江海潮，劉一達(dá)

（湖南科技大學(xué) 商學(xué)院，湖南 湘潭 411201）

一、引言

自2007年中國(guó)證券監(jiān)督管理委員會(huì)頒布實(shí)施《公司債券發(fā)行試點(diǎn)辦法》以來(lái)，中國(guó)公司債券市場(chǎng)迅速發(fā)展。截至2021 年末，中國(guó)債券市場(chǎng)上存有公司債券10 302 只，票面總額達(dá)9.3 萬(wàn)億元，占債券市場(chǎng)的7.19%。與此同時(shí)，公司債券違約風(fēng)險(xiǎn)明顯增加。根據(jù)中國(guó)債券信息網(wǎng)披露，不僅民企債券不時(shí)發(fā)生違約，國(guó)企債券也發(fā)生過(guò)違約，我國(guó)債券剛性兌付被打破。僅2021 年，中國(guó)公司信用類(lèi)債券違約金額達(dá)854.6 億元，債券違約率為0.95%①數(shù)據(jù)來(lái)源：中央國(guó)債登記結(jié)算有限責(zé)任公司中債研發(fā)中心《2021年債券市場(chǎng)分析研究報(bào)告》。。因此，結(jié)合公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)確定不同信用公司債券價(jià)格特別是不同信用債券的利差，是識(shí)別公司債券風(fēng)險(xiǎn)、保護(hù)公司與投資者利益、促進(jìn)我國(guó)債券市場(chǎng)平穩(wěn)可持續(xù)發(fā)展的核心課題。

信用利差一般被認(rèn)為是投資者對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平補(bǔ)充的利差，即投資者風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。理論上講，不同的信用債券有不同的信用利差補(bǔ)償，不少學(xué)者展開(kāi)了深入研究，探討公司債券信用利差決定因素。早期Merton（1974）[1]利用Black-Scholes（1973）期權(quán)定價(jià)理論，構(gòu)建了結(jié)構(gòu)化模型，發(fā)現(xiàn)企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)、杠桿率、資產(chǎn)負(fù)債率等因素均會(huì)影響公司債券信用利差，但該模型通常會(huì)低估債券信用利差[2]。此后，諸多學(xué)者在Merton模型基礎(chǔ)上引入信用風(fēng)險(xiǎn)、利率、所有權(quán)結(jié)構(gòu)等因素，以拓展公司債券信用利差解釋能力，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)債券信用利差受公司杠桿率[1]、信用評(píng)級(jí)[3-4]、產(chǎn)權(quán)性質(zhì)[5]、所有權(quán)結(jié)構(gòu)[6]等復(fù)雜因素非對(duì)稱(chēng)影響。一些關(guān)于我國(guó)的經(jīng)驗(yàn)研究表明，我國(guó)債券具有信用差異性[3][7]，信用評(píng)級(jí)影響債券融資成本[4][7]，產(chǎn)生債券信用利差[8-10]，并發(fā)現(xiàn)債券信用利差由眾多復(fù)雜因素決定[5][7][9-12]。陶雄華等（2020）[10]指出了信用風(fēng)險(xiǎn)對(duì)債券信用利差的具體貢獻(xiàn)，但沒(méi)有系統(tǒng)地討論主要因素對(duì)公司債券信用利差的具體貢獻(xiàn)，而且主要采用計(jì)量模型方法確定因素的影響效應(yīng)。趙靜和方兆本（2011）[13]對(duì)我國(guó)公司債券信用利差影響因素做出過(guò)結(jié)構(gòu)化分析。因此，我國(guó)公司債券信用利差影響因素有哪些，如何測(cè)度因素的信用利差貢獻(xiàn)，各因素的信用利差貢獻(xiàn)有多大仍需要深入探討。為此，本文在已有研究基礎(chǔ)上，以我國(guó)上市公司二級(jí)市場(chǎng)公司債券為研究對(duì)象，運(yùn)用多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，測(cè)度各因素影響公司債券信用利差的SHAP值，進(jìn)而確定各因素的影響貢獻(xiàn)。

與以往的研究相比，本文的貢獻(xiàn)主要有兩點(diǎn)。第一，與已有研究不同的是，使用多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)影響公司債券利差各主要因素進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，極大提高了模型對(duì)公司債券信用利差的預(yù)測(cè)能力與結(jié)論的穩(wěn)健性。第二，創(chuàng)新地使用SHAP方法識(shí)別公司債券信用利差影響因素貢獻(xiàn)率，發(fā)現(xiàn)了公司債券信用利差影響因素多樣性、不同信用公司債券主要影響因素存在信用異質(zhì)性。此外，本研究還為債券投資者進(jìn)行債券投資的決策、識(shí)別債券風(fēng)險(xiǎn)、選擇信用利差影響因子提供了相關(guān)的參考。

二、文獻(xiàn)回顧

公司債券信用利差影響因素十分復(fù)雜。早期Fisher（1959）[14]思考債券定價(jià)因素，試圖揭示債券價(jià)格差異內(nèi)在原因。其后Merton（1974）[1]利用Black-Scholes的期權(quán)定價(jià)理論，提出了結(jié)構(gòu)化模型，分析公司債券定價(jià)，拓展了公司債券利差內(nèi)在決定因素研究。后續(xù)研究一是沿著債券微觀個(gè)性因素展開(kāi)研究，發(fā)現(xiàn)債券期限、債券發(fā)行量、票息利率、債券人保護(hù)性條款、債券桿杠比率等因素非對(duì)稱(chēng)影響公司債券利差[8]，但Emo等（2004）[15]認(rèn)為僅僅考慮債券個(gè)性影響因素對(duì)公司債券信用利差的解釋能力相當(dāng)有限。二是思考債券信用利差市場(chǎng)決定因素。何平和金夢(mèng)（2010）[4]、陳關(guān)亭等（2021）[7]發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)債券信用評(píng)級(jí)對(duì)債券發(fā)行成本具有重要影響力，進(jìn)而影響不同信用債券利差。王安興等（2012）[16]通過(guò)時(shí)間序列回歸分析發(fā)現(xiàn)公司債券利差變化受市場(chǎng)投資換手率、月交易天數(shù)比例等市場(chǎng)因素的影響。三是關(guān)注公司層面因素。方紅星等（2013）[5]發(fā)現(xiàn)公司產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)可能是影響債券利差因素之一，有證據(jù)表明國(guó)有產(chǎn)權(quán)通過(guò)直接和間接作用途徑降低投資者面臨的違約風(fēng)險(xiǎn)，從而使公司債券獲得較低的信用利差。Boubakri和Ghouma（2010）[6]發(fā)現(xiàn)跨國(guó)公司股權(quán)結(jié)構(gòu)影響債券利差，因?yàn)榭鐕?guó)公司股權(quán)集中度被債券持有人和評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)視為違約風(fēng)險(xiǎn)信號(hào)，股權(quán)越集中違約風(fēng)險(xiǎn)就越高，進(jìn)而要求提高債券的信用利差。凌愛(ài)凡和謝林利（2023）[12]基于Merton 違約模型，把公司權(quán)益極端尾部風(fēng)險(xiǎn)與公司債券信用利差的理論相聯(lián)系，實(shí)證了公司杠桿率是極端尾部風(fēng)險(xiǎn)影響公司債券信用利差的重要渠道，公司杠桿率與公司債券信用利差具有正相關(guān)關(guān)系。趙靜和方兆本（2011）[13]認(rèn)為公司股票波動(dòng)率、流動(dòng)性指標(biāo)、公司杠桿比率、行業(yè)類(lèi)別及市場(chǎng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)這些影響因素對(duì)公司債券信用利差有較好的解釋力。近幾年，隨著股權(quán)質(zhì)押這種新的融資方式的發(fā)展成熟，許多學(xué)者也研究了股權(quán)質(zhì)押對(duì)公司價(jià)值和公司融資成本的影響。史永東等（2021）[17]發(fā)現(xiàn)公司控股股東股權(quán)質(zhì)押顯著提高了發(fā)債企業(yè)二級(jí)市場(chǎng)信用利差，這種現(xiàn)象在控制權(quán)轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)較高的企業(yè)中表現(xiàn)得更加明顯。四是研究了公司債券信用利差宏觀影響因素。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者將利率期限結(jié)構(gòu)、GDP增長(zhǎng)率、宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)、貨幣增速、貨幣政策等宏觀因素引入公司債券定價(jià)模型，發(fā)現(xiàn)宏觀因素非對(duì)稱(chēng)影響公司債券利差[9][11]。

現(xiàn)有研究表明，公司債券信用利差的影響因素眾多、作用機(jī)制復(fù)雜、效應(yīng)不一，但究竟哪些因素是公司債券信用利差的主要影響因素，現(xiàn)有研究則關(guān)注不多。陶雄華等（2020）[10]、晏艷陽(yáng)和劉鵬飛（2014）[18]使用傳統(tǒng)線性回歸模型和向量自回歸模型方法，分析公司層面因素與宏觀因素對(duì)公司債券信用利差的影響程度。這些文獻(xiàn)對(duì)研究我國(guó)公司債券信用利差影響因素有重要意義，但線性回歸模型或向量自回歸等模型方法存在方程分析復(fù)雜、高維度、具有噪音的金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)解釋能力不高、樣本外的預(yù)測(cè)誤差較大等缺點(diǎn)，需要用機(jī)器學(xué)習(xí)方法予以完善，進(jìn)而提高模型的預(yù)測(cè)能力。

本文側(cè)重于公司債券信用利差的微觀影響因素，針對(duì)已有研究不足，使用多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)2008—2022年我國(guó)公司債券信用利差影響因素進(jìn)行深入分析，再使用SHAP值解釋性方法計(jì)算各影響因素對(duì)公司債券信用利差的貢獻(xiàn)率，從而識(shí)別出債券信用利差的主要影響因素，并進(jìn)一步分析債券信用利差主要影響因素的影響。

三、研究設(shè)計(jì)及說(shuō)明

為深入分析公司債券信用利差影響因素及計(jì)算各影響因素貢獻(xiàn)率，識(shí)別出主要影響因素，構(gòu)建如下研究路線。（1）手動(dòng)整理現(xiàn)有公司債券信用利差影響因素的文獻(xiàn)，篩選影響公司債券信用利差因素。（2）對(duì)影響因素進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。為檢驗(yàn)因素之間是否存在多重共線性，主要采取方差膨脹因子（Variance Inflation Factor，VIF）檢驗(yàn)，除去VIF值大于10的因素，確保因素間無(wú)多重共線性。由于篇幅原因，VIF檢驗(yàn)結(jié)果未予列示。（3）通過(guò)建立多種線性機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)調(diào)節(jié)模型的超參數(shù)，得到符合預(yù)期擬合優(yōu)度R2的預(yù)測(cè)器，比較線性機(jī)器學(xué)習(xí)與非線性機(jī)器學(xué)習(xí)模型的擬合效果。（4）采用SHAP的解釋性方法計(jì)算各影響因素的貢獻(xiàn)率，研究公司債券信用利差重要影響因素。（5）通過(guò)建立多元回歸模型，探究重要影響因素對(duì)債券信用利差預(yù)測(cè)的影響。（6）通過(guò)信用評(píng)級(jí)分組，探究重要影響因素對(duì)不同評(píng)級(jí)債券信用利差的異質(zhì)性影響。

（一）機(jī)器學(xué)習(xí)模型及參數(shù)設(shè)定

本文采用隨機(jī)森林模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、K近鄰模型和支持向量回歸模型四種經(jīng)典的非線性機(jī)器學(xué)習(xí)模型以及普通線性回歸、Lasso回歸和Bridge回歸三種線性回歸對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，各模型設(shè)定參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)設(shè)定

（二）SHAP的解釋性方法

機(jī)器學(xué)習(xí)模型相比于傳統(tǒng)的線性回歸模型，往往具有更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，但因過(guò)于復(fù)雜使其解釋性低下。Lundberg 和Lee（2017）[19]提出了解釋機(jī)器學(xué)習(xí)模型的SHAP（Shapley Additive Explanations）統(tǒng)一框架，用于解釋機(jī)器學(xué)習(xí)模型中每個(gè)因素對(duì)目標(biāo)預(yù)測(cè)值影響的大小。

為確定因素SHAP值，記xij為機(jī)器學(xué)習(xí)模型f（x）上的第i個(gè)樣本的第j個(gè)因素，集合M為所有特征的全集，|M|為特征集M中元素的數(shù)量。機(jī)器學(xué)習(xí)模型f(x)在特定樣本點(diǎn)xi上的預(yù)測(cè)值f?(xi)可以表示為：

其中，?0為預(yù)測(cè)值的均值E(f?(x))，作為模型預(yù)測(cè)的基準(zhǔn)值。?ij為樣本xi中的第j個(gè)特征的SHAP值，代表了該特征對(duì)預(yù)測(cè)值影響的大小。當(dāng)?ij>0 時(shí)，表示該因素對(duì)該樣本正向影響；當(dāng)?ij<0 時(shí)，表示該因素對(duì)該樣本具有負(fù)向影響。?ij的計(jì)算公式如下：

其中，S表示的是集合M中不包含特征j的子集，vi(S)表示在樣本為xi時(shí)特征集合S下的預(yù)測(cè)值，表示在特征集合S中增加特征j所引起的預(yù)測(cè)值的改變，代表了特征j對(duì)特征集合S的邊際貢獻(xiàn)。項(xiàng)目代表了特征集S的權(quán)重。

若訓(xùn)練集有N個(gè)樣本，則某一特征j的貢獻(xiàn)值（Contribution Value，CV）由訓(xùn)練集上該特征上所有樣本的SHAP值絕對(duì)值的均值刻畫(huà)，其計(jì)算公式如下：

本文記某一特征j的貢獻(xiàn)率（Contribution Rate，CR）為CRj，由該特征的貢獻(xiàn)值占所有特征SHAP 值之和的比例來(lái)刻畫(huà)，其計(jì)算公式如下：

（三）樣本SHAP值的多元回歸模型的設(shè)定

為了探究信用利差影響因素對(duì)債券信用利差預(yù)測(cè)的影響，本文參照已有研究設(shè)定如下多元線性回模型：

其中，SHAPi,j為樣本i在影響因素j下的SHAP 值，Bondi,jˉ為樣本i的個(gè)券層面變量（不包括影響因素j），Cori,jˉ為樣本i的公司層面變量（不包括影響因素j），Yeari為樣本i的時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。本文主要關(guān)注各影響因素系數(shù)β1的方向和大小，為了便于比較各影響因素系數(shù)β1的大小，對(duì)所有連續(xù)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，系數(shù)β1的絕對(duì)值|β1|越大，代表對(duì)被解釋變量SHAP 的影響越大。

四、數(shù)據(jù)與樣本

（一）樣本選擇

為研究公司債券信用利差主要影響因素，以2008—2022年我國(guó)A股上市公司在滬、深證券交易所的固定利率公司債月度交易數(shù)據(jù)作為研究樣本，并對(duì)樣本進(jìn)行如下處理：（1）剔除金融行業(yè)上市公司樣本；（2）剔除ST、*ST類(lèi)上市公司樣本；（3）剔除債券計(jì)息類(lèi)型為浮動(dòng)利率和累計(jì)利率的樣本；（4）剔除可贖回、可回售的債券樣本；（5）剔除關(guān)鍵變量數(shù)據(jù)缺失的樣本；（6）對(duì)所有連續(xù)變量在0.5%和99.5%的水平上進(jìn)行Winsorize處理，以剔除異常樣本干擾。最終得到11 183個(gè)觀測(cè)樣本，涉及229家上市公司發(fā)行的515只債券。

本文使用python 10.1 軟件中的機(jī)器學(xué)習(xí)算法和SHAP 方法進(jìn)行樣本訓(xùn)練，使用了python10.1 中的sklearn庫(kù)和shap庫(kù)。

（二）相關(guān)變量說(shuō)明

債券信用利差（CS）為被解釋變量，定義為公司債券到期收益率與同一交易日具有相同剩余期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券到期收益率之間的差額，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券到期收益率通過(guò)我國(guó)國(guó)債到期收益率曲線得到[20]，某一月份的公司債券信用利差等于該月有效交易日信用利差的均值。

已有研究表明，債券個(gè)性因素是公司定價(jià)的基礎(chǔ)性因素。本文考慮信用評(píng)級(jí)（Rating）、債券發(fā)行規(guī)模（Bondsize）、月交易天數(shù)比例（Day）、債券剩余期限（Term）、換手率（Tyr）作為公司債券個(gè)性因素的代表。其中信用等級(jí)采用通用做法轉(zhuǎn)化為有序量表，樣本中信用評(píng)級(jí)AAA級(jí)賦值為3，AA+級(jí)賦值為2，AA級(jí)及以下賦值為1；債券發(fā)行規(guī)模為債券發(fā)行價(jià)格與債券發(fā)行數(shù)量的乘積；月交易天數(shù)比例參考王興安等（2012）[16]，為月度有交易天數(shù)與月度市場(chǎng)總交易天數(shù)之比，取值在0和1之間；債券剩余期限為債券交易月度債券剩余期限的日均值；換手率為債券月度交易額占發(fā)行額的比例。

公司個(gè)性因素選取產(chǎn)權(quán)性質(zhì)（Soe）、公司規(guī)模（Size）、資產(chǎn)回報(bào)率（Roa）、資產(chǎn)負(fù)債率（Lev）、股價(jià)收益波動(dòng)率（Volatility）、股權(quán)質(zhì)押比例（Pled）、第一大股東持股比例（Firstshare）、公司所屬行業(yè)（Industry）。其中產(chǎn)權(quán)性質(zhì)，當(dāng)發(fā)債公司產(chǎn)權(quán)性質(zhì)為國(guó)有時(shí)賦值1，其他賦值0；公司規(guī)模為資產(chǎn)總量；資產(chǎn)回報(bào)率為公司凈利潤(rùn)除以總資產(chǎn)余額；資產(chǎn)負(fù)債率為總負(fù)債除以總資產(chǎn)；股價(jià)收益波動(dòng)率為每月有效交易日股價(jià)收益波動(dòng)率的均值；股權(quán)質(zhì)押比例，若當(dāng)月發(fā)債公司控股股東不存在股權(quán)質(zhì)押，賦值為0。需要說(shuō)明的是，由于上市公司只匯報(bào)公司規(guī)模、資產(chǎn)回報(bào)率、資產(chǎn)負(fù)債率的季度數(shù)據(jù)，因此參考張春華等（2017）[21]做法，采用三次樣本插值把季度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為月度數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)化后數(shù)據(jù)能較好地反映季度數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。由于公司所屬行業(yè)為名義變量，采用均值編碼對(duì)上市公司編碼賦值。

使用債券所屬年份（Year）作為時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，用以解釋其他自變量解釋不了的因變量的外生增加或下降。

（三）樣本描述性統(tǒng)計(jì)

表2展示了樣本相關(guān)變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。經(jīng)過(guò)Winsorize處理后可以看到，月度公司債券信用利差的均值為1.907%，最小值為-0.378%，最大值為18.09%，說(shuō)明我國(guó)公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)普遍存在且存在異質(zhì)性。債券剩余期限的均值為2.812 年，標(biāo)準(zhǔn)差為2.251 年。月交易天數(shù)比例和換手率的均值分別為0.314、0.714%，表明我國(guó)公司債券交易市場(chǎng)并不活躍，公司債券的流動(dòng)性較差。發(fā)債上市公司的規(guī)模和資產(chǎn)回報(bào)率存在較大差異，公司規(guī)模最小值為17.76億元而最大值達(dá)26 801億元，資產(chǎn)回報(bào)率最小值為-8.173%而最大值為12.517%，發(fā)債上市公司各月份的資產(chǎn)負(fù)債率均值為60.45%，股價(jià)收益波動(dòng)率的均值為2.231%。發(fā)債上市公司第一大股東持股占比最小值為7.84%，最大值為86.35%。股東股權(quán)質(zhì)押比例均值為5.699%，標(biāo)準(zhǔn)為18.58%，表明各月份中我國(guó)發(fā)債上市公司股東以股權(quán)質(zhì)押方式進(jìn)行融資的比例并不高，但質(zhì)押比例具有較大差異。

篇幅原因，樣本數(shù)據(jù)各變量的Pearson相關(guān)系數(shù)未予列示。

五、實(shí)證結(jié)果與分析

使用多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)2008—2022年我國(guó)公司債二級(jí)市場(chǎng)的月度樣本進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測(cè)，以SHAP方法識(shí)別公司債信用利差影響因素的貢獻(xiàn)程度，通過(guò)對(duì)比多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行重要性程度排名，并針對(duì)重要影響因素進(jìn)行全面分析。

表3報(bào)告了機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行樣本擬合的比較結(jié)果。通過(guò)比較訓(xùn)練集與測(cè)試集的均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2）可以發(fā)現(xiàn)，在相同的訓(xùn)練集上，采用非線性機(jī)器學(xué)習(xí)方法擁有比線性機(jī)器學(xué)習(xí)方法更好的擬合和泛化能力，其中隨機(jī)森林方法無(wú)論是在訓(xùn)練集還是驗(yàn)證集上的擬合能力與泛化能力均高于其他非線性機(jī)器學(xué)習(xí)方法。

表3 不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法擬合效果

表4報(bào)告了四種非線性機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)信用利差影響因素的貢獻(xiàn)率結(jié)果，加權(quán)貢獻(xiàn)率為以各機(jī)器學(xué)習(xí)模型的Test R2作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)。通過(guò)全面分析各個(gè)影響因素，主要有以下發(fā)現(xiàn)。

表4 非線性機(jī)器學(xué)習(xí)方法下各影響因素的貢獻(xiàn)率

第一，以加權(quán)貢獻(xiàn)率是否大于平均貢獻(xiàn)率為標(biāo)準(zhǔn)，信用利差影響因素可以分為兩部分。第一部分為重要影響因素，包括信用評(píng)級(jí)、月交易天數(shù)比例、股權(quán)性質(zhì)、時(shí)間趨勢(shì)、公司規(guī)模五個(gè)影響因素，具體加權(quán)貢獻(xiàn)率分別為17.9%、13.1%、10.9%、10.1%、8.9%，合計(jì)貢獻(xiàn)率高達(dá)60.9%。其中，信用評(píng)級(jí)在所有模型中貢獻(xiàn)率均為第一且遠(yuǎn)高于其他影響因素，說(shuō)明債券信用評(píng)級(jí)是投資者識(shí)別債券信用利差的首要因素。時(shí)間趨勢(shì)的加權(quán)貢獻(xiàn)為10.1%，在所有模型中均位列第四，但并不具有明顯的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，因此在后續(xù)分析中不考慮時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。第二部分為次要影響因素，包括企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債率、債券剩余期限、控股股東股權(quán)質(zhì)押比例、資產(chǎn)回報(bào)率、公司所屬行業(yè)、第一大股東持股比例、公司股價(jià)波動(dòng)和債券換手率，次要影響的因素貢獻(xiàn)率從2%至6.4%不等，合計(jì)為39.1%，均低于平均貢獻(xiàn)率，說(shuō)明這些因素對(duì)公司債券信用利差的影響較小。

第二，進(jìn)一步分析重要影響因素對(duì)公司債券信用利差的影響。表5報(bào)告了重要影響因素在不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法下對(duì)SHAP值的線性回歸系數(shù)β1，回歸模型使用公式（5）。

表5 重要影響因素在不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法下對(duì)SHAP值的線性回歸系數(shù)

1.信用評(píng)級(jí)的增加會(huì)推動(dòng)債券信用利差的預(yù)測(cè)值減小。圖1中左圖展示了隨機(jī)森林模型下，不同信用評(píng)級(jí)的SHAP值分布以及對(duì)應(yīng)經(jīng)過(guò)同一比例放縮后的概率密度曲線，其他模型分布相似不再贅述，下同。其主要存在兩個(gè)特征：一是隨著信用評(píng)級(jí)的增加，SHAP值的分布曲線整體向下移動(dòng)，表5中信用評(píng)級(jí)的回歸系數(shù)在1%的水平上顯著為負(fù)也反映了該特點(diǎn)，說(shuō)明隨著信用評(píng)級(jí)的增加會(huì)導(dǎo)致信用利差的預(yù)測(cè)值減??；二是信用評(píng)級(jí)為AA+級(jí)和AA級(jí)及以下的SHAP值分布總體處在0以上，而AAA級(jí)的SHAP值總體分布處在0以下，說(shuō)明在不考慮其他因素的作用，當(dāng)債券擁有AAA級(jí)的信用評(píng)級(jí)時(shí)，該債券預(yù)期的信用利差會(huì)低于債券信用利差的總體水平，反之會(huì)高于債券信用利差的總體水平。該結(jié)論與已有文獻(xiàn)的結(jié)論一致，信用評(píng)級(jí)可以發(fā)揮降低信息成本、提升配置資源效率的作用，高信用評(píng)級(jí)的公司債券有更低的信用利差。

圖1 信用評(píng)級(jí)與股權(quán)性質(zhì)概率密度曲線圖

2.產(chǎn)權(quán)性質(zhì)為國(guó)有時(shí)，債券信用利差的預(yù)測(cè)值更小。表5中產(chǎn)權(quán)性質(zhì)的回歸系數(shù)在1%的水平上顯著為負(fù)，圖1中右圖顯示，當(dāng)公司的產(chǎn)權(quán)性質(zhì)為國(guó)有時(shí)，SHAP值總體分布處于0以下，表明國(guó)有上市公司發(fā)行的公司債券具有更低的信用利差。國(guó)有企業(yè)由于要承擔(dān)政府的部分社會(huì)職能，過(guò)高的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)不利于實(shí)現(xiàn)政治目標(biāo)和社會(huì)穩(wěn)定[22]，因此相對(duì)于非國(guó)有上市公司，國(guó)有企業(yè)會(huì)更加傾向于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與穩(wěn)健的投資策略[23]，在二級(jí)債券市場(chǎng)上體現(xiàn)為更低的公司債券信用利差。

3.債券月交易天數(shù)比例增加會(huì)推動(dòng)信用利差的預(yù)測(cè)值增大。月交易天數(shù)比例在一定程度上反映了公司債券的流動(dòng)性水平。不同模型下債券月交易天數(shù)比例的回歸系數(shù)較為穩(wěn)定，范圍從0.1656至0.1816，并且均在1%的水平上顯著為正，說(shuō)明債券交易頻率對(duì)債券信用利差具有正向影響。從博弈論的角度對(duì)此可能的解釋為，當(dāng)投資者認(rèn)為某一資產(chǎn)的信用風(fēng)險(xiǎn)提高時(shí)，為了維持資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)水平，會(huì)更傾向于優(yōu)先交易相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)更高的資產(chǎn)，使得該資產(chǎn)的交易頻率增加，而市場(chǎng)上其他投資者也同樣明白這一點(diǎn)，因此在交易時(shí)會(huì)要求更高的信用利差。解文增和王安興（2014）[11]則認(rèn)為債券月交易天數(shù)比例可能是公司債券投機(jī)性的代理變量，不能很好地反映公司債券的流動(dòng)性水平。

4.公司規(guī)模的增加會(huì)推動(dòng)信用利差的預(yù)測(cè)值減小。表5中公司規(guī)模的回歸系數(shù)均在1%的水平上顯著為負(fù)，說(shuō)明發(fā)債公司的公司規(guī)模對(duì)債券信用利差具有負(fù)向影響。與預(yù)期一致，公司規(guī)模越大，財(cái)力雄厚，社會(huì)信譽(yù)高，融資約束少，融資渠道多，債券違約的可能性越低。

第三，公司債券信用利差的影響因素存在信用異質(zhì)性。

表6報(bào)告了不同信用評(píng)級(jí)下重要影響因素的貢獻(xiàn)值。結(jié)果顯示，月交易天數(shù)比例、股權(quán)性質(zhì)、公司規(guī)模在不同信用評(píng)級(jí)的公司債中均存在顯著差異?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)信用評(píng)級(jí)為AA級(jí)及以下時(shí)，月交易天數(shù)比例和股權(quán)性質(zhì)的貢獻(xiàn)值顯著高于同模型下信用評(píng)級(jí)為AAA級(jí)和AA+級(jí)的貢獻(xiàn)值，表明月交易天數(shù)比例和股權(quán)性質(zhì)對(duì)低信用評(píng)級(jí)公司債（AA級(jí)及以下）的影響更大。公司規(guī)模的貢獻(xiàn)值在同模型不同的信用評(píng)級(jí)下差距不大，表明公司規(guī)模對(duì)不同信用評(píng)級(jí)公司債券信用利差影響的差異性較小。

表6 不同信用評(píng)級(jí)下重要影響因素的貢獻(xiàn)值

六、結(jié)語(yǔ)

結(jié)合使用多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，檢驗(yàn)了債券個(gè)性因素和公司個(gè)性因素對(duì)2008—2022年我國(guó)公司債券二級(jí)市場(chǎng)公司債券信用利差的影響。研究結(jié)果表明：第一，信用評(píng)級(jí)、月交易天數(shù)比例、公司產(chǎn)權(quán)性質(zhì)、公司規(guī)模為公司債券信用利差的重要影響因素，企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債率、債券剩余期限、控股股東股權(quán)質(zhì)押比例、資產(chǎn)回報(bào)率、公司所屬行業(yè)、第一大股東持股比例、公司股價(jià)波動(dòng)和債券換手率為次要影響因素。第二，公司債券信用利差預(yù)測(cè)值與信用評(píng)級(jí)、公司規(guī)模、公司產(chǎn)權(quán)性質(zhì)顯著負(fù)相關(guān)，與債券月交易天數(shù)比例顯著正相關(guān)。第三，公司債券信用利差的主要影響因素對(duì)不同信用評(píng)級(jí)組別的影響存在異質(zhì)性。月交易天數(shù)比例和股權(quán)性質(zhì)對(duì)AA級(jí)及以下的低信用評(píng)級(jí)公司債券信用利差影響更大，公司規(guī)模對(duì)不同信用評(píng)級(jí)公司債券信用利差影響的差異性較小。

由研究結(jié)論得到的政策啟示是，相關(guān)監(jiān)管部門(mén)應(yīng)該關(guān)注信用評(píng)級(jí)、債券交易頻率、產(chǎn)權(quán)性質(zhì)等多重因素對(duì)我國(guó)公司債券市場(chǎng)的影響。在我國(guó)公司債券信用評(píng)級(jí)整體偏高的背景下，信用評(píng)級(jí)依舊是投資者識(shí)別公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)的主要影響因素，因此監(jiān)管部門(mén)應(yīng)該采取措施加強(qiáng)信用評(píng)級(jí)的信息中介功能，強(qiáng)化信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的行業(yè)公信力。此外，民企相對(duì)于國(guó)企公司債券信用利差更高，反映了較為嚴(yán)重的融資約束，政府部門(mén)應(yīng)該加強(qiáng)改善融資環(huán)境，紓解民營(yíng)企業(yè)融資難等問(wèn)題，從金融方面支持其更快更好發(fā)展。