謝 睿，郝銀鳳，劉 斌

（1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽(yáng) 621000；2.成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，四川 成都 610013；3.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072）

0 引言

飛機(jī)的主操縱系統(tǒng)由升降舵、方向舵、副翼操縱系統(tǒng)組成，提供控制飛機(jī)的飛行姿態(tài)所需要的力矩（如滾轉(zhuǎn)、偏航等）[1]。舵面承受載荷類(lèi)型為剪力Q，彎矩M，以集中剪力通過(guò)接頭傳給安定面[2]。舵面在飛機(jī)上占有很大面積，如升降舵就占平尾面積的30%～40%[3]。優(yōu)化舵面結(jié)構(gòu)，減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量并且降低制造成本，具有重要意義。

蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)如圖1 所示[4]。蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)由上下面板和中間的蜂窩芯組成，面板與蜂窩芯之間由膠層黏接。在整個(gè)結(jié)構(gòu)中，面板主要承受拉伸壓縮和彎曲正應(yīng)力，蜂窩芯承受剪力并且連接和支撐面板提高結(jié)構(gòu)的抗彎剛度。夾芯結(jié)構(gòu)有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、吸音、隔熱等優(yōu)點(diǎn)[5]，且沒(méi)有鉚釘應(yīng)力集中點(diǎn)，疲勞性能好[6]。復(fù)合材料面板性能要比金屬面板性能更優(yōu)異，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料面板要比金屬面板減重30%～50%[7]。

圖1 蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of honeycomb sandwich structure

全高度蜂窩夾芯無(wú)翼肋結(jié)構(gòu)舵面的制造工藝已經(jīng)較為成熟。1995 年，某國(guó)產(chǎn)飛機(jī)方向舵采用該制造工藝，經(jīng)過(guò)3 年200 多小時(shí)的飛行后，經(jīng)無(wú)損檢測(cè)方法測(cè)試，未發(fā)現(xiàn)異常[8]。蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖1）受彎矩和剪力影響，失效模式主要為面芯膠層脫黏、芯子剪切失穩(wěn)[9]，面板很少發(fā)生直接破壞。設(shè)計(jì)中，應(yīng)該增強(qiáng)蜂窩芯的抗剪切能力。

常用的碳/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料面板密度是1 600 kg/m3[10]，牌號(hào)為AXWD-0.9-64 的蜂窩芯密度則為64 kg/m3，其密度要遠(yuǎn)低于面板密度。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，蜂窩芯制造采用膠粘拉伸法制備工藝進(jìn)行紙蜂窩制備，成本要低于面板制造成本。

綜上所述，本文提出通過(guò)增強(qiáng)蜂窩芯抗剪能力，降低面板的應(yīng)力水平，進(jìn)而減小面板厚度，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的減重降成本。

1 設(shè)計(jì)依據(jù)

正六邊形蜂窩的橫縱向剪切模量由式（1）（2）確定[12]。橫向剪切模量：

縱向剪切模量：

式（1）（2）中：k1、k2為常數(shù)；Gf為箔材剪切模量；δ為箔材厚度；r為蜂窩孔外接圓半徑。

可以通過(guò)減小r，即增大蜂窩密度，以提高蜂窩芯的橫縱向剪切模量，式（1）（2）為之前提出的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案提供了理論依據(jù)。

2 舵面結(jié)構(gòu)仿真與分析

2.1 模型建立

將某無(wú)人機(jī)外副翼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化至由7 個(gè)零件組成：1～3 號(hào)接頭、助力器接頭、蒙皮、U 形翼梁和蜂窩芯。建立幾何模型如圖2所示。

圖2 某無(wú)人機(jī)外副翼結(jié)構(gòu)Fig.2 Outer aileron structure of a UAV

用Hypermesh 劃分網(wǎng)格，其中4 個(gè)接頭、U 形翼梁、蜂窩芯均為六面體網(wǎng)格，蒙皮為平面四邊形或三角形網(wǎng)格，在ABAQUS中導(dǎo)入inp文件裝配，完成網(wǎng)格模型建立。

2.2 材料與邊界條件

1、3號(hào)接頭和助力器接頭為7050-T7451鋁合金，2號(hào)接頭為T(mén)C4 鈦合金，賦予網(wǎng)格單元屬性為實(shí)體、各向同性。具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 金屬材料屬性Tab.1 Properties of metal materials

為減小計(jì)算量，對(duì)蜂窩芯進(jìn)行了等效建模，蜂窩芯為AXWD系列芳綸紙蜂窩，賦予網(wǎng)格單元屬性為實(shí)體、正交各向異性，面內(nèi)等效參數(shù)計(jì)算方式采用參考文獻(xiàn)[13]提出的方法。材料屬性見(jiàn)表2。

表2 蜂窩芯材料屬性Tab.2 Material properties of honeycomb core

U 形翼梁與蒙皮均為牌號(hào)HF30C 的碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料，賦予網(wǎng)格單元屬性為殼、正交各向異性，鋪層角度順序?yàn)閇45/0/-45/-45/0/45]s，其材料屬性見(jiàn)表3。

表3 HF30C的材料屬性Tab.3 Material properties of HF30C

給結(jié)構(gòu)施加邊界條件：首先，給4 個(gè)接頭鉸支，各零件之間綁定節(jié)點(diǎn)約束；然后，施加舵面工作載荷。施加位移邊界條件和載荷之后，幾何模型如圖3所示。

圖3 施加舵面邊界條件Fig.3 Apply rudder boundary conditions

2.3 計(jì)算與分析

提交計(jì)算后得到結(jié)構(gòu)縱向位移云圖如圖4 所示，結(jié)構(gòu)最大縱向位移為1.161 mm，出現(xiàn)在蒙皮的1、2 號(hào)接頭之間，該處對(duì)應(yīng)的復(fù)合材料應(yīng)變?yōu)?48 με，在許用范圍內(nèi)。金屬接頭最大應(yīng)力均遠(yuǎn)低于破壞應(yīng)力（4個(gè)金屬接頭Mises 等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖5），結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度滿足使用需求。

圖4 結(jié)構(gòu)縱向位移云圖Fig.4 Longitudinal displacement nephogram of structure

圖5 金屬接頭Mises等效應(yīng)力云圖Fig.5 Mises equivalent stress nephogram of metal connectors

2.4 仿真驗(yàn)證設(shè)計(jì)理念

為了驗(yàn)證前文提出的設(shè)計(jì)思路，在材料屬性中改變蜂窩芯的橫縱向剪切模量G12、G13，并考察復(fù)合材料蒙皮重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域的應(yīng)力水平變化。

首先，考察復(fù)合材料各個(gè)鋪層的應(yīng)力水平。圖6是1～6鋪層的1方向應(yīng)力云圖，鋪層1的應(yīng)力水平是最高的，將鋪層1作為關(guān)注重點(diǎn)。其次，確定應(yīng)力方向。

圖6 各鋪層1方向應(yīng)力云圖Fig.6 Stress nephogram in direction 1 of each layer

圖7是鋪層1的3個(gè)應(yīng)力方向云圖（平面四邊形單元只有1、2 方向正應(yīng)力和1、2 方向切應(yīng)力），不論是絕對(duì)應(yīng)力值還是強(qiáng)度比（實(shí)際應(yīng)力除以極限應(yīng)力），1 方向正應(yīng)力需要重點(diǎn)關(guān)注。

圖7 鋪層1各方向應(yīng)力云圖Fig.7 Stress nephogram in all directions of the first layup

根據(jù)以上結(jié)果，最終選擇了3 個(gè)復(fù)材蒙皮重點(diǎn)區(qū)域的1 鋪層1 方向正應(yīng)力水平變化代表蒙皮應(yīng)力水平變化。確定鋪層后，選擇重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域。重點(diǎn)區(qū)域1（圖8 中紅色區(qū)域）位于2 號(hào)接頭—U 形翼梁—蜂窩芯交界處，應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜。

圖8 重點(diǎn)區(qū)域1Fig.8 First key region

圖9 是重點(diǎn)區(qū)域1 平均正應(yīng)力水平關(guān)于蜂窩芯剪切模量變化曲線圖，蜂窩芯剪切模量從40 MPa提升至80 MPa過(guò)程中，重點(diǎn)區(qū)域1 平均應(yīng)力由8.19 MPa降低至7.75 MPa，下降5.3%。重點(diǎn)區(qū)域2（圖10 中紅色區(qū)域）位于助力器接頭向蒙皮過(guò)渡位置，此處受拉壓應(yīng)力較大，需要重點(diǎn)關(guān)注。

圖9 重點(diǎn)區(qū)域1平均應(yīng)力隨蜂窩芯剪切模量變化關(guān)系Fig.9 Mean stress of the first key region varies with the shear modulus of honeycomb core

圖10 重點(diǎn)區(qū)域2Fig.10 Second key region

圖11 是重點(diǎn)區(qū)域2 平均正應(yīng)力水平關(guān)于蜂窩芯剪切模量變化曲線圖，蜂窩芯剪切模量從40 MPa提升至80 MPa過(guò)程中，重點(diǎn)區(qū)域2平均應(yīng)力由1.59 MPa降低至1.3 MPa，下降18.3%。

圖11 重點(diǎn)區(qū)域2平均應(yīng)力隨蜂窩芯剪切模量變化關(guān)系Fig.11 Mean stress of the second key region varies with the shear modulus of honeycomb core

重點(diǎn)區(qū)域3（圖12中紅色區(qū)域）位于蒙皮中部靠翼尖，應(yīng)力水平適中，在蒙皮部件中具有代表性。

圖12 重點(diǎn)區(qū)域3Fig.12 Third key region

圖13 是重點(diǎn)區(qū)域3 平均正應(yīng)力水平關(guān)于蜂窩芯剪切模量變化曲線圖，蜂窩芯剪切模量從40 MPa提升至80 MPa過(guò)程中，重點(diǎn)區(qū)域3平均應(yīng)力由2.17 MPa降低至0.63 MPa，下降71.0%。

圖13 重點(diǎn)區(qū)域3平均應(yīng)力隨蜂窩芯剪切模量變化關(guān)系Fig.13 Mean stress of the third key region varies with the shear modulus of honeycomb core

3 個(gè)重點(diǎn)區(qū)域平均應(yīng)力都隨蜂窩芯剪切模量的增大而顯著降低，尤其是最有代表性的區(qū)域3，降幅達(dá)到71.0%，證明優(yōu)化方案可行。

3 典型件靜力及沖擊試驗(yàn)驗(yàn)證

為測(cè)試不同蜂窩芯密度復(fù)合材料蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)典型力學(xué)性能，本文選用了3 種牌號(hào)分別為AXWD-0.9-64、AXWD-1.3-48、AXWD-1.7-32 的芳綸紙蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了試驗(yàn)矩陣，見(jiàn)表4。

表4 試驗(yàn)矩陣Tab.4 Test matrix

3.1 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)包括線性段試驗(yàn)，測(cè)試蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)彎曲剛度，結(jié)構(gòu)剪切剛度和蜂窩芯剪切模量，以及彎曲破壞試驗(yàn)測(cè)試結(jié)構(gòu)彎曲破壞載荷與應(yīng)變。試驗(yàn)裝置示意圖如圖14所示。

圖14 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)示意圖Fig.14 Diagram of three-point bending test

圖14 中：1 為試樣；2 為外伸點(diǎn)的位移傳感器；3 為跨中點(diǎn)的位移傳感器；L為跨距；a為外伸臂長(zhǎng)。

本試驗(yàn)L=160 mm，a=80 mm。

取左右外伸點(diǎn)撓度增量值的平均值為f1，中部撓度增量值為f，撓度增量值由電子位移計(jì)獲取，載荷值由試驗(yàn)機(jī)力傳感器獲取。以下是結(jié)構(gòu)性能計(jì)算方式。

結(jié)構(gòu)彎曲剛度：

式（3）中：D為結(jié)構(gòu)彎曲剛度，N·mm2；ΔP為載荷增量值，N。

結(jié)構(gòu)剪切剛度：

式（4）中：U為結(jié)構(gòu)剪切剛度，N。

蜂窩芯剪切模量：

式（5）中：Gc為蜂窩芯剪切模量，MPa；b為試樣寬度，b=100 mm；h為試樣厚度，h=18 mm；tf為面板厚度，tf=1.5 mm。

測(cè)得結(jié)構(gòu)彎曲力學(xué)性能見(jiàn)表5。

表5 不同蜂窩芯密度結(jié)構(gòu)彎曲性能Tab.5 Mechanical properties of honeycomb core with different density

增大支撐跨距至300 mm，在受拉面幾何中心粘貼應(yīng)變片，記錄破壞載荷與破壞應(yīng)變，結(jié)構(gòu)彎曲破壞性能見(jiàn)表6。試驗(yàn)結(jié)果表明，蜂窩芯越密，其典型結(jié)構(gòu)力學(xué)性能就越高。

表6 不同蜂窩芯密度結(jié)構(gòu)彎曲破壞性能Tab.6 Bending failure performance of structures with different honeycomb core density

3.2 平面拉伸試驗(yàn)

平面拉伸試驗(yàn)主要測(cè)試相同面板不同蜂窩芯夾芯結(jié)構(gòu)的平面拉伸破壞載荷和抗拉強(qiáng)度，試驗(yàn)裝夾示意圖與實(shí)際裝夾如圖15所示。

圖15 平面拉伸試驗(yàn)示意圖Fig.15 Diagram of plane tensile test

測(cè)量蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)平面拉伸破壞強(qiáng)度，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表7。結(jié)果表明，蜂窩芯越密，其抗拉強(qiáng)度越大。

表7 不同蜂窩芯密度結(jié)構(gòu)抗拉強(qiáng)度Tab.7 Tensile strength of honeycomb core with different density

3.3 沖擊后三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

文獻(xiàn)[17]對(duì)復(fù)材蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)沖擊損傷的失效機(jī)理進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[18]探究了沖擊能量與接觸力門(mén)檻值的關(guān)系；文獻(xiàn)[19]用無(wú)網(wǎng)格算法模擬冰雹多次沖擊損傷。本文設(shè)計(jì)的沖擊后三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)旨在測(cè)試結(jié)構(gòu)產(chǎn)生1.3 mm 深度目視勉強(qiáng)可見(jiàn)凹坑后性能變化情況，沖擊部分試驗(yàn)裝夾示意圖如圖16所示。

圖16 沖擊試驗(yàn)示意圖Fig.16 Diagram of impact test

沖擊后三點(diǎn)彎曲線性段與破壞試驗(yàn)過(guò)程同三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，沖擊前后結(jié)構(gòu)性能對(duì)比見(jiàn)表8、9。

表8 不同蜂窩芯密度結(jié)構(gòu)沖擊后彎曲性能Tab.8 Mechanical properties of honeycomb core with different density after impact

表9 不同蜂窩芯密度結(jié)構(gòu)沖擊后彎曲破壞性能Tab.9 Bending failure performance of structures with different honeycomb core density after impact

試驗(yàn)結(jié)果表明，蜂窩芯越密，其沖擊前后的典型結(jié)構(gòu)力學(xué)性能就越高。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了前文提出的設(shè)計(jì)思想——通過(guò)增大蜂窩密度提高蜂窩芯的剪切模量（三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)可以直接證明），以此達(dá)到減重、降成本的目的。

4 結(jié)構(gòu)質(zhì)量?jī)?yōu)化與分析

面板使用量不能無(wú)限減小，受到鋪層對(duì)稱(chēng)約束，最少鋪層數(shù)量為4 層。蜂窩芯受到制造工藝約束，蜂窩密度不能無(wú)限增大，邊長(zhǎng)最小設(shè)置為0.5 mm。在ABAQUS中逐次減少鋪層數(shù)量，記錄不同蜂窩芯剪切模量與不同鋪層數(shù)量時(shí)，對(duì)應(yīng)的重點(diǎn)區(qū)域面板應(yīng)力水平變化如圖17 所示，其為僅有4 層鋪層時(shí)蒙皮重點(diǎn)區(qū)域平均應(yīng)力與蜂窩芯剪切模量的關(guān)系，此外還有6層、8層、10層、12層鋪層的。

圖17 鋪層數(shù)為4時(shí)蒙皮重點(diǎn)區(qū)域應(yīng)力與蜂窩芯剪切模量的關(guān)系Fig.17 Relationship between the stress in the key region of skin and the shear modulus of honeycomb core when the number of layers is 4

當(dāng)實(shí)際應(yīng)力值高于設(shè)計(jì)載荷時(shí)，需要增大蜂窩芯剪切模量，根據(jù)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)插值得到當(dāng)蒙皮應(yīng)力達(dá)到設(shè)計(jì)載荷（1.5 MPa）時(shí)的蜂窩芯剪切模量；然后，根據(jù)式（1）得到蜂窩孔外接圓半徑（邊長(zhǎng)）。再根據(jù)式（6）[12]得到對(duì)應(yīng)的蜂窩芯等效密度：

式（6）中：ρc為蜂窩芯的等效密度；δc為蜂窩壁厚；a為蜂窩邊長(zhǎng)；ρ0為芳綸紙密度。其中，蜂窩壁厚和芳綸紙的密度不變，則式（6）可以寫(xiě)作：

式（7）中：k為常數(shù)，代入實(shí)際蜂窩芯數(shù)據(jù)（邊長(zhǎng)a=0.9 mm，等效密度ρc為64kg/m3），得到常數(shù)k=57.6。經(jīng)過(guò)測(cè)量有限元模型得到蜂窩芯的體積Vc=6.679×10-3m3。

蜂窩芯質(zhì)量為：

使用碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料面板密度ρf=1 560 kg/m3，測(cè)量有限元模型得到蒙皮的表面積S=1.115m2，層合板每層的厚度為0.125 mm，則蒙皮厚度為：

式（9）中，C為蒙皮鋪層的數(shù)量。則蒙皮的質(zhì)量為：

蒙皮和蜂窩芯的總質(zhì)量就是兩部分質(zhì)量相加，即：

本文的目標(biāo)就是尋找質(zhì)量最小時(shí)對(duì)應(yīng)鋪層數(shù)和蜂窩芯邊長(zhǎng)。圖18 是不同鋪層數(shù)量對(duì)應(yīng)的蒙皮與蜂窩芯總質(zhì)量關(guān)系。

圖18 蒙皮與蜂窩芯總質(zhì)量對(duì)應(yīng)不同蒙皮鋪層數(shù)量關(guān)系Fig.18 Relationship between the total weight of skin and honeycomb core and the number of different skin layers

由圖18 可知，蒙皮鋪層為4 層情況下，蒙皮與蜂窩芯質(zhì)量最小為1.428 kg，此時(shí)對(duì)應(yīng)的蜂窩芯剪切模量為113.64 MPa，蜂窩孔邊長(zhǎng)為0.69 mm，比1.5 mm厚層合板（12 層鋪層數(shù)量）對(duì)應(yīng)總質(zhì)量減少了1.1 kg，減重效果明顯。

5 結(jié)論

本文提出了1種輕質(zhì)量、低成本舵面結(jié)構(gòu)方案，通過(guò)增大蜂窩芯密度使其剪切模量提高，進(jìn)而降低復(fù)合材料面板應(yīng)力水平，使面板厚度減小。通過(guò)有限元仿真計(jì)算和試驗(yàn)綜合驗(yàn)證了該優(yōu)化方案。

1） 仿真結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度滿足需求。增大蜂窩芯的剪切模量，復(fù)材蒙皮重點(diǎn)區(qū)域的應(yīng)力水平降低71%，驗(yàn)證了本文提出的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

2） 試驗(yàn)結(jié)果證明蜂窩芯越致密，其典型力學(xué)性能越高，沖擊后的剩余強(qiáng)度也越高。蜂窩芯邊長(zhǎng)減小47%，蜂窩芯剪切模量提升了88%，結(jié)構(gòu)彎曲破壞載荷提升376%。試驗(yàn)結(jié)果證明本文提出的設(shè)計(jì)理念切實(shí)可行。

3） 具體計(jì)算了滿足設(shè)計(jì)載荷的情況下不同蒙皮鋪層數(shù)量對(duì)應(yīng)的蒙皮與蜂窩芯總質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)蒙皮鋪層數(shù)量為4 層情況下對(duì)應(yīng)蒙皮與蜂窩芯總質(zhì)量最小，比1.5 mm厚度蒙皮減重1.1 kg，效果顯著。

綜上所述，本文提出的輕質(zhì)量、低成本無(wú)人機(jī)舵面結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案具有可行性。