胡航溢 許 龍 鄭偉成 羅 凱

(1 中國(guó)計(jì)量大學(xué)理學(xué)院 杭州 310018)

(2 寧波清大超聲科技有限公司 寧波 315300)

0 引言

超聲波霧化因其效果好、效率高、成本低等優(yōu)點(diǎn)擁有很好的應(yīng)用前景。在超聲霧化系統(tǒng)中，超聲電源是其重要的組成部分。為了使換能器的工作效率達(dá)到最佳，超聲電源的輸出頻率需要與換能器的諧振頻率保持一致[1]。但是由于換能器負(fù)載的變化和換能器發(fā)熱等原因，換能器的諧振頻率點(diǎn)會(huì)發(fā)生漂移。如果不及時(shí)改變超聲電源的驅(qū)動(dòng)頻率，則會(huì)使換能器失諧，導(dǎo)致效率降低、發(fā)熱更嚴(yán)重，甚至損壞換能器[2]。因此，在實(shí)際應(yīng)用中要求超聲電源具有自動(dòng)頻率跟蹤功能，實(shí)時(shí)跟蹤換能器的諧振頻率點(diǎn)，保證換能器在諧振狀態(tài)下穩(wěn)定工作。

目前，超聲波電源多數(shù)采用數(shù)字控制[3]電路。數(shù)字控制就是用數(shù)字信號(hào)處理采集到的數(shù)字量控制超聲電源的輸出狀態(tài)。采用數(shù)字控制的超聲波電源能夠較好地跟蹤換能器的頻率變化，也能夠應(yīng)對(duì)一些負(fù)載突變的復(fù)雜情況，保護(hù)換能器和整個(gè)系統(tǒng)。超聲電源中數(shù)字控制采用的普通PID 算法由于參數(shù)固定，在負(fù)載變化時(shí)缺乏穩(wěn)定性和魯棒性，難以滿足快速頻率跟蹤的要求[4]。為了優(yōu)化超聲電源的數(shù)字控制，采用模糊PID和粒子群算法比較適合[5]，而粒子群算法由于具有動(dòng)態(tài)適應(yīng)性強(qiáng)、改進(jìn)方法多等優(yōu)點(diǎn)更為推薦。

因此，本文在對(duì)超聲霧化系統(tǒng)整體特性研究的基礎(chǔ)上，對(duì)傳統(tǒng)的超聲電源進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn)，以提高超聲霧化電源的負(fù)載適應(yīng)性，滿足不同霧化的需求。硬件電路部分采用基于雙路電流反饋與二分法掃頻設(shè)計(jì)的頻率跟蹤電路，結(jié)合半橋逆變電路輸出；軟件部分設(shè)計(jì)基于改進(jìn)粒子群算法(Particle swarm optimization,PSO)優(yōu)化PID參數(shù)的頻率跟蹤算法。

1 電源總體設(shè)計(jì)

電源系統(tǒng)主要包括整流電路、高頻逆變器、高頻變壓器、匹配電路、主控系統(tǒng)以及檢測(cè)電路。電源采用STM32F1 單片機(jī)作為主控芯片[6]，設(shè)計(jì)半橋逆變模塊，經(jīng)過(guò)高頻變壓器升壓后驅(qū)動(dòng)換能器工作。根據(jù)外界負(fù)載和溫度的變化，采集諧振端的電壓、電流信號(hào)，經(jīng)過(guò)相位差檢測(cè)電路和電流有效值檢測(cè)電路來(lái)判斷當(dāng)前輸出頻率與實(shí)際諧振頻率之間的偏差，再通過(guò)改變脈沖寬度調(diào)制波(Pulse width modulation wave,PWM)的輸出頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)高效、快速的超聲電源頻率自動(dòng)跟蹤。

圖1 是主電路的逆變模塊，將單片機(jī)輸出的PWM 波信號(hào)輸入至IR2103 半橋控制芯片，通過(guò)時(shí)序邏輯的改變來(lái)控制MOS 管的開關(guān)，半橋驅(qū)動(dòng)電路將輸入的24 V直流電壓轉(zhuǎn)變成交流電壓，該交流電壓經(jīng)變壓器放大后再通過(guò)串聯(lián)一個(gè)電感進(jìn)行阻抗匹配。匹配后換能器的等效負(fù)載接近純阻性時(shí)，其有效輸出功率達(dá)到最大。

圖1 主電路: 逆變電路Fig.1 Main circuit: inverter circuit

2 頻率跟蹤設(shè)計(jì)

目前常用的頻率跟蹤方法有差動(dòng)變量器電橋法、電流反饋法、電壓反饋法和鎖相法等[7-8]。鎖相法在頻率快速跟蹤上具有一定的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于電流、電壓相位的信號(hào)處理反饋比較精確穩(wěn)定。因此，本文根據(jù)鎖相法設(shè)計(jì)了一種相位檢測(cè)電路，并將其與電流反饋法相結(jié)合，通過(guò)掃頻辦法來(lái)更快地確定初始諧振頻率，實(shí)現(xiàn)更高精度與更快響應(yīng)的頻率跟蹤。

由壓電換能器的特性可知[9]，在串聯(lián)諧振下，其阻抗最小，相應(yīng)的電流反饋值最大。因此，通過(guò)電流反饋就可以確定換能器的諧振頻率。另外，通過(guò)觀察電壓、電流的相位差來(lái)判斷換能器是否工作在諧振頻率上。通過(guò)掃描頻率來(lái)確定電流最大時(shí)的頻率點(diǎn)，從而確定起始諧振點(diǎn)。傳統(tǒng)的掃頻方法是步進(jìn)法，為了防止步進(jìn)過(guò)程中錯(cuò)過(guò)諧振點(diǎn)，一般會(huì)將步進(jìn)頻率設(shè)置得較小，因此這種方法需要的時(shí)間較長(zhǎng)。為了獲得更快的響應(yīng)速度，采用二分法掃頻方法，其原理是通過(guò)檢測(cè)電壓、電流相位的關(guān)系來(lái)判斷當(dāng)前超聲電源輸出頻率與換能器諧振頻率的關(guān)系，然后將掃頻區(qū)域減半，最終在一定范圍內(nèi)確定諧振頻率，該方法可以大大降低頻率的掃描時(shí)間。

2.1 相位檢測(cè)電路

相位檢測(cè)是決定頻率跟蹤系統(tǒng)性能好壞的重要參數(shù)之一。相位檢測(cè)所需要采集的電壓信號(hào)采用分阻電壓的方式獲得，電流采樣采用電流傳感器來(lái)完成。將采集到的電壓、電流信號(hào)接入SGM8294運(yùn)算放大器電路，調(diào)制后再接到單片機(jī)的AD采樣端。

取樣波形如圖2 所示，采樣電流近似表現(xiàn)為線性，上下振蕩差值不超過(guò)0.2 A。將采樣電流放大之后可以看到其相位信息，采樣電壓表現(xiàn)為振蕩波形，分壓之后的采樣數(shù)據(jù)在-20～20 V之間振蕩。

圖2 采樣數(shù)據(jù)Fig.2 Sample data

圖2 中的相位差信息在單片機(jī)中接收處理，將兩個(gè)輸出波形分別輸入到單片機(jī)兩個(gè)外部中斷口，將外部中斷模式設(shè)置為下降沿中斷。當(dāng)檢測(cè)到兩個(gè)外部中斷的輸入波形都為高電平時(shí)，同時(shí)打開兩個(gè)定時(shí)器，分別對(duì)兩個(gè)輸入進(jìn)行計(jì)時(shí)。任意一個(gè)輸入到下降沿時(shí)，其對(duì)應(yīng)計(jì)時(shí)器關(guān)閉并且記錄相應(yīng)數(shù)值，比較兩個(gè)定時(shí)器數(shù)值大小可得出超前滯后問(wèn)題，兩計(jì)數(shù)差和周期相比較則為相位差。

2.2 粒子群算法優(yōu)化PID參數(shù)改進(jìn)算法

PID 算法是閉環(huán)控制的經(jīng)典算法，在控制領(lǐng)域普遍使用。但是傳統(tǒng)的PID 算法的參數(shù)是確定的，而超聲電源則由于換能器負(fù)載的變化、換能器溫度變化等需要更快速精準(zhǔn)的控制。相較于傳統(tǒng)的調(diào)參法得到的固定參數(shù)，動(dòng)態(tài)的PID 參數(shù)更有利于適應(yīng)超聲電源中不斷變化的系統(tǒng)狀況。因此，為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精度，需要對(duì)PID 的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，讓這3 個(gè)參數(shù)能夠根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)反饋進(jìn)行自動(dòng)取值調(diào)整。為此，本文采用基于相等隨機(jī)學(xué)習(xí)因子的改進(jìn)PSO來(lái)對(duì)PID的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其具有迭代過(guò)程簡(jiǎn)單、快速收斂和收斂準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)。

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

粒子群算法是源于對(duì)鳥類捕食的行為研究而提出的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法[10]，其迭代關(guān)系公式如下：

2.2.2 改進(jìn)PSO

基于學(xué)習(xí)因子的研究[11]以及多個(gè)函數(shù)的測(cè)試結(jié)果，對(duì)粒子群算法中的學(xué)習(xí)因子進(jìn)行改進(jìn)，提出一種相等隨機(jī)學(xué)習(xí)因子策略[12-13]，即c1=c2。本文對(duì)其進(jìn)行仿真測(cè)試后發(fā)現(xiàn)[1.5,2.0]區(qū)間是隨機(jī)的相對(duì)較佳的區(qū)間，于是將c1c2隨機(jī)均勻分布在[1.5,2.0]區(qū)間，從而保證粒子群的初始普遍性。表達(dá)式如下：

將式(3)代入式(1)，c1c2分別代入c′1、c′2兩個(gè)參數(shù)，為改進(jìn)后的學(xué)習(xí)因子，得到改進(jìn)的PSO 速度位置更新公式：

2.2.3 改進(jìn)PSO與PID結(jié)合

使用改進(jìn)PSO 的目的就是對(duì)PID 的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)改變比例Kp、積分Ki 和微分Kd 三個(gè)參數(shù)來(lái)使整個(gè)頻率跟蹤函數(shù)達(dá)到較好的跟蹤狀態(tài)，提高系統(tǒng)的魯棒性。本文選取時(shí)間乘絕對(duì)偏差積分準(zhǔn)則(Integral of time multiplied by the absolute value of error criterion,ITAE)作為改進(jìn)算法的適應(yīng)度函數(shù)[14]：

式(5)中，t為時(shí)間，|e(t)|為信號(hào)的絕對(duì)偏差，即誤差。

2.2.4 采用改進(jìn)PSO的算法步驟

采用改進(jìn)PSO算法的步驟圖如圖3所示。首先設(shè)置粒子群和PID 的初始化參數(shù)，給定學(xué)習(xí)因子變化范圍，并確定粒子速度位置；然后評(píng)價(jià)粒子的適應(yīng)值并優(yōu)化學(xué)子因子參數(shù)，將粒子對(duì)比更新后得到新的粒子群參數(shù)；再對(duì)粒子群進(jìn)行速度和位置更新，判斷新的粒子群是否為最優(yōu)解，滿足則輸出最優(yōu)解，不滿足則繼續(xù)進(jìn)行更新。該算法主要是對(duì)PID的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖3 改進(jìn)PSO 算法步驟圖Fig.3 Step diagram of improved PSO algorithm

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

3.1 換能器匹配

圖4 為超聲霧化換能器的實(shí)驗(yàn)樣品，通過(guò)阻抗分析儀測(cè)得其諧振頻率為35.25 kHz，諧振阻抗為207 ?，電容為1.7 nF。

圖4 換能器實(shí)物圖Fig.4 Physical diagram of transducer

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得換能器的等效電路參數(shù)可知，換能器是容性負(fù)載，需要對(duì)換能器進(jìn)行電感匹配，提高其在諧振狀態(tài)下的機(jī)電轉(zhuǎn)換效率。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的換能器等效電路參數(shù)，理論計(jì)算的換能器的匹配電感大小為1.84 mH，然后考慮系統(tǒng)變化和變壓器輸出等因素的影響，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)觀察輸出波形發(fā)現(xiàn)匹配電感在3～4 mH 之間時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定工作，換能器輸出霧化效果最好。

3.2 仿真曲線

圖5 是改進(jìn)PID 和標(biāo)準(zhǔn)PID 在確定諧振頻率為35.5 kHz下的頻率跟蹤效果仿真對(duì)比圖?？梢钥吹礁倪M(jìn)PID 響應(yīng)速度更快，可以實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的跟蹤效果；而標(biāo)準(zhǔn)PID 曲線的響應(yīng)速度較慢，到達(dá)需要輸出頻率的時(shí)間長(zhǎng)。由此表明，當(dāng)輸出頻率發(fā)生變化時(shí)，改進(jìn)PID會(huì)比標(biāo)準(zhǔn)PID 更快地跟蹤到頻率點(diǎn)上并進(jìn)行輸出。

圖5 PID 響應(yīng)曲線對(duì)比圖Fig.5 Comparison diagram of PID response curves

3.3 調(diào)試結(jié)果

根據(jù)以上硬件設(shè)計(jì)制作了如圖6 所示的超聲霧化電源主體樣機(jī)。超聲電源功率為600 W，初始PWM 波輸出頻率為35.25 kHz，降壓穩(wěn)壓模塊采用LM2596 芯片和LM1117 芯片，驅(qū)動(dòng)電路采用IR2103 作為MOS 驅(qū)動(dòng)，逆變器開關(guān)管選擇型號(hào)為N溝道MOS管IRFP150。將其與圖4所示的換能器進(jìn)行連接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

圖6 超聲電源樣機(jī)Fig.6 Ultrasonic power supply prototype

對(duì)圖6 所示樣機(jī)的逆變輸出波形、變壓器次級(jí)放大波形以及電流電壓進(jìn)行測(cè)試，采用標(biāo)準(zhǔn)PID 的輸出波形如圖7 所示，采用改進(jìn)PSO 優(yōu)化PID的波形如圖8 所示。通過(guò)對(duì)比兩種輸出波形發(fā)現(xiàn)，采用改進(jìn)PSO 的波形更接近正弦波，且輸出振幅保持在一個(gè)較大的值，能夠有效提高系統(tǒng)的工作效率。圖8中的頻率更接近換能器的諧振頻率，說(shuō)明改進(jìn)PSO在頻率跟蹤方面更具優(yōu)勢(shì)。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)PID 輸出波形Fig.7 Standard PID output waveform

圖8 優(yōu)化PID 輸出波形Fig.8 Optimize PID output waveform

圖9 為采用優(yōu)化算法采樣處理后得到的變壓器次級(jí)支路上換能器兩端電壓和電流的波形。由圖9可知，在頻率跟蹤后換能器的輸入電流、電壓相位保持一致，表明換能器在諧振頻率上工作，且其輸出振幅穩(wěn)定在一個(gè)較大值，證明了頻率跟蹤的穩(wěn)定性。

圖9 頻率跟蹤波形Fig.9 Frequency tracking waveform

圖10是超聲波霧化的實(shí)驗(yàn)測(cè)試效果圖，從圖中可以看出換能器霧化效果明顯，經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間實(shí)驗(yàn)測(cè)試換能器的霧化效果依然穩(wěn)定。

圖10 超聲波霧化效果圖Fig.10 Ultrasonic atomization effect diagram

由以上實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果可知，本文采用的改進(jìn)PSO優(yōu)化PID 參數(shù)作為頻率跟蹤的優(yōu)化算法，可實(shí)現(xiàn)對(duì)超聲霧化換能器系統(tǒng)進(jìn)行快速、持續(xù)穩(wěn)定的頻率跟蹤。

4 結(jié)論

本文采用改進(jìn)PSO 優(yōu)化PID 參數(shù)作為頻率跟蹤的優(yōu)化算法，設(shè)計(jì)了一種頻率自動(dòng)跟蹤超聲波霧化電源。利用該電源驅(qū)動(dòng)一款超聲霧化換能器進(jìn)行超聲霧化測(cè)試，結(jié)果表明采用該優(yōu)化算法設(shè)計(jì)的超聲電源其輸出波形和頻率跟蹤均得到了良好的改善，實(shí)現(xiàn)了對(duì)超聲霧化換能器系統(tǒng)進(jìn)行快速、穩(wěn)定的頻率跟蹤，保證超聲霧化系統(tǒng)持續(xù)穩(wěn)定高效地工作。