黃 銳, 姚佩歆

(甘肅省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，蘭州 730030)

0 引言

鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)能保證建筑室內(nèi)平整,沒有梁、柱外露,且剛度大、承載力高,是目前國(guó)內(nèi)高層住宅建筑采用的主要結(jié)構(gòu)形式。

剪力墻的連梁使單肢墻成為雙肢墻或多肢墻,起著連接墻肢、傳遞荷載、保持整體抗傾覆能力的作用。結(jié)構(gòu)分析、震害情況及試驗(yàn)研究[1-4]都說明,在地震作用下連梁承受的剪力較大,容易產(chǎn)生受剪裂縫(圖1)。連梁的受剪破壞將會(huì)導(dǎo)致剪力墻不同程度地喪失水平承載力、剛度和延性。

圖1 鋼筋混凝土連梁震害(汶川地震)

避免連梁在地震作用下過早的剪切破壞是保證連梁和剪力墻抗震性能的關(guān)鍵。在較大地震作用下,只有連梁形成彎曲塑性鉸,才能控制連梁剪力的大幅增加,防止剪切破壞。但在實(shí)際工程中對(duì)于跨高比較小的連梁,由于其承受的彎矩小而剪力大,以及樓板對(duì)抗彎承載力的貢獻(xiàn)等各種原因,很難實(shí)現(xiàn)這一設(shè)計(jì)目的。

鋼筋混凝土連梁作為抗震耗能構(gòu)件,不論其出現(xiàn)較大的彎曲破壞還是剪切破壞,都難以修復(fù)。在多遇地震下進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí),一般通過連梁剛度折減系數(shù)降低連梁內(nèi)力。這種折減可能導(dǎo)致連梁在設(shè)防烈度下塑性損傷超過預(yù)期,難以實(shí)現(xiàn)“中震可修”的性能目標(biāo)。

鑒于對(duì)建筑結(jié)構(gòu)在地震后可恢復(fù)功能的期望,隨著消能減震技術(shù)和損傷控制理論的發(fā)展,研究人員開始嘗試在鋼筋混凝土連梁部位采用可更換的阻尼器(或稱為可更換連梁),即在連梁的中部開縫設(shè)置連梁阻尼器,以保證連梁的耗能能力和可修復(fù)性,減少混凝土構(gòu)件的損傷,其連接形式一般如圖2所示。

圖2 連梁阻尼器的連接形式示意

美國(guó)Fortney等[5]提出了可更換鋼連梁的概念,即對(duì)連梁跨中進(jìn)行削弱,形成“可更換保險(xiǎn)絲”,利用其進(jìn)行屈服耗能,并進(jìn)行了有關(guān)試驗(yàn)研究。呂西林等[6]進(jìn)行了可更換連梁的雙筒體混凝土結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)對(duì)比試驗(yàn)研究,結(jié)果表明,可更換連梁能夠?qū)⑵茐募杏诤哪芰己玫目筛鼡Q構(gòu)件上,而兩端連接梁保持彈性工作狀態(tài)。試驗(yàn)結(jié)束后,普通結(jié)構(gòu)連梁端部開裂嚴(yán)重,而可更換連梁混凝土部分保持完好。日本的熊谷仁志等[7]進(jìn)行了在鋼筋混凝土連梁的中部開縫,設(shè)置連梁阻尼器的試驗(yàn)研究,并應(yīng)用于實(shí)際工程。

目前連梁阻尼器常用的類型有金屬型和摩擦型。金屬型連梁阻尼器根據(jù)受力特征分為剪切型和彎曲型。由于連梁阻尼器受力的特殊性,目前規(guī)范[8-9]中尚無完全針對(duì)連梁阻尼器的設(shè)計(jì)要求。本文結(jié)合某高地震烈度區(qū)的實(shí)際工程,研究連梁阻尼器在剪力墻結(jié)構(gòu)中的受力特點(diǎn)和設(shè)計(jì)方法。

1 連梁阻尼器的受力特點(diǎn)和抗震性能預(yù)期

1.1 受力特點(diǎn)

連梁阻尼器是通過相連墻肢的彎曲和轉(zhuǎn)動(dòng)變形產(chǎn)生豎向相對(duì)位移并屈服耗能,如圖3所示。與支墩梁相連的剪力墻彎曲和轉(zhuǎn)動(dòng)變形越大、墻體中心與阻尼器的距離越大,阻尼器的變形也越大,耗能效率也越高。因而其更適用于剪力墻較長(zhǎng)且彎曲和轉(zhuǎn)動(dòng)變形成分占比較大的高層建筑。阻尼器的變形還受到與支墩梁相連的剪力墻豎向變形的影響,其一般會(huì)減小阻尼器的豎向變形。層間剪切變形對(duì)連梁阻尼器的變形影響較小,這一點(diǎn)與層間支撐型阻尼器有所不同[10]。

圖3 雙肢墻和連梁阻尼器變形示意

可以通過圖4的長(zhǎng)聯(lián)肢墻模型與短聯(lián)肢墻模型的推覆分析了解墻肢變形與阻尼器變形的關(guān)系。圖中2個(gè)聯(lián)肢墻模型均為平面模型,除墻肢長(zhǎng)度不同外其余模型參數(shù)均相同,其層高2900mm,墻厚200mm,連梁跨度1500mm,連梁截面200mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40,阻尼器屈服力100kN、屈服位移0.5mm,長(zhǎng)墻肢的肢長(zhǎng)5000mm,短墻肢的肢長(zhǎng)1200mm。施加從左至右的水平力進(jìn)行非線性靜力計(jì)算,2個(gè)模型的水平力不同,但最終步的頂點(diǎn)水平位移基本相同。圖5為長(zhǎng)墻模型和短墻模型各層阻尼器豎向剪切變形U2、支墩梁轉(zhuǎn)角、支墩梁根部豎向變形對(duì)比。圖6為各層的阻尼器變形與樓層水平位移對(duì)比。由圖5可知,1)阻尼器的豎向剪切變形在中下部樓層較大,而且與支墩梁轉(zhuǎn)角、支墩梁根部豎向變形最大值不在同一樓層,阻尼器變形是綜合作用的結(jié)果;2)雖然2個(gè)模型的支墩梁轉(zhuǎn)角相差不大,但由于短墻肢的墻肢中心與阻尼器的距離較小,導(dǎo)致阻尼器變形效率較差(圖3)。通過進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn),短墻肢的豎向軸心變形相對(duì)較大,致使變形本來就不大的支墩梁根部節(jié)點(diǎn)豎向變形反號(hào)。由圖6可知,長(zhǎng)墻的阻尼器變形規(guī)律與層間位移角更趨于一致。短墻肢的整體剪切變形成分較大(類似于框架),其層間位移(層間位移角)引起的阻尼器變形較小。對(duì)比2個(gè)模型中阻尼器消耗的能量可知,由于本例中長(zhǎng)墻肢模型的阻尼器屈服變形較大,其能量耗散在最后一步約為短墻肢的32倍左右。

圖4 設(shè)置連梁阻尼器的剪力墻模型

圖5 長(zhǎng)墻模型和短墻模型變形對(duì)比

圖6 各層間水平位移與阻尼器變形對(duì)比

改變模型的頂點(diǎn)位移或阻尼器的初始剛度和屈服力等參數(shù)后,以上對(duì)比數(shù)值均會(huì)隨阻尼器的屈服變形情況發(fā)生相應(yīng)的變化,但長(zhǎng)墻肢和短墻肢對(duì)阻尼器變形的影響規(guī)律基本相同。在實(shí)際工程中,受墻肢長(zhǎng)度、聯(lián)肢數(shù)、翼緣長(zhǎng)度以及層間位移數(shù)值變化的影響,墻體與阻尼器的變形關(guān)系往往介于以上兩種模型之間。

剪力墻結(jié)構(gòu)中的連梁阻尼器與主體結(jié)構(gòu)的受力關(guān)系屬于串聯(lián)式,不同于其他支撐型或墻型布置的并聯(lián)式。串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效剛度一般比原結(jié)構(gòu)小,適用于主體結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)較大的剪力墻結(jié)構(gòu)[11]。

1.2 抗震性能預(yù)期

設(shè)置連梁阻尼器的剪力墻結(jié)構(gòu)的預(yù)期抗震性能可包括損傷控制和降低地震作用兩個(gè)層面。

(1)阻尼器的屈服耗能可給結(jié)構(gòu)提供可靠的附加阻尼,降低地震作用。由于設(shè)置連梁阻尼器后結(jié)構(gòu)自振周期一般會(huì)略有加長(zhǎng),從水平地震反應(yīng)譜的角度分析,結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移都會(huì)減小,但內(nèi)力減小的幅度要大于位移。圖7為剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)置連梁阻尼器后的加速度反應(yīng)譜減震原理。參考文獻(xiàn)[10],對(duì)于中長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的單質(zhì)點(diǎn)體系,當(dāng)周期和阻尼比由(Tf,h0)變?yōu)?Teq,heq)時(shí),擬加速度減震率Rpa和位移減震率Rd的可按式(1)估算。

圖7 加速度反應(yīng)譜的連梁阻尼器減震原理圖

(1a)

(1b)

(2)

式中:Tf為原結(jié)構(gòu)周期;Teq減震結(jié)構(gòu)等效周期;h0為原結(jié)構(gòu)阻尼比;heq為減震結(jié)構(gòu)等效阻尼比;Dh為阻尼效應(yīng)系數(shù)。

(2)受力較大部位的連梁阻尼器可有效地控制結(jié)構(gòu)損傷模式,防止混凝土連梁出現(xiàn)剪切破壞,減少混凝土構(gòu)件的損傷,實(shí)現(xiàn)耗能構(gòu)件震后的可更換性。和田章等[11]研究了基于性能設(shè)計(jì)的“損傷控制(damage control)”概念。結(jié)構(gòu)“損傷控制設(shè)計(jì)”就是使主體結(jié)構(gòu)保持彈性,而采用減震裝置耗散地震能量,也就是說將結(jié)構(gòu)的損傷盡量控制在阻尼器部位,最大限度地減小主體結(jié)構(gòu)損傷。可根據(jù)結(jié)構(gòu)的建造成本、修復(fù)成本和時(shí)間,綜合確定可接受的“損傷控制結(jié)構(gòu)”的“損傷界限”。FEMA 356[12]也有類似的性能控制水準(zhǔn)。

(3)根據(jù)我國(guó)抗震設(shè)防“三水準(zhǔn)”的基本性能要求,結(jié)合剪力墻結(jié)構(gòu)和連梁阻尼器的特點(diǎn),在多遇地震下解決連梁剪壓比超限的問題,減小連梁和墻體寬度,降低地震響應(yīng);在設(shè)防烈度下控制結(jié)構(gòu)損傷形態(tài),連梁不出現(xiàn)剪切破壞,彎曲塑性鉸的塑性變形控制在不影響使用的范圍,做到“中震少修”或“中震不修”。

2 工程概況

2.1 結(jié)構(gòu)基本情況

項(xiàng)目為某住宅小區(qū),高層建筑均采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu),基礎(chǔ)采用樁筏基礎(chǔ)。建筑抗震設(shè)防烈度為8度,設(shè)計(jì)基本地震加速度0.3g,設(shè)計(jì)地震分組第二組。

住宅由多種戶型組成,作為本文典型案例分析的單體建筑高度78.6m,地上27層,地下1層,標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面示意圖見圖8。剪力墻的內(nèi)墻厚度均為200mm,外縱墻厚度200～300mm,連梁截面高度500～600mm,標(biāo)準(zhǔn)層樓板厚度100～110mm。

圖8 分析案例的標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面示意圖

常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)大量連梁(252根)的剪壓比在剛度折減系數(shù)降低到0.5后仍然不能滿足規(guī)范要求,而且最大剪力達(dá)到規(guī)范容許值的2.6倍。

2.2 連梁阻尼器的布置

位移型連梁阻尼器的布置一般遵循以下原則:阻尼器宜沿結(jié)構(gòu)兩個(gè)主軸方向設(shè)置,如果出于損傷控制的目的,也可單向布置;阻尼器應(yīng)設(shè)置在剪力墻彎曲和轉(zhuǎn)動(dòng)變形較大的位置;阻尼器兩端的連梁支墩應(yīng)具有足夠剛度,以保證阻尼器的變形效率。阻尼器的數(shù)量應(yīng)根據(jù)多遇地震下連梁剪壓比超限情況和預(yù)期附加阻尼比確定;阻尼器的位置應(yīng)便于檢查、維護(hù)和替換。

圖8中紅色連梁部位為布置阻尼器的位置,也主要是剪壓比不滿足要求的連梁部位。X、Y向在2～26層設(shè)置阻尼器,每層在兩個(gè)方向分別設(shè)置5組。

2.3 阻尼器的類型

本工程采用的連梁阻尼器屬于彎曲型耗能金屬阻尼器,即依靠鋼板平面外彎曲變形耗能。阻尼器的滯回曲線可簡(jiǎn)化為理想雙折線模型(圖9),其中Qd為屈服力,K0為屈服前剛度,Kd為屈服后剛度,Keq為等效剛度,Ud為屈服位移,Um為設(shè)計(jì)位移。

圖9 阻尼器的理想滯回曲線

由于住宅的層高一般較小,受限于阻尼器兩側(cè)支墩連梁的截面高度和承載力,阻尼器屈服力一般不宜太大,本算例中采用的阻尼器屈服力為100kN,屈服位移0.5mm。部分阻尼器在多遇地震下有少量屈服,建議位移值不大于屈服位移的2～3倍,且應(yīng)對(duì)金屬阻尼器在設(shè)計(jì)位移下的疲勞性能提出嚴(yán)格的檢測(cè)要求[9]。阻尼器應(yīng)先于主體混凝土結(jié)構(gòu)屈服,以起到“保險(xiǎn)絲”的作用。

3 設(shè)計(jì)流程和有關(guān)要求

3.1 設(shè)計(jì)流程

(1)按常規(guī)方法進(jìn)行剪力墻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì),并根據(jù)初步計(jì)算結(jié)果,布置連梁阻尼器。

(2)對(duì)布置有阻尼器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行“減震分析”,確定多遇地震下的附加阻尼比和等效剛度,以及設(shè)防烈度下和罕遇地震下的附加阻尼比,并校核結(jié)構(gòu)彈塑性抗震性能。

(3)阻尼器的連梁支墩設(shè)計(jì)。

(4)根據(jù)第(2)步確定的附加阻尼比和等效剛度,按反應(yīng)譜法進(jìn)行結(jié)構(gòu)常規(guī)設(shè)計(jì)。

3.2 減震分析軟件和方法

“減震分析”采用ETABS程序。阻尼器采用非線性連接單元。剪力墻在多遇地震時(shí)采用線性殼單元,在設(shè)防地震和罕遇地震下采用基于纖維截面的彈塑性墻鉸單元模擬其非線性行為。連梁在多遇地震時(shí)采用線性梁?jiǎn)卧?設(shè)防地震和罕遇地震下在梁端設(shè)置彈塑性M3鉸模擬其非線性彎曲行為。

時(shí)程分析采用FNA法或逐步積分法。多遇地震采用7條波[8],罕遇地震采用3條波。地震波的選則應(yīng)取符合規(guī)范要求,峰值加速度在多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震時(shí)分別取110、300、510cm/s2。

剪力墻可通過彎曲轉(zhuǎn)角或材料塑性應(yīng)變?cè)u(píng)估構(gòu)件抗震性能,框架梁可通過塑性轉(zhuǎn)角評(píng)估構(gòu)件抗震性能[12-13]。結(jié)構(gòu)的抗震性能水平和相應(yīng)的損傷狀態(tài)采用FEMA 356[12]的3個(gè)水準(zhǔn),分別是IO(立即入住)、LS(生命安全)和CP(防止倒塌),其對(duì)應(yīng)于塑性鉸骨架曲線的位置如圖10所示,其中B點(diǎn)為屈服點(diǎn),C點(diǎn)為極限承載力點(diǎn),D點(diǎn)為殘余強(qiáng)度點(diǎn),E點(diǎn)為完全失效點(diǎn)。各水準(zhǔn)的可接受準(zhǔn)則參考FEMA 356的建議值。

圖10 彈塑性單元變形可接受準(zhǔn)則

4 附加阻尼比的分析計(jì)算

等效附加阻尼比的直接計(jì)算方法主要有能量等效法、能量曲線對(duì)比法、對(duì)數(shù)衰減率法等。

(1)能量等效法(或稱為應(yīng)變能法)是現(xiàn)行規(guī)范[8]提供的方法,其計(jì)算公式為:

(3)

式中:ξa為消能減震結(jié)構(gòu)的附加有效阻尼比;Wcj為第j個(gè)消能部件在結(jié)構(gòu)預(yù)期層間位移下往復(fù)循環(huán)一周所消耗的能量;Ws為設(shè)置消能部件的結(jié)構(gòu)在預(yù)期位移下的總應(yīng)變能。

該方法是基于單質(zhì)點(diǎn)體系共振條件下,結(jié)構(gòu)非線性耗能與線性黏滯阻尼耗能相等的原則推導(dǎo)得到[14]。表1為按能量等效法計(jì)算本文案例得到的多遇地震下的等效附加阻尼比。

表1 多遇地震能量等效法的附加阻尼比

(2)能量曲線對(duì)比法是近年新提出的附加阻尼比計(jì)算方法,是根據(jù)地震時(shí)程輸入過程中結(jié)構(gòu)內(nèi)部阻尼比對(duì)應(yīng)的累計(jì)耗能,推算相應(yīng)阻尼器累計(jì)耗能對(duì)應(yīng)的等效阻尼比ξa,計(jì)算公式為:

(4)

式中:ξ1結(jié)構(gòu)內(nèi)部阻尼比;Wd為阻尼器總累計(jì)耗能;W1為結(jié)構(gòu)內(nèi)部阻尼比的累計(jì)耗能。

該方法的本質(zhì)與能量等效法基本相同,但由于不同時(shí)刻地震累計(jì)輸入和耗散能量不同,其等效阻尼比也有所不同。對(duì)金屬阻尼器而言,該方法屬于近似估算法,金屬消阻尼器振動(dòng)后期變形很小時(shí),做功為零,附加阻尼比也應(yīng)為零。如果基于結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)為目標(biāo),也可以基底剪力最大時(shí)刻附近或結(jié)構(gòu)層間位移角最大時(shí)刻附近的附加阻尼比作為考量指標(biāo)。表2為按能量曲線對(duì)比法計(jì)算得到的多遇地震下時(shí)程終點(diǎn)(或能量輸入曲線基本平穩(wěn)時(shí)刻)的等效附加阻尼比。圖11為T1地震波下附加阻尼比隨時(shí)間的變化曲線。表3為基底最大剪力時(shí)刻和終點(diǎn)時(shí)刻的附加阻尼比對(duì)比。

表2 多遇地震終點(diǎn)時(shí)刻能量曲線對(duì)比法的附加阻尼比

表3 不同時(shí)刻能量曲線對(duì)比法的附加阻尼比/%

圖11 能量對(duì)比法的附加阻尼比隨時(shí)間變化曲線

(3)對(duì)數(shù)衰減率法是根據(jù)有阻尼單質(zhì)點(diǎn)體系自由振動(dòng)方程計(jì)算得到,具有位移衰減的直觀物理概念,其計(jì)算公式為:

(5)

式中ui為結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)衰減中第i次循環(huán)的峰值位移。

對(duì)于多質(zhì)點(diǎn)體系,該方法的計(jì)算結(jié)果受到初始變形形態(tài)的影響。圖12為自由振動(dòng)衰減過程中附加阻尼比隨頂點(diǎn)水平位移變化曲線。表4為頂層最大位移對(duì)應(yīng)的附加阻尼比。

表4 對(duì)數(shù)衰減率法的附加阻尼比

圖12 附加阻尼比隨頂點(diǎn)水平位移變化曲線

鑒于計(jì)算假定和原理不同等原因,以上3種方法得到的附加阻尼比有一定差別,且各有優(yōu)缺點(diǎn)。由于能量曲線對(duì)比法的概念簡(jiǎn)單且便于計(jì)算,目前的使用越來越普遍。

在不同地震水準(zhǔn)下,隨著地震輸入能量、混凝土結(jié)構(gòu)彈塑性狀態(tài)、阻尼器延性比的不同,阻尼器的等效附加阻尼比也發(fā)生變化。表5為不同地震水準(zhǔn)下的附加阻尼比,其中附加阻尼比按能量對(duì)比法計(jì)算,設(shè)防烈度和罕遇烈度時(shí)主體結(jié)構(gòu)為彈塑性模型。

表5 為不同地震水準(zhǔn)下的附加阻尼比/%

5 結(jié)構(gòu)減震率的分析

對(duì)于消能減震結(jié)構(gòu),一般會(huì)進(jìn)行減震率的分析計(jì)算,即對(duì)比無阻尼器結(jié)構(gòu)(無控結(jié)構(gòu))與有阻尼器結(jié)構(gòu)(有控結(jié)構(gòu))的地震響應(yīng),以確定消能減震措施的合理性。

多遇地震下有控結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)的基底剪力見表6,樓層剪力見圖13?；准袅p小幅度約在15%～20%。本案例中,由于X向阻尼器的變形較小,其減震效果比Y向弱,這也與兩個(gè)方向附加阻尼比的計(jì)算結(jié)果相符。

表6 有控結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)的最大基底剪力對(duì)比

圖13 有控結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)的樓層剪力

多遇地震下有控結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)的最大層間位移角見表7,各層層間位移角見圖14。位移角減小幅度約在12%～13%。由于有控結(jié)構(gòu)的等效自振周期比無控結(jié)構(gòu)略大,因而層間位移角的減震幅度低于基底剪力。

表7 有控結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)的最大層間位移角

圖14 有控結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)的層間位移角

有控結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)是結(jié)構(gòu)剛度減小和阻尼比增加后的復(fù)合結(jié)果。在二者變化量不大的情況下,地震響應(yīng)很容易受到地震波頻譜特性和離散性的影響,在某些地震波作用下甚至出現(xiàn)反應(yīng)增大的情況,因而建議地震波數(shù)量不少于7條,通過增加樣本數(shù)量保證計(jì)算結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)意義的穩(wěn)定性。

在進(jìn)行減震率對(duì)比時(shí)需注意的是,無控結(jié)構(gòu)的連梁剪壓比均處于超限狀態(tài),對(duì)比是僅為了考察阻尼器替換連梁后的直觀效果。內(nèi)力對(duì)比還需要著眼于有控結(jié)構(gòu)有效解決了連梁剪壓比超限的問題。表8為有控結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)連梁超限情況。無控結(jié)構(gòu)有大量連梁的剪壓比不滿足規(guī)范要求且超限幅值較大,有控結(jié)構(gòu)僅個(gè)別連梁剪壓比不滿足要求且超限幅值很小。

表8 有控結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)連梁超限情況

為了規(guī)避非線性時(shí)程分析結(jié)果的離散型,可按式(1)方法,基于單質(zhì)點(diǎn)體系評(píng)估減震率,使設(shè)計(jì)人員對(duì)結(jié)構(gòu)性能的變化有宏觀的判斷。在附加阻尼比為0.015～0.020,等效周期比原結(jié)構(gòu)周期增加5%～10%的情況下,對(duì)于自振周期在反應(yīng)譜速度控制段的單質(zhì)點(diǎn)體系,剪力降低率約0.80～0.85,位移降低率約0.95～1.0。

在多遇地震層間位移角基本相同的情況下,通過減小結(jié)構(gòu)剛度、提高附加阻尼比,可使結(jié)構(gòu)的樓層加速度減小,尚能在一定程度上控制非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損失。

6 等效線性化的校驗(yàn)

在多遇地震下按振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí),需要將阻尼器的非線性效應(yīng)等效線性化。阻尼器的附加阻尼比可采用以上時(shí)程分析的計(jì)算結(jié)果。阻尼器的等效剛度可采用相應(yīng)水平位移時(shí)的割線剛度Keq(圖9)。

由于等效附加阻尼比和等效剛度的近似性,無法做到完全準(zhǔn)確,而且也沒有必要追求所謂的“精確”。工程中可通過在多遇地震下校驗(yàn)等效模型的地震響應(yīng),來保證最終計(jì)算結(jié)果的可靠性,即采用時(shí)程分析法對(duì)比真實(shí)模型(主體結(jié)構(gòu)+阻尼器)和等效模型(主體結(jié)構(gòu)+阻尼器等效剛度+附加阻尼比)的樓層剪力和層間位移角的一致性。圖15、16分別為等效模型和真實(shí)模型的樓層剪力和層間位移角對(duì)比圖。由圖可知,等效模型的響應(yīng)接近且基本大于真實(shí)模型的響應(yīng),說明等效模型采用的等效剛度和等效阻尼比是合理且偏于安全的。

圖15 等效模型和真實(shí)模型的樓層剪力對(duì)比

圖16 等效模型和真實(shí)模型的層間位移角對(duì)比

7 層間位移和阻尼器屈服位移的相關(guān)性分析

板式剪力墻結(jié)構(gòu)X、Y兩個(gè)方向的變形特征不同、墻體長(zhǎng)度不同,導(dǎo)致兩個(gè)方向阻尼器變形與層間變形(轉(zhuǎn)角)的相關(guān)關(guān)系也不同。圖17為X、Y向?qū)娱g變形(層間位移角乘以層高)與各層阻尼器變形平均值的對(duì)比。由圖可知,1)阻尼器最大變形出現(xiàn)在樓層中下部,與連梁的受力特點(diǎn)類似;2)Y向阻尼器的總體平均位移比X向大20%左右,也與表2的能量和附加阻尼比計(jì)算結(jié)果基本吻合。X向阻尼器位移偏小,主要是因?yàn)閄向阻尼器兩端相連的長(zhǎng)墻相對(duì)較少。

圖17 樓層層間位移與各層阻尼器變形對(duì)比

8 設(shè)防地震和罕遇地震下的損傷分析

表9為設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)耗能組成情況。由表可知,有控模型中混凝土構(gòu)件的損傷耗能比例比無控模型降低較多,也就是說需要修復(fù)的混凝土構(gòu)件數(shù)量較少。在混凝土構(gòu)件損傷中墻體占比很小,損傷主要集中在連梁部位。

表9 設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)耗能

圖18為設(shè)防烈度下無控模型/有控模型標(biāo)準(zhǔn)層連梁的塑性鉸性能校核圖(局部),其中數(shù)字為需求/能力(D/C)比率,連梁對(duì)應(yīng)于IO性能水平的可接受準(zhǔn)則,阻尼器對(duì)應(yīng)于產(chǎn)品設(shè)計(jì)位移。彎曲鉸的可接受準(zhǔn)則采用塑性轉(zhuǎn)角表征。剪力鉸(紅色圓點(diǎn)部位,紅色為其對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù))的可接受準(zhǔn)則采用剪力表征,IO水準(zhǔn)標(biāo)定為極限承載力的50%,該值為程序默認(rèn)值,目前我國(guó)規(guī)范中無此損傷指標(biāo)。由圖可知,對(duì)于無控模型,大部分連梁的彎曲鉸變形處于IO水準(zhǔn)以內(nèi),局部連梁的彎曲鉸變形超過了IO水準(zhǔn);在多遇地震下剪壓比超限的連梁,其剪力值已超過連梁的極限承載力,即CP水準(zhǔn),剪切損傷嚴(yán)重。對(duì)于設(shè)置連梁阻尼器的有控模型,連梁的彎曲鉸變形處于IO水準(zhǔn)以內(nèi),且鉸的塑性變形普遍小于無控模型。

圖18 標(biāo)準(zhǔn)層連梁的塑性鉸性能校核圖(有控/無控)

墻鉸的性能狀態(tài)均在IO水準(zhǔn)以內(nèi),D/C均小于0.3,可以認(rèn)為設(shè)防地震下墻體損傷很小。圖19為設(shè)防地震下阻尼器的典型滯回曲線。

圖19 連梁阻尼器的典型滯回曲線

總體來看,對(duì)于無控結(jié)構(gòu),由于連梁的剪切破壞較為嚴(yán)重,且數(shù)量較多,難以實(shí)現(xiàn)“可修”狀態(tài),特別是在實(shí)際工程中如果考慮超配筋和樓板對(duì)連梁抗彎承載力的提高作用,連梁剪力的實(shí)際值會(huì)比計(jì)算值更大,其破壞程度更為嚴(yán)重,或者說只要連梁不出現(xiàn)彎曲鉸,則必然出現(xiàn)剪切破壞。如果能通過連梁阻尼器控制連梁的損傷狀態(tài),剪力墻結(jié)構(gòu)在設(shè)防烈度下的性能狀態(tài)基本可以保證在IO以內(nèi),即Immediate Occupancy,結(jié)構(gòu)構(gòu)件“不修”或僅有很少量的修理[12]。

罕遇地震下的彈塑性分析采用了與設(shè)防地震相同的方法,總體情況基本相似,僅塑性程度更大,層間位移角滿足規(guī)范要求,阻尼器的最大變形也小于產(chǎn)品的極限位移設(shè)計(jì)值,限于篇幅不再贅述。

9 樓板對(duì)阻尼器的影響分析

連梁切縫設(shè)置連梁阻尼器后,由于使用功能的要求,阻尼器上部的樓板依然保留,如圖20所示(主要指陰影區(qū)域樓板)。阻尼器沿著豎向剪切變形時(shí),與其并聯(lián)的局部樓板也會(huì)協(xié)同變形,樓板對(duì)連梁阻尼器的變形有一定影響。

圖20 連梁阻尼器與樓板的相對(duì)關(guān)系圖

采用局部剪力墻結(jié)構(gòu)模型(圖21),分析樓板對(duì)阻尼器變形的影響。模型1不考慮阻尼器兩側(cè)樓板作用,阻尼器變形約1.1mm。模型2考慮阻尼器兩側(cè)彈性樓板作用,樓板采用細(xì)分的殼單元,阻尼器變形減小為0.5mm,但此時(shí)樓板在阻尼器兩側(cè)局部區(qū)域會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中的情況,如圖21所示,局部彎矩達(dá)到50kN·m/m,也就是說按彈性方法計(jì)算的阻尼器兩側(cè)局部樓板已出現(xiàn)裂縫,范圍大致為梁寬及兩側(cè)300mm以內(nèi)。如果阻尼器兩側(cè)的樓板剛度取相應(yīng)承載力的割線剛度,則模型2的阻尼器變形計(jì)算值為1.00mm。通過多個(gè)模型測(cè)算,考慮阻尼器上方樓板開裂后,其對(duì)阻尼器變形的影響基本在2%～15%以內(nèi)。

圖21 結(jié)構(gòu)模型及樓板彎矩云圖/(kN·m/m)

在文獻(xiàn)[6]的設(shè)置連梁阻尼器的剪力墻振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中,考慮了樓板的影響,普通結(jié)構(gòu)的連梁端部開裂嚴(yán)重,而可更換連梁的混凝土部分保持完好,可更換連梁端部縱筋應(yīng)變遠(yuǎn)小于普通連梁的,樓板肉眼可見的裂縫僅在加載最后階段出現(xiàn),且要遲于未設(shè)置連梁阻尼器的試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀榱吮ＷC樓板感官,建議設(shè)計(jì)中采取構(gòu)造措施,防止在阻尼器兩側(cè)樓板局部區(qū)域在地震變形較大時(shí)出現(xiàn)過大的裂縫。

10 建筑裝飾設(shè)計(jì)

連梁阻尼器外圍一般采用薄鋼板等材料封閉、包裝,其與兩側(cè)混凝土支墩梁間應(yīng)采取可靠防裂措施,防止在正常使用情況下由于材料收縮量不同導(dǎo)致出現(xiàn)裝飾材料裂縫,以及較大地震時(shí)阻尼器變形導(dǎo)致包裹材料與混凝土支墩間出現(xiàn)需要修理的裝飾材料裂縫。圖22為飾面完成后連梁阻尼器部位外觀照片,使用功能和室內(nèi)觀感不應(yīng)受到影響。

圖22 飾面完成后連梁阻尼器的外觀照片

11 結(jié)論

(1)在剪力墻結(jié)構(gòu)受力較大部位設(shè)置的連梁阻尼器,地震作用下不但可以成為結(jié)構(gòu)可靠的耗能構(gòu)件,減小地震響應(yīng),還可有效地控制結(jié)構(gòu)損傷模式,防止混凝土連梁的剪切破壞,減少混凝土構(gòu)件的損傷,實(shí)現(xiàn)耗能構(gòu)件震后的可更換性。

(2)建議采用設(shè)防烈度評(píng)估消能減震結(jié)構(gòu)的性能,以“損傷控制”的概念進(jìn)行性能設(shè)計(jì)。設(shè)置連梁阻尼器的剪力墻結(jié)構(gòu)更容易實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)構(gòu)件“中震少修”的損傷控制目標(biāo)。

(3)連梁阻尼器的附加阻尼比,可采用能量對(duì)比法確定,并應(yīng)通過時(shí)程分析確認(rèn)等效模型的準(zhǔn)確性。

(4)為保證連梁阻尼器能充分變形,其應(yīng)盡可能布置在兩端相連墻肢較長(zhǎng)的連梁部位。