錢 霞

（江蘇省如東縣掘港街道華豐小學(xué)，江蘇 如東 226400）

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，有許多抽象化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定的困難。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師習(xí)慣于占據(jù)主導(dǎo)地位，而學(xué)生的主觀能動(dòng)性較低，導(dǎo)致一些學(xué)生對數(shù)學(xué)這門課沒有濃厚的興趣，從而影響了教學(xué)質(zhì)量。立學(xué)課堂是一種以學(xué)生的學(xué)為主體，彰顯學(xué)科本色的教學(xué)模式，打造小學(xué)數(shù)學(xué)立學(xué)課堂，有助于學(xué)生更好地建立起自己的知識(shí)體系，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、尊重學(xué)生天性，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)

在課堂教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)具有導(dǎo)向性作用，不僅是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)，也是衡量教學(xué)成果的重要標(biāo)準(zhǔn)。合理設(shè)定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，對于提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展具有至關(guān)重要的作用。在打造小學(xué)數(shù)學(xué)“立學(xué)課堂”的過程中，教師要在充分解讀教材的基礎(chǔ)上，尊重學(xué)生的天性來設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，這樣，才能在精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向下，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（一）尊重原有經(jīng)驗(yàn)，制定具體化“雙基”目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)具體化，就是指教學(xué)目標(biāo)不要抽象，不要概括，而是要非常清楚。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，是帶著前經(jīng)驗(yàn)的，因此，教師要尊重學(xué)生的這一種“前經(jīng)驗(yàn)”，在此基礎(chǔ)上制定具體化“雙基”目標(biāo)。

比如，在教學(xué)“三角形分類”一課時(shí)，教學(xué)目標(biāo)之一是：“通過嘗試分類，交流討論，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角三角形”。一位教師以導(dǎo)學(xué)案的方式開展教學(xué)，首先讓學(xué)生進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，大部分同學(xué)都能理解三角形按角度可分為三種：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。在此情況下，我們必須對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行深入定向，可以把這一節(jié)課的知識(shí)和技能的目標(biāo)進(jìn)行調(diào)整：能夠在嘗試分類的基礎(chǔ)上，找到并認(rèn)識(shí)三角形的分類，通過比較觀察和討論交流，嘗試提問并優(yōu)化分類的方法，也就是基于三角形中的“最大角”來分類，并在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，加深對“分類”數(shù)學(xué)思想的理解與感悟。

（二）關(guān)注思維培養(yǎng)，制定經(jīng)歷性“過程”目標(biāo)

“新課標(biāo)”強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)活動(dòng)要能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，因此，學(xué)生要有充足的時(shí)間和空間，去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測等內(nèi)容。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生的思維培養(yǎng)，要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)制定經(jīng)歷性“過程”目標(biāo)。

比如，在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減”一課的教學(xué)過程中，一位教師將過程性目標(biāo)定位為：“經(jīng)歷探索兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法計(jì)算方法的過程，體驗(yàn)算法多樣性，培養(yǎng)探究意識(shí)和能力?！闭n堂上，學(xué)生們闡述了“33-8”的具體運(yùn)算步驟：“從3 捆小棒中抽出1 捆，把這1 捆小棒和3 根小棒放在一起，就是13根，13 根小棒減去8 根就是5 根，所以算出答案就是25。然后教師追問：有沒有其他的辦法？同學(xué)們都沉默了，此時(shí)教師只好說：如果你們都沒有主意，那么我們就用這個(gè)辦法來計(jì)算，這個(gè)辦法不錯(cuò)。

這一教學(xué)片斷是不是可以引發(fā)我們這樣的反思：在我們以貌似沒有問題的目標(biāo)來檢驗(yàn)老師的教學(xué)行為時(shí)，是否真正地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地體驗(yàn)探索的過程。在教師的激勵(lì)下，學(xué)生們能否真正實(shí)現(xiàn)不同的算法。在這種課堂中，能否對其進(jìn)行調(diào)整，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得更加豐富的經(jīng)驗(yàn)。教師可以將這個(gè)過程性目標(biāo)定位為：“通過實(shí)踐，讓學(xué)生體會(huì)到，在一根小棒不夠的時(shí)候，可以將一束小捧通過拆分、重組的方式，來探索兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法的過程，并在合作交流、啟發(fā)討論中，可以嘗試不同的算法，在充分的經(jīng)驗(yàn)中，讓學(xué)生了解到退位減的算法，進(jìn)而提高他們的探究意識(shí)和動(dòng)手能力。”這樣的過程性目標(biāo)定位才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

二、尊重學(xué)生個(gè)性，簡化教學(xué)內(nèi)容

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于教學(xué)內(nèi)容的表面化和繁雜化，使學(xué)生對所學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有很大的理解困難，因此教學(xué)內(nèi)容簡約化是必要的。一方面，簡化教學(xué)內(nèi)容能夠使學(xué)生更加專注于核心知識(shí)點(diǎn)，避免學(xué)生對冗余和無效內(nèi)容的疲勞和困惑；另一方面，教學(xué)內(nèi)容簡化也有助于縮短教學(xué)時(shí)間，為教師留出更多的時(shí)間進(jìn)行課外拓展和教學(xué)實(shí)踐。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)遵循教材編排意圖，要以簡單易懂的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，其中，尊重學(xué)生個(gè)性對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡化處理十分重要。

（一）精心選擇：讓教學(xué)內(nèi)容簡潔化

現(xiàn)在，有些教師只追求對教學(xué)例題、習(xí)題的深挖和拓展，特別是在公開課上既要深又要全面，這就導(dǎo)致出現(xiàn)了教師教得費(fèi)力、學(xué)生學(xué)得費(fèi)力的窘境。只有通過對教學(xué)內(nèi)容的精心選擇，使教學(xué)內(nèi)容簡潔，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。所謂“選”，是指在學(xué)習(xí)過程中，要做到“化繁為簡”，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，選取合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容；要依據(jù)實(shí)際情況，選取合適的教學(xué)內(nèi)容。

例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，由于其知識(shí)點(diǎn)較多，比較難以掌握，如果不加以選擇和“加工”，則會(huì)使課時(shí)變得冗長，難以抓住要點(diǎn)，難以取得突破。所以，在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，教師要簡化教學(xué)內(nèi)容，將“用圓規(guī)畫出的圓有什么不同”這個(gè)問題當(dāng)作課堂教學(xué)的突破口，著重指導(dǎo)學(xué)生對圓的特點(diǎn)進(jìn)行研究。這種方式，不僅給學(xué)生營造了一個(gè)有利的環(huán)境，使他們能夠積極地去觀察，去比較，去抽象；一般化，也有助于學(xué)生體驗(yàn)探索，發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造；交流是一種教學(xué)活動(dòng)，并在這一教學(xué)過程中，對圓的特點(diǎn)和內(nèi)部聯(lián)系有了更深層次的理解。

（二）用心整合：讓教學(xué)內(nèi)容簡約化

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，又可以促進(jìn)他們學(xué)習(xí)潛力的充分發(fā)揮。整合就是要善用“分散”和“聚合”的策略，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)、高效化重組，這樣，才能讓教學(xué)內(nèi)容簡約化，更有利于學(xué)生進(jìn)行高效化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

比如，在“圖形的放大與縮小”一課中，老版教材選擇的是一塊蛋糕，而新版教材則選擇了一組角色合照，并將兩幅相片的長度與寬度進(jìn)行了直觀的對比，來表現(xiàn)出“放大”的數(shù)學(xué)含義。學(xué)生很難看到形式的改變所引起的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的改變，從而也就不能感受到圖形的放大和縮小的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師可以選擇一張圖片，采用多種方法，將其拉出3 張圖片，制作成3 張圖片；指出其中一張圖片在數(shù)學(xué)上屬于“放大”，并讓同學(xué)們自己判斷，分析它們是怎樣改變的。這樣，巧妙地運(yùn)用了“放”和“縮”兩種方式對照片進(jìn)行處理，不僅使“放大”和“縮小”的實(shí)質(zhì)含義得到了充分的體現(xiàn)，同時(shí)也使“放大”和“縮小”的概念更加充實(shí)。

（三）緊扣重點(diǎn)，讓教學(xué)內(nèi)容簡要化

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往注重知識(shí)點(diǎn)的講解和記憶，忽略了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。這種教學(xué)方法不僅容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，而且難以提高他們的學(xué)習(xí)效果和興趣。在“立學(xué)課堂”下，教師要善于緊扣重點(diǎn)內(nèi)容對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡要化處理。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師可通過展示一些物品，如蛋糕、水果等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的部分，并詢問學(xué)生這些物品中“一半”的部分可以用什么符號(hào)表示，引出分?jǐn)?shù)的概念。然后向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)的寫法，如“”“”等，讓學(xué)生在黑板上嘗試寫出一些分?jǐn)?shù)，并用紙條等演示交流。在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)，肯定學(xué)生的努力和成果，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中多加思考和運(yùn)用分?jǐn)?shù)的概念和方法，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣。

教學(xué)內(nèi)容簡化是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)策略，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。教師應(yīng)該本著教學(xué)內(nèi)容簡化的原則和方法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和形式，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果。

三、尊重學(xué)生生成，優(yōu)化教學(xué)過程

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)化的、具有極強(qiáng)的變化和發(fā)展的特性，假如它的程序過于繁雜，那么學(xué)生就沒有足夠的時(shí)間、空間和獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，也就無法獲得充實(shí)的課堂經(jīng)驗(yàn)。所以，在我們的課堂上，我們應(yīng)該讓教學(xué)流程變得簡單，關(guān)注課堂上的生成，讓他們有足夠的時(shí)間去進(jìn)行獨(dú)立的學(xué)習(xí)和協(xié)作的交流；讓學(xué)生們選擇一種與自己相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法去感受并感受到知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，把原本靜止的課堂轉(zhuǎn)變?yōu)槌錆M生機(jī)與活力的課堂。

（一）基于學(xué)生學(xué)情，進(jìn)行有效推進(jìn)

每個(gè)人都是有不同的，他們在看到老師的教學(xué)時(shí)，產(chǎn)生的想法也會(huì)不同，這就要求教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對生成性資源進(jìn)行有效的開發(fā)和利用，以此打造立學(xué)課堂，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

比如，一位教師在教學(xué)“3 的倍數(shù)特征”時(shí)，向?qū)W生提出了關(guān)于3 的倍數(shù)特征的問題。教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧2 和5 的倍數(shù)特征，然后在此基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行探討與分析。有些學(xué)生認(rèn)為，在一個(gè)數(shù)字中，有6 或者有3，也就是3 的倍數(shù)，還有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為，某一數(shù)字的數(shù)字和如果是3 的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也會(huì)是3 的倍數(shù)。老師只是單純地認(rèn)為，如果學(xué)生解釋了最后一種情形是有道理的，那么其他學(xué)生就會(huì)提出問題：“這位同學(xué)的答案是對的，是為什么？我怎么就答錯(cuò)了。我不覺得我的回答有什么問題?！比绻麑⒄_的結(jié)果直接告知給學(xué)生，必然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的心理受到挫折，他們會(huì)失去思維的動(dòng)力，因?yàn)樗麄冏约寒a(chǎn)生的想法還沒有得到老師的重視，這將會(huì)對學(xué)生的自主思考與探究產(chǎn)生影響。所以，教師需要將學(xué)生的各種生成性資源整合，然后按照次序組織學(xué)生進(jìn)行討論與交流，在討論交流的過程中自主糾正原來的不正確認(rèn)知。

（二）基于意外生成，進(jìn)行有效推進(jìn)

課堂生成問題是一種統(tǒng)稱，是教師在準(zhǔn)備課程的過程中，沒有預(yù)料到學(xué)生會(huì)做出的反應(yīng)，以及課堂上突然發(fā)生的狀況。因此，能否對課堂的生成問題進(jìn)行有效的管理，對教學(xué)效果的優(yōu)劣有著重要的影響。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師不能忽視或回避學(xué)生生成的問題，而應(yīng)該及時(shí)發(fā)現(xiàn)對自己的教學(xué)有益的生成問題；并將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N教育手段，促使學(xué)生將課堂上的知識(shí)與生活相結(jié)合，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們感受到，生活中的知識(shí)無所不在，隨時(shí)隨地都能學(xué)到。

比如，一位教師在教學(xué)“確定位置”一課時(shí)，就將這節(jié)課上的生成性問題轉(zhuǎn)換成了輔助教學(xué)的手段。有一位同學(xué)思緒還沉浸在上一節(jié)的體育課，因?yàn)樘^激動(dòng)，拿著沙袋不肯松開，造成了教室里的混亂。教師結(jié)合教材，解決這一生成性問題。也就是要這個(gè)學(xué)生把沙袋放在另一個(gè)人的位子上，再叫這個(gè)人告訴這個(gè)人，這個(gè)人上課的時(shí)候千萬別“走神”。教師使用“沙包”作為工具，來幫助學(xué)生建立并表達(dá)出自己的思想。教師把沙袋放在一名同學(xué)的座位上，之后把教室中的每一個(gè)座位分成三排四列（根據(jù)具體情況靈活設(shè)置），接著，指導(dǎo)學(xué)生將沙袋停留的位置（1，1）寫下來，從而讓學(xué)生對課程所學(xué)知識(shí)有更深入的了解，同時(shí)，也能合理地解決課堂生成問題。這樣的處理方式，有效地促進(jìn)了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率的提升。

（三）捕捉錯(cuò)誤資源，進(jìn)行適時(shí)轉(zhuǎn)化

錯(cuò)誤資源是指涵蓋了一定錯(cuò)誤性質(zhì)和相關(guān)的錯(cuò)誤情境、錯(cuò)誤解答等的信息載體。正確使用錯(cuò)誤資源能夠擴(kuò)大學(xué)生的思維空間，激活學(xué)生的想象力，增進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于抓住這些錯(cuò)誤資源推進(jìn)教學(xué)，以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主化探究學(xué)習(xí)。

比如，一位教師在教學(xué)“植樹問題”時(shí)，抓住了學(xué)生答錯(cuò)了的生成性問題轉(zhuǎn)化為否定的事例，挖掘出多種題目類型，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維和反向思維能力。教師首先呈現(xiàn)了這樣一個(gè)問題：在一條20 米長的直線路上，每5 米栽種一棵樹，一共需要栽幾棵樹？很多學(xué)生的答案是“4 棵”，此時(shí)，教師把這一錯(cuò)誤性生成資源進(jìn)行有效利用：首先，讓學(xué)生在一張白紙上畫一條代表二十米的路，每隔“5 米”就會(huì)有一個(gè)標(biāo)志，然后，再數(shù)一下應(yīng)該有幾個(gè)標(biāo)志。在繪制完畢的時(shí)候，大部分的同學(xué)都可以得出一個(gè)準(zhǔn)確的答案，那就是五棵樹木。這是由于在答題時(shí)，學(xué)生僅僅注意到了“20÷5=4”，而沒有注意到在公路兩邊種植樹木的實(shí)際情形。將學(xué)生的錯(cuò)誤案例進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其對該類型的問題有了更深刻的了解，在對錯(cuò)誤的案例進(jìn)行了分析之后，還可與此相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行擴(kuò)展思維：“在何種情況下，一條長度為二十米的道路，每隔五米種一棵樹，需要四棵樹呢？”在這個(gè)發(fā)散性問題的提出之后，就是對學(xué)生的思考進(jìn)行了鍛煉，而老師則要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，給予他們一些指導(dǎo)。最終，當(dāng)路徑為閉環(huán)時(shí)，只需要4 棵樹木就可以了。

教學(xué)實(shí)踐證明，正確使用錯(cuò)誤資源能夠增加小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的趣味性和難度，激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。但錯(cuò)誤資源的應(yīng)用應(yīng)該遵循一定的原則和策略，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。

四、結(jié)語

總而言之，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)立學(xué)課堂最關(guān)鍵的一條原則，就是教師要站在學(xué)生的立場來對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行制定、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)選、教學(xué)過程進(jìn)行優(yōu)化，要給予學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自主的權(quán)利，讓他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)的過程，親自感受到自己的學(xué)習(xí)，這樣才能使課堂走向高效。