饒儀明，呂 敬，戴金水，王 晗，蔡 旭

（電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（上海交通大學(xué)）,上海市 200240）

0 引言

直驅(qū)全功率風(fēng)電機(jī)組是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主流機(jī)型之一,尤其在海上風(fēng)電中占主導(dǎo)地位［1］。然而,直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組與弱交流電網(wǎng)［2］、串補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)［3］、柔性直流輸電系統(tǒng)［4-5］等交/直流電網(wǎng)間的動(dòng)態(tài)交互易引發(fā)寬頻振蕩現(xiàn)象,近年來(lái)引起了工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。

直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組通過(guò)全功率背靠背變流器接入電網(wǎng),包含機(jī)側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器。機(jī)、網(wǎng)側(cè)變流器多采用傳統(tǒng)矢量控制策略,機(jī)側(cè)變流器通過(guò)控制永磁同步發(fā)電機(jī)的輸出功率實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤,網(wǎng)側(cè)變流器控制直流母線電壓恒定［6］。早期研究普遍認(rèn)為,直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)、網(wǎng)側(cè)變流器通過(guò)直流母線電容解耦,其并網(wǎng)特性主要由網(wǎng)側(cè)變流器決定。因此,研究中通常忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)（包括發(fā)電機(jī)和機(jī)側(cè)變流器）動(dòng)態(tài),將機(jī)側(cè)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)理想功率源［7-9］。然而,文獻(xiàn)［10-11］定性分析了機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)阻抗特性的影響,指出忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可能會(huì)導(dǎo)致并網(wǎng)穩(wěn)定性的誤判。文獻(xiàn)［12］定量分析了直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)網(wǎng)耦合特性及其關(guān)鍵影響因素,揭示了機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)穩(wěn)定性的影響機(jī)制。在傳統(tǒng)矢量控制外,文獻(xiàn)［13］提出了一種增強(qiáng)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組電網(wǎng)故障穿越能力的新型雙閉環(huán)矢量控制策略,該控制策略通過(guò)機(jī)側(cè)變流器控制直流母線電壓,通過(guò)網(wǎng)側(cè)變流器控制有功功率。文獻(xiàn)［14］對(duì)比研究了直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組在該新型矢量控制策略和傳統(tǒng)矢量控制策略下的直流側(cè)動(dòng)態(tài)及其關(guān)鍵影響因素,指出當(dāng)直流母線電壓由機(jī)側(cè)變流器控制時(shí),直流側(cè)動(dòng)態(tài)的阻尼較弱,但并沒(méi)有分析兩種控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合特性及并網(wǎng)穩(wěn)定性。

近年來(lái),隨著風(fēng)電接入比例的不斷提高,具有電網(wǎng)主動(dòng)支撐能力的構(gòu)網(wǎng)型風(fēng)電機(jī)組成為研究熱點(diǎn)［15］。為使并網(wǎng)逆變器模擬同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性,文獻(xiàn)［16］依據(jù)同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程提出了虛擬同步機(jī)（virtual synchronous generator,VSG）控制策略,使并網(wǎng)逆變器具備功率同步特性；文獻(xiàn)［17］則依據(jù)并網(wǎng)逆變器和同步發(fā)電機(jī)在結(jié)構(gòu)和特性上的對(duì)偶關(guān)系,提出了并網(wǎng)逆變器的慣性自同步控制（inertia synchronization control,ISynC）策略,利用直流母線電容的慣性實(shí)現(xiàn)同步并網(wǎng)?；谏鲜霾⒕W(wǎng)逆變器的兩種典型構(gòu)網(wǎng)型控制,提出了兩種主流的構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組控制策略:1）機(jī)側(cè)變流器采用矢量控制方案控制直流母線電壓,網(wǎng)側(cè)變流器采用VSG 控制實(shí)現(xiàn)功率同步并網(wǎng)［18］,即VSG 型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組；2）機(jī)側(cè)變流器采用矢量控制方案控制有功功率或其相關(guān)量（如電磁轉(zhuǎn)矩）實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤,網(wǎng)側(cè)變流器采用直流電容慣性同步控制實(shí)現(xiàn)慣性同步并網(wǎng)［19］,即ISynC 型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組。在構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的小信號(hào)穩(wěn)定性分析方面,文獻(xiàn)［20］利用阻抗法研究了VSG 型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并弱電網(wǎng)的穩(wěn)定性,指出VSG 型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)阻抗在基頻以下的容性特性可能導(dǎo)致其接入感性弱電網(wǎng)時(shí)產(chǎn)生失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)［21］采用特征值分析法研究了VSG 型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)穩(wěn)定性,指出VSG 型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組具有較好的弱電網(wǎng)適應(yīng)性,但在強(qiáng)電網(wǎng)下容易出現(xiàn)低頻振蕩問(wèn)題；文獻(xiàn)［19］分析了ISynC 型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組接入弱電網(wǎng)的穩(wěn)定性,指出附加慣量傳遞控制環(huán)節(jié)會(huì)降低ISynC 型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組弱電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性。然而,上述文獻(xiàn)沒(méi)有討論構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合特性,對(duì)不同構(gòu)網(wǎng)型控制策略下機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)特性的影響尚不明確。

綜上所述,現(xiàn)有研究?jī)H對(duì)傳統(tǒng)矢量控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合特性進(jìn)行了深入分析,但對(duì)其他典型控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合特性及其關(guān)鍵影響因素尚不明確。此外,現(xiàn)有文獻(xiàn)尚缺乏針對(duì)不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組統(tǒng)一形式的寬頻阻抗建模方法,尤其是尚無(wú)文獻(xiàn)建立ISynC 型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的阻抗模型。為此,本文針對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)網(wǎng)耦合特性開(kāi)展深入研究,建立4 種典型控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組統(tǒng)一形式的交流側(cè)寬頻阻抗模型,并進(jìn)行掃頻驗(yàn)證；基于解析阻抗模型和機(jī)網(wǎng)耦合度指標(biāo)對(duì)不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合特性及其關(guān)鍵影響因素進(jìn)行對(duì)比分析；以直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并弱交流電網(wǎng)為分析案例,驗(yàn)證不同控制策略下機(jī)網(wǎng)耦合特性對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)穩(wěn)定性分析的影響。

1 不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的阻抗模型

1.1 直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的主電路及控制結(jié)構(gòu)

圖1 為直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的主電路結(jié)構(gòu)及4 種典型控制策略的控制框圖。圖中:s為拉普拉斯算子；PLL 表示鎖相環(huán)；MPPT 表示最大功率點(diǎn)跟蹤；SVPWM 表示空間矢量脈寬調(diào)制；PMSG 表示永磁同步發(fā)電機(jī)；Vmabc和Imabc分別為機(jī)側(cè)變流器交流側(cè)三相電壓和電流；Cdc為直流母線電容；Vdc為直流母線電壓；Vabc和Iabc分別為網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)三相電壓和電流；Viabc為經(jīng)過(guò)電感濾波器后的三相交流電壓；Lf和Rf分別為電感濾波器的等效電感和電阻；ωm為永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速；θm和θe分別為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角度和電角度；np為永磁同步發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)；Imd和Imq分別為Imabc經(jīng)過(guò)Park 變換得到的機(jī)側(cè)變流器交流側(cè)電流的d、q軸分量；Vmd,ref和Vmq,ref分別為機(jī)側(cè)變流器控制器輸出的電壓調(diào)制信號(hào)d、q軸分量；Vmabc,ref為Vmd,ref和Vmq,ref經(jīng)過(guò)反Park 變換得到的機(jī)側(cè)變流器三相電壓調(diào)制信號(hào)；dmabc為機(jī)側(cè)變流器的開(kāi)關(guān)信號(hào)；P和Q分別為直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組輸出的有功功率和無(wú)功功率；θ為網(wǎng)側(cè)變流器控制器Park 變換所使用的同步旋轉(zhuǎn)角度；Id和Iq分別為Iabc經(jīng)過(guò)Park 變換得到的網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)電流的d、q軸分量；Vid和Viq分別為Viabc經(jīng)過(guò)Park 變換得到的d、q軸分量；Vd,ref和Vq,ref分別為網(wǎng)側(cè)變流器控制器輸出的電壓調(diào)制信號(hào)d、q軸分量；Vabc,ref為Vd,ref和Vq,ref經(jīng)過(guò)反Park 變換得到的網(wǎng)側(cè)變流器三相電壓調(diào)制信號(hào)；dabc為網(wǎng)側(cè)變流器的開(kāi)關(guān)信號(hào)；Te為永磁同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩,Te,ref為其給定值；Imd,ref和Imq,ref分別為機(jī)側(cè)變流器交流側(cè)電流參考值的d、q軸分量；ωe和Lm分別為永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子電角速度和繞組電感；ψr為磁鏈；ω0為基頻對(duì)應(yīng)的角頻率；Id,ref和Iq,ref分別為網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)電流參考值的d、q軸分量；Vdc,ref和Qref分別為直流電壓和無(wú)功功率的給定值；HT(s)、Hmc（s）、Hdc(s)、HQ（s）、Hc（s）分別為電磁轉(zhuǎn)矩控制器、機(jī)側(cè)電流控制器、直流電壓控制器、無(wú)功功率控制器和網(wǎng)側(cè)電流控制器的傳遞函數(shù)；HPQ（s）為網(wǎng)側(cè)變流器功率外環(huán)控制器的傳遞函數(shù)；Pref為有功功率的給定值；J為虛擬慣量；K為無(wú)功控制系數(shù)；Dp為頻率下垂系數(shù)；Dq為電壓下垂系數(shù)；Vt,ref為反電動(dòng)勢(shì)電壓幅值的給定值；Vd為Vabc經(jīng)過(guò)Park 變換得到的d軸分量；ω為有功控制環(huán)生成的同步角速度；Vdc,Base為直流電壓基準(zhǔn)值；ωBase為網(wǎng)側(cè)變流器輸出電壓角頻率的基準(zhǔn)值；Vd,Base為網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)d軸電壓的基準(zhǔn)值；Vt,Base為反電動(dòng)勢(shì)電壓幅值的基準(zhǔn)值；SBase為直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的額定容量。

圖1 直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組主電路及4 種控制策略結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of main circuit and four types of control strategies of direct-drive wind turbines

直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的主電路結(jié)構(gòu)及應(yīng)用最為廣泛的雙閉環(huán)矢量控制策略——控制策略1（CS1）在文獻(xiàn)［12］中得到了詳細(xì)闡述,不再贅述。

對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的另外3 種典型控制策略描述如下:

控制策略2（CS2）［13］:機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器均采用雙閉環(huán)矢量控制,但與CS1 不同的是,CS2 機(jī)側(cè)變流器控制直流母線電壓,網(wǎng)側(cè)變流器控制有功功率。

控制策略3（CS3）［18］:機(jī)側(cè)變流器控制直流母線電壓,其控制結(jié)構(gòu)與CS2 的機(jī)側(cè)控制完全一致,但網(wǎng)側(cè)變流器采用VSG 控制。VSG 控制無(wú)需PLL,而是利用有功控制環(huán)和無(wú)功控制環(huán)分別生成同步旋轉(zhuǎn)角度θ和d軸調(diào)制電壓Vd,ref。

控 制 策 略4（CS4）［19］:機(jī) 側(cè) 變 流 器 控 制 有 功 功率,其控制結(jié)構(gòu)與CS1 的機(jī)側(cè)控制完全一致,但網(wǎng)側(cè)變流器采用ISynC 控制。在ISynC 控制中,直流電壓標(biāo)幺值被用作網(wǎng)側(cè)變流器輸出電壓角頻率的標(biāo)幺值,進(jìn)而經(jīng)過(guò)積分器生成同步旋轉(zhuǎn)角度θ。直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組輸出的無(wú)功功率Q可通過(guò)調(diào)整調(diào)制電壓的幅值來(lái)調(diào)節(jié)。此外,ISynC 控制還采用了包含高通濾波器（Tdc為高通濾波時(shí)間常數(shù)）和致穩(wěn)控制系數(shù)KPSS的附加穩(wěn)定控制回路來(lái)增加系統(tǒng)阻尼。

當(dāng)調(diào)制方式為補(bǔ)償調(diào)制時(shí),直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)/網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)解耦,采用直接調(diào)制是探討直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)網(wǎng)耦合特性的前提條件［12］。因此,本文工作建立在變流器采用直接調(diào)制的基礎(chǔ)上。

1.2 直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的通用小信號(hào)阻抗建模方法

基于直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的模塊化多端口小信號(hào)模型,可以推導(dǎo)得到直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流端口阻抗的通用求解表達(dá)式,從而將不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的阻抗模型納入統(tǒng)一架構(gòu)。

直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的模塊化多端口小信號(hào)模型在文獻(xiàn)［12］中已有詳細(xì)闡述,此處不再贅述?；谥彬?qū)風(fēng)電機(jī)組的模塊化多端口小信號(hào)模型,可以推導(dǎo)得到直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)側(cè)系統(tǒng)等效至直流端口的小信號(hào)導(dǎo)納YdcMSS,進(jìn)而推導(dǎo)得到直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組整體交流端口dq阻抗Zac,即

式中:“Δ”表示相應(yīng)變量的小信號(hào)分量；上標(biāo)“s”表示電氣系統(tǒng)坐標(biāo)系中相應(yīng)變量；Imdc為機(jī)側(cè)變流器直流側(cè)電流,以流入機(jī)側(cè)變流器為正；ZPMSG為永磁同步發(fā)電機(jī)的小信號(hào)dq阻抗矩陣；Ymdq為機(jī)側(cè)變流器的交流側(cè)自導(dǎo)納矩陣,主要由機(jī)側(cè)變流器的控制系統(tǒng)決定；Ya和Yb為機(jī)側(cè)變流器的交直流側(cè)耦合導(dǎo)納矩陣；Ymdc為機(jī)側(cè)變流器的直流側(cè)自導(dǎo)納；Ydq為網(wǎng)側(cè)變流器的交流側(cè)自導(dǎo)納矩陣,主要由網(wǎng)側(cè)變流器的控制系統(tǒng)決定；Yc和Yd為網(wǎng)側(cè)變流器的交直流側(cè)耦合導(dǎo)納矩陣,Ydc為網(wǎng)側(cè)變流器的直流側(cè)自導(dǎo)納。

值得注意的是,當(dāng)推 導(dǎo)得到Y(jié)mdq、Ya、Ydq和Yc的詳細(xì)表達(dá)式后,可分別根據(jù)機(jī)、網(wǎng)側(cè)變流器的交直流側(cè)功率守恒推導(dǎo)得到Y(jié)b、Ymdc、Yd和Ydc的詳細(xì)表達(dá)式,具體計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)［12］。

根據(jù)式（1）和式（2）,直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的交流側(cè)小信號(hào)阻抗模型可通過(guò)推導(dǎo)關(guān)鍵參數(shù)矩陣Ymdq、Ya、Ydq、Yc的詳細(xì)表達(dá)式來(lái)建立。在直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的阻抗模型中,控制策略的不同體現(xiàn)為關(guān)鍵參數(shù)矩陣的詳細(xì)表達(dá)式不同。為區(qū)分不同控制策略下的關(guān)鍵參數(shù)矩陣,本文為相應(yīng)矩陣名稱(chēng)附加控制策略編號(hào),例如Ya2表示CS2 的Ya。

值得說(shuō)明的是,在機(jī)側(cè)變流器控制直流母線電壓時(shí)（如CS2 和CS3）,忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)阻抗即為網(wǎng)側(cè)變流器的交流側(cè)自阻抗,即有Zac,sim=(Ydq)-1。對(duì)于通過(guò)機(jī)側(cè)變流器控制實(shí)現(xiàn)MPPT 的CS1 和CS4,忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)即意味著將機(jī)側(cè)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為恒功率源。因此,CS1 或CS4 控制下忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)阻抗可由式（2）改寫(xiě)得到,即

式中:Vdc0為直流母線電壓的穩(wěn)態(tài)值。

上文所得阻抗為dq阻抗模型,可根據(jù)文獻(xiàn)［22］將所建立的dq阻抗模型進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為單輸入-單輸出正序阻抗模型。

下文在闡述不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的阻抗模型時(shí),僅展示關(guān)鍵參數(shù)矩陣具體表達(dá)式的關(guān)鍵推導(dǎo)過(guò)程。

1.3 4 種控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的小信號(hào)阻抗模型

由于采用CS1 的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的小信號(hào)阻抗模型在文獻(xiàn)［12］中已得到詳細(xì)闡述,本文在附錄A式（A1）中直接給出了CS1 下關(guān)鍵參數(shù)矩陣的詳細(xì)表達(dá)式。下文分別介紹CS2、CS3 和CS4 下關(guān)鍵參數(shù)矩陣的推導(dǎo)過(guò)程。

由于變流器控制中的解耦項(xiàng)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組正序阻抗的影響較?。?3］,本文在阻抗建模過(guò)程中省略了解耦項(xiàng)。

1）CS2

CS2 的控制結(jié)構(gòu)與CS1 類(lèi)似,僅在外環(huán)控制量上存在差別。因此,CS2 下的關(guān)鍵參數(shù)矩陣推導(dǎo)過(guò)程與CS1 一致。由于篇幅限制,本文僅給出CS2 下機(jī)側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器的外環(huán)控制方程（式（4）和式（5））以及關(guān)鍵參數(shù)矩陣的詳細(xì)表達(dá)式（式（6））。

式中:I為單位矩陣；參數(shù)矩陣A2、B2的詳細(xì)表達(dá)式見(jiàn)附錄A 式（A2）。

2）CS3

由于CS3 的機(jī)側(cè)變流器控制結(jié)構(gòu)與CS2 完全一致,有:

VSG 控制下網(wǎng)側(cè)變流器的有功控制環(huán)、無(wú)功控制環(huán)的控制方程可分別表示為:

將式（8）進(jìn)行小信號(hào)線性化,并考慮直接調(diào)制過(guò)程和控制系統(tǒng)坐標(biāo)系與電氣系統(tǒng)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,可以推導(dǎo)得到:

式中:參數(shù)矩陣F3、G3的詳細(xì)表達(dá)式見(jiàn)附錄A式（A3）。

3）CS4

由于CS4 的機(jī)側(cè)變流器控制結(jié)構(gòu)與CS1 完全一致,有:

ISynC 控制下網(wǎng)側(cè)變流器的控制方程為:

將式（11）進(jìn)行小信號(hào)線性化,并考慮直接調(diào)制過(guò)程和控制系統(tǒng)坐標(biāo)系與電氣系統(tǒng)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,可以推導(dǎo)得到:

式中:Zdqf為交流濾波器的小信號(hào)dq阻抗矩陣；參數(shù)矩 陣Ts和Tv的 詳 細(xì) 表 達(dá) 式 見(jiàn) 附 錄A 式（A3）,A4、B4、C4的詳細(xì)表達(dá)式見(jiàn)式（A4）。

1.4 阻抗模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立阻抗模型的準(zhǔn)確性,在MATLAB/Simulink 中分別搭建采用上述4 種控制策略的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組時(shí)域仿真模型,主要參數(shù)見(jiàn)附錄B 表B1。其中,主電路參數(shù)來(lái)源于實(shí)際工程中的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組,4 種控制策略的控制參數(shù)則是根據(jù)文獻(xiàn)［19,24-25］中的控制參數(shù)整定方法設(shè)計(jì)得到。

對(duì)于每一種控制策略下的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組仿真模型,在交流側(cè)依次注入頻率在1～1 000 Hz 范圍內(nèi)的擾動(dòng)電壓信號(hào)（1～200 Hz 的頻率間隔為1 Hz,201～1 001 Hz 的頻率間隔為25 Hz）,測(cè)量對(duì)應(yīng)頻率下的擾動(dòng)電流響應(yīng),進(jìn)而可計(jì)算得到直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組在對(duì)應(yīng)頻率下的交流側(cè)小信號(hào)阻抗［26］。直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)小信號(hào)阻抗掃頻測(cè)量的具體步驟如附錄B 圖B1 所示。

通過(guò)上述方法可獲得4 種控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的寬頻阻抗（掃頻測(cè)量阻抗,即阻抗的真實(shí)值）,基于所建立的阻抗模型可以計(jì)算得到4 種控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的理論計(jì)算阻抗,將掃頻測(cè)量阻抗與理論計(jì)算阻抗進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖2 所示?？梢钥吹?直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組在4 種控制策略下的理論計(jì)算阻抗與掃頻測(cè)量阻抗具有很好的一致性,驗(yàn)證了所建立寬頻阻抗模型的準(zhǔn)確性。

圖2 不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組阻抗模型驗(yàn)證Fig.2 Impedance model validation of direct-drive wind turbines with different control strategies

2 不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)網(wǎng)耦合特性分析

2.1 機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)總體影響的對(duì)比分析

圖3 展示了不同控制策略下是否考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)阻抗特性的影響。4 種控制策略下的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組主電路參數(shù)完全一致?？刂茀?shù)選取方法如下:對(duì)于4 種控制策略中的雙閉環(huán)矢量控制,按照相同或相似控制環(huán)節(jié)（例如均是電流內(nèi)環(huán)或均是電流外環(huán)）的閉環(huán)帶寬保持一致的原則來(lái)確定控制器比例-積分（PI）參數(shù)（基本計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)［24］）。具體地,機(jī)/網(wǎng)側(cè)電流內(nèi)環(huán)帶寬被設(shè)置為200 Hz,直流電壓/轉(zhuǎn)矩/功率外環(huán)帶寬被設(shè)置為10 Hz,PLL 帶寬被設(shè)置為30 Hz；對(duì)于VSG 控制和慣性同步型控制,采用典型的電壓源控制參數(shù)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)相應(yīng)參數(shù)［19,25］。對(duì)比考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)阻抗特性和忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的簡(jiǎn)化阻抗特性,可以反映機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的總體影響。

圖3 不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組阻抗特性Fig.3 Impedance characteristics of direct-drive wind turbines with different control strategies

從圖3（a）可以看到,在CS1 下,紅色實(shí)線與藍(lán)色虛線幾乎完全重合,說(shuō)明在CS1 下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的阻抗特性受其機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)影響較小,即直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)網(wǎng)耦合程度較低。然而,如圖3（b）所示,當(dāng)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組采用CS2 時(shí),是否計(jì)及機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的交流側(cè)阻抗特性存在較為明顯的影響。如圖3（c）所示,在CS3 下,忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的簡(jiǎn)化阻抗特性與考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的詳細(xì)阻抗特性在中低頻段（200 Hz 以下）完全不同:當(dāng)忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí),直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的阻抗特性在全頻段內(nèi)近似感性特性；當(dāng)考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí),直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的阻抗在次同步頻段內(nèi)呈現(xiàn)容性特性。如圖3（d）所示,采用CS4 的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)阻抗特性受機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的影響較小,與采用CS1 的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組較為類(lèi)似,說(shuō)明在該控制策略下忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)不會(huì)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的交流側(cè)阻抗模型精度產(chǎn)生較大影響。

因此,相較于采用CS1 或CS4,采用CS2 或CS3時(shí)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合程度較高,意味著機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)中低頻段阻抗特性具有較大影響。

2.2 機(jī)網(wǎng)耦合特性的量化分析

為量化分析不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合特性,定義機(jī)網(wǎng)耦合度λc,如式（13）所示。

式中:Zcom和Zsim分別為考慮和忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)阻抗；f為頻率。

式（13）的物理含義為忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)阻抗模型造成的相對(duì)誤差。因此,較高的耦合度說(shuō)明直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)網(wǎng)耦合效應(yīng)較為顯著。研究發(fā)現(xiàn),電網(wǎng)強(qiáng)度的變化不影響直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組在不同控制策略下機(jī)網(wǎng)耦合度的相對(duì)大小規(guī)律。因此,僅展示理想電網(wǎng)條件下采用不同控制策略的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合度,結(jié)果如圖4 所示。可以看到,在大部分頻段內(nèi)采用CS2 或CS3 時(shí)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合度高于CS1 或CS4。

圖4 不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)網(wǎng)耦合度比較Fig.4 Comparison of generator-grid coupling degrees of direct-drive wind turbines with different control strategies

值得注意的是,CS2 和CS3 均是機(jī)側(cè)變流器控制直流母線電壓,而CS1 和CS4 均是網(wǎng)側(cè)變流器控制直流母線電壓。因此,可以得出如下結(jié)論:當(dāng)機(jī)側(cè)變流器控制直流母線電壓時(shí),直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合效應(yīng)將會(huì)加劇,此時(shí)忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)會(huì)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)阻抗模型的精度造成較大誤差。

圖4 所示為典型控制參數(shù)下不同控制策略直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)網(wǎng)耦合度的比較。為說(shuō)明本文研究結(jié)論具有普適性,對(duì)每一種控制方式,考慮各控制參數(shù)的不同取值,在各種參數(shù)組合下繪制直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)網(wǎng)耦合度曲線,結(jié)果如附錄C 圖C1 所示。分析結(jié)果表明,即使在不同控制參數(shù)下,各控制策略的機(jī)網(wǎng)耦合度仍滿(mǎn)足上述結(jié)論,本文的研究結(jié)論具有較好的普適性。

不同控制策略下控制參數(shù)和直流母線電容對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)網(wǎng)耦合度的影響分析詳見(jiàn)附錄C。

3 案例研究

本章利用阻抗穩(wěn)定性分析方法分析4 種控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并弱交流電網(wǎng)的穩(wěn)定性。對(duì)于每一種控制策略,分別采用考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的詳細(xì)阻抗模型和忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的簡(jiǎn)化阻抗模型來(lái)分析互聯(lián)系統(tǒng)的（潛在）振蕩頻率和穩(wěn)定裕度,以驗(yàn)證機(jī)網(wǎng)耦合特性對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的影響。圖5 展示了穩(wěn)定性分析結(jié)果,其中,交流電網(wǎng)的短路比為3,直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組在4 種控制策略下均輸出1 MW 有功功率和0.1 Mvar 無(wú)功功率。由于交流電網(wǎng)等效阻抗的相位為90°,根據(jù)阻抗穩(wěn)定性分析理論,當(dāng)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)阻抗幅值曲線相交頻率處的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組阻抗相位小于-90°時(shí),互聯(lián)系統(tǒng)將失穩(wěn),失穩(wěn)域如圖5 所示。

圖5 不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)穩(wěn)定性分析Fig.5 Analysis of grid-connected stability for directdrive wind turbines with different control strategies

由圖5 可以得出以下結(jié)論:

1）如圖5（a）所示,在CS1 下,無(wú)論是否考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài),互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析結(jié)果都落在失穩(wěn)域內(nèi),且分析得到的振蕩頻率和相位裕度非常接近。具體地,當(dāng)忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí),分析得到的振蕩頻率和相位裕度分別為84 Hz 和-4.8°；當(dāng)考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí),分析得到的振蕩頻率和相位裕度分別為83.8 Hz 和-4.5°。因此,對(duì)于采用CS1 的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組,忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)其并網(wǎng)穩(wěn)定性分析結(jié)果的影響較小。

2）如圖5（b）所示,在CS2 下,當(dāng)考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí),互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析結(jié)果落在失穩(wěn)域外,相位裕度為2.9°,表明系統(tǒng)穩(wěn)定；而當(dāng)忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí),互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析結(jié)果落在失穩(wěn)域內(nèi),系統(tǒng)穩(wěn)定裕度被誤判為-4.5°,表明系統(tǒng)失穩(wěn)。因此,對(duì)于采用CS2 的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組,忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)其并網(wǎng)穩(wěn)定性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較大。

3）如圖5（c）所示,在CS3 下,考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的詳細(xì)阻抗與忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的簡(jiǎn)化阻抗在中低頻段（如200 Hz 以下）存在較大差異。考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)阻抗與交流電網(wǎng)阻抗的幅頻曲線在17.9 Hz 處相交,相位裕度為37.7°；忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組簡(jiǎn)化阻抗與交流電網(wǎng)的阻抗幅頻曲線不存在任何交點(diǎn),可視為相位裕度無(wú)窮大。雖然無(wú)論考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)與否對(duì)采用CS3 的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析都能夠得出系統(tǒng)穩(wěn)定的結(jié)論,但是所得到的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的分析結(jié)果存在較大差別。需要說(shuō)明的是,當(dāng)采用CS3 的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組接入柔性直流輸電系統(tǒng)時(shí),由于柔性直流輸電系統(tǒng)在次同步頻段可能存在感性負(fù)電阻特性,可能與直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組在次同步頻段的容性特性相互作用,產(chǎn)生振蕩風(fēng)險(xiǎn)。然而,在CS3下,忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組阻抗在全頻段內(nèi)均是感性,無(wú)法反映該場(chǎng)景下的振蕩風(fēng)險(xiǎn)。因此,對(duì)于采用CS3 的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組,忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)其并網(wǎng)穩(wěn)定性分析結(jié)果的影響較大。

4）如圖5（d）所示,在CS4 下,無(wú)論考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)與否,互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析結(jié)果都落在失穩(wěn)域外,表明系統(tǒng)穩(wěn)定,且分析得到的振蕩頻率和相位裕度較為接近,與CS1 的情況類(lèi)似。因此,對(duì)于采用CS4 的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組,機(jī)網(wǎng)耦合效應(yīng)對(duì)其并網(wǎng)穩(wěn)定性分析結(jié)果的影響較小。

圖6 展示了相應(yīng)的時(shí)域仿真結(jié)果,其中,交流電網(wǎng)的初始短路比為4,當(dāng)仿真進(jìn)行10 s 時(shí),將交流電網(wǎng)的短路比降低至3。從圖中可以看出,當(dāng)采用CS1 時(shí),直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組在電網(wǎng)短路比降低至3 后發(fā)生振蕩現(xiàn)象,公共耦合點(diǎn)（point of common coupling,PCC）的電流IPCC迅速畸變,與上文忽略/考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的穩(wěn)定性分析結(jié)果一致；當(dāng)采用CS2 時(shí),直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組在電網(wǎng)短路比降低至3 后仍然能夠保持穩(wěn)定,與前文考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析結(jié)果一致,驗(yàn)證了在CS2 下忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性誤判的結(jié)論；當(dāng)采用CS3 或CS4時(shí),直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組在電網(wǎng)短路比降低至3 后均保持穩(wěn)定,驗(yàn)證了上文忽略/考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的穩(wěn)定性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖6 不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)電流波形Fig.6 Grid-connected current waveforms of direct-drive wind turbines with different control strategies

另一方面,為對(duì)比不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的弱電網(wǎng)運(yùn)行能力,在仿真第20 s 時(shí),進(jìn)一步將交流電網(wǎng)的短路比降低至2。對(duì)比不同控制策略下的仿真結(jié)果可以看到,當(dāng)電網(wǎng)短路比降低至2 后,采用CS1 的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)電流由之前的等幅振蕩迅速發(fā)散,系統(tǒng)崩潰；采用CS2 的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組也迅速失穩(wěn)導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰；而兩種電壓源型控制（CS3和CS4）的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組則能在短路比為2 的極弱電網(wǎng)條件下繼續(xù)保持穩(wěn)定運(yùn)行,具有更好的弱電網(wǎng)運(yùn)行能力。此外,對(duì)比CS1 和CS2 可知,機(jī)側(cè)變流器控制直流母線電壓的矢量控制策略可在一定程度上改善直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)穩(wěn)定性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了4 種典型控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的精細(xì)化寬頻阻抗模型,對(duì)比研究了不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合特性,以及是否考慮機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)其并網(wǎng)穩(wěn)定性分析精度的影響。結(jié)論如下:

1）當(dāng)網(wǎng)側(cè)變流器控制直流母線電壓（如傳統(tǒng)矢量控制、ISynC 型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組等）時(shí),直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合程度較低,忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)其并網(wǎng)穩(wěn)定性分析精度的影響較小。

2）當(dāng)機(jī)側(cè)變流器控制直流母線電壓（如VSG 型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組等）時(shí),直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)網(wǎng)耦合程度較高,機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)阻抗特性影響較大（主要體現(xiàn)在中低頻段）。特別地,當(dāng)網(wǎng)側(cè)變流器采用VSG 控制時(shí),機(jī)網(wǎng)耦合尤為顯著。在此類(lèi)控制策略下,忽略機(jī)側(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可能會(huì)對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)穩(wěn)定性分析帶來(lái)較大誤差。

3）矢量控制策略下（如CS1 和CS2）,機(jī)側(cè)或網(wǎng)側(cè)變流器的控制參數(shù)以及直流母線電容值對(duì)機(jī)網(wǎng)耦合度具有較大影響；而電壓源控制策略下（如CS3和CS4）,機(jī)側(cè)或網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)對(duì)機(jī)網(wǎng)耦合度影響較小,且直流母線電容值主要影響中高頻段的機(jī)網(wǎng)耦合特性。

4）機(jī)側(cè)變流器控制直流母線電壓的矢量控制策略可在一定程度上改善直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)穩(wěn)定性；相較于采用電流源型控制的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組,電壓源型控制的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組具有更好的弱電網(wǎng)運(yùn)行能力。

本文研究結(jié)論可為不同控制策略下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的建模與分析提供參考。

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