何恒索，吳懷超，曹 剛

（貴州大學機械工程學院，貴州 貴陽 550025）

1 引言

在高速重載的情況下，除非潤滑狀態(tài)始終保持良好，磨損可由表面疲勞所致，但大部分情況下磨損還是起因于潤滑膜局部破裂處的粘附。由于潤滑膜的局部破裂，導致配流副會處于短暫的邊界潤滑狀態(tài)。在邊界潤滑下配流副所受的摩擦應力較大，從而引起配流副的黏著磨損和燒傷，摩擦表面迅速升溫，降低其使用壽命和可靠性。

綜上，針對軸向柱塞泵配流副油膜潤滑下油液仿真［1-5］及磨損預測模型［6-11］已經(jīng)相當成熟。然而配流副不可能一直處于油膜潤滑條件下，油膜破裂導致配流副表面接觸處于短暫邊界潤滑條件。在邊界潤滑下，配流盤與缸體接觸，配流副所受的摩擦力矩較大，從而引起配流副的黏著磨損和燒傷。且局部區(qū)域輸入熱流密度增大溫度升高，導致配流盤表面出現(xiàn)熱擠壓變形，影響接觸表面的摩擦狀態(tài)。所以配流副的熱接觸摩擦行為是溫度場與應力場的耦合問題。這是降低配流副使用壽命和可靠性的根本原因。但現(xiàn)階段對配流副短暫處于邊界潤滑條件下仿真模型及磨損預測模型少之又少。這里根據(jù)配流副在實際工況進行建模，分析邊界潤滑條件（油膜破裂）下配流副溫升、應力、應變及磨損。

2 模型建立

本節(jié)將針對配流副真實工況下，對正常油膜條件及油膜破裂條件下進行建模。并對油膜破裂時磨損量進行預測。

2.1 配流副模型及參數(shù)設置

分析軸向柱塞泵配流副真實工況，建立單向熱-流-固耦合模型，如圖1所示。包括了流體域分析模型、瞬態(tài)熱分析模型和瞬態(tài)動力學模型三個部分組成。根據(jù)最終數(shù)據(jù)結(jié)果得到該工況下配流副變形、應力和溫升。再根據(jù)得到的應力變化計算表面磨損情況。

圖1 流-熱-固耦合模型Fig.1 Fluid-Heat-Solid Coupling Model

2.2 配流副熱-力耦合計算模型

本節(jié)將對熱力耦合模型的建立進行具體分析。在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，缸體在配流盤表面相對轉(zhuǎn)動。配流盤與缸體摩擦生熱，使得配流副的輸入熱流密度快速增大。配流副因受熱膨脹產(chǎn)生變形，進而影響配流副接觸表面應力場和溫度場的分布。由此產(chǎn)生的熱彈性變形改變了配流副接觸壓力分布，從而影響摩擦熱的分布。

2.2.1 輸入熱流密度模型

假設配流副摩擦所做的功全部轉(zhuǎn)化為熱，并將摩擦熱作為輸入熱流密度，則摩擦表面輸入熱流密度公式為：

式中：q(x，y，t)—輸入熱流密度；P(x，y，t)—接觸壓力；μ—摩擦因數(shù)；v(x，y，t)—滑動速度。

根據(jù)實際工況，配流盤固定在箱體上，而缸體相對配流盤轉(zhuǎn)動，滑靴和斜盤因滑動摩擦所生成的熱量與熱分配系數(shù)K可表示為：

式中：ρ1、ρ2—配流盤和缸體的材料密度；c1、c2—配流盤和缸體的比熱；λ1、λ2—配流盤和缸體的導熱率。

配流盤和缸體的接觸面輸入熱流密度分別為：

式中：q1、q2—配流盤和缸體的輸入熱流密度。

2.2.2 配流副接觸面溫度場模型

根據(jù)熱力學第二定律可知，有溫差就會有傳熱。由于配流副的傳熱系數(shù)及所處溫度場散熱不一樣，因此需要分區(qū)域?qū)ε淞鞲笔┘觽鳠徇吔鐥l件。配流副溫度場模型，分析了配流副各部分對流換熱和熱傳導，如圖2所示。

圖2 配流副溫度場Fig.2 Temperature Field of Distribution Pair

配流盤下表面散熱場：配流盤主要通過熱傳導將熱傳遞給機箱。機箱通過內(nèi)壁與油液進行對流換熱，通過外壁與空氣進行對流換熱?？蓪⒛芰哭D(zhuǎn)換等效為熱阻網(wǎng)絡圖的形式，如圖3所示。

圖3 配流盤下表面散熱及熱阻示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Heat Dissipation and Thermal Resistance on the Lower Surface of the Valve Plate

導熱公式如下：

對流換熱公式如下：

由此可得配流盤下表面的傳導熱量和等效導熱/對流系數(shù)：

2.2.3 配流副應力與應變計算

若摩擦副材料處于彈性變形階段，根據(jù)第四強度理論材料等效應力為：

式中：σ—材料屈服極限；σ、1σ2、σ3—三個主應力。

2.3 磨損量預測模型

磨損作為不可逆的變化過程，伴隨著摩擦和溫度的變化。根據(jù)熱力學第二定律，這種轉(zhuǎn)變產(chǎn)生不可逆熵。將磨損視作退化過程，應用熱力學原理，通過引入退化系數(shù)B。根據(jù)式（9），可以得到磨損體積率和熵產(chǎn)生之間的直接關(guān)系，而熵產(chǎn)生又與摩擦力和接觸溫度相關(guān)。

根據(jù)磨損體積率可以得到磨損量：

式中：B—退化系數(shù)；v—磨損體積率；V—滑動速度；f—摩擦力，Δm—磨損量；ρ—材料密度；t—磨損時間。

3 計算結(jié)果

本節(jié)通過對流體進行計算得到油膜潤滑下油膜溫度和壓力場，將油膜溫度載入到配流副溫度場得到配流副油膜潤滑下表面溫度。再通過熱-力耦合得到邊界潤滑（油膜破裂）下，配流副的溫升、應力、應變和磨損情況。

3.1 油膜潤滑下溫升結(jié)果

將流體域分析得到的油液溫度導入溫度場模型，得到油膜潤滑條件下配流副表面溫度分布，如圖4所示。由于油膜潤滑下，配流副不發(fā)生接觸，溫升主要由粘性摩擦產(chǎn)生。工作一段時間后，配流副會達到熱平衡。達到熱平衡后配流盤上最大溫度為37.952℃，最高溫度出現(xiàn)在配流副出油口。而進油口溫度最低，溫度為32℃。根據(jù)配流副溫度場模型可以分析得到，其原因是油液粘性摩擦所產(chǎn)生的輸入熱流密度隨油液壓力升高而增加，高壓區(qū)油液壓力遠高于低壓區(qū)，由此高壓區(qū)產(chǎn)生的輸入熱流密度明顯高于低壓區(qū)。油液通過對流換熱將熱量傳入配流副，從而改變配流副溫度。隨著配流副溫度升高，配流副與環(huán)境間油液對流換熱系數(shù)增大，與機箱熱傳導系數(shù)增大，最終達到熱穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 油膜潤滑下配流副表面溫度Fig.4 Surface Temperature of Valve Pair Under Oil Film Lubrication

3.2 油膜破裂溫升結(jié)果

油膜破裂配流副在邊界潤滑下旋轉(zhuǎn)360°后的溫升情況，如圖5所示。在邊界潤滑下，配流副所處散熱環(huán)境不變。其輸入熱流有油液粘性摩擦生熱轉(zhuǎn)變?yōu)榕淞鞲北砻嬷苯咏佑|發(fā)生粘著磨損，而產(chǎn)生輸入熱流密度。配流副直接接觸熱流密度遠大于油液粘性摩擦，從而導致配流副溫度升高。高壓區(qū)溫度延半徑方向逐漸增大，呈放射分布。低壓區(qū)應力基本一致。這是由于高低壓區(qū)存在應力差值較大，接觸過程中缸體高壓區(qū)與配流盤表面產(chǎn)生偏磨。從而導致高壓區(qū)溫度從37.952℃升至68.512 ℃。

圖5 油膜破裂下配流副表面溫升Fig.5 Surface Temperature Rise of Distribution Pair Under Oil Film Rupture

3.3 油膜破裂接觸應力結(jié)果

配流副邊界潤滑（油膜破裂）下旋轉(zhuǎn)360°（0.02s）后的應力分布情況，如圖6所示。高壓區(qū)應力從中心延半徑方向逐漸增大，呈放射分布。低壓區(qū)應力基本一致。高低壓區(qū)存在應力差值較大，這是由于缸體與配流盤表面并非是的貼合，油液壓力作用下使缸體與配流盤表面有一個楔形角，配流盤邊緣首先接觸缸體。接觸過程中缸體高壓區(qū)與配流盤表面產(chǎn)生偏磨和彈性變形，從而產(chǎn)生較大應力。配流盤最大應力為90.046MPa發(fā)生在高壓區(qū)邊緣，最小應變?yōu)?5.124MPa。缸體最大應變?yōu)?3.255MPa，最小應力為8.086MPa。配流盤最大應力大于缸體。這是由于在配流盤表面積較缸體表面積小，配流盤表面發(fā)生應力集中，由此配流盤應力大于缸體應力。

圖6 油膜破裂下配流副應力分布Fig.6 Stress Distribution of Distribution Pair Under Oil Film Rupture

3.4 油膜破裂配流副應變結(jié)果

油膜破裂配流副在邊界潤滑下旋轉(zhuǎn)360°后的應變分布情況，如圖7所示。高壓區(qū)變形從中心油腔延半徑方向逐漸增大，呈放射分布。低壓區(qū)應變基本一致。高低壓區(qū)存在應變差值較大，這是由于油液壓力作用下使缸體與配流盤表面有一個楔形角，缸體與配流盤邊緣接觸應力較大，從而產(chǎn)生應變量大。

圖7 油膜破裂下配流副應變Fig.7 Strain of Distribution Pair Under Oil Film Rupture

配流盤最大應變?yōu)?.00041mm/mm發(fā)生在高壓區(qū)邊緣，最小應變?yōu)?.00007mm/mm。缸體最大應變?yōu)?.00065mm/mm 發(fā)生在高壓區(qū)邊緣，最小應變?yōu)?.00010mm/mm。缸體應變大于配流盤應變。這是由于在彈性變形階段，應變與彈性模量呈反比，缸體材料彈性模量較配流盤材料彈性模量小，由此缸體應變比配流盤應變量大。

3.5 油膜破裂缸體磨損結(jié)果

柱塞泵缸體與配流盤的摩擦應力及測試點溫升情況，如圖8所示。

圖8 油膜破裂下配流副摩擦應力及溫升Fig.8 Frictional Stress and Temperature Rise of Valve Pair Under Oil Film Rupture

將預測溫升情況和受力情況帶入式（9）和式（10）計算出預測磨損量，當配流副在3000r/min，35MPa 油壓下旋轉(zhuǎn)360°將磨損0.0042mg。

4 討論

本節(jié)將對配流副油膜破裂下溫升對應力、應變及磨損的影響進行討論分析，并對配流盤各點溫度分布、應力分布及應變分布進行討論分析。得到配流副短暫油膜破裂對摩擦磨損的影響。

4.1 油膜破裂溫升對配流副的影響

油膜破裂時，配流副表面溫升情況，如圖9所示?？梢缘玫脚淞鞲本植繙厣^大，整體溫升較小。由此導致配流盤表面溫差較大。

圖9 油膜破裂下配流副接觸面溫升Fig.9 Temperature Rise of Port Pair Contact Surface Under Oil Film Rupture

軸向柱塞泵配流副處于油膜破裂條件下，配流盤應力變化曲線，如圖10所示。由圖可以得到，考慮溫升與不考慮溫升平均應力曲線類似。

圖10 油膜破裂下配流盤接觸面應力Fig.10 Stress on the Contact Surface of the Valve Plate Under Oil Film Rupture

考慮溫升時，最大的應力曲線波動幅度較大，最大應力值為90.046MPa。不考慮溫升時，波動的幅度較小，最大應力值為68.736MPa。這是因為配流副接觸過程中高壓區(qū)溫度快速升高，高壓區(qū)受熱膨脹使得接觸應力增大。

周向柱塞泵配流副處于油膜破裂條件下，配流盤應變變化曲線，如圖11所示。由圖可以得到，考慮溫升與不考慮溫升平均應變曲線類似?？紤]溫升時，最大應變曲線波動幅度較大，最大應變?yōu)?.00041mm/mm。不考慮溫升時，波動幅度較小，最大應變?yōu)?.00031mm/mm。這是因為配流副接觸過程中高壓區(qū)溫度快速升高，高壓區(qū)受熱膨脹使得接觸應力增大，接觸應力增大進而使得應變增大。

圖11 油膜破裂下配流盤接觸面應變Fig.11 Strain of Contact Surface of Valve Plate Under Oil Film Rupture

缸體與配流盤不考慮溫升的摩擦應力情況，如圖12所示。將預測受力情況帶入式（9）和式（10）計算出不考慮溫升預測磨損量，缸體旋轉(zhuǎn)360°將磨損0.0033mg。由此可得，溫升加劇了油膜破裂時的磨損量，溫升使得缸體磨損增大了0.0009mg。因此，在選配材料時應選擇導熱、比熱容較好的材料，將有利于提高材料耐磨性。

圖12 油膜破裂下配流副摩擦應力Fig.12 Frictional Stress of Valve Pair Under Oil Film Rupture

4.2 油膜破裂時溫升、應力和應變規(guī)律

配流盤預測區(qū)域和節(jié)點，如圖13所示。由于熱量傳遞需要一定的時間，導致配流盤內(nèi)部溫度存在差異，由此在配流盤軸向截取3 個剖面，每個剖面間距為0.5mm（Surface1、Surface2 and Surface3）。將每個剖面外圓邊定義為Edge1、Edge2 and Edge3。對每個剖面、邊進行分析，得到各剖面溫度、應力和應變規(guī)律。

圖13 配流盤預測區(qū)域和邊Fig.13 Prediction Area and Edge of Distribution Plate

配流盤各剖面外圓溫度曲線，如圖14所示。配流副摩擦產(chǎn)生熱量驟增使得傳熱速度低于產(chǎn)熱速度，且僅摩擦接觸區(qū)域才產(chǎn)生大量熱流。使得越靠近接觸摩擦區(qū)域時配流盤的溫度就越高，波動幅度就越大。其次，配流盤的表面溫度軸向存在溫度梯度。表明輸入熱流密度與摩擦材料的厚度成反比。

圖14 配流盤不同區(qū)域邊緣溫度Fig.14 Edge Temperature of Different Areas of the Valve Plate

配流盤應力曲線，如圖15所示。由于工作時間較短，配流盤的表面溫度高于內(nèi)部溫度，在半徑和軸線方向上產(chǎn)生溫差，導致配流盤應力分布的不均勻。且配流盤應力與柱塞腔壓力以及配流盤表面溫度存在耦合關(guān)系。由于配流盤柱塞腔壓力呈周期性變化，使得配流盤應力呈周期性變化。配流盤受到輸入熱流密度和溫度分布不均勻的影響，越靠近接觸摩擦表面，配流盤應力波動越強烈，容易造成配流盤表面出現(xiàn)壓力沖擊損傷。配流盤邊緣的z向變形曲線，如圖16所示。在柱塞腔壓力作用下，配流盤產(chǎn)生軸向擠壓變形。由于配流盤內(nèi)部的溫度和受力分布不均勻，軸向應力明顯分層，引起配流盤內(nèi)部節(jié)點發(fā)生不同程度的翹曲變形，且配流盤的最大翹曲變形出現(xiàn)在靠近接觸摩擦區(qū)域配流盤邊緣處。

圖15 配流盤不同區(qū)域邊緣應力Fig.15 Edge Stress in Different Areas of the Valve Plate

圖16 配流盤不同區(qū)域邊緣應變Fig.16 Edge Strain in Different Areas of the Valve Plate

配流盤的軸向應變隨缸體轉(zhuǎn)角呈周期性變化。在（90～270）°范圍內(nèi)，配流盤處于泵的排油區(qū)時，配流盤所受的壓緊力較大，其原因是配流盤沿軸向的溫度和壓力載荷存在差異，軸向應力分層顯著，導致配流盤的變形分化，引起配流盤的翹曲變形，且越靠近接觸摩擦區(qū)域時配流盤的軸向變形越大，變形分化程度越高。在（0～90）°，（270～360）°范圍內(nèi)，配流盤處于泵的吸油區(qū)時，配流盤所受的壓緊力較小，配流盤的軸向應變處于一致階段，變形較小。

5 總結(jié)

（1）油膜破裂后，配流副局部溫升較大，但整體溫升較小。由此導致配流盤表面溫差較大。使得高壓區(qū)受熱膨脹接觸應力增大，進而使得應變增大，配流副接觸表面的應力波動越強烈并造成熱沖擊，加劇配流副表面的微切削和擠壓變形，使得接觸磨損區(qū)域集中在配流副邊緣。（2）通過分析溫升對配流副的影響，得到選配材料時應選擇導熱、比熱容較好的材料，將有利于提高材料耐磨性。（3）配流盤的軸向應力存在分層現(xiàn)象，容易引起配流盤的軸向變形分化。越靠近滑靴的摩擦接觸表面區(qū)域，滑靴邊緣的變形量越大，變形分化程度越顯著。