杜煒,聶如松,2,譚永長(zhǎng),張杰,祁延錄,趙春彥
(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙,410075;2.中南大學(xué) 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙,410075;3.新疆鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司,新疆 烏魯木齊,830011)
土工格柵加筋土結(jié)構(gòu)因其具有良好的力學(xué)性能,廣泛運(yùn)用于工程實(shí)踐中[1-2]。筋土界面的相互作用行為對(duì)加筋土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有直接影響,格柵縱肋、橫肋提供的摩擦阻力和被動(dòng)抗阻力可有效地約束土體移動(dòng)。TANG等[3-4]認(rèn)為拉拔試驗(yàn)是研究土工格柵加筋土結(jié)構(gòu)荷載傳遞機(jī)制和計(jì)算相關(guān)參數(shù)的較好方法。國(guó)內(nèi)外研究者通過(guò)拉拔試驗(yàn),對(duì)筋土相互作用特性進(jìn)行了研究。LOPES等[5]研究了圍壓、填料密度、拉拔速度對(duì)單向土工格柵抗拔性能的影響,從拉拔試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著圍壓、填料密度或拉拔速度增大,拉拔阻力增大。AHMADI等[6]制作了4種不同孔徑的土工格柵,與5種不同級(jí)配曲線的道砟相互組合進(jìn)行拉拔試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)不同級(jí)配的道砟均存在1個(gè)最優(yōu)孔徑,若孔徑過(guò)小,則會(huì)減弱土工格柵與道砟的嵌鎖作用,導(dǎo)致拉拔阻力降低;若孔徑過(guò)大,則會(huì)減弱土工格柵與填料間的摩擦力,導(dǎo)致拉拔阻力下降。曹文昭等[7]開(kāi)展拉拔試驗(yàn),對(duì)比研究了雙向土工格柵和三向土工格柵的加筋性能,發(fā)現(xiàn)雙向土工格柵應(yīng)變更加均勻,三向土工格柵的應(yīng)變集中在拉拔端附近。苗晨曦等[8]對(duì)不同網(wǎng)孔類型土工格柵的剪切帶、接觸力鏈、細(xì)觀組構(gòu)、筋材軸力分布等細(xì)觀特性進(jìn)行了討論,認(rèn)為不同界面法向壓力下應(yīng)采用不同的網(wǎng)孔形狀。王志杰等[9]研究了加載方式對(duì)筋土界面細(xì)觀特性的影響,發(fā)現(xiàn)采用剛性頂部加載方式所得結(jié)果與柔性頂部加載方式所得結(jié)果存在明顯區(qū)別。
隨著研究不斷深入,土工合成材料結(jié)構(gòu)形式趨于三維化。張孟喜等[10]提出了立體加筋的概念,制定了多種立體加筋的方案,通過(guò)三軸壓縮試驗(yàn)研究了加筋形式和加筋高度對(duì)砂土強(qiáng)度的影響。李磊等[11]將不同厚度的土工膜固定在土工格柵節(jié)點(diǎn)上,形成了具有立體加筋效果的加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)土工格柵,通過(guò)開(kāi)展一系列拉拔試驗(yàn),研究了加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)厚度與極限拉拔阻力增量的關(guān)系,認(rèn)為在一定范圍內(nèi)兩者呈線性關(guān)系,且橫肋間距和法向應(yīng)力對(duì)相關(guān)系數(shù)有影響。邱成春等[12]基于離散元法建立了二維的路堤數(shù)值模型,研究了加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)土工格柵加筋路堤的細(xì)觀特征,與無(wú)筋路堤和普通格柵加筋路堤相比,加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)土工格柵加筋路堤的累積沉降更小,內(nèi)部應(yīng)力分布更均勻。張孟喜等[13]研究了節(jié)點(diǎn)布置方式對(duì)拉拔試驗(yàn)結(jié)果的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)厚度一定時(shí),上下兩側(cè)各布置一半厚度節(jié)點(diǎn)的方式優(yōu)于上側(cè)布置節(jié)點(diǎn)的方式,但不能解釋節(jié)點(diǎn)布置方式影響試驗(yàn)結(jié)果的作用機(jī)理。BEYRANVAND等[14]在土工格柵上黏附混凝土塊,展開(kāi)土工格柵加筋砂土的拉拔試驗(yàn),通過(guò)黏附混凝土塊提升了格柵的被動(dòng)抗阻力。這些研究以普通土工格柵為研究對(duì)象,大多局限于宏觀層面,對(duì)加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)改善土工格柵加筋性能的細(xì)觀機(jī)理尚不明確。為此,本文作者采用離散元軟件PFC建立加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)加筋風(fēng)積沙拉拔試驗(yàn)的數(shù)值模型,研究節(jié)點(diǎn)布置方式影響試驗(yàn)結(jié)果的作用機(jī)理,證實(shí)節(jié)點(diǎn)群體效應(yīng)的存在,得出最優(yōu)的相鄰節(jié)點(diǎn)間距;工程中常采用經(jīng)驗(yàn)的方法鋪設(shè)土工格柵,會(huì)造成一定程度的浪費(fèi),為此,對(duì)普通土工格柵與加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)土工格柵的剪切帶范圍進(jìn)行對(duì)比分析,評(píng)價(jià)不同加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)厚度土工格柵的立體加筋效果,以便為加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)土工格柵的鋪設(shè)間距提供參考。
開(kāi)展風(fēng)積沙的靜三軸壓縮試驗(yàn),建立三軸試驗(yàn)數(shù)值模型,根據(jù)三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行參數(shù)反演,確定風(fēng)積沙的細(xì)觀參數(shù)。開(kāi)展土工格柵的單肋條拉伸試驗(yàn),建立單肋條拉伸試驗(yàn)的數(shù)值模型,確定土工格柵的細(xì)觀參數(shù)。建立普通土工格柵加筋風(fēng)積沙拉拔試驗(yàn)的數(shù)值模型,代入風(fēng)積沙和土工格柵的參數(shù),依據(jù)拉拔試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性,在拉拔試驗(yàn)數(shù)值模型的基礎(chǔ)上展開(kāi)進(jìn)一步研究。
室內(nèi)試驗(yàn)填料為風(fēng)積沙,取自塔克拉瑪干沙漠。風(fēng)積沙數(shù)碼照片和電鏡掃描照片見(jiàn)圖1,風(fēng)積沙基本物理特性參數(shù)見(jiàn)表1。三軸試驗(yàn)在TSZ全自動(dòng)三軸儀上進(jìn)行,試樣直徑為39.1 mm,高度為80.0 mm。制樣過(guò)程依據(jù)GB/T 50123—2019《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》執(zhí)行。研究表明[15],因風(fēng)積沙強(qiáng)度低、黏聚力小,制樣時(shí)建議不要在飽和器底部墊濾紙及四周涂抹凡士林,制樣完成后立即開(kāi)展試驗(yàn),以避免取樣時(shí)大量沙土黏在飽和器四周,造成試樣不完整。試樣在最優(yōu)含水率狀態(tài)下按壓實(shí)系數(shù)K=0.93制備,在30 kPa圍壓下開(kāi)展固結(jié)不排水靜三軸壓縮試驗(yàn)。
表1 風(fēng)積沙物理特性參數(shù)Table 1 Physical parameters of aeolian sand
圖1 塔克拉瑪干沙漠風(fēng)積沙照片F(xiàn)ig.1 Photos of aeolian sand in Taklamakan Desert
圖2所示為三軸試驗(yàn)物理模型和數(shù)值模型。初始狀態(tài)下數(shù)值模型中試樣高度為80 mm,直徑為39.1 mm。三軸數(shù)值模型尺寸與物理模型尺寸保持一致。柔性膜顆粒之間接觸采用線性黏結(jié)接觸模型,組成柔性膜的顆粒半徑取0.64 mm,表2所示為柔性膜的細(xì)觀參數(shù),主要參考了橡膠膜的拉伸試驗(yàn)的參數(shù)[16],由于不考慮柔性膜破壞的情況,柔性膜采用較高的黏結(jié)強(qiáng)度。采用光滑球體模擬風(fēng)積沙顆粒,雖然風(fēng)積沙顆粒相對(duì)均勻,但仍有肉眼不可見(jiàn)的棱角。為了使模擬結(jié)果盡可能地與實(shí)際結(jié)果匹配,風(fēng)積沙采用抗轉(zhuǎn)動(dòng)接觸模型,考慮實(shí)際顆粒不規(guī)則形狀。通過(guò)多次試算,反復(fù)改變顆粒變形模量、摩擦因數(shù)及相關(guān)顆粒參數(shù),直到模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近。最終選取具有42 159個(gè)顆粒的試樣,該數(shù)量足以反映材料特性。風(fēng)積沙之間的接觸以及風(fēng)積沙與土工格柵的接觸均采用表3中參數(shù)。圖3所示為三軸試驗(yàn)標(biāo)定結(jié)果(圍壓為30 kPa),從圖3可見(jiàn):體應(yīng)變-軸向應(yīng)變?cè)诩虞d初期較接近,隨著軸向應(yīng)變?cè)龃?,模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差別變大,偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線整體的發(fā)展趨勢(shì)基本相同,誤差較小。
表2 膜顆粒接觸模型細(xì)觀參數(shù)Table 2 Mesoscopic parameters of flexible films
表3 風(fēng)積沙標(biāo)定參數(shù)Table 3 Calibration parameters of aeolian sand
圖2 三軸物理模型及其顆粒流模擬Fig.2 Physical model of triaxial test and particle flow simulation
圖3 偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變和體應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線Fig.3 Deviatoric stress-axial strain and volume strainaxial strain relationship curves
本試驗(yàn)所用格柵為雙向土工格柵,如圖4(a)所示。采用單肋法測(cè)試,試樣在儀器上的標(biāo)距為235 mm,拉伸速度為50 mm/min,在橫肋、縱肋各取5個(gè)試樣。試驗(yàn)嚴(yán)格按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的步驟進(jìn)行。格柵尺寸和單肋條拉伸試驗(yàn)測(cè)得的宏觀力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表4。如圖4(b)所示,編號(hào)1~7代表埋置在有效區(qū)域的7條橫肋。格柵顆粒間采用平行黏結(jié)接觸模型,平行黏結(jié)接觸模型受拉不受壓,能較好地模擬土工格柵拉伸強(qiáng)度高的特點(diǎn)。模擬土工格柵采用的細(xì)觀參數(shù)見(jiàn)表5。普通土工格柵實(shí)測(cè)與計(jì)算的拉伸強(qiáng)度-應(yīng)變關(guān)系曲線見(jiàn)圖5,從圖5可見(jiàn)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較吻合。
表4 土工格柵尺寸及力學(xué)參數(shù)Table 4 Geogrid dimensions and mechanical parameters
表5 土工格柵細(xì)觀參數(shù)Table 5 Meso-parameters of geogrid
圖4 土工格柵圖Fig.4 Drawing of geogrid
圖5 土工格柵的拉伸強(qiáng)度-應(yīng)變關(guān)系對(duì)比Fig.5 Comparison of tensile strength-strain relationship of geogrid
圖6所示為YT1200S型直剪拉拔摩擦儀,試驗(yàn)箱長(zhǎng)×寬×高為250 mm×200 mm×200 mm。試驗(yàn)填土共分4次填入壓平,每層填土高度為50 mm。土工格柵為不具有加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的普通格柵,土工格柵長(zhǎng)度取280 mm,在土體中的長(zhǎng)度為250 mm,剩余30 mm預(yù)留長(zhǎng)度的格柵用于與夾具連接。土工格柵的寬度為150 mm,與試驗(yàn)箱兩側(cè)各保持25 mm距離。填入2層土樣并找平,安裝土工格柵。安裝時(shí),在拉拔出口涂抹潤(rùn)滑劑以免造成卡口影響試樣結(jié)果。然后,繼續(xù)分層填筑至試驗(yàn)箱頂面,此時(shí),填土高度為200 mm。將剛性荷載板置于已填筑好的試樣土體頂面,施加法向壓力,持續(xù)維持法向壓力15 min,使風(fēng)積沙-土工格柵緊密接觸,再進(jìn)行拉拔試驗(yàn)??紤]到土工格柵埋置在路基不同深度位置,據(jù)文獻(xiàn)[17],拉拔試驗(yàn)法向壓力確定為15、30和60 kPa,拉拔速度為0.5 mm/min,當(dāng)拉拔端位移達(dá)15 mm時(shí)終止試驗(yàn)。對(duì)同一類土樣、同一法向壓力下的試樣進(jìn)行5組平行試驗(yàn),通過(guò)綜合比較以降低試驗(yàn)結(jié)果的離散性。
圖6 直剪拉拔摩擦儀Fig.6 Pull-out test apparatus
拉拔試驗(yàn)數(shù)值模型與物理試驗(yàn)幾何尺寸一致。受計(jì)算機(jī)算力的限制,模擬顆粒往往要放大數(shù)十倍,以提高計(jì)算效率。但這種方法明顯降低了計(jì)算精度,且已有研究證明[18]:當(dāng)放大倍數(shù)過(guò)高時(shí),模擬顆粒體積較大,其沿筋材轉(zhuǎn)動(dòng)和滑動(dòng),在拉拔過(guò)程中不斷形成密實(shí)的顆粒排列狀態(tài),導(dǎo)致出現(xiàn)峰后拉拔力大幅度波動(dòng)的情況。為研究放大倍數(shù)的影響,參考文獻(xiàn)[19],構(gòu)建分層風(fēng)積沙數(shù)值模型,越接近土工格柵,放大倍數(shù)越小,將算力集中于筋土核心區(qū)域并構(gòu)建均質(zhì)風(fēng)積沙數(shù)值模型。采用顆粒排斥法生成土樣,顆粒級(jí)配假定呈線性分布。圖7(a)所示為生成分層風(fēng)積沙數(shù)值模型,將風(fēng)積沙分為5層,顆粒數(shù)量為64 425個(gè)。圖7(b)所示為均質(zhì)風(fēng)積沙數(shù)值模型,顆粒粒徑分布范圍為4.5~7.5 mm,中值粒徑d50為5.98 mm,顆粒數(shù)量為50 041個(gè)。模擬顆粒與現(xiàn)實(shí)風(fēng)積沙的級(jí)配曲線如圖8所示。從圖8可見(jiàn):在分層風(fēng)積沙數(shù)值模型中,筋土界面附近的風(fēng)積沙顆粒放大倍數(shù)最小,顆粒粒徑分布范圍為1.6~5.2 mm,中值粒徑d50為3.4 mm,厚度為35 mm;第2層和第4層的顆粒粒徑分布范圍為5.7~7.5 mm,厚度為35 mm;第1層和第5層的顆粒粒徑分布范圍為6.75~11.25 mm,厚度約為80 mm。理論研究表明,只要選取尺度相關(guān)的微觀本構(gòu),放大粒徑試樣與原粒徑試樣便具有相同的力學(xué)響應(yīng),但應(yīng)保證三維模擬單元試驗(yàn)顆粒數(shù)目大于40 000個(gè)[20],且顆粒集合體外觀直徑與內(nèi)部顆粒平均粒徑的比值在計(jì)算能力允許的情況下應(yīng)盡可能地大,但不應(yīng)小于30[21]。利用Fish函數(shù)賦予拉拔端固定水平速度,MIAO等[22-23]取拉拔速度為0.375 m/s。經(jīng)多次試算,當(dāng)拉拔速度小于1 m/s時(shí),拉拔位移-拉拔力曲線趨于穩(wěn)定。本文取拉拔速度為0.2 m/s,將土工格柵拔出15 mm時(shí)終止計(jì)算。記錄拉拔力、拉拔位移、孔隙率、格柵應(yīng)變的變化,在拉拔過(guò)程中,每100 s步記錄1次參量。
圖7 風(fēng)積沙數(shù)值模型Fig.7 Numerical models of aeolian sand
圖8 模擬顆粒與現(xiàn)實(shí)風(fēng)積沙的級(jí)配曲線Fig.8 Gradation curves of simulated particle and aeolian sand
圖9所示為分層風(fēng)積沙數(shù)值模型、均質(zhì)風(fēng)積沙數(shù)值模型和室內(nèi)試驗(yàn)的拉拔阻力與位移的關(guān)系曲線。從圖9可見(jiàn):總體上看,試驗(yàn)初期曲線近似呈線性增大;隨著拉拔端位移增大,拉拔力的增速逐漸降低;到達(dá)峰值后,數(shù)值模擬結(jié)果呈現(xiàn)出小幅度的波動(dòng)下降趨勢(shì);隨著法向壓力增大,曲線整體升高,與峰值所對(duì)應(yīng)的拉拔位移也越大;在同一法向壓力下,模擬曲線與試驗(yàn)曲線較接近,發(fā)展規(guī)律相似,擬合度較高,證明分層風(fēng)積沙數(shù)值模型和均質(zhì)風(fēng)積沙數(shù)值模型的合理性;當(dāng)法向壓力為15 kPa和30 kPa時(shí),均質(zhì)風(fēng)積沙數(shù)值模型的拉拔力-拉拔位移曲線整體略高于分層風(fēng)積沙數(shù)值模型曲線;當(dāng)法向壓力為60 kPa時(shí),均質(zhì)風(fēng)積沙數(shù)值模型的拉拔力明顯偏高,均質(zhì)風(fēng)積沙模型的拉拔端附近存在粒徑較大的顆粒,導(dǎo)致格柵在拉拔過(guò)程中容易卡口,剛性前壁附近的應(yīng)力集中現(xiàn)象更顯著。整體上看,與均質(zhì)風(fēng)積沙數(shù)值模型相比,分層風(fēng)積沙數(shù)值模型結(jié)果更接近于室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果,證明了分層風(fēng)積沙數(shù)值模型的優(yōu)越性。
圖9 拉拔力與拉拔位移的關(guān)系Fig.9 Relation between pull-out force and pull-out displacement
為研究節(jié)點(diǎn)排布方式對(duì)筋土界面的力學(xué)影響,共考慮3種型式:格柵節(jié)點(diǎn)上、下兩側(cè)分別加強(qiáng)和兩側(cè)同時(shí)加強(qiáng)。不同節(jié)點(diǎn)布置方式如圖10所示。格柵節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)工況見(jiàn)表6。
表6 試驗(yàn)工況Table 6 Test cases
圖10 不同節(jié)點(diǎn)布置方式Fig.10 Different node arrangements
不同法向壓力和節(jié)點(diǎn)布置方式下的拉拔阻力與位移的關(guān)系見(jiàn)圖11。從圖11可知,加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)顯著提高了土工格柵的極限拉拔阻力;以30 kPa法向壓力的工況為例,普通土工格柵的極限拉拔阻力為1 800 N,工況B的極限拉拔阻力為1 910 N,相比于普通格柵提高了6.11%。工況D的極限拉拔阻力為1 930 N,相比于普通格柵提高了7.22%;工況C的極限拉拔阻力為1 960 N,相比于普通格柵提高了8.89%;當(dāng)材料用量一定時(shí),與工況B和D相比,工況C中土工格柵的極限拉拔阻力增幅最大,不同的法向壓力下均呈現(xiàn)出類似的規(guī)律。
圖11 不同節(jié)點(diǎn)布置方式下拉拔阻力與位移的關(guān)系Fig.11 Relationship between pull-out force and pull-out displacement in different node layouts
JEWELL等[24]提出了經(jīng)典的刺入剪切破壞模式,ALAGIYAWANNA等[25]發(fā)現(xiàn)拉拔阻力的刺入剪切理論值與試驗(yàn)值在低法向壓力下較接近,法向壓力較高時(shí)差異較大。設(shè)σb為橫肋的承載應(yīng)力,其計(jì)算式如下:
式中:σ'n為土工格柵受到的法向壓力,包括加載板施加的恒定法向壓力與上覆風(fēng)積沙重力產(chǎn)生的法向壓力;φ為風(fēng)積沙的內(nèi)摩擦角(rad)。計(jì)算得到σb的具體值后,加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)提供的極限拉拔阻力增量T可依據(jù)下式[13]計(jì)算:
式中:H為加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的厚度;W為加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的寬度;N為節(jié)點(diǎn)的數(shù)量?;诖倘爰羟衅茐睦碚?,極限拉拔阻力增量理論解與數(shù)值解的對(duì)比見(jiàn)圖12。從圖12可見(jiàn):當(dāng)法向壓力為15 kPa和30 kPa時(shí),理論解與數(shù)值解的差異較??;當(dāng)法向壓力為60 kPa時(shí),工況B的極限拉拔阻力增量數(shù)值解較接近理論解,工況C的結(jié)果偏大,工況D的結(jié)果偏小??傮w上看,不同工況下的極限拉拔阻力增量數(shù)值解與理論解較接近,證明圖10中模擬節(jié)點(diǎn)方法是合理的。
圖12 極限拉拔阻力增量數(shù)值解與理論解對(duì)比Fig.12 Comparison of numerical and theoretical solutions for increment of ultimate pull-out resistance
剪切強(qiáng)度-法向壓力擬合曲線見(jiàn)圖13。基于靜力平衡和筋土界面剪應(yīng)力均勻分布假設(shè),依據(jù)
圖13 剪切強(qiáng)度-法向壓力擬合曲線Fig.13 Shear strength-normal pressure fitting curves
對(duì)界面剪切強(qiáng)度與法向壓力關(guān)系進(jìn)行線性擬合,反算界面強(qiáng)度指標(biāo)。式(3)中,τf為界面剪切摩擦強(qiáng)度;σn為法向應(yīng)力,f*為似摩擦因數(shù),Csg為似黏聚力。不同節(jié)點(diǎn)布置方式下的界面摩擦強(qiáng)度參數(shù)如表7所示。從表7可以看出:普通格柵和加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)格柵的似黏聚力變化很小,在5.1~5.6 kPa之間波動(dòng),因而,節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)似黏聚力的影響很小,可以忽略不計(jì)。節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)后,界面摩擦角增大2°~3°;當(dāng)節(jié)點(diǎn)上下兩側(cè)同時(shí)加厚時(shí),界面摩擦角的增幅最大。
表7 不同節(jié)點(diǎn)布置方式下的界面摩擦強(qiáng)度參數(shù)Table 7 Interface strength parameters under under different node arrangements
不同加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)厚度下的拉拔力-拉拔位移曲線關(guān)系見(jiàn)圖14(法向壓力為30 kPa)。工況C中土工格柵的極限拉拔阻力為1 960 N,相比于普通格柵(工況A)峰值提高8.89%,單位厚度加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)對(duì)峰值的提高率為2.02%。工況E中土工格柵的極限拉拔阻力為2 130 N,峰值提高18.33%,單位厚度節(jié)點(diǎn)對(duì)峰值的提高率為2.08%。工況F中土工格柵的極限拉拔阻力為2 260 N,峰值提高了25.56%,單位厚度節(jié)點(diǎn)對(duì)峰值的提高率為1.94%。工況G中土工格柵的極限拉拔阻力為2 430 N,峰值提高了35.00%,單位厚度節(jié)點(diǎn)對(duì)峰值的提高率為1.99%;當(dāng)節(jié)點(diǎn)厚度變大時(shí),節(jié)點(diǎn)提供的極限拉拔阻力增量增大,單位厚度節(jié)點(diǎn)對(duì)峰值的提高率變化不大。節(jié)點(diǎn)增厚厚度與極限拉拔阻力增量的關(guān)系曲線見(jiàn)圖15,其中,T為極限拉拔阻力增量,H為節(jié)點(diǎn)增厚厚度,節(jié)點(diǎn)增厚厚度指上側(cè)加厚厚度與下側(cè)加厚厚度之和。從圖15可以看出:節(jié)點(diǎn)增厚厚度H與極限拉拔阻力增量具有良好的線性關(guān)系。
圖14 不同加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)厚度下的拉拔力-拉拔位移曲線Fig.14 Pull-out force versus pull-out displacement curves of different thicknesses of strengthened nodes
圖15 節(jié)點(diǎn)增厚厚度與極限拉拔阻力增量的關(guān)系Fig.15 Relationship between node thickness and ultimate pull-out resistance increment
沿拉拔方向,土工格柵的應(yīng)變情況差異很大,有必要將土工格柵分為前、中、后3段(見(jiàn)圖4(b)),每段長(zhǎng)度約為93.3 mm。不同節(jié)點(diǎn)厚度土工格柵的應(yīng)變變化規(guī)律(法向壓力為30 kPa)見(jiàn)圖16。從圖16可見(jiàn):總體上看,不同工況下格柵前段的應(yīng)變最大,格柵中段的應(yīng)變其次,格柵后段的應(yīng)變最小;格柵前段應(yīng)變的曲線形狀最接近拉拔力-拉拔位移曲線的形狀,說(shuō)明格柵前段承擔(dān)了較多的拉拔阻力。不同加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)厚度土工格柵的分段峰值應(yīng)變?nèi)绫?所示。從表8可見(jiàn):與普通格柵(工況A)相比,工況C格柵前、中、后段的峰值應(yīng)變分別增大了10.45%、9.15%、14.67%;工況E格柵前、中、后段的峰值應(yīng)變分別增大了21.64%、22.00%、18.67%;工況F格柵前、中、后段的峰值應(yīng)變分別增大了33.13%、23.53%、40.89%;工況G格柵前、中、后段的峰值應(yīng)變分別增大了46.72%、37.25%、45.78%。加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)顯著提高了格柵每段的應(yīng)變率,更充分地利用了格柵的加筋性能,且加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的厚度越大,格柵每段的應(yīng)變峰值越大。分段峰值應(yīng)變?cè)隽颗c節(jié)點(diǎn)增厚厚度關(guān)系曲線見(jiàn)圖17,可見(jiàn)格柵分段峰值應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)增厚厚度有良好的線性關(guān)系。由線性擬合表達(dá)式斜率可知,格柵前段的峰值應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度為格柵中段的1.81倍,是格柵后段增長(zhǎng)速度的2.83倍。說(shuō)明節(jié)點(diǎn)厚度增量對(duì)格柵前段的影響更強(qiáng)烈,越靠近拉拔端,節(jié)點(diǎn)厚度增量的影響越顯著。
表8 不同工況土工格柵的分段峰值應(yīng)變Table 8 Sectional peak strain of geogrid under different conditions
圖16 不同節(jié)點(diǎn)厚度土工格柵的應(yīng)變變化規(guī)律Fig.16 Strain variation laws of geogrids with different node thicknesses
圖17 峰值應(yīng)變?cè)隽颗c節(jié)點(diǎn)厚度增量關(guān)系曲線Fig.17 Curves of relationship between peak strain increment and node thickness increment
在筋土界面布置55個(gè)直徑為2.5 cm的測(cè)量球,通過(guò)測(cè)量球可測(cè)得筋土界面孔隙率的變化規(guī)律,如圖18所示。拉拔前后筋土界面處局部孔隙率和試樣體積的變化情況見(jiàn)表9。從圖18和表9可見(jiàn):拉拔結(jié)束后,對(duì)于普通土工格柵的工況,筋土界面的孔隙率上升7.82%,風(fēng)積沙試樣體積上升了0.28%;工況C中筋土界面的孔隙率上升了9.09%,試樣體積上升了0.48%,體積變化率為普通格柵的1.74倍;工況E中筋土界面的孔隙率上升了10.04%,試樣體積上升了0.58%,體積變化率為普通格柵的2.08倍;工況F中筋土界面的孔隙率上升了9.33%,試樣體積上升了0.57%,體積變化率為普通格柵的2.06倍;工況G中筋土界面的孔隙率上升了9.30%,試樣體積上升了0.70%,體積變化率為普通格柵的2.50倍。與普通土工格柵相比,加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)土工格柵對(duì)界面處風(fēng)積沙的擾動(dòng)更強(qiáng)烈,試樣整體的剪脹趨勢(shì)更加顯著。
表9 筋土界面處局部孔隙率和試樣體積變化Table 9 Local porosity and sample volume change at interface between reinforcement and soil
圖18 測(cè)量球布置位置Fig.18 Measuring ball arrangement position
將接觸力鏈按比例顯示,投影到XOZ平面上,得出2種工況拉拔結(jié)束后的力鏈分布情況,如圖19所示。從圖19可見(jiàn):工況A和工況G表現(xiàn)的整體分布規(guī)律相似,剛性后壁附近存在明顯的應(yīng)力空洞,剛性前壁附近則存在應(yīng)力集中現(xiàn)象,且越靠近前壁,應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯。力鏈在橫肋附近表現(xiàn)為鋸齒狀分布。與工況A相比,工況G在拉拔端附近的應(yīng)力集中現(xiàn)象更加顯著,說(shuō)明工況G的土工格柵對(duì)風(fēng)積沙的影響程度更大。
圖19 2種工況下的力鏈分布Fig.19 Force chain distribution in two conditions
普通格柵和工況G的格柵拔出15 mm時(shí)(法向壓力為30 kPa)的風(fēng)積沙顆粒位移矢量圖見(jiàn)圖20。從圖20可見(jiàn):總體上看,格柵前段附近的剪切帶厚度比雙格柵后段附近的剪切帶厚度略大;在剪切帶范圍外,風(fēng)積沙顆粒在格柵前段的運(yùn)動(dòng)更加劇烈,格柵后段附近顆粒受到的影響較小。對(duì)比圖20(a)和(b)可知:工況G的剪切帶范圍比普通格柵的剪切帶范圍略大,且在剪切帶范圍外的顆粒運(yùn)動(dòng)更加劇烈。
圖20 風(fēng)積沙顆粒位移矢量圖Fig.20 Displacement vectors of aeolian sand particles
以上僅對(duì)2種工況風(fēng)積沙顆粒的位移情況進(jìn)行了簡(jiǎn)單的定性分析,不能評(píng)價(jià)多種工況下格柵的立體加筋效果。對(duì)不同高度層次風(fēng)積沙的水平位移均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì),以定量分析不同厚度加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)對(duì)剪切帶范圍的影響見(jiàn)圖21,其中,每層統(tǒng)計(jì)高度為10 mm。由圖21可知:當(dāng)離開(kāi)筋土界面一定范圍時(shí),風(fēng)積沙顆粒水平位移均值為負(fù)值,說(shuō)明這些層次的大多數(shù)顆粒往后運(yùn)動(dòng)。不同工況下剪切帶的范圍和最大水平位移均值見(jiàn)表10。以1 mm的水平位移均值為界,土工格柵拔出15 mm后,工況A、C、E、F、G的剪切帶整體厚度分別為36.36、39.37、41.35、44.59和47.67 mm。相比于普通格柵,工況C、E、F、G的4種加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)格柵的剪切帶范圍分別拓寬為原來(lái)的1.08、1.14、1.23、1.31倍,最大水平位移均值增大為原來(lái)的1.16、1.27、1.35、1.44倍。這說(shuō)明加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)一方面拓寬了剪切帶的影響范圍,使格柵具有立體加筋的效果,另一方面加強(qiáng)了格柵限制土體移動(dòng)的能力。隨著節(jié)點(diǎn)厚度增大,剪切帶的分布范圍越大,最大水平位移均值增大。
表10 不同工況下剪切帶的厚度范圍和最大水平位移均值Table 10 Thickness range and the maximum horizontal displacement of shear bands under different conditions mm
圖21 不同高度位置顆粒的水平位移均值Fig.21 Average horizontal displacement of particles at different heights
為探究節(jié)點(diǎn)數(shù)量與極限拉拔阻力增量的關(guān)系(法向壓力為30 kPa),以工況C加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)土工格柵為基準(zhǔn),隨機(jī)刪除加強(qiáng)節(jié)點(diǎn),改變加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量,得到圖22,圖中紅色圓代表加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)。隨機(jī)分布下不同加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的拉拔力-拉拔位移曲線見(jiàn)圖23。從圖23可以看出:當(dāng)加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布時(shí),加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多,前期拉拔力-拉拔位移曲線的斜率越大,節(jié)點(diǎn)提供的極限拉拔阻力增量越大。同樣以工況C的加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)土工格柵為基準(zhǔn),只保留某一排加強(qiáng)節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)數(shù)量固定為10個(gè)。假定橫肋上的加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)互相不影響,在這種規(guī)則分布下,每個(gè)節(jié)點(diǎn)可視為單獨(dú)工作。在30 kPa法向壓力下得到多組拉拔結(jié)果,如表11所示。表11中的7條橫肋均埋在有效區(qū)域內(nèi),具體可見(jiàn)圖4(b)。加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)提供的極限拉拔阻力增量最小值為31.6 N,最大值為60.9 N。不同空間位置的加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)所提供的極限拉拔阻力增量不同,說(shuō)明筋土界面的剪應(yīng)力分布不均勻。
表11 規(guī)則分布下節(jié)點(diǎn)的極限拉拔阻力增量Table 11 Ultimate pull-out resistance increment of nodes under regular distribution
圖23 隨機(jī)分布下不同加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的拉拔結(jié)果Fig.23 Pull-out results with different numbers of strengthened nodes under random distribution
不同分布情況下節(jié)點(diǎn)數(shù)量-極限拉拔阻力增量的關(guān)系見(jiàn)圖24。從圖24可見(jiàn):在隨機(jī)分布下,節(jié)點(diǎn)數(shù)量與極限拉拔阻力增量表現(xiàn)出良好的線性關(guān)系,得出線性擬合式T=1.961 0N(其中,T為極限拉拔阻力增量,N為加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量),擬合優(yōu)度為0.991 7。依據(jù)表11中數(shù)據(jù),將每排加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)提供的極限拉拔阻力增量相加,可得到圖24中節(jié)點(diǎn)規(guī)則分布時(shí)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量-極限拉拔阻力增量的關(guān)系。曲線采用線性擬合,T=4.464 9N,擬合優(yōu)度為0.998 5。可以看出,在節(jié)點(diǎn)數(shù)量相同時(shí),節(jié)點(diǎn)規(guī)則分布時(shí)的極限拉拔阻力增量之和大于隨機(jī)分布時(shí)的極限拉拔阻力增量,證明多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)工作時(shí)存在一種群體效應(yīng),導(dǎo)致單位數(shù)量節(jié)點(diǎn)對(duì)極限拉拔阻力的提高率降低。2個(gè)節(jié)點(diǎn)的滑裂面示意圖如圖25所示,縱肋上2個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的影響區(qū)域相互重疊,導(dǎo)致2個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)存在時(shí)的影響區(qū)域面積小于節(jié)點(diǎn)單獨(dú)存在時(shí)影響區(qū)域面積之和,產(chǎn)生了顯著的群體效應(yīng),單位數(shù)量節(jié)點(diǎn)對(duì)極限拉拔阻力的提高率降低。節(jié)點(diǎn)群體效應(yīng)解釋了圖11所示的規(guī)律,當(dāng)材料一定時(shí),相比于單側(cè)布置節(jié)點(diǎn),上下兩側(cè)同時(shí)加強(qiáng)的方式,減小了重疊區(qū)域占影響區(qū)域的比例,在一定程度上減弱了節(jié)點(diǎn)的群體效應(yīng)。
圖24 節(jié)點(diǎn)數(shù)量-極限拉拔阻力增量的關(guān)系Fig.24 Relationship between number of nodes and ultimate pull-out resistance increment
圖25 2個(gè)節(jié)點(diǎn)的滑裂面示意圖Fig.25 Diagram of slip fracture surface of two nodes
當(dāng)2個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的間距太小時(shí),這2個(gè)節(jié)點(diǎn)的影響區(qū)域互相重疊,產(chǎn)生顯著的群體效應(yīng)。若增大相鄰節(jié)點(diǎn)間距,則會(huì)存在一個(gè)臨界點(diǎn),使相鄰節(jié)點(diǎn)互不影響。不同節(jié)點(diǎn)間距的4種設(shè)計(jì)工況見(jiàn)圖26。節(jié)點(diǎn)群體效應(yīng)折減系數(shù)η為評(píng)價(jià)群體效應(yīng)強(qiáng)弱程度的量化指標(biāo),可通過(guò)下式計(jì)算:
圖26 不同節(jié)點(diǎn)間距的設(shè)計(jì)工況Fig.26 Design conditions of different node spacings
式中:tr為節(jié)點(diǎn)任意分布時(shí)單位數(shù)量節(jié)點(diǎn)提供的極限拉拔阻力增量;ts為節(jié)點(diǎn)單獨(dú)存在時(shí)提供的極限拉拔阻力增量。不同工況下的群體效應(yīng)折減系數(shù)見(jiàn)表12,群體效應(yīng)折減系數(shù)與相鄰節(jié)點(diǎn)間距的關(guān)系見(jiàn)圖27。由圖27可知:隨著節(jié)點(diǎn)間距增大,相鄰節(jié)點(diǎn)重疊的影響區(qū)域變小,群體效應(yīng)折減系數(shù)逐漸減小,節(jié)點(diǎn)的群體效應(yīng)減弱。對(duì)群體效應(yīng)折減系數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,得出擬合式如下:
表12 不同工況下的群體效應(yīng)折減系數(shù)Table 12 Reduction coefficient of group effect under different conditions
擬合優(yōu)度為0.975 0,依據(jù)多項(xiàng)式擬合式可以預(yù)測(cè)最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)間距。當(dāng)η為1時(shí),得出相鄰節(jié)點(diǎn)間距為255 mm,說(shuō)明當(dāng)相鄰節(jié)點(diǎn)間距超過(guò)255 mm時(shí),相鄰節(jié)點(diǎn)的影響范圍不再重疊,多節(jié)點(diǎn)同時(shí)存在時(shí)提供的極限拉拔阻力增量不會(huì)折減。
1) 相比于均質(zhì)風(fēng)積沙數(shù)值模型,分層風(fēng)積沙數(shù)值模型的模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果更接近,證明了分層風(fēng)積沙數(shù)值模型計(jì)算拉拔阻力的合理性及優(yōu)越性。依據(jù)刺入剪切理論計(jì)算節(jié)點(diǎn)得到的極限拉拔阻力增量與數(shù)值解接近,證明了節(jié)點(diǎn)模擬方法的合理性。
2) 當(dāng)多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)工作時(shí),若相鄰節(jié)點(diǎn)間距太小,則節(jié)點(diǎn)的影響區(qū)相互重疊,產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)群體效應(yīng),導(dǎo)致每個(gè)節(jié)點(diǎn)的效率降低。隨著相鄰節(jié)點(diǎn)間距增大,節(jié)點(diǎn)群體效應(yīng)逐漸減弱。
3) 節(jié)點(diǎn)排布方式影響了格柵加筋性能。當(dāng)節(jié)點(diǎn)厚度一定時(shí),相比于單側(cè)布置節(jié)點(diǎn),雙側(cè)布置節(jié)點(diǎn)的方式減小了重疊區(qū)域占影響區(qū)域的比例,削弱了節(jié)點(diǎn)群體效應(yīng)。
4) 當(dāng)布置方式固定時(shí),隨節(jié)點(diǎn)厚度變大,節(jié)點(diǎn)提供的極限拉拔阻力增量變大。單位厚度節(jié)點(diǎn)提供的極限拉拔阻力基本不變,極限拉拔阻力增量與節(jié)點(diǎn)厚度增量呈良好的線性關(guān)系。
5) 格柵前段、中段、后段的峰值應(yīng)變?cè)隽颗c節(jié)點(diǎn)厚度增量呈良好的線性關(guān)系,格柵前段峰值應(yīng)變的增長(zhǎng)速度為格柵中段的1.81倍,為格柵后段的2.83倍。
6) 與普通土工格柵相比,加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)土工格柵對(duì)筋土界面的擾動(dòng)更強(qiáng)烈,使試樣整體的剪脹趨勢(shì)更加顯著。相比于普通土工格柵,工況G中剪切帶的厚度拓寬為原來(lái)的1.31倍,發(fā)揮出明顯的立體加筋效果,最大水平位移均值增大為原來(lái)的1.44倍,其具有更強(qiáng)的限制土體位移的能力。
中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2024年1期