嚴小龍，王書涵

（1.湖南科技大學地理空間信息技術國家地方聯(lián)合工程實驗室，湖南 湘潭 411100；2.湖南科技大學地球科學與空間信息工程學院，湖南 湘潭 411201）

森林是維持全球生態(tài)系統(tǒng)平穩(wěn)運轉的重要部分，在林業(yè)資源調查管理中，利用樹木的胸徑、樹高、冠幅大小、枝下高等信息，能夠準確有效地估算森林生物量、蓄積量、碳儲量等數(shù)據(jù)，對評價森林系統(tǒng)具有重要意義。在單株尺度上估算生物量能促進生物量估算的準確性，單個樹尺度上建立的森林生物量模型主要是基于胸徑或胸徑和樹高的異速生長方程。一些異速生長方程還包括樹高與胸徑之比、樹冠直徑、樹冠高度與基部面積相關，由于不同樹種的生物量、胸徑和樹高之間的關系不同，因此針對一個地區(qū)開發(fā)的森林生物量模型可能不適用于其他地區(qū)或生態(tài)系統(tǒng)[1-2]。馬尾松（PinusmassonianaLamb.）作為廣泛分布于我國南方地區(qū)的鄉(xiāng)土樹種，其較強的環(huán)境適應能力和快速的生物量積累能力使其成為我國南方地區(qū)重要的經濟用材和綠化先鋒樹種[3]。在大中尺度的研究調查區(qū)域內，如何快速高效地獲取馬尾松的樹高和胸徑存在困難。傳統(tǒng)的單木信息調查方法工作量大、測量樹高和冠層信息誤差大、速度慢，且無法滿足大區(qū)域范圍的調查需求。隨著遙感技術的發(fā)展，利用遙感手段的森林生物量估算方法得到廣泛研究，不同尺度下的森林生物量估算方法層出不窮。但光學遙感數(shù)據(jù)只能獲取森林的冠層信息，無法獲樹高、胸徑、枝下高等信息，存在垂直空間上無法獲得森林的結構參數(shù)等缺陷，且中低分辨率的光學遙感影像在單株尺度上的提取能力較弱、精度差，不能滿足單木信息提取的要求。

隨即出現(xiàn)的激光雷達LiDAR（Light Detection and Ranging）技術受到了人們的大量關注。激光雷達測距系統(tǒng)，一種使用激光發(fā)射器發(fā)射激光打擊在目標物體上并反射回激光信號，通過計算發(fā)射器發(fā)射時間到接收器接收時間的差值來計算儀器與目標被測物體之間的距離，具有精度高、速度快等特點，激光雷達遙感已被證明能夠自動測量森林生物物理參數(shù)[4-5]。與光學遙感技術不同，激光雷達LiDAR 技術能獲取地面樹高，但精度較低；地基LiDAR 與背包LiDAR 可以測地面所有物體的空間參數(shù)，在單個樹木層面估算森林AGB 的精度很高，但在垂直結構復雜的森林中，樹木冠層上部遮擋嚴重[6]，且TLS 點云的獲取非常耗時，這不適用于在大研究區(qū)域中使用。相比于地基LiDAR，無人機激光雷達UAV-LiDAR 具有更靈活、更方便、成本更低、使用范圍更大的優(yōu)勢，能滿足大中區(qū)域尺度的森林冠層信息提取要求，監(jiān)測掌握森林資源現(xiàn)狀[7]。UAV-LiDAR技術能快速獲取森林的信息，如冠幅面積、樹冠直徑、冠幅體積、樹高、以及森林郁閉度等，缺點是無法獲取胸徑、枝下高等參數(shù)。為了彌補UAV-LiDAR 無法獲取胸徑參數(shù)的缺陷，一些學者使用模型擬合的方法來解決這個問題，一般使用參數(shù)類和非參數(shù)類這兩種方法。參數(shù)類的方法如常見的線性回歸模型，此類方法雖然簡潔，但模型的精確度依賴的樣本數(shù)量可能存在共線性問題；非參數(shù)類方法如機器學習方法，對激光雷達點云數(shù)據(jù)的森林屬性預測也有一定的適用性，這類算法在潛在特征多、存在多重共線性、變量之間關系先驗知識少的問題下具有特別的優(yōu)勢。例如，Hao等人使用隨機森林方法估計單株樹直徑[8]；Pascual等人使用隨機森林方法估計森林屬性[9]；Sun 等人采用線性回歸模型（LM）、山脊正則化線性模型（LMR）、支持向量回歸（SVR）、隨機森林（RF）、人工神經網(wǎng)絡（ANN）和k-最近鄰法（KNN）等6種方法，利用點云和影像預測中國東北地區(qū)單株樹直徑[10]，但加入的特征過多達到19 個，過多的特征能帶來的邊際效應顯著，且不利于推廣使用。因此，本文將探討使用UAV-Lidar 去提取樹高的精度，探究參數(shù)類方法線性回歸方法與非參數(shù)類機器學習算法對少量單木特征參數(shù)擬合胸徑信息的能力，并評估其模型精度。

1 研究方法與數(shù)據(jù)處理

1.1 研究方法

使用UAV-LiDAR，對研究目標區(qū)域進行點云數(shù)據(jù)收集，對點云進行預處理后，通過分割算法獲取每個樹的結構信息，再與實測數(shù)據(jù)對比分析，統(tǒng)計并分析出與胸徑具有顯著相關性的因子，最后使用高相關性的因子進行胸徑擬合建模，從而實現(xiàn)從點云數(shù)據(jù)中估計出樹木胸徑參數(shù)的過程。其研究方法與流程如圖1所示。本文所有分析、建模均在Python環(huán)境中實現(xiàn)。

圖1 研究方法與流程Fig.1 Research methods and processes

1.2 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)采集

研究林區(qū)樣地位于湖南省湘潭市雨湖區(qū)湖南科技大學校內（27°54′54″N，112°54′45″E），屬于亞熱帶季風性濕潤氣候，全年平均溫度15～23 ℃，為稀疏林分人工林。選取的試驗區(qū)域大小為5 400 m2，研究區(qū)內多為馬尾松人工林，有少量的灌木。

在選定的樣地內，用標準測高桿測量研究區(qū)內每一棵樹的真實高度（Height），用皮尺記錄冠幅的平均直徑（Diameter），用胸徑尺記錄胸徑大?。―BH），并計算出樹冠面積（Crown Area）；使用中海達RTK接收機記錄每棵樹的空間位置信息，定位誤差＜1 m，以便用于單木信息的準確對照。馬尾松的調查統(tǒng)計信息如表1所示。

表1 馬尾松樣地調查統(tǒng)計信息Tab.1 Statistical information of Pinus massoniana plot survey

表2 點云單木參數(shù)提取信息Tab.2 Parameter extraction information of point cloud single wood

1.3 UAV-LiDAR數(shù)據(jù)采集與處理

本次點云數(shù)據(jù)采集使用大疆經緯M300 系列無人機，搭載大疆禪思L1 系列激光雷達，飛行高度110 m，飛行速度11 m/s，航向重疊85%，旁向重疊75%。使用大疆智圖軟件輸出點云las數(shù)據(jù)。將采集的點云進行拼接、去噪并進行地面濾波，把點云分為地面點和非地面點。目前濾波法主要有CSF 濾波、形態(tài)學濾波、移動曲面濾波、坡度濾波、漸進三角網(wǎng)濾波等[11-13]。根據(jù)測區(qū)地形起伏的特征，選取漸進三角網(wǎng)濾波方法進行處理[14]，生成DEM。為了消除地形對點云樹木分割的影響，對測區(qū)的點云數(shù)據(jù)進行歸一化處理，其基本操作是將點云的Z 值減去相應位置的DEM 數(shù)據(jù)的高程值，得到點云的絕對高程值，如果這個Z值是位于樹木點云的最高值，那么這個Z值就是樹高。歸一化后的點云消除了不同地面高程對植物高程的影響，以便獲取馬尾松的準確樹高。

1.4 單木參數(shù)提取

將經過預處理得到的數(shù)據(jù)導入點云處理軟件點云魔方（PCM），利用點云數(shù)據(jù)和DEM 數(shù)據(jù)，基于點云分割樹木的方法[15]，根據(jù)測區(qū)樹木特征和多次試驗，以樹頂最小間距2 m 為合適的閾值，最小分割點數(shù)為10 個點。為了減少地面灌叢的干擾和林木的錯分，經多次試驗，將最小樹高設置為2 m，能有效識別出非樹木和灌叢點云。經過這一步處理后，得到測區(qū)的每一顆樹獨立的點云和結構參數(shù)，包括樹高（Height）、冠幅直徑（Diameter），冠幅面積（Crown Area）、冠幅體積（Crown Volume）、枝下高（Under Branch Height）等參數(shù)。為區(qū)別實測數(shù)據(jù)，在點云提取的參數(shù)英文名稱后添加LiDAR。另外，所有單木參數(shù)簡寫均為英文大寫字母組合，如點云冠幅面積（CAL）。

1.5 建模方法

1.5.1 線性回歸模型

對于參數(shù)化的方法，線性回歸模型是一種常用、可靠的模型，一般表示為：

式中：a0為偏置項，a1，a2，…，an為回歸系數(shù)，表示歸一化特征的影響程度；x1，x2，…，xn為歸一化特征；y為樹的預測的胸徑，cm；ε為誤差項。

線性模型中，目標值被期望為特征的線性組合。隨著預測因子數(shù)量的增加，線性回歸模型系數(shù)不穩(wěn)定，在數(shù)據(jù)樣本較小的情況下，具有較高的標準誤差。

1.5.2 隨機森林

隨機森林（Random Forest）是一種機器學習方法，在處理非線性問題上具有強大的優(yōu)勢[16-17]。它是一種基于眾多決策樹作為評估器的集成學習算法，采用Bagging 的方法有放回的抽樣組成訓練集，在回歸問題中，其結果不依賴于單棵決策樹，而是每個決策樹都會對特征進行預測，再將所有的預測結果求其平均，得出的平均預測值。每個估計量是通過從訓練數(shù)據(jù)集中提取一個bootstrap樣本，并隨機選擇指定數(shù)量的特征作為預測變量來生成的。本試驗將總數(shù)據(jù)70%作為訓練集，30%作為驗證集。

1.5.3 極端梯度提升

極端梯度提升算法XGBoost（Extremegradient Boosting），和隨機森林算法同屬于集成算法，不一樣的是，隨機森林的每棵決策樹是獨立運行，評估結果不影響其他樹，XGBoost是基于梯度提升的弱評估器學習模型，XGBoost 的每棵樹都在葉子節(jié)點上預測一個分數(shù)（Predict Score），成為葉子權重，同時也是弱評估器的葉子節(jié)點的回歸取值，每個決策樹評估器會預測一個葉子權重，其整體預測結果受到所有若評估器的影響[18]，其基于梯度提升的算法的模型預測如式（2）所示，相比于隨機森林算法，能很好地平衡泛化誤差與模型復雜度，在偏差和方差中找到其共同最低點，不易過擬合。試驗數(shù)據(jù)劃分同RF算法一致。

式中：fm(xi)為第i棵決策樹；xi為樣本i對應的特征向量；K為決策樹的總量；fk表示弱評估器上的葉子權重；yi為所有若評估器上的葉子權重的總和，即為預測DBH（cm）回歸值。

1.6 模型評估

在建立樹高提取驗證和低特征量胸徑模型擬合后，需對建立的關系模型進行驗證，本文使用決定系數(shù)R2，均方根誤差RMSE定量評估各模型的性能。

式中：yp為模型估測值；yt為實際觀測值；n為樣本數(shù)；ymean樣地觀測平均數(shù)。

2 結果與分析討論

2.1 點云數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的相關性

在python 軟件環(huán)境中，將單木分割后的馬尾松的結構參數(shù)信息與實地調查得到的112 個馬尾松樣本的單木參數(shù)進行皮爾遜相關性分析，得到的相關性如圖2所示。

圖2 皮爾遜相關性Fig.2 Pearson correlation

2.2 樹高模型擬合

基于上述相關性的分析，將激光雷達點云提取高度與實測樹高進行模型擬合，在112 個馬尾松樣本中，選擇70%的數(shù)據(jù)作為模型建立，選擇30%的數(shù)據(jù)進行模型驗證，其模型預測結果如圖3所示。

圖3 樹高擬合驗證圖Fig.3 Tree height fitting validation graph

機載激光雷達點云獲取的樹高和實測樹高的相關性較高，且擬合模型的R2達到0.78，RMSE 為0.65 m，說明該樹高模型具有很高的解釋度。機載激光點云數(shù)據(jù)與實際樹高存在強烈的相關性，用機載激光雷達獲取的樹高模擬真實樹高具有實用性，此結果與耿等人的結論相符[19-20]，但在10 m 以下的樹高擬合中，存在方差較大的問題。

2.3 基于特征擬合胸徑模型

本文將從點云中提取出的胸徑DBH、樹高THL、樹冠直徑CDL、樹冠面積CAL、樹冠體積CVL、枝下高UBH等參數(shù)的驗證集數(shù)據(jù)分別使用3 種回歸算法對胸徑真實DBH進行擬合，其多元逐步回歸擬合模型的精度如表3中模型R2與模型RMSE所示；胸徑擬合模型的胸徑預測值與實際值進行分析，其結果如圖4與圖5所示。

表3 胸徑預測模型精度評定Tab.3 Accuracy evaluation of DBH prediction model

圖4 多元回歸算法預測DBH模型評估Fig.4 Multiple regression algorithm predicted DBH model evaluation

圖5 隨機森林與極端梯度提升算法預測DBH模型評估Fig.5 Evaluation of prediction DBH model with random forest and extreme gradient lifting algorithm

從圖4 中可以看出，多元線性回歸建模的R2為0.62，建模的RMSE 為1.46 cm，預測出的胸徑DBH 與實際值相差較小，驗證模型的RMSE=1.21 cm，模型驗證的決定系數(shù)R2為0.64，證明利用低特征的單木點云參數(shù)能在很大程度上表述實際單木的胸徑值。在機器學習算法中，超參數(shù)的值在一定程度上能夠影響模型的精度，對兩個算法采用十折交叉驗證得到最佳模型，并打印其最佳超參數(shù)，隨機森林（RF）算法的隨機樹種子n_estimators 為100，最大深度max_depth 為5；極端梯度提升（XGBoost）算法的弱評估器數(shù)量n_estimators 為100，最大深度max_depth 為4，并用驗證集數(shù)據(jù)驗證模型結果，但進行驗證的模型在實驗中并沒有取得理想的結果。RF回歸建模R2為0.35，RMSE為1.86 cm，驗證R2為0.41，RMSE 為1.78 cm；XGBoost 回歸模型建模R2為0.15，RMSE 為2.12 cm，驗證R2為0.23，RMSE 為2.02 cm。

3 結論與討論

基于UAV-LiDAR 點云數(shù)據(jù)提取的馬尾松單木參數(shù)中，樹高、冠幅直徑、冠幅面積、冠幅體積、枝下高等參數(shù)與實際調查的樹高和胸徑都存在較高的相關性。

在樹高擬合中，點云提取的樹高能在很大程度上擬合真實樹高，其馬尾松樹高擬合模型為：DBH=11.31+0.56×THL+0.26×CDL-0.03×CAL+0.03×CVL+0.46×UBH，R2為0.78，RMSE 為0.66 m，樹高＞10 m 的馬尾松中，存在較小的RMSE，相比于龐、劉等人對單木胸徑的擬合模型[21]，此模型的誤差最大來源可能是樹梢實測數(shù)據(jù)不夠精確。總的來說，基于機載激光雷達的點云提取馬尾松單木信息具有可靠性。

在僅有點云提取信息的特征中，上述3種回歸方法對胸徑信息進行擬合，多元線性回歸算法的R2最高，達到0.62，RMSE 為1.46 cm；預測精度R2為0.64，RMSE 為1.21 cm，具有較高精度，在一定程度上能為大范圍的林地基于機載點云信息擬合胸徑參數(shù)提供支持。此外機器學習的方法在多特征的回歸擬合中有著更好的精度，但在低特征量的回歸模型中的表現(xiàn)并不如多元線性回歸模型，在實際過程中，需要基于不同的需求考慮點云特征的獲取成本來選擇胸徑擬合模型。