楊林河 錢學(xué)森 張運(yùn)來

摘? 要：該文以直升機(jī)設(shè)備安裝平臺為研究對象，應(yīng)用MSC Patran/Nastran軟件，對平臺承受最嚴(yán)重過載工況下的最大應(yīng)力和屈曲失穩(wěn)系數(shù)進(jìn)行分析，得出各因素對最大應(yīng)力和屈曲失穩(wěn)系數(shù)的影響。之后通過OptiStruct對平臺構(gòu)型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，確定平臺最終構(gòu)型。

關(guān)鍵詞：設(shè)備安裝平臺；有限元方法；拓?fù)鋬?yōu)化；筋條；穩(wěn)定性

中圖分類號：V243? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2024）08-0020-04

Abstract： Taking the helicopter equipment installation platform as the research object， this paper analyzes the maximum stress and buckling instability coefficient of the helicopter equipment installation platform under the most serious overload condition by using MSC Patran/Nastran software， and obtains the influence of various factors on the maximum stress and buckling instability coefficient. After that， the topology of the platform is optimized by OptiStruct to determine the final configuration of the platform.

Keywords： equipment installation platform; finite element method; topology optimization; ribs; stability

隨著科技的不斷進(jìn)步和航空工業(yè)的發(fā)展，直升機(jī)上各產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不僅要安全、穩(wěn)定，還要輕量化、低成本。設(shè)備安裝平臺是直升機(jī)上常見的結(jié)構(gòu)形式，在其上設(shè)備各方向的過載下，設(shè)備安裝平臺的承載能力和穩(wěn)定性直接關(guān)系到安裝設(shè)備安全與否。直接用試驗驗證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度性能耗時耗力，而運(yùn)用有限元方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計算是工程上的常見手段。范學(xué)偉[1]和霍健[2]基于有限元計算分別對直升機(jī)雷達(dá)平臺和隔振平臺進(jìn)行設(shè)計研究。閆華卓[3]和鄒賽等[4]運(yùn)用有限元軟件分別對海上風(fēng)電安裝平臺和柴油機(jī)安裝平臺進(jìn)行了總強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)失穩(wěn)分析。目前，有限元軟件眾多，而MSC Patran/Nastran軟件因其具備可靠、高效、支持多工況計算等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用在航空領(lǐng)域，本文也將對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計算。

產(chǎn)品設(shè)計應(yīng)當(dāng)在滿足強(qiáng)度剛度等要求的同時，盡可能地設(shè)計出輕重量比的結(jié)構(gòu)。拓?fù)鋬?yōu)化可以在不降低結(jié)構(gòu)性能的前提下確定結(jié)構(gòu)最佳分布形式，從而減少結(jié)構(gòu)重量。在商業(yè)優(yōu)化軟件中，Optistruct被廣泛應(yīng)用在各大行業(yè)。劉偉等[5]和何成龍等[6]基于Optistruct分別對機(jī)身前段和重力壩進(jìn)行了總體優(yōu)化設(shè)計。葛東東等[7]應(yīng)用Optistruct對汽車骨架進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，從而使骨架質(zhì)量減輕18.96%。

本文以直升機(jī)設(shè)備安裝平臺為研究對象，應(yīng)用有限元軟件MSC Patran/Nastran對承受最嚴(yán)重過載工況下的平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計算，分析多個因素對最大應(yīng)力和屈曲失穩(wěn)系數(shù)的影響。再應(yīng)用Optistruct中的topology模塊對平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，確定平臺最終構(gòu)型。

1? 初始方案

根據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)模，建立有限元模型如圖1所示。其中，平臺底板、筋條采用shell單元模擬，安裝設(shè)備通過RBE3模擬，采用Fastener單元模擬鉚釘連接。在平臺螺栓連接處約束123平動自由度。

初始方案中，筋條高度H為20 mm，筋條厚度T1為2 mm，平臺底板厚度T2為1.5 mm。所有材料均為鋁合金，彈性模量取71 GPa，泊松比取0.33，密度取2.8×10-6 kg/mm3。

初始方案計算結(jié)果如圖2和圖3所示。由圖2和圖3可知，平臺最大應(yīng)力為1 620 MPa，屈曲因子為0.125 95。對鋁合金材料，許用應(yīng)力一般取390 MPa；屈曲分析中，結(jié)構(gòu)屈曲因子大于1，才能確保結(jié)構(gòu)不發(fā)生失穩(wěn)。故初始方案不滿足強(qiáng)度條件。

2? 影響因素分析

針對初始方案不滿足材料應(yīng)力和穩(wěn)定性要求，本節(jié)將研究筋條高度H、筋條厚度T1，以及平臺底板厚度T2對平臺最大應(yīng)力和屈曲因子的影響情況。

2.1? 筋條高度H的影響

在其他條件相同時，分別取筋條高度H=20、30、40 mm，研究筋條高度H對平臺最大應(yīng)力和屈曲因子的影響情況。

圖4和圖5為平臺底板厚度T2為2 mm，筋條厚度T1分別為1、2、3 和4 mm時，平臺最大應(yīng)力和屈曲因子隨筋條高度的變化圖。

由圖4可知，平臺最大應(yīng)力隨著筋條高度的增大而減小。在筋條厚度分別為1、2、3和4 mm時，當(dāng)筋條高度H從20 mm增加到30 mm和從30 mm增加到40 mm時，最大應(yīng)力下降幅度分別從1 510 MPa到了610 MPa，從825 MPa下降到了284 MPa，從559? MPa下降到了209? MPa，從420? MPa下降到了128? MPa。由此可見，筋條高度H在20～30 mm時，筋條高度對最大應(yīng)力的作用明顯；在30～40 mm時下降幅度均逐漸減小，曲線也逐漸平緩。

由圖5可知，平臺屈曲因子基本趨勢是隨著筋條高度的增大而增大。在筋條厚度分別為1、2、3和4 mm時，當(dāng)筋條高度H從20 mm增加到40 mm時，屈曲因子增加幅度分別為0.01、0.36、1.11和1.99。很明顯，屈曲因子不僅受筋條高度的影響，筋條厚度對屈曲因子的影響也較大，兩者對屈曲因子的影響會共同作用，下一節(jié)將討論筋條厚度對屈曲因子的影響。

2.2? 筋條厚度的影響

在其他條件相同時，分別取筋條厚度T1=1、2、3、4 mm，研究筋條厚度T1對平臺最大應(yīng)力和屈曲因子的影響情況。

圖6和圖7為平臺底板厚度T2為2.5 mm，筋條高度H分別為20、30 、40 mm時，平臺最大應(yīng)力和屈曲因子隨筋條厚度的變化圖。

由圖6可知，平臺最大應(yīng)力隨著筋條厚度的增大而減小。在筋條高度分別為20、30、40 mm時，當(dāng)筋條厚度T1從1 mm增加到2 mm和從3 mm增加到4 mm時，最大應(yīng)力下降幅度分別從1 400 MPa到了249 MPa，從828 MPa下降到了119 MPa，從521 MPa下降到了77 MPa。由此可和，下降幅度均逐漸減小，曲線也逐漸平緩。

由圖7可知，平臺屈曲因子是隨著筋條厚度的增大而增大。在筋條高度分別為20、30、40 mm時，當(dāng)筋條厚度T1從1 mm增加到2 mm，屈曲因子增加幅度分別為0.07、0.46、0.47；但當(dāng)筋條厚度T1從3 mm增加到4 mm時，屈曲因子增加幅度分別為0.09、0.29、1.49。由此可知，筋條厚度T1在大于3 mm時，其對屈曲因子的作用更明顯。

2.3? 底板厚度的影響

在其他條件相同時，分別取平臺底板厚度T2=1.5、2.0、2.5 mm，研究平臺底板厚度T2對平臺最大應(yīng)力和屈曲因子的影響情況。

圖8和圖9為筋條高度H為40 mm，筋條厚度T1分別為1、2、3和4 mm時，平臺最大應(yīng)力和屈曲因子隨底板厚度的變化圖。

由圖8可知，平臺最大應(yīng)力隨著底板厚度的增大而減小，且下降幅度均逐漸減小，曲線也逐漸平緩。同時，也可以看出，在此狀態(tài)下，筋條厚度T1為1～2 mm比T1為3～4 mm的平臺最大應(yīng)力下降幅度大許多。

由圖9可知，平臺屈曲因子隨著筋條厚度的增大而增大。在筋條厚度分別為1、2、3和4 mm時，當(dāng)?shù)装搴穸萒2從1.5 mm增加到2.5 mm時，屈曲因子增加幅度分別為0.006、0.121、0.589和2.004。可見，隨著筋條厚度的增大，屈曲因子隨著底板厚度的增大而增大得更明顯。

3? 拓?fù)鋬?yōu)化

以筋條高度H為40 mm，筋條厚度T1為3 mm，平臺底板厚度T2為2.0 mm的平臺為研究對象進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，平臺重量為19.2 kg。將底板和筋條取為設(shè)計區(qū)，材料的厚度為設(shè)計變量，體積分?jǐn)?shù)最小為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)構(gòu)的柔度為約束條件，優(yōu)化計算獲得最佳的結(jié)構(gòu)材料分布形式。再基于拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對平臺結(jié)構(gòu)重新設(shè)計，減輕重量，確定平臺最終構(gòu)型。

拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖10和圖11所示。圖中結(jié)果代表單元的相對密度值，其數(shù)值趨向于l（灰色）時，表示該區(qū)域材料越要保留；數(shù)值趨向于0（黑色）時，表示該區(qū)域材料可以刪除[8]。

依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，結(jié)合實際情況，對平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計，最終構(gòu)型的最大應(yīng)力云圖和屈曲因子分別如圖12和圖13所示。

由圖12和圖13可知，平臺最終構(gòu)型最大應(yīng)力為308 MPa，小于許用應(yīng)力390 MPa；屈曲因子為1.312，大于臨界屈曲因子1。故平臺最終構(gòu)型滿足強(qiáng)度條件。平臺最終構(gòu)型重量為15.4 kg，相比于未優(yōu)化前，平臺在優(yōu)化后減重19.8%。

4? 結(jié)論

本文以直升機(jī)設(shè)備安裝平臺為研究對象，通過有限元計算結(jié)果分析了各因素對平臺最大應(yīng)力和屈曲失穩(wěn)系數(shù)的影響。再應(yīng)用Optistruct軟件對平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，確定了平臺最終構(gòu)型。主要得出結(jié)論如下：

1）平臺最大應(yīng)力隨著筋條高度H、筋條厚度T1及平臺底板厚度T2的增大而減小；

2）平臺屈曲因子隨著筋條高度H、筋條厚度T1及平臺底板厚度T2的增大而增大。

3）依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果確定的平臺最終構(gòu)型方案可行，滿足強(qiáng)度條件，且優(yōu)化后平臺減重19.8%。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 霍健.一種直升機(jī)機(jī)載跟瞄系統(tǒng)被動隔振平臺設(shè)計[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2021.

[3] 閆華卓.96 m海上風(fēng)電安裝平臺總強(qiáng)度分析[D].鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué)，2019.

[4] 鄒賽，翁曉杰.某柴油機(jī)EGR安裝平臺結(jié)構(gòu)失穩(wěn)分析[J].內(nèi)燃機(jī)與配件，2019（24）：46-48.

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[8] 蘇勝偉.基于Optistruct拓?fù)鋬?yōu)化的應(yīng)用研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008.