統(tǒng)在投入1 225 Hz 和1 700 Hz 的陷波器之間來回切換，最終無法抑制系統(tǒng)的高頻諧振現(xiàn)象。該策略只附加了一個陷波器，當(dāng)系統(tǒng)僅存在一個諧振頻率點時，該策略能夠自適應(yīng)地根據(jù)系統(tǒng)的運行工況調(diào)節(jié)陷波器的參數(shù)從而抑制高頻諧振現(xiàn)象，但當(dāng)系統(tǒng)存在兩個及以上諧振頻率點時，該策略的抑制效果則變差甚至無法抑制高頻諧振現(xiàn)象。

圖14 案例1投入策略3時受端換流母線a相電壓Fig. 14 A-phase voltage of the receiving-end commutation bus when implementing strategy 3 in case 1

圖15 案例1中投入策略3時的仿真結(jié)果Fig. 15 Simulation results when implementing strategy 3 in case 1

考慮投入策略4，柔性直流輸電系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖16 所示。圖17 為系統(tǒng)檢測到的諧振頻率及所投入帶阻濾波器中心頻率曲線圖。從圖17（a）可知，在3.0 s 線路開斷后，系統(tǒng)在0.114 35 s、0.143 s 后分別檢測到系統(tǒng)發(fā)生了1 225 Hz、1 700Hz 的高頻諧振，圖17（b）也顯示在檢測到諧振頻率200 μs 后系統(tǒng)分別投入了中心頻率為1 175 Hz、1 700 Hz 的帶阻濾波器進(jìn)行抑制。圖16 和圖17（a）顯示在帶阻濾波器投入不久后，系統(tǒng)的高頻諧振得到了抑制，系統(tǒng)恢復(fù)了穩(wěn)定運行。該策略能夠自適應(yīng)地根據(jù)系統(tǒng)的運行工況調(diào)節(jié)帶阻濾波器的數(shù)量及參數(shù)，可見本文所提的基于自適應(yīng)帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略能夠針對特定諧振頻率點以及多諧振頻率點的諧振進(jìn)行抑制，且抑制效果好。

圖16 案例1投入策略4時的受端換流母線a相電壓瞬時值Fig. 16 Instantaneous values of the a-phase voltage of the receiving-end commutation bus when implementing strategy 4 in case 1

圖17 案例1中投入策略4時的仿真結(jié)果Fig. 17 Simulation results when implementing strategy 4 in case 1

4.2.3 案例2連續(xù)高頻諧振仿真結(jié)果

本案例的仿真中根據(jù)線路開斷設(shè)置了兩個階段，不同階段系統(tǒng)中設(shè)置不同諧振頻率的高頻諧振，進(jìn)一步驗證所提策略在系統(tǒng)工況變化下發(fā)生高頻諧振的諧振頻率連續(xù)變化情況下抑制策略的有效性。圖18 展示了在第二次線路開斷后受端換流母線a 相電壓的瞬時值，圖19 為系統(tǒng)檢測到的諧振頻率及所投入帶阻濾波器中心頻率曲線圖。

圖18 案例2中受端換流母線a相電壓瞬時值Fig. 18 Instantaneous values of the a-phase voltage of the receiving-end commutation bus in case 2

圖19 案例2中連續(xù)高頻諧振的仿真結(jié)果Fig. 19 Simulation results of continuous high frequency resonances in case 2

從圖19 可以看出在系統(tǒng)第一次線路開斷時系統(tǒng)檢測到發(fā)生了1 175 Hz 的高頻諧振，并投入了中心頻率為1 125 Hz 的帶阻濾波器進(jìn)行抑制。在第二次線路開斷后，由于此時系統(tǒng)穩(wěn)定運行時間已大于設(shè)定的穩(wěn)定運行時間1 s，故所提策略判定此時系統(tǒng)運行方式發(fā)生了變化，對所投濾波器參數(shù)進(jìn)行了重置，200 μs 后根據(jù)重新檢測到的諧振頻率計算帶阻濾波器的參數(shù)，分別投入了中心頻率為1 175 Hz和1 700 Hz 的帶阻濾波器進(jìn)行抑制。因此所提抑制策略在檢測到新的諧振頻率時能夠根據(jù)實際工況判斷系統(tǒng)的運行方式是否發(fā)生變化，并調(diào)節(jié)投入帶阻濾波器的數(shù)量及參數(shù)。綜上，在本文所提的抑制策略下，在不同工況下的高頻諧振均能在較短的時間內(nèi)被檢測到并成功抑制。

5 結(jié)論

本文提出了基于自適應(yīng)帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略，相較于其他的高頻諧振抑制策略，該策略能對系統(tǒng)不同運行方式下的高頻諧振進(jìn)行抑制。通過PSCAD/EMTDC 仿真，驗證了所提策略的正確性和有效性，并且得出了以下結(jié)論。

1）所提的高頻諧振頻率檢測及分析模塊能夠較準(zhǔn)確地檢測出系統(tǒng)的諧振頻率，使得所提抑制策略能夠準(zhǔn)確實時地調(diào)整帶阻濾波器的數(shù)量及參數(shù)。

2）所提抑制策略采用帶寬較小的帶阻濾波器，相比其他類型的濾波器能夠保證濾波器的接入僅對諧振點附近頻段的阻抗特性產(chǎn)生影響，其它頻段的阻抗特性基本保持不變，較大限度地保留了系統(tǒng)的動態(tài)特性。

3）經(jīng)仿真驗證，所提基于自適應(yīng)帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略針對系統(tǒng)狀態(tài)連續(xù)變化導(dǎo)致的高頻諧振，能夠很好進(jìn)行識別及抑制。