曾慶彬，梁偉強，張勇軍，鄧文揚

（1.廣州市奔流電力科技有限公司,廣東省廣州市 510670；2.華南理工大學電力學院,廣東省廣州市 510641）

0 引言

近年來,新能源大規(guī)模并入電網給系統的功率實時平衡帶來了巨大挑戰(zhàn)。中國相繼印發(fā)一系列文件,明確需積極開展電網需求響應（demand response,DR）,引導非生產性空調負荷、工業(yè)負荷等柔性負荷主動參與DR,緩解電源側和電網側靈活性資源運行壓力［1-3］。

然而,在多種可與電網進行雙向互動的柔性負荷中,空調負荷能在不影響用戶使用的前提下進行“無感”調控［4-5］。夏季用電高峰時期的空調負荷總量占社會總負荷的30%以上［6］,具有巨大的DR 潛力。若結合空調負荷調度方式靈活、響應速度快等優(yōu)點,采取高效合理的調控手段,將能有效提高電網的穩(wěn)定性,為電網解決大規(guī)模新能源接入導致電力系統波動提供一種新手段［7-9］。

在目前已有研究中,關于空調負荷參與DR 的研究主要可分為空調負荷建模［10-11］、空調潛力評估［12-13］與空調調控策略［14-18］等方面。文獻［12］采用重設控制目標的方法分析聚合空調負荷的可調控潛力；文獻［13］提出基于深度置信網絡的可調節(jié)潛力評估模型,可實時輸出溫控負荷集群的可調節(jié)潛力；文獻［14-16］兼顧負荷調控效果與用戶舒適度等因素提出聚合商對空調分組調控的優(yōu)化策略；文獻［17］以空調負荷聚合商（load aggregator,LA）總收益為目標函數,提出空調負荷優(yōu)化調度模型；文獻［18］提出空調LA 非合作博弈模型?？偟膩砜?當前在可調節(jié)潛力挖掘、室外溫度影響、DR 調度的不確定性等方面的研究不夠深入,分析的場景較為理想化。

深入挖掘DR 潛力尤為重要［19］。受空調設備特性約束,空調在運行過程中存在功率下限值,僅依靠調控,其目標溫度無法低于下限值,使得空調群的調控潛力受到“鉗制”,若調控過程中考慮空調關斷,調控潛力將會得到極大提升。變頻空調在能效和設備壽命等方面有了明顯的改善,極大提高了利用空調關斷參與DR 的可行性。盡管調整用戶的空調用電習慣會稍微降低用戶的用電舒適度,但只要調控過程中溫度仍在舒適度合理范圍內,且用戶獲益有足夠的吸引力,用戶則會愿意參與DR 的調控［20］。

文獻［21-22］設定開關控制作為決策變量,根據不同的目標函數進行優(yōu)化調控,達到了良好的削峰效果。目前,考慮空調關斷參與電網DR 的相關研究較少。在考慮空調關斷的情況下,已有的空調潛力評估方法準確性有待考量,參與DR 的空調群調控策略也缺乏理論依據,亟待進一步研究。

首先,本文結合空調所屬房屋的等效熱參數（equivalent thermal parameter,ETP）模型構建空調負荷模型；其次,計算空調允許關斷時長,運用微元法的思想評估空調群參與DR 的可調節(jié)潛力；然后,基于軟件定義系統提出空調DR 模型,進而提出考慮多重輪換調控的空調負荷控制策略；最后,算例分析驗證了本文所提策略的有效性。

1 空調負荷模型

1.1 空調房屋一階ETP 模型

一階ETP 模型可大量縮減模型的計算時長［13］。因此,本文采用一階ETP 模型表征空調所屬房屋的室溫變化過程。假設空調處于制冷狀態(tài),空調房屋的熱動態(tài)過程可表示為:

式中:T和T分別為t時刻的室內、外溫度；Δt為t時刻到t+1 時刻的持續(xù)時長；Rro為空調所屬房屋等效熱阻；Cro為空調所屬房屋等效熱容；Q為t時刻的空調制冷量。

空調制冷量與空調能效比相關,可表示為:

式中:η和P分別為t時刻的空調能效比和空調功率。

假設所求功率為空調達到穩(wěn)定狀態(tài)時的功率,此時空調預設溫度與室內溫度相同,結合式（1）和式（2）,空調功率可表示為:

任意收集同廠家生產的同型號空調壓縮機頻率、空調功率與制冷量的歷史數據,可得三者之間的關系如附錄A 圖A1 所示［23］。

結合式（1）至式（3）、附錄A 式（A1）至式（A4）,可完整描述空調電功率和空調所屬房屋的室溫變化關系。

1.2 空調投切工作特性

假設調控前空調運行已達到穩(wěn)定狀態(tài),此時室內溫度T將會保持在空調調控前的設定目標溫度T。根據式（1）和式（2）,室內溫度由T調高至T所需經歷的時間tont可表示為:

式中:T為空調調控后的設定目標溫度。

在關斷空調時,空調功率P為0,由于室內溫度不能超過溫度上限值Tmax,t時刻的空調允許關斷時長t可表示為:

由式（5）可知,允許關斷運行時長與調控前的空調設定溫度相關?？照{在投切過程中的工作特性如附錄A 圖A2 所示。

2 基于微元法的空調調控潛力評估

空調所屬房屋溫度的變化受到用戶舒適度需求的約束,空調不能長時間關斷。因此,空調的調控潛力還受到電網調度時長tneed的影響。本文結合空調群允許關斷時長最小值t與tneed的關系,把空調調控潛力評估分為兩種場景討論。tofft,min可表示為:

式中:t為t時刻第i臺空調允許關斷時長,i∈{1,2,…,Nz},其中,Nz為參與調控的空調總數。

1）場景1:tneed≤t

此時,空調群調控潛力為:

式中:ΔP為t時刻空調調控潛力；為t時刻空調總功率；P為調控前t時刻第i臺空調的功率。

2）場景2:tneed>t

此時,空調群在t時段內無法完成電網的調度任務。為了描述清楚空調群與電網互動過程,借助物理學中的微元法,將通過控制空調群完成電網調度任務視為“物理過程”,使用微元法將其分解為眾多微小的“元過程”。完成電網DR 任務的“物理過程”如附錄A 圖A3 所示。

將“物理過程”分解為n個“元過程”,若單次“元過程”完成電網調度需求的持續(xù)時間為t,則所有“元過程”完成電網調度需求的持續(xù)時間為nt。當nt≥tneed時,所有“元過程”的合集能完成整個“物理過程”,如圖1 所示。圖中:Pbf為空調群初始功率；Paf為空調群調控后的功率；ΔPdu為Pbf與Paf的差值,即空調群調控變化的功率。

圖1 “物理過程”分解為n 個“元過程”Fig.1 Decomposition of “physical process” into n “meta-processes”

結合圖1 分析,擬將Nz臺空調分解為n次調控,設第n次調控的空調數量為Nn。

在經過t時段之后,被關斷的N1臺空調需要重新啟動,為了求得調度時間對應的最大調控潛力,將重啟后的N1臺空調目標溫度調至Tmax。此時,空調群平均功率可表示為:

完成第1 次調控后,在進行第2 次調控時空調群功率可表示為:

以此類推,第n次調控后空調群功率為:

此時,空調群最大調控潛力可表示為:

式中:P為t時刻調控前空調群功率。

3 空調DR 架構

用戶的空調負荷功率較小,通常不具備條件自行參與電網的DR,而是通過LA 與電網實現互動。LA 的DR 能力主要取決于LA 可控的用戶負荷量。因此,LA 會通過不斷修正完善自身的策略來提高用戶參與DR 的收益,以吸引更多用戶與其簽訂授權合同［24-26］。

此外,參與DR 的LA 須具備完善的電能在線監(jiān)測、運行管理系統與負荷監(jiān)控等能力［24-25］。隨著國家積極推動DR 的發(fā)展,LA 的監(jiān)控系統要求也不斷提高。LA 系統是實施空調群控制的重要實施平臺,是LA 參與DR 實現各類需求側資源聚合、協調、優(yōu)化的前提。本文將LA 作為電網和空調用戶的中介,研究LA 的空調狀態(tài)監(jiān)控系統架構（air conditioning status monitoring system architecture,ACSMSA）。

3.1 LA 系統發(fā)展需求

隨著DR 資源種類越來越多樣化,設備狀態(tài)監(jiān)測需求不斷增加,LA 的監(jiān)控系統在信息采集、調控等方面的要求也不斷提高,主要體現在以下方面:

1）用戶接口標準化需求?？照{設備處在廠家多的環(huán)境中,接口協議難以統一。此外,面向電網的DR 柔性資源種類多,考慮LA 后續(xù)發(fā)展,除了空調負荷外,可能還存在電車、儲能等負荷接入LA,各類設備的接口協議、功能各不相同,難以實現LA 對用戶的高兼容需求。

2）靈活資源合理化調度需求。柔性資源種類差異化導致LA 的狀態(tài)監(jiān)控系統難以實現各類用戶間的信息流通,不同類型柔性資源調度靈活性不足,難以實現多類型柔性資源狀態(tài)監(jiān)控的差異化調度。

3）柔性資源智能高效管控需求。隨著接入LA的用戶數量與類型越來越多,對用戶的控制更為復雜。僅空調負荷就具備負荷量大、面廣的特點,與用戶以及電網之間的信息通信控制需求量大,難以實現智能化、現代化、數字化、高效化運行維護與管控。

3.2 基于軟件定義網絡的ACSMSA

軟件定義網絡（software defined network,SDN）是一種新型網絡創(chuàng)新架構,是網絡虛擬化的一種實現方式［27］。由于具備網絡虛擬化和開放接口,SDN在網絡的部署以及擴展上具備快速性、靈活性等優(yōu)點［28］。參 考 文 獻［29］,本 文 設 計 了 基 于SDN 的ACSMSA,如附錄A 圖A4 所示。

基于SDN 設計ACSMSA,不僅可以極大地簡化ACSMSA,而且可實現網絡流量的靈活控制和網絡的智能化管理［29-30］。

4 空調群控制策略

4.1 考慮多重輪換調控的空調調控模式

本文提出考慮多重輪換調控的空調調控模式。基于tneed與t、電網調度需求量Pneed與ΔP的關系,分4 種情況進行空調群的功率控制,具體控制模式如下。

當tneed≤t且Pneed≥ΔP時,采用模式1,即全體限時關斷調控。此時,空調群為全力響應電網需求,僅能在t時間內關閉所有空調。

當tneed≤t且Pneed<ΔP時,采用模式2,即單次隨機調控。此時,空調群僅需在空調群中進行單次優(yōu)化控制,此模式下隨機調控空調。

當tneed>t且Pneed≥ΔP時,采用模式3,即多重極限調控。第1 次調控時,選取N1臺空調關斷且持續(xù)t,剩余空調保持功率不變；第2 次調控時,將N1臺空調重啟,為了全力響應電網需求,N1臺空調溫度設定為Tmax,同時選取N2臺空調關斷且持續(xù)t,剩余空調保持功率不變；第n次調控時,將Nn-1臺空調重啟,后續(xù)調控原理與步驟一致,不再贅述。

當tneed>t且Pneed<ΔP時,采用模式4,即多重隨機輪換調控。與模式3 類似,主要區(qū)別為第n次調控時,Nn臺空調不僅限于關斷,還可選擇調控溫度使得空調群功率降低,且將Nn-1臺空調重啟時,空調溫度無須固定設定為Tmax。因此,n次調控過程中空調可被重復調控,實現多重隨機輪換調控。

4.2 空調群優(yōu)化控制策略

1）優(yōu)化控制目標函數

本文所提空調群優(yōu)化控制目標為空調群聚合功率變化量與電網調控需求量差值最小,調控模式3的決策變量為控制后的空調投切狀態(tài),其余調控模式的決策變量為控制后的空調投切狀態(tài)與設定溫度,表示如下:

式中:δ為t時刻空調群聚合功率變化量與電網調控需求量功率偏差量；P為t時刻調控后空調總功率；P和P分別為t時刻第k次調控前、后第i臺空調的功率,k∈{1,2,…,n}；αt,i,k為邏輯變量,若t時刻第k次調控時第i臺空調處于運行狀態(tài),則αt,i,k取1,反之αt,i,k取0；T為t時刻第k次調控后第i臺空調的設定溫度；ηt,i,k為t時刻第k次調控時第i臺空調的能效比；Ri為第i臺空調所屬房屋等效熱阻。

2）優(yōu)化控制約束條件

單臺空調的溫度設定須確保在用戶舒適度合理范圍內,空調設定溫度應滿足如下約束:

式中:Tmin為溫度下限值。

單臺空調的投切情況受允許關斷時長約束:

式中:t為t時刻第k次調控時第i臺空調允許關斷的時間。

3）多重調控判定條件

多重調控的目的是電網調度時段內維持空調功率削減,其判定條件可表示為:

式中:tdeal為空調群累積控制時長。

若優(yōu)化調控后沒有空調被關斷,則可近似認為空調群累積控制時長可達無限大。因此,空調調控總時長可表示為:

式中:t為t時段第k次調控中被關斷空調的允許關斷時長最小值；t為t時段第k次調控中第j臺被關斷空調允許關斷時長,j∈Ak,其中,Ak為第k次調控中被關斷空調組成的集合；Nk,z,off為第k次調控中被關斷的空調總數。

4）多重輪換調控修正函數

空調的設定溫度會根據優(yōu)化結果發(fā)生變化。為修正被關斷空調的溫度,對于調控模式3,修正函數可表示為:

式中:T1為t時刻第k+1 次調控后第j臺空調的設定溫度。

對于調控模式4,在第k+1 次優(yōu)化調控中空調允許關斷的時間需要考慮在第k次調控時空調運行狀態(tài)的影響,修正函數可表示為:

式中:t+1為t時段第k+1 次調控中第j臺被關斷空調允許關斷時長。

5 算例分析

空調群功率的可變動量是調控潛力的基礎。目前,關于空調群潛力評估的研究通常未考慮修改空調運行狀態(tài)。本文利用修改空調運行狀態(tài)以及調整溫度的方法來改變空調群調控潛力。

選取某區(qū)域內的空調群作為研究對象,該區(qū)域內空調用戶共有5 000 戶,以該區(qū)域夏季典型氣象日為例,該日室外溫度變化曲線如附錄A 圖A5 所示?？照{群負荷功率曲線如附錄A 圖A6 所示?？照{所屬房屋、空調運行等參數設定如表1 所示。

表1 空調模型參數Table 1 Parameters of air conditioning model

5.1 最大調控潛力受空調目標溫度影響分析

假設14:00 時室外溫度為36 ℃,空調群初始設定溫度為22 ℃,其與電網商定的響應量為5 000 kW。當調整空調目標溫度時,空調群功率以及響應率變化情況如圖2 所示。

圖2 空調群功率變化Fig.2 Power variation of air conditioning group

由圖2 可知,調控后的目標溫度越高,空調群的功率越小,兩者成反比關系。調控前,空調群功率為7 040.28 kW；當目標溫度調控至28 ℃時,總功率降至3 236.58 kW,響應率可達76%；考慮空調關斷時,總功率可降至0 kW,響應率可達141%。由此可知,合理修改空調群的運行狀態(tài)或調整溫度可為電網提供巨大的DR 能力。

5.2 最大調控潛力受電網調度時長影響分析

假設LA 與電網約定從14:00 時開始執(zhí)行響應,響應需求量為5 000 kW。由式（6）可得,在14:00 時空調群最小允許關斷時長為20 min,以20 min 為步長,逐級延長電網調度時長,其響應終止時刻從20 min 逐級遞增到240 min,空調群調控潛力隨調度時長變化情況如圖3 所示。

圖3 空調群最大調控潛力變化Fig.3 The maximum regulation potential change of air conditioning group

結合圖3 與附錄A 圖A5 分析可知,響應時段14:00—16:00 內,當空調不考慮關斷時,由于用戶舒適度溫度上限為28 ℃,此時對應空調群功率為3 237 kW,在不同電網調度時長下,空調群調控潛力極限值始終保持在2 226 kW,響應需求率維持在44.53%。響應時段16:00—18:00 內,由于室外溫度發(fā)生兩次變化,此時空調群調控潛力極限值降至1 894 kW,但在不同電網調度時長下,調控潛力仍保持不變,響應需求率維持在37.89%,可知調控潛力不受電網調度時長影響。

當空調考慮關斷時,假定LA 與電網約定響應時段為14:00—14:20,其響應需求率達109.26%；假定LA 與電網約定響應時段為14:00—18:00,其響應需求率為37.89%。

受空調用戶舒適度影響,空調不允許長時間關斷,空調群調控潛力受電網調度時長制約,電網調度時長越長,空調群調控潛力越小,但調控潛力最小不會低于1 894 kW,即考慮關斷時空調群調控潛力比不考慮關斷時要大。

在空調考慮關斷的情況下,當電網調度時長小于20 min 時,空調群調控潛力達5 463 kW,與不考慮空調關斷的調控策略相比,調控潛力提升率達64.73%；當電網調度時長大于220 min 時,延長電網調度時長,空調群調控潛力也幾乎不會發(fā)生變動,空調群調控潛力降至1 897 kW,約等于空調不考慮關斷時的調控潛力。理論上,1 894 kW 是該空調群14:00 時開始調控的潛力極限值,其實際物理含義為當延長電網調度時長時,空調群會通過選取空調進行多次優(yōu)化調控,當時長大于220 min 時,該空調群已無多余的空調可進行分次調控,此時空調群僅能以溫度上限28 ℃保持運行狀態(tài),以確保功率保持最低值。

5.3 空調群調控方案效果分析

為凸顯考慮空調關斷對調控潛力的影響,設定調控計劃為:假定LA 與電網約定響應時段為14:00—15:20,響應需求量為2 400 kW。根據4.1節(jié)提出的空調調控模式判斷條件,對應選取調控模式4,利用粒子群算法可求得空調群最優(yōu)調控方案。

5.3.1 調控方案分析

由于空調群最小允許關斷時長為20 min,根據優(yōu)化結果可知調控計劃需要分9 次調控完成,每次調控的空調臺數見附錄A 表A1?？照{群調控方案見附錄A 表A2。

由調控方案分析可知,第1 次調控后,空調群功率削減量為2 401.25 kW,響應率約為100%,持續(xù)時長為20 min,占LA 與電網約定響應時長的25%,空調群調控時長未滿足電網調控需求,進入第2 次調控；第2 次調控后,空調群功率削減量為2 400 kW,響應率約為100%,可見第2 次調控效果滿足電網需求,持續(xù)調控時長為8 min,累積調控時長為28 min,占LA 與電網約定響應時段的35%,仍未滿足電網調控需求；經過9 次調控后,累積調控時長占LA 與電網約定響應時段的100%,且每次調控后響應率均達100%,完成電網調度任務。

5.3.2 空調群功率變化情況分析

空調群在執(zhí)行響應方案之后的功率變化曲線如圖4 所示。由圖4 可知,調控前空調群按預設的溫度運行,14:00 時空調群執(zhí)行響應計劃,其總功率快速降低至3 061.61 kW,功率削減達到2 401.25 kW,且在14:00—15:20 之間其波動率低于0.05%,該時段內調控后總功率基本維持不變,且持續(xù)時長達到80 min。同樣參數條件下,不考慮空調關斷的響應率為92%,考慮空調關斷的響應率為100%,以響應率達到100%為完成電網調度任務的基準線,考慮空調關斷比不考慮空調關斷的響應率提升了8%,能順利完成電網調度任務。

進一步分析室溫變化情況,受調控的空調所屬房屋的溫度變化情況如附錄A 圖A7 所示。

5.3.3 室外溫度變化對調控效果分析

為凸顯室外溫度變化對空調群調控的影響,設定LA 與電網約定響應時段為15:00—16:20,響應需求量為2 000 kW。此外,以本文和文獻［16］提出的策略在相同條件下控制空調完成相同負荷削減量,以對比兩者對空調群功率的調控區(qū)別,如附錄A圖A8 所示。本文對應的空調群調控方案詳見附錄A 表A3。

由附錄A 圖A8 可知,紅色陰影部分為文獻［16］控制空調功率變化的區(qū)域,雖然文獻［16］提出的策略在15:00 時將空調功率削減達到2 000.64 kW,使空調功率緊緊跟隨控制目標,但該策略忽略了響應時段內室外溫度變化的可能性,使得控制目標一直以調控前（15:00）的空調群功率為基準,但在實際控制過程中室外溫度變化是難以避免的,忽略這部分動態(tài)變化將導致控制結果偏離實際情況,本文策略通過多次調控迭代更新控制目標的基準值,考慮了室外溫度變化的情況,經過8 次調控后,累積調控時長占LA 與電網約定響應時段的100%,完成電網調度任務。

5.4 DR 結束后的負荷反彈效應分析

為全面分析本文方法在調控結束后引起的負荷反彈情況,根據本文提出的調控模式,構建10 類調控場景,利用文獻［31］分析負荷的反彈方法進行分析,場景設置依據可查看附錄A 表A4,負荷反彈效應如附錄A 圖A9 至圖A12 所示。

由附錄A 圖A9 可知,在場景1 和2 下,由于該調控模式下空調群被全體關斷,與不考慮空調關斷的情況相比,更容易引起用戶集體無序進行空調設定溫度的調回,導致在14:20 時空調集群調回溫度的情況更為集中,致其在后續(xù)的運行中產生較大的空調群負荷反彈。

由附錄A 圖A10 可知,當空調不考慮關斷時,場景3～5 和場景1～2 引起的負荷反彈效果相似。對于場景6,雖然響應過程中空調群的溫度被調高,但空調不會被全體設定為28 ℃。因此,相比場景3～5,其引起的負荷反彈效應有所下降。當空調考慮關斷時,場景3～6 空調群在響應過程中受控的空調數量相對空調不考慮關斷時少,用戶無序下調溫度設定點的集中程度得到一定緩解,引起的負荷反彈效應也有所下降,在場景5 和6 中,對比空調不考慮關斷引起的負荷反彈效應更為輕微。

由附錄A 圖A11 可知,在場景7 和8 中,空調 群為了全力響應電網需求,在響應結束前溫度均會被調至28 ℃,此時空調群調控情況與空調不考慮關斷時一致。因此,兩者造成的負荷反彈效益相似。

由附錄A 圖A12 可知,對于場景9,當空調考慮關斷時,在調控過程中空調群可能被關斷也可能被調高設定溫度,對比空調不考慮關斷,受控的空調數量會存在降低的情況,此時負荷反彈情況也會略微下降。在場景10 中,Pneed再次降低,當空調不考慮關斷時,負荷反彈效應有所下降；當空調考慮關斷時,由于Pneed遠低于空調群調控潛力極限值,此時受控的空調數量也會大幅度降低,負荷反彈效益影響相對最小。

綜上所述,無論是否考慮空調關斷,在DR 結束后均會引起負荷反彈現象。對于負荷反彈效應,可采用設定溫度調回、馬爾可夫鏈等方法避免［32-33］,本文提出的調控策略,調控模式1 下提升的空調調控潛力最大,且無須經歷多重輪換調控,避免了實際操作過程中可能出現輪換延誤導致響應延遲、空調群功率延遲下降等情況。因此,調控模式1 適用于電網緊急事故限電等需要大量削減負荷高峰的場景。

6 結語

本文利用了ETP 模型構建空調負荷模型,基于微元法提出了空調群調控潛力評估方法,考慮空調允許關斷時間,提出考慮多重輪換的空調調控策略。以某區(qū)域空調群進行實例分析,主要結論如下:

1）所提模型與方法能根據LA 與電網協商的響應時長計算出空調群調控潛力。仿真結果表明,考慮空調關斷可極大提高空調群調控潛力。

2）所提考慮空調可關斷的多重輪換調控策略能保證在不偏離用戶舒適度合理范圍的前提下,完成對電網的DR 任務,有助于緩解電力系統調峰壓力,提高電網運行效率。

3）DR 結束后空調群再啟動時將引起負荷反彈效應,其中,采取調控模式1（全體限時關斷調控模式）引起的負荷反彈較為嚴重,但調控潛力也得到了顯著提升,適用于電網緊急事故限電等需要大量削減負荷高峰的場景；調控模式2～4 與不計及空調關斷引起的負荷反彈情況相似,甚至更為輕微。

在后續(xù)研究中,將針對不同地區(qū)、類型的空調集群可能存在差異特性對空調負荷調控特性的影響,以及如何兼顧關斷空調與抑制負荷反彈等問題進行深入研究。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。