田鵬+張亮

摘要： 裝藥模數(shù)較高的情況下， 管型裝藥發(fā)動機圓管中段在固化降溫后點火時， 由于應(yīng)變集中而容易導(dǎo)致發(fā)動機爆炸。 為了保證較高的裝填模數(shù)， 對發(fā)動機藥柱局部環(huán)向開槽， 以緩解應(yīng)變集中， 從而保證發(fā)動機的結(jié)構(gòu)完整性。 借助有限元方法， 對環(huán)向開槽的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)進行研究， 探討了開槽寬度、 開槽深度、 開槽角度等參數(shù)對結(jié)構(gòu)完整性的影響， 提出環(huán)向開槽發(fā)動機裝藥結(jié)構(gòu)完整性設(shè)計的主要依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 固體火箭發(fā)動機； 管型裝藥； 環(huán)向開槽； 有限元方法； 結(jié)構(gòu)完整性

中圖分類號： V435文獻標(biāo)識碼： A文章編號： 1673-5048（2016）04-0052-06

Abstract： In the condition of high charge module， when middle section of circular pipe section of tubestyle charge motor ignites after decreasing the temperature， it is easy to cause the motor to explode because of strain concentration. In order to ensure high charge module， local ring groove for motor is carried out to relieve strain concentration， which can ensure the structural integrity of motor. By finite element method， key structural parameters of ring groove are researched. The influences of groove width， groove depth and groove angle on structural integrity are analyzed， which can provide basis for the structural integrity design of ring groove motor charge.

Key words： solid rocket motor； tubestyle charge； ring groove； finite element method； structural integrity

0引言

固體火箭發(fā)動機設(shè)計除需要滿足戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能要求外， 還要滿足結(jié)構(gòu)完整性的要求。 發(fā)動機結(jié)構(gòu)完整性分析的工作是要判斷發(fā)動機在承受載荷以及所處環(huán)境條件下， 其結(jié)構(gòu)完整性是否完好， 即發(fā)動機的應(yīng)力、 應(yīng)變是否滿足強度準(zhǔn)則、 斷裂力學(xué)的有關(guān)準(zhǔn)則以及界面斷裂力學(xué)準(zhǔn)則。 因此， 為了完成對藥柱及其界面的結(jié)構(gòu)完整性分析， 需要先進行藥柱的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、 應(yīng)變分析， 研究在各種復(fù)雜載荷下的應(yīng)力、 應(yīng)變響應(yīng)， 以此來判斷發(fā)動機的結(jié)構(gòu)完整性。

通常來說， 發(fā)動機藥柱在承受壓強載荷和溫度載荷的情況下以應(yīng)變計算為準(zhǔn)， 以延伸率作為判據(jù)。 而當(dāng)發(fā)動機藥柱在承受過載載荷時， 則對計算的應(yīng)力進行評估， 以強度作為判據(jù)， 其主要原因是藥柱在壓強和溫度載荷下并非主要承載件。 由于發(fā)動機殼體的剛度遠大于藥柱， 是主要的承力部件， 藥柱只需要其在變形情況下不產(chǎn)生裂紋或者脫粘即可， 因此以應(yīng)變判定為準(zhǔn)。 然而， 在過載狀態(tài)下， 藥柱必須和殼體一同承載， 因此要以其應(yīng)力計算結(jié)果為主， 以強度作為判據(jù)。

管型裝藥是固體火箭發(fā)動機比較常見的一種裝藥形式， 為了提高裝填系數(shù)并達到高要求的技戰(zhàn)術(shù)性能指標(biāo)， 高模數(shù)的內(nèi)孔燃燒藥柱結(jié)合星型藥柱或車輪型藥柱經(jīng)常運用到裝藥設(shè)計當(dāng)中。 一般來講， 星型、 車輪型藥柱的模數(shù)不大于2， 三維藥柱的圓管部分的模數(shù)不大于3.5。 在大模數(shù)或大長徑比的復(fù)雜三維藥柱中， 在適當(dāng)位置上布置應(yīng)力釋放槽是一種比較合理的釋放應(yīng)力的辦法。 美國的AIM-120空空導(dǎo)彈就采用了這樣的設(shè)計。 由于裝藥工藝的限制， 目前國內(nèi)還沒有裝藥廠家具備開槽實力。 隨著導(dǎo)彈對發(fā)動機的性能指標(biāo)要求越來越高， 管型裝藥下的環(huán)向開槽發(fā)動機也受到了越來越多的關(guān)注。

本研究針對環(huán)向開槽這種應(yīng)力釋放形式， 通過研究環(huán)形槽對應(yīng)的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)（開槽寬度、 開槽深度、 開槽角度）對裝藥結(jié)構(gòu)完整性的影響， 找出影響規(guī)律。 通過比較分析環(huán)向開槽發(fā)動機與管型發(fā)動機的結(jié)構(gòu)完整性， 給出環(huán)向開槽發(fā)動機結(jié)構(gòu)完整性的設(shè)計方法和設(shè)計依據(jù)， 并對管型裝藥發(fā)動機基于結(jié)構(gòu)完整性分析的結(jié)果進行了優(yōu)化設(shè)計。

1.1結(jié)構(gòu)完整性評估通常采用的準(zhǔn)則

式中： εi_t和εi_p分別為由固化降溫載荷和壓強載荷產(chǎn)生的最大應(yīng)變； εmi_t和εmi_p分別為固化降溫載荷和壓強載荷下藥柱的最大拉伸延伸率。 由于固化降溫條件下和壓強條件下的應(yīng)變速率不同， 一般來講， εmi_t要大于εmi_p。 因此從累積破壞的角度來看， 如果由固化降溫載荷和壓強載荷引起的最大應(yīng)變量值相當(dāng)， 壓強載荷作用下的藥柱應(yīng)變對裝藥結(jié)構(gòu)完整性的破壞將有更加重要的作用。

在本研究中， 環(huán)向開槽發(fā)動機與管型裝藥發(fā)動機在低溫點火情況下的裝藥結(jié)構(gòu)完整性比較需要兼顧兩者分別造成的損傷， 因此最終的仿真結(jié)果不僅需要對比低溫點火狀態(tài)下的應(yīng)變， 還需要對比兩者分別在低溫載荷和壓強載荷作用下的應(yīng)變以及累積破壞應(yīng)變。

對于結(jié)構(gòu)完整性的評估準(zhǔn)則， 在研究中經(jīng)常采用的是八面體剪應(yīng)變準(zhǔn)則， 但是由于該研究主要是針對管型裝藥以及管型裝藥環(huán)向開槽的結(jié)構(gòu)完整性， 引起管型裝藥破壞的主要因素是環(huán)向應(yīng)變， 對于環(huán)向開槽的管型裝藥而言， 引起其破壞的不僅包括環(huán)向應(yīng)變， 還有徑向的最大主應(yīng)變， 所以分別比較應(yīng)變將更有針對性。 再者， 對于環(huán)向開槽的發(fā)動機而言， 最佳的設(shè)計狀態(tài)是其徑向最大主應(yīng)變與藥柱最大環(huán)向應(yīng)變相當(dāng)， 這樣可以保證發(fā)動機在多裝藥的情況下， 環(huán)向槽的設(shè)計不會單獨導(dǎo)致發(fā)動機結(jié)構(gòu)完整性的惡化， 使發(fā)動機裝藥整體的應(yīng)變水平達到一個最佳值。

2有限元建模與計算

用有限元方法對發(fā)動機進行結(jié)構(gòu)完整性分析時， 需建立有限元模型， 這是進行位移場、 應(yīng)力場、 應(yīng)變場計算及結(jié)構(gòu)完整性分析的基礎(chǔ)。 本研究根據(jù)管型裝藥發(fā)動機的結(jié)構(gòu)特點， 考慮到計算的經(jīng)濟性和模型的對稱性， 基于ABAQUS建立軸對稱模型進行仿真計算。

在有限元計算過程中， 為了便于分析特假設(shè)如下：

（1） 固體推進劑是均勻的、 各向同性的線粘彈性材料；

（2） 固體推進劑的泊松比為常數(shù)；

（3） 不考慮燒蝕效應(yīng)， 即假設(shè)在點火增壓的過程中藥柱的內(nèi)邊界固定。

2.1有限元建模

有限元建模采用軸對稱模型， 考慮殼體、 包覆層和絕熱層的外形輪廓。 殼體和絕熱層采用線彈性材料模型， 而裝藥和包覆層采用線粘彈性材料模型。 為了確保開槽處應(yīng)變計算結(jié)果的精度， 對環(huán)形槽周圍的網(wǎng)格進行了局部加密， 并保證其網(wǎng)格單元沿著槽的徑向均勻分布， 單元沒有扭曲和畸變， 建立的有限元模型如圖1所示。

沿發(fā)動機軸向所開設(shè)的環(huán)形槽數(shù)目與發(fā)動機性能和結(jié)構(gòu)完整性有直接關(guān)系， 為了不損失裝藥量， 應(yīng)盡可能少開槽。 美國AIM-120空空導(dǎo)彈選擇在軸向開三個環(huán)形槽， 本研究將首先對比開兩個環(huán)形槽和三個環(huán)形槽的結(jié)構(gòu)完整性， 在建模過程中保證由環(huán)形槽分開的各段藥柱長度相等。

分別對某型發(fā)動機軸向開兩個環(huán)形槽和三個環(huán)形槽進行對比， 在要求的內(nèi)壓和溫度載荷下， 開三個環(huán)形槽能有效緩解管型裝藥由于長徑比過大而導(dǎo)致的應(yīng)變集中， 將該發(fā)動機的環(huán)向最大應(yīng)變從大于20%降至15.78%， 而開兩個環(huán)形槽僅將應(yīng)變降至17.22%， 該藥柱低溫快拉試驗條件下的發(fā)動機藥柱最大伸長率在17.5%左右。 在損失裝藥量不影響發(fā)動機要求的戰(zhàn)術(shù)性能的前提下， 對該發(fā)動機等距開三個環(huán)形槽優(yōu)于開兩個環(huán)形槽， 為發(fā)動機提供了相對較大的安全裕度， 因此在后續(xù)研究中將以開三個環(huán)形槽的模型為基礎(chǔ)模型， 分析管型裝藥發(fā)動機環(huán)向開槽以后對結(jié)構(gòu)完整性的影響。

2.2參數(shù)敏感性分析

本研究的計算模型為軸向開三個環(huán)形槽的管型裝藥發(fā)動機， 對于每個環(huán)形槽而言， 可以改變的參數(shù)主要包括槽的寬度、 槽的深度以及開槽的角度， 其示意圖如圖2所示。

2.2.1裝藥內(nèi)徑

對于管型裝藥而言， 對結(jié)構(gòu)完整性影響最大的是裝藥的模數(shù)， 與藥柱的內(nèi)徑有直接關(guān)系。 由于三個環(huán)形槽的位置不同， 所以分別研究三個環(huán)形槽隨藥柱內(nèi)徑變化時的徑向最大主應(yīng)變變化。 本研究考慮了三個不同內(nèi)徑的管型裝藥發(fā)動機的三個環(huán)形槽內(nèi)應(yīng)變的變化情況。 基于1.3節(jié)對結(jié)構(gòu)完整性研究方法的論述， 將分別給出溫度和壓強聯(lián)合載荷作用以及單獨作用的應(yīng)變變化。 三個給定尺寸的環(huán)形槽對應(yīng)的不同工況下的發(fā)動機應(yīng)變及其變化趨勢如圖3所示。

由圖3可以看出， 三個環(huán)形槽沿其徑向的最大主應(yīng)變隨著藥柱內(nèi)徑的增加基本呈線性下降。 這說明槽內(nèi)的應(yīng)變變化與發(fā)動機的內(nèi)徑線性相關(guān)。 在內(nèi)徑給定的情況下， 如果要改變槽內(nèi)的應(yīng)變， 可以通過改變槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)得以實現(xiàn)。

2.2.2槽的寬度

在槽的深度和角度不變的情況下， 改變槽的寬度， 三個不同寬度的環(huán)形槽對應(yīng)不同工況下的應(yīng)變變化趨勢如圖4所示。

由圖4可以看出， 環(huán)形槽徑向最大應(yīng)變隨槽寬的增加基本呈線性下降趨勢， 槽寬的增加緩解了槽根的應(yīng)變集中， 但同時損失了一定的裝藥量， 影響了發(fā)動機的性能。

2.2.3槽的深度

與改變槽的寬度類似， 可以在槽寬和槽的角度固定的情況下改變槽的深度， 研究槽深對槽徑向最大主應(yīng)變的影響， 其結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出， 隨著槽深的增加， 槽的徑向應(yīng)變集中得到了一定程度的緩解， 應(yīng)變隨著槽深的增加呈線性下降。 但是與增加槽的寬度相同， 增加槽的深度來降低應(yīng)變是以損失裝藥量為代價的。

2.2.4開槽角度

開槽角度的變化同樣會影響裝藥量， 在確保同樣的槽寬和槽深的情況下， 開槽角度越大， 損失的裝藥量也越大。 槽徑向的應(yīng)變隨開槽角度變化的趨勢見圖6。

由圖6可以看出， 隨著開槽角度的增大， 環(huán)形槽徑向應(yīng)變整體呈下降趨勢， 但是變化幅度不大， 在45°開槽角度變化的范圍內(nèi)， 應(yīng)變變化最大的是槽3， 應(yīng)變下降了1.8%， 相對于0°開槽角度， 45°開槽后沿著槽徑向的最大主應(yīng)變下降了不到13%。 對于槽1而言， 開槽角度對其應(yīng)變幾乎沒有影響。 因此可以認(rèn)為開槽角度對槽徑向的應(yīng)變影響不大， 并且相對于損失的裝藥量而言， 開槽角度不宜過大。 建議開槽角度根據(jù)工藝的要求， 以簡單可行為準(zhǔn)。

2.3環(huán)形槽優(yōu)化設(shè)計

對于環(huán)形槽而言， 影響其應(yīng)變最大的是槽的寬度和深度。 客觀地比較改變槽寬和槽深哪個對環(huán)形槽徑向應(yīng)變影響更大， 以損失相同的裝藥量為前提， 判斷兩者對應(yīng)變的影響程度。 在損失相同裝藥量的情況下， 槽寬和槽深的增加量以及變化趨勢如圖7所示。

將圖7所給出的變化趨勢對應(yīng)的損失同樣裝藥量情況下的槽寬和槽深代入到2.2.2節(jié)和2.2.3節(jié)給出的變化規(guī)律當(dāng)中， 可以發(fā)現(xiàn)在損失同樣的裝藥量情況下， 增加槽深比增加槽寬有效， 而且裝藥內(nèi)徑越小， 模數(shù)越高， 優(yōu)勢越明顯。 因此如果要更有效降低藥柱開槽后的應(yīng)變， 應(yīng)該在允許的情況下先盡可能增加槽深， 然后再增加槽寬。

2.4優(yōu)化算例驗證

在某發(fā)動機設(shè)計方案中， 發(fā)現(xiàn)管型裝藥在藥柱內(nèi)徑為62 mm的情況下設(shè)計安全裕度很低， 發(fā)動機有可能會在低溫點火的狀態(tài)下發(fā)生爆炸， 更改為68 mm內(nèi)徑后問題解決， 但是損失裝藥量太大。 為了保證發(fā)動機裝藥較高的裝填系數(shù)， 可以采用環(huán)向開槽的方案解決應(yīng)變集中的問題。

環(huán)向開槽方案的優(yōu)化需要配合藥柱內(nèi)徑、 槽寬、 槽深這三個重要的設(shè)計參數(shù)， 在保證發(fā)動機多裝藥的情況下確保其結(jié)構(gòu)完整性滿足要求， 優(yōu)化設(shè)計的最終目標(biāo)是要求藥柱環(huán)向應(yīng)變和環(huán)形槽徑向應(yīng)變的量值相當(dāng)。

經(jīng)過多輪的優(yōu)化迭代設(shè)計， 最終的設(shè)計結(jié)果如表1所示。

3結(jié)論

通過對環(huán)向開槽的管型裝藥發(fā)動機的結(jié)構(gòu)完整性研究， 得出以下結(jié)論：

（1） 增加環(huán)形槽的深度比增加寬度能更有效地緩解應(yīng)變集中。 有必要對管型裝藥進行開槽時， 應(yīng)該先盡可能在槽的深度方向進行延伸， 且裝藥內(nèi)徑越小， 加大槽深對應(yīng)變的緩解越有效。

（2） 開槽的角度對裝藥結(jié)構(gòu)完整性的影響比較小， 建議根據(jù)工藝的可行性和可操作性選擇比較適合的角度。

（3） 有必要對管型裝藥發(fā)動機開槽時， 可以對設(shè)計藥型進行優(yōu)化， 在確保高裝填系數(shù)的同時， 將藥柱環(huán)向應(yīng)變和環(huán)形槽的徑向應(yīng)變優(yōu)化到同一指標(biāo)要求數(shù)值（或者盡可能接近同一數(shù)值）。

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